Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
CÁLCULO NUMÉRICO 1a Questão (Ref.: 201609306259) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a R*, b e c R) Função logaritma. Função afim. Função quadrática. Função linear. Função exponencial. 2a Questão (Ref.: 201609169464) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 3 -11 -3 -7 2 3a Questão (Ref.: 201609234550) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4). 9/8 16/17 2/16 17/16 - 2/16 4a Questão (Ref.: 201609169928) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 1000 + 50x 1000 1000 + 0,05x 50x 1000 - 0,05x 5a Questão (Ref.: 201610083153) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 3,14159 3,1416 3,141 3,142 3,1415 6a Questão (Ref.: 201610091947) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) O número binário (10000111101)2 tem representação na base decimal igual a: 1084 10860 10085 1086 1085 7a Questão (Ref.: 201609169926) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) -3 -7 -11 3 2 8a Questão (Ref.: 201609686173) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta. O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal. O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta. O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal. O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta. 1a Questão (Ref.: 201609169958) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) 2 -3 3 -5 -11 2a Questão (Ref.: 201610083153) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Arredonde para quatro casas decimais, o valor x= 3,1415926536 3,141 3,1415 3,14159 3,142 3,1416 3a Questão (Ref.: 201609234550) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Seja f uma função de R em R, definida por f(x) = x2 + 1, calcule f(-1/4). - 2/16 9/8 16/17 17/16 2/16 4a Questão (Ref.: 201609169928) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Uma vendedora recebe R$ 1000,00 de salário fixo, mais R$ 0,05 para cada real faturado nas vendas. Sendo x o valor em reais correspondente às vendas mensais da referida vendedora, expresse seu salário em função de x. 50x 1000 - 0,05x 1000 1000 + 0,05x 1000 + 50x 5a Questão (Ref.: 201609169464) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 2x - 7, calcule f(2). 2 -7 3 -3 -11 6a Questão (Ref.: 201609306259) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a R*, b e c R) Função logaritma. Função quadrática. Função exponencial. Função linear. Função afim. 7a Questão (Ref.: 201610091947) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) O número binário (10000111101)2 tem representação na base decimal igual a: 1084 1085 10860 1086 10085 8a Questão (Ref.: 201609686173) Fórum de Dúvidas (17 de 35) Saiba (0) As funções matemáticas aparecem em diversos campos do conhecimento, descrevendo o comportamento da variável em estudo. Por exemplo, em Física, temos a descrição da velocidade de uma partícula em função do tempo no qual a observação se processa; em Economia, temos a descrição da demanda de um produto em função do preço do mesmo, entre outros exemplos. Com relação a função matemática que segue a lei algébrica f(x)=ax+b, com "a" e "b" representando números reais ("a" diferente de zero), PODEMOS AFIRMAR: O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta. O coeficiente "a" é denominado de coeficiente linear e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal. O coeficiente "a" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre o ponto em que a reta intercepta o eixo horizontal. O coeficiente "b" é denominado de linear e nos fornece informação sobre a angulação da reta. O coeficiente "b" é denominado de coeficiente angular e nos fornece informação sobre a angulação da reta. 1a Questão (Ref.: 201609300395) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: É o valor de f(x) quando x = 0 Nada pode ser afirmado É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula É a raiz real da função f(x) É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 2a Questão (Ref.: 201609675225) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Seja a medida exata da área de uma laje igual a 24,8 m2 e o valor aproximado de 25m2. Qual o erro absoluto associado? 99,8% 0,2 m2 0,2% 0,992 1,008 m2 3a Questão (Ref.: 201609686306) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1)Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas. A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo. A programação estruturada é uma forma de programação de computadores básica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados. A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos. A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas. 4a Questão (Ref.: 201609212334) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Ponto fixo Newton Raphson Gauss Jordan Bisseção Gauss Jacobi 5a Questão (Ref.: 201609675221) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado: De modelo Absoluto Relativo De truncamento Percentual 6a Questão (Ref.: 201609686263) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if". Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while". As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas. Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra. Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 7a Questão (Ref.: 201609294790) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 18 9 10 2 5 8a Questão (Ref.: 201609936528) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real? (0, 0.5) (1, 1.5) (1.5, 2) (-0.5, 0) (0.5, 1) 1a Questão (Ref.: 201609686501) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Em Cinemática Física, temos funções matemáticas que nos fornecem informações da posição, velocidade e aceleração em função do tempo e que se relacionam entre si através de operações matemáticas denominas de derivação e integração. Entre os diversos métodos numéricos para se obter a integral definida de uma função, podemos citar, com EXCEÇÃO de: Regra de Simpson. Extrapolação de Richardson. Método da Bisseção. Método de Romberg. Método do Trapézio. 2a Questão (Ref.: 201610083163) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x3 - 9x + 3 utilizando o Método da Bisseção. Realize 2 iterações. Intervalo inicial de x0=0 e x1=0.5. Após a realização das iterações diga o valor encontrado para x3. 0.765625 0.25 0, 375 0,4 1 3a Questão (Ref.: 201609675221) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) A substituição de um processo infinito por um finito resulta num erro como o que acontece em 0,435621567...= 0,435. Esse erro é denominado: De modelo De truncamento Absoluto Percentual Relativo 4a Questão (Ref.: 201609686263) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while". Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if". As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para expressarem as ações a serem executadas. Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de uma ação é a entrada de outra. Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 5a Questão (Ref.: 201609294790) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Sejam os vetores u = (0,2), v = (-2,5) e w = (x,y) do R2. Para que w = 3u + v, devemos ter x + y igual a: 2 18 10 9 5 6a Questão (Ref.: 201609936528) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Em que intervalo numérico abaixo a função f(x) = x3-8x+1 possui pelo menos uma raiz real? (0.5, 1) (-0.5, 0) (1, 1.5) (1.5, 2) (0, 0.5) 7a Questão (Ref.: 201609686306) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Cálculo Numérico e Programação Computacional estão intimamente relacionados, pois este segundo procedimento, com suas metodologias de programação estruturada, é ideal para a execução de rotinas reiteradas. Com relação a este contexto, NÃO podemos afirmar: A programação estruturada consegue através da decomposição de um problema melhorar a confiabilidade do mesmo. A programação estruturada se desenvolve com a decomposição do problema em etapas ou estruturas hierárquicas. A programação estruturada apresenta estruturas de cálculo sem que as mesmas contenham rotinas repetitivas. A programação estruturada tem como essência a decomposição do problema, com o objetivo de facilitar o entendimento de todos os procedimentos. A programação estruturada é uma forma de programação de computadoresbásica que tem como um dos objetivos facilitar o entendimento dos procedimentos a serem executados. 8a Questão (Ref.: 201609212334) Fórum de Dúvidas (3 de 3) Saiba (1 de 1) Abaixo tem-se a figura de uma função e a determinação de intervalos sucessivos em torno da raiz xR . Os expoentes numéricos indicam a sequência de iteração. Esta é a representação gráfica de um método conhecido com: Gauss Jacobi Bisseção Ponto fixo Newton Raphson Gauss Jordan 1a Questão (Ref.: 201609170048) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) O método de Newton-Raphson utiliza a derivada f´(x) da função f(x) para o cálculo da raiz desejada. No entanto, existe um requisito a ser atendido: A derivada da função deve ser negativa em todas as iterações intermediárias. A derivada da função não deve ser negativa em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser positiva em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função não deve ser nula em nenhuma iteração intermediária. A derivada da função deve ser positiva em todas as iterações intermediárias. 2a Questão (Ref.: 201610094431) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO: 3a Questão (Ref.: 201610047955) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações) 1.9876 1.0800 1.0245 1.0746 1.0909 4a Questão (Ref.: 201609329844) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração. 0,55 1,00 1,85 1,56 1,14 5a Questão (Ref.: 201609963803) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de: Uma reta tangente à expressão f(x). Uma aproximação da reta tangente f(x). Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x). Uma expressão fi(x) baseada em f(x). Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x). 6a Questão (Ref.: 201610095810) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: 7a Questão (Ref.: 201609676465) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: Método da bisseção Método de Pégasus Método do ponto fixo Método das secantes Método de Newton-Raphson 8a Questão (Ref.: 201609936469) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 1,17 1,77 1,87 1,70 1,67 1a Questão (Ref.: 201610083200) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado para x1. 1.75 -1 1 2 -2 2a Questão (Ref.: 201609212024) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Abaixo tem-se a figura de uma função e várias tangentes ao longo da curva. Esta é a representação gráfica de um método conhecido como: Bisseção Newton Raphson Gauss Jacobi Gauss Jordan Ponto fixo 3a Questão (Ref.: 201609329844) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Considere a função f(x) = x^3 - 2x e o intervalo [1, 3]. Utilizando o método da falsa posição, qual o valor da raiz após a primeira iteração. 1,56 1,00 1,14 1,85 0,55 4a Questão (Ref.: 201609963803) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) O método do ponto fixo, é um método que permite encontrar as raízes de uma equação f(X) através de: Uma expressão fi(x) baseada em f(x). Uma reta tangente à expressão f(x). Uma expressão que seja uma das possíveis derivadas de f(x). Um sistema linear das possíveis expressões de baseadas em f(x). Uma aproximação da reta tangente f(x). 5a Questão (Ref.: 201610095810) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico que corresponde aos MÉTODO DE NEWTON-RAPHSON: 6a Questão (Ref.: 201609676465) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determina-se o próximo ponto traçando-se uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: Método de Pégasus Método das secantes Método da bisseção Método do ponto fixo Método de Newton-Raphson 7a Questão (Ref.: 201609936469) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Utilize o Método de Newton para encontrar a sua raiz aproximada x2 na função f(x) = 2 - 3ln(x) dado x0=0,5. 1,17 1,77 1,87 1,67 1,70 8a Questão (Ref.: 201610047955) Fórum de Dúvidas (10 de 18) Saiba (0) Determine, utilizando o método de newton-raphson, qual a raiz da equação f(x) = 3x4-x-3 utilizando x0 = 1. Aplique duas iterações do método e indique a raiz encontrada. (Utilize quatro casas decimais para as iterações) 1.0746 1.0245 1.0800 1.0909 1.9876
Compartilhar