Aula 5 AE1 Aula de Exercícios

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Cássius Henrique 
Aula 5 
Aula de Exercícios 
CEA 012 – Probabilidade 
 
Exercícios Revisionais 
Cássius Henrique Xavier Oliveira 
Universidade Federal de Ouro Preto 
Departamento de Ciências Exatas e Aplicadas 
2015 
Cássius Henrique 
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CEA 012 – Probabilidade 
AE1. Exercício R1 
(CESGRANRIO/PETROBRAS/2005) Um determinado componente instalado em um 
circuito eletrônico tem probabilidade igual a 0,2 de funcionar mais de 2.000 horas. Se forem 
feitos ensaios em 20 componentes, a probabilidade de 15 componentes ensaiados 
funcionarem mais de 2.000 horas é de: 
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CEA 012 – Probabilidade 
AE1. Exercício R2 
 
(CESGRANRIO/PETROBRAS/2005) Uma urna contém 5 bolas gravadas com as letras A, 
A, N, N, T. Extraindo-se as bolas uma por uma, sem reposição, a probabilidade de se obter 
o nome NATAN é: 
(A) 1/3125 
(B) 1/825 
(C) 1/120 
(D) 1/60 
(E) 1/30 
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CEA 012 – Probabilidade 
AE1. Exercício R3 
 
 
 
 
(CESGRANRIO/PETROBRAS/2010) Nas figuras acima, alguns exemplos de diagrama de 
Venn representam os espaços amostrais em retângulos e os eventos como figuras 
circulares e ovais. Com relação às probabilidades P dos eventos nas situações I, II e III, 
considere as afirmações a seguir. Escolha as que estão corretas. 
 I. P(X) + P(XC) < 100% II. 0 < P(Y) + P(Z) < 100% 
 III. Os eventos V e W não são mutuamente exclusivos. 
 IV. P(espaço amostral) = 1 
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AE1. Exercício R4 
(CESGRANRIO/PETROBRAS/2010) Três usinas de biodiesel produzem, a partir de 
diferentes tipos de óleos, 200 milhões de litros do combustível, sendo que, deste total, 120 
milhões de litros são obtidos exclusivamente a partir do óleo de mamona. A usina UB1 
produz 70 milhões de litros de biodiesel, utilizando como matéria-prima, apenas o óleo de 
mamona. Já a usina UB2 responde também pela produção de 70 milhões de litros de 
biodiesel, porém utilizando tanto óleo de mamona como o óleo de girassol. Por sua vez, a 
usina UB3 confecciona biodiesel a partir do óleo de mamona e da soja, e é responsável 
pela produção de 60 milhões de litros de biodiesel, sendo que, destes, 50 milhões de litros 
produzidos somente com óleo de soja. Todo o combustível produzido é armazenado em 
tanques que acondicionam, cada um, até um milhão de litros de biodiesel, sem haver 
qualquer mistura do combustível obtido a partir de cada um dos diferentes óleos - mamona, 
soja ou girassol -, podendo, contudo, haver mistura de tipos idênticos. Considerando-se a 
totalidade dos tanques de biodiesel das três usinas, determine a probabilidade de se 
escolher, aleatoriamente, um desses contendo biodiesel produzido a partir do óleo de 
girassol. 
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AE1. Exercício R5 
(CEA012 – Teste T1/2014) Uma pesquisa sobre a preferência dos consumidores por três 
categorias de veículos A, B e C de uma indústria automobilística revelou que dos 500 
entrevistados, 210 preferiam o veículo A, 230 preferiam o veículo B, 160 preferiam o 
veículo C. 90 preferiam os veículos A e B, 90 preferiam os veículos A e C e 70 preferiam os 
veículos B e C. 120 entrevistados não preferem nenhumas das três categorias. Um 
consumidor é selecionado ao acaso entre os entrevistados. 
a) Calcule a probabilidade de que ele prefira as três categorias de veículos. 
b) Calcule a probabilidade de que ele prefira somente uma categoria. 
 
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AE1. Exercício R6 
(CESGRANRIO/PETROBRAS/2010) Um jogo consiste em lançar uma moeda honesta até 
obter duas caras consecutivas ou duas coroas consecutivas. Na primeira situação, ao 
obter duas caras consecutivas, ganha-se o jogo. Na segunda, ao obter duas coroas 
consecutivas, perde-se o jogo. Qual a probabilidade de que o jogo termine, com vitória, até 
o sexto lance? 
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CEA 012 – Probabilidade 
Gabarito 
R1. (d) 
R2. (e) 
R3. II, III e IV 
R4. 0,15 
R5. a) 0,06; b) 0,38 
R6. 31/64