TERMODINÂMICA Capítulo 4

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TERMODINÂMICA 
CLÁSSICA
Capítulo 4 - Primeira Lei da Termodinâmica para 
volume de controle
Prof. Ivan M. Corgozinho
Lista de símbolos
[ ]m massa kg
[ / ]m vazão mássica kg s
[ ³ / ]vazão volumétrica m s
[ / ³]massa específica kg m
[ / ]V vetor velocidade m s

[ / s]V módulo da velocidade m
[ ³ / ]volume específico m kg
[ / ]e energiam total específica J kg
[ / ]h entalpia específica J kg
[ ²]dA vetor diferencial de área m

[ ]P pressão Pa
[ ]E Energia total J
Lista de símbolos
• .
[ / ]w taxa de trabalho ou potência específica W kg
[ / ]q taxa de calor específica W kg
[ ]Q calor J
[ ]Q taxa de calor W
[ ]z posição em relação à vertical m
[ / ²]g gravidade m s
[ ]W trabalho J
[ ]W taxa de trabalho W
Subscritos
 vc volume de controle
 e entrada
 s saída
Definições básicas
• Sistema ou massa de controle:
• Porção de massa fixa
• Volume de controle 
• Volume não necessariamente fixo, mas uma região do espaço 
à qual se interessa avaliar os fluxos de entrada e saída de 
massa e energia e seus efeitos sobre este volume de controle.
• Superfície de controle
• Fronteira real ou imaginaria que limita o volume de controle 
através da qual pode existir fluxo de massa.
Definições básicas
• Vazão mássica
• Vazão Volumétrica
dm dm
dt dt
    
s
m V dA VA  
 

Conservação da massa
• “A diferença entre a quantidade de massa que 
entra e sai do volume de controle fica no próprio 
volume de controle”
| | | |vcm massa entra massa sai  
vc
e s
dm m m
dt
  
Equação da continuidade
1ª Lei da Termodinâmica para VC
• “A diferença entre a quantidade de energia que entra e 
sai do volume de controle fica no próprio volume de 
controle”
• Energia pode entrar e sair do volume de controle por 
três vias:
• Trabalho 
• Calor
• Carregada na forma de energia interna por alguma 
quantidade de massa
| | | |vcE energia entra energia sai  
1ª Lei da Termodinâmica para VC
• Balanço de energia no VC
vc
e e s s
dE m e m e Q W
dt
     
energia total transportada pelos fluxos de massae
interna potencial cinéticae   
2
2
Ve u gz  
1ª Lei da Termodinâmica para VC
2 2
2 2
vc e s
e e e s s s
dE V Vm u gz m u gz Q W
dt
             
   
  
trabalho de fluxo saída trabW trabal alho defho exte luxo en ao arn tr d 
. . . . . ...fluxo P A
dD VW F F V P P P m
dt
          
     
Assumindo a velocidade perpendicular e 
uniforme nas áreas de passagem de fluxo
Inserido por conveniência = 1
1ª Lei da Termodinâmica para VC
2 2
2 2 e s
vc e s
e e e s s s ext flux flux
dE V Vm u gz m u gz Q W W W
dt
               
   
    
2 2
.
2
. .
2
.vc e se e e s s s ex e e es st s
dE V Vm P mu gz m u gz Q W
dt
P m              
   
   
2 2
2 2
..vc e se e e e e s s s s s ext
dE V Vm u gz m u gP z Q W
dt
P                
   
  
2 2
2 2
vc e s
e e s se ts ex
dE V Vm gz m gz Q W
dt
hh
             
   
  
ENTALPIA
VC com múltiplas entradas e saídas
2 2
2 2
vc e s
e e e s s s ext
dE V Vm h gz m h gz Q W
dt
             
   
    
vc
e s
dm m m
dt
   
Processos transientes vs estacionários 
ou em regime permanente
• Transientes: energia e massa do volume de controle podem 
variar com o tempo bem como condições de saída, trabalho 
e calor.
2 2( ) ( ) ( )( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) ( )
2 2
vc e s
e e e s s s ext
dE t V t V tm t h t gz t m t h t gz t Q t W t
dt
             
   
    
vc
e s
dm m m
dt
   
( ) 0vcdE t
dt
( ) 0vcdm t
dt

Processos transientes vs estacionários 
ou em regime permanente
• Estacionário ou em regime permanente: A massa e energia 
do VC não variam com o tempo, todas as vazões e 
propriedades de entrada e saída são constantes
0e sm m   
0vcdE
dt
0vc
dm
dt

e sm m  
Processos transientes vs estacionários 
ou em regime permanente
• Estacionário ou em regime permanente: A massa e energia 
do VC não variam com o tempo, todas as vazões e 
propriedades de entrada e saída são constantes
0vcdE
dt
0vc
dm
dt

2 2
0
2 2
e s
e e e s s s ext
V Vm h gz m h gz Q W
             
   
    
2 2
2 2
e s
e e e ext s s s
V Vm h gz Q W m h gz
            
   
   
• Caldeira
• Trocador de calor
• Bocal e Difusor
• Estrangulamento ou restrição
• Turbina 
• Bomba
• Compressor
Exemplos de análise de primeira Lei para 
volume de controle em regime permanente:
2 2
2 2
s e
s sx et ee
VQ W m mVh gz h gz
        
 
  
 
   
Exemplos de análise de primeira Lei para 
volume de controle em regime permanente:
• Caldeira
( )s eQ m h h  
• Trocador de calor
2 2
2 2ext s e
V Vh gz h gzQ W m m
        
  
   

    
s s e es e
h m hm  
Exemplos de análise de primeira Lei para 
volume de controle em regime permanente:
• Bocal ou 
difusor
2 2
2 2
s e
s sx et ee
VQ W m mVh gz h gz
        
 
  
 
   
2 2
2 2e
s e
sm h m
V Vh
        
   
 
Exemplos de análise de primeira Lei para 
volume de controle em regime permanente:
2 2
2 2
s e
s sx et ee
VQ W m mVh gz h gz
        
 
  
 
   
• Estrangulamento ou restrição
s emh mh 
Exemplos de análise de primeira Lei para 
volume de controle em regime permanente:
2 2
2 2
s e
s sx et ee
VQ W m mVh gz h gz
        
 
  
 
   
• Turbina
( )s eW m h h   
Exemplos de análise de primeira Lei para 
volume de controle em regime permanente:
2 2
2 2
s e
s sx et ee
VQ W m mVh gz h gz
        
 
  
 
   
• Compressor
e bomba
( )s eW m h h   
Exemplos de análise de primeira Lei para 
volume de controle em regime permanente:
Exercícios
Borgnakke Sonntag
• 4.1-4.9, 4.17, 4.18, 4.19, 4.23, 4.24, 4.33, 
4.38, 4.53, 4.58, 
4.65, 4.72, 4.73, 4.83, 4.104, 4.109, 4.118, 
4.123