Apol Geometria Euclidiana

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Questão 1/5 - Geometria Euclidiana 
Leia a seguinte citação: 
“CÍRCULO – vem do Latim circulus, ‘pequeno anel’, diminutivo de circus, ‘arena 
redonda’, do Grego kyklos, ‘redondo, circular’, do Indo-Europeu sker-, ‘dobrar, curvar’”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: ORIGEM da palavra. Geometria. 
<http://origemdapalavra.com.br/site/palavras/hipotenusa/>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com a citação apresentada e os conteúdos do livro-base Geometria 
Euclidiana sobre círculos, assinale a alternativa correta: 
Nota: 20.0 
 
A Raio pode ser definido como qualquer segmento do círculo que une dois pontos. 
 
B Diâmetro pode ser definido como qualquer segmento que une três pontos colineares do círculo. 
 
C Uma reta é tangente ao círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio que liga o centro ao ponto de tangência.
Você acertou! 
Proposição 6.2.2-Uma reta é tangente a um círculo se, e somente se, for perpendicular ao raio 
que liga o centro ao ponto de tangência. A proposição 6.2.3, também é verdadeira ou seja, se 
 uma reta é perpendicular a um raio em sua expremidade, então essa reta é tangente ao círculo. 
(Livro Base- Págs. 165-166) 
 
D Qualquer reta que passa pelo centro do círculo é tangente a ele. 
 
E O raio de um círculo e sempre maior que o seu diâmetro. 
 
Questão 2/5 - Geometria Euclidiana 
Considere as seguintes definições: 
“Inscrição - Um polígono é inscrito em uma circunferência se cada vértice do polígono é 
um ponto da circunferência e, nesse caso, dizemos que a circunferência é circunscrita 
ao polígono. Circunscrição - Um polígono circunscrito a uma circunferência é o que 
possui seus lados tangentes à circunferência. Ao mesmo tempo, dizemos que esta 
circunferência está inscrita no polígono”. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: BRASIL. MEC-SEED / MCT. Geometria: Inscrição e 
circunscrição. <http://objetoseducacionais2.mec.gov.br/bitstream/handle/mec/21665/saibamais.html>. Acesso em 22 mar. 2017. 
De acordo com as definições apresentadas e com os conteúdos do livro-base 
Geometria Euclidiana sobre círculos e polígonos, analise as afirmativas a seguir: 
I. O circuncentro é o ponto de encontro das bissetrizes dos ângulos internos de um 
triângulo. 
II. As mediatrizes dos lados de um triângulo encontram-se em um mesmo ponto, 
chamado de incentro do triângulo. 
III. Um quadrilátero convexo pode ser inscrito em um círculo se, e somente se, possuir 
um par de ângulos opostos suplementares. 
IV. Todo triângulo pode ser inscrito em um círculo. 
São corretas apenas as afirmativas: 
Nota: 0.0 
 
A I e II 
 
B II e III 
 
C III e IV 
Estão corretas as afirmativas III e IV. A afirmativa III está correta, pois um “quadrilátero convexo pode ser inscrito em um 
possuir um par de ângulos opostos suplementares” (livro-base, p. 178). A afirmativa IV está correta, pois
(livro-base, p.177). A afirmativa I está incorreta pois o circuncentro é ponto de encontro das mediatrizes (livro base, p. 178) e a 
incorreta, pois incentro é o ponto de encontro das bissetrizes do triângulo” (livro-base, p. 181). 
 
D I, III e IV 
 
E II, III e IV 
 
Questão 3/5 - Geometria Euclidiana 
Observe as figuras a seguir: 
 
 Fonte: Figuras elaboradas pelo autor desta questão 
De acordo com os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre polígonos 
regulares, é correto afirmar que as imagens apresentadas representam 
respectivamente: 
Nota: 20.0 
 
A polígono convexo e polígono não convexo. 
 
B polígono não convexo e polígono convexo 
Você acertou! 
Uma definição simples para polígonos convexos pode ser dada por “polígonos simples tais que toda reta que passa por dois vértices consecutivos 
deixa todos os outros vértices em um mesmo semiplano. A interseção de todos os semiplanos assim obtidos determina
do polígono. A figura 6.31 mostra um exemplo de polígono convexo e outro não convexo” (livro-base, p. 182,183).
 
 
 
 
 
 
 
 
C ambos são polígonos convexos. 
 
D ambos são polígonos não convexos. 
 
E ambos são polígonos regulares. 
 
Questão 4/5 - Geometria Euclidiana 
Observe a ilustração a seguir: 
 
 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: COUCEIRO, Karen C.U.S. Geometria euclidiana. 
Curitiba: InterSaberes, 2016. p. 149. 
Levando em consideração os conteúdos do livro-base Geometria Euclidiana sobre 
triângulos, assinale a alternativa que representa o teorema demonstrado por meio da 
dada ilustração. 
Nota: 20.0 
 
A Teorema das paralelas 
 
B Teorema de Tales 
 
C Teorema de Pitágoras 
Você acertou! 
Ilustração da demonstração do teorema de Pitágoras, onde o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados
dos catetos. Se somarmos as áreas dos quadrados de lado b (Área = b2) e de lado c (Área = c2), obteremos a
direita (a2) representado na segunda figura: a2 = b2 + c2 “ (livro-base, p. 149). 
 
D Teorema das perpendiculares 
 
E Teorema da proporcionalidade 
 
Questão 5/5 - Geometria Euclidiana 
Analise o fragmento de texto que segue: 
“Dois ângulos são consecutivos se, e somente se, um lado de um deles é também lado 
do outro (um lado de um deles coincide com um lado do outro). 
Dois ângulos consecutivos são adjacentes se e somente se, não têm pontos internos 
comuns." 
 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: DOLCE, Osvaldo; POMPEO, José Nicolau. 
Fundamentos de Matemática Elementar, V. 9. 7. ed. São Paulo: Atual, 1993, p. 21. 
Considerando o fragmento de texto apresentado e os conteúdos do livro-base 
Geometria Euclidiana sobre ângulos internos e externos do triângulo, assinale a 
alternativa correta. 
Nota: 20.0 
 
A Todo ângulo interno de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos externos não 
 adjacentes a ele. 
 
B Todo ângulo externo de um triângulo mede o dobro dos ângulos internos não adjacentes a ele. 
 
C Todo ângulo externo de um triângulo mede mais que qualquer um dos ângulos internos não 
adjacentes a ele. 
Você acertou! 
 
D Todo ângulo externo de um triângulo mede metade dos ângulos internos não adjacentes a ele. 
 
E Todo ângulo externo de um triângulo mede um terço dos ângulos internos não adjacentes a ele.