Respostas da prova de Exame de Cálculo com Geometría Analítica - UNIP

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EXAME – CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA 
COMPLETO 
 
 
Um corpo se move em linha reta de tal maneira que sua posição (em metros) no 
instante t (em segundos) é dada por s(t)=t3-10t2+8t+3. Qual é a aceleração do 
corpo no instante t? 
 
A a(t)=10t-12 (m/s2) 
B a(t)=3t2-20t+8 (m/s2) 
C a(t)=6t-20 (m/s2) 
D a(t)=3t2+2t(m/s2) 
E a(t)=t4/4-10t3/3 +4t2+3t(m/s2) 
 
Um reservatório de água está sendo esvaziado para limpeza. O volume de água no 
reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dado por 
V(t)=20t2-1200t+18000. Qual é a taxa de variação do volume de água no 
reservatório no instante t=2 horas? 
 
A 11200 L/h 
B -1120 L/h 
C 15680 L/h 
D 80 L/h 
E -15680 L/h 
 
Qual a derivada de y=x².ln(2x+4)? 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
O raio r de uma esfera está variando, com o tempo, a uma taxa constante de 
5cm/s. Com que taxa estará variando o volume da esfera no instante em que o raio 
é igual a 2 cm? 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
Qual é a derivada da função y=sen(4x)? 
 
A y'=cos(4x) 
B y'=2cos(4x) 
C y'=-cos(4x) 
D y'=4cos(4x) 
E y'=4sen(4x) 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
Suponha que a posição de uma partícula seja dada pela função 
s(t)=cos(2t), onde 
s é dado em metros e t em segundos. Qual a velocidade da partícula 
no instante t? 
A v(t)=-sen(2t) 
B v(t)=2sen(2t) 
C v(t)=-2sen(2t) 
D v(t)=2cos(2t) 
E v(t)=-2sent 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
A ln|x+3|+C 
B x+C 
C ln|x|+C 
D 2ln|x|+C 
E 2ln|x+3|+C 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
A (18, 1) 
B (18, -1) 
C (22, -1) 
D (22, 9) 
E (20, -1) 
 
 
A (15, -30, 30) 
B (-15, 30, -30) 
C (-1/3, 2/3, -2/3) 
D (1/3, -2/3, 2/3) 
E (-45, 90, -90) 
 
A (-4, 4, 4) 
B (-4, 4, -2) 
C (-2, 2, 0) 
D (-2, 4, 4) 
E (-4, 2, 4) 
 
 
A 
B 
C 
D 
E 
 
 
A -2 
B 3 
C 2 
D (4, 0, -2) 
E (4, 1, -2) 
 
 
A 16 
B 4 
C -4 
D 2 
E (0,-4,0) 
 
 
 
 
 
 
A I, apenas. 
B II e III, apenas. 
C I, II e III. 
D III, apenas. 
E I e III, apenas.