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1 - Uma determinada marca de automóvel possui um tanque de gasolina com volume igual a 54 litros. O manual de apresentação do veículo informa que ele pode percorrer 12 km com 1 litro. Supondo-se que as informações do fabricante sejam verdadeiras, qual a distância, medida em metros, que o automóvel pode percorrer, após ter o tanque completamente cheio, sem precisar reabastecer? 2 - A posição de uma partícula que se move em linha reta e dada pela equação x(t) = 0,500t 3 − 0,200t 2 + 0,600t , sendo x dado em km e t em horas. a) Determine a posição da partícula nos instantes de tempo t1 = 1,0h e t3 = 3,0h. b) Calcule o seu deslocamento entre esses instantes de tempo. c) Determine a função velocidade v(t) dessa partícula. d) Determine sua velocidade media entre os instantes de tempo t5 = 5,0h e t7 = 7,0h 3 - A posição de um objeto em movimento retilíneo é dada por x(t) = 3t - 4t2 + t3 , onde x está em metros e t em segundos. Determine: a) Qual a posição do objeto no instante 4 s ? b) Qual a velocidade média (vetor) no intervalo t = 2 s a t = 4 s ? c) Qual a velocidade instantânea em t = 4 s ? d ) Qual a aceleração instantânea em t = 4s ? 4 - Um automóvel está a 72 km/h quando seus freios são acionados, imprimindo-lhe uma aceleração escalar constante de módulo igual a 5 m/s2. Calcule a distância que ele percorre desde o instante em que inicia a freada até parar e a duração desse percurso. 5 - Duas cidades, A e B, distam entre si 400 km. Da cidade A parte um móvel P dirigindo-se à cidade B; no mesmo instante, parte do B outromóvel Q dirigindo-sea A. Os móveis P e Q executam movimentos uniformes e suas velocidades escalares são de 30 km/h e 50 km/h, respectivamente. Qual a distância da cidade A ao ponto de encontro dos móveis P e Q, em km? Lista de Exercícios de Mecânica Clássica - Revisão para Exame Professor: Me Eliton de Freitas Silva Nota 6 - No sistema da figura, os corpos A e B têm massas respectivamente iguais a 8 e 20 kg. A superfície onde B se apoia é horizontal e perfeitamente polida. O fio é inextensível e o sistema é liberado a partir do repouso. A aceleração e a tração valem respectivamente: a) 2,8 m/s² - 46 N b) 2,8 m/s² - 56 N c) 3,8 m/s² - 66 N d) 4,8 m/s² - 76 N e) 5,8 m/s² - 86 N 7 - Dois corpos A e B de massas respectivamente iguais a 4kg e 9 kg, inicialmente em repouso estão interligados por um fio inextensível e de massa desprezível, sobre uma superfície plana horizontal e polida. Sobre A aplica-se uma força F=260 N, conforme indica a figura qual é a aceleração do conjunto e a tração no fio que une A e B. a) 30 m/s² e 350 N b) 50 m/s² e 450 N c) 60 m/s² e 250 N d) 20 m/s² e 150 N e) 10 m/s² e 750 N 8 - Admita que em um trator semelhante ao da foto a relação entre o raio dos pneus de trás rT e o raio dos pneus da frente rF é rT = 1,5 rF . 9 - Para possibilitar o translado da fábrica até a construção, o concreto precisa ser mantido em constante agitação. É por esse motivo que as betoneiras, quando carregadas, mantêm seu tambor misturador sob rotação constante de 4 r.p.m. Esse movimento só é possível devido ao engate por correntes de duas engrenagens, uma grande, presa ao tambor e de diâmetro 1,2 m, e outra pequena, de diâmetro 0,4 m, conectada solidariamente a um motor. Na obra, para que a betoneira descarregue seu conteúdo, o tambor é posto em rotação inversa, com velocidade angular 5 vezes maior que a aplicada durante o transporte. Nesse momento, qual a frequência de rotação do eixo da engrenagem menor? 10 Nos sistemas de combate a incêndio, após ser utilizadas as mangueiras são enroladas conforme a figura. A mangueira é enrolada sobre si mesma, camada sobre camada, formando um carretel cada vez mais espesso. Considerando ser o diâmetro da polia A maior que o diâmetro da polia B, quando giramos a manivela M com velocidade constante, verificamos que a polia B gira_______ que a polia A, enquanto a extremidade P da mangueira sobe com o movimento___________. Preenche corretamente as lacunas anteriores a opção: a) mais rapidamente - acelerado. b) mais rapidamente - uniforme. c) com a mesma velocidade - uniforme. d) mais lentamente - uniforme. e) mais lentamente - acelerado. Chamando de VT e VF os módulos das velocidades de pontos desses pneus em contato com o solo e de f T e f F as suas respectivas frequências de rotação, pode-se afirmar que, quando esse trator se movimenta, sem derrapar, são válidas as relações: a) VT = VF e ft = fF b) VT = VF e 1,5. ft = fF c) VT = VF e ft = 1,5. fF d) VT = 1,5.VF e ft = fF e) 1,5. VT = VF e ft = fF 11 - As máquinas cortadeiras e colheitadeiras de cana-de-açúcar podem substituir dezenas de trabalhadores rurais, o que pode alterar de forma significativa a relação de trabalho nas lavouras de cana-de-açúcar. A pá cortadeira da máquina ilustrada na figura abaixo gira em movimento circular uniforme a uma frequência de 300 rpm. Determine a velocidade de um ponto extremo P da pá. 12 - Quando um corpo suspenso por um fio descreve um movimento circular num plano horizontal, com velocidade angular (ω) constante, temos o pêndulo cônico. Determine a velocidade angular (ᾠ) do pêndulo cônico definido pelo ângulo θ. 13 - Um brinquedo emocionante de alguns parques de diversões é o chamado rotor. Ele é constituído por um cilindro vertical de raio r que gira em torno do seu próprio eixo. Uma pessoa encostada à parede interna do brinquedo em movimento rotacional não escorrega verticalmente mesmo quando o piso é retirado, pois a força de atrito estático equilibra a força peso. Assim, a força normal é a resultante centrípeta. Determine a velocidade angular mínima do cilindro para que a pessoa fique na iminência de escorregar. 14 - Uma força constante de valor F = 10 N, age sobre um corpo de massa m = 2 kg, o qual se encontra em repouso no instante t = 0 s, sobre uma superfície horizontal sem atrito. Sabe-se que a força F é paralela à superfície horizontal. Com relação a tal situação, qual é o valor do trabalho executado pela força F no primeiro segundo de movimento? 15 - a) Calcule a energia cinética, em joules, de um automóvel de 1600 kg viajando a 50,0 km/h. (b) Qual é o fator da variação da energia cinética quando a velocidade dobra? 16 - Imagina-se que o dinossauro Tyrannosuurus rex possuía massa aproximadamente igual a 7000 kg. (a) Considerando o dinossauro como uma partícula, estime sua energia cinética quando ele caminha com uma velocidade de 4,0 km/h. (b) Com que velocidade um homem de 70 kg deveria se locomover para que sua energia cinética fosse igual à energia cinética do dinossauro? 17 - Um trator puxa uma grande tora de madeira de 200 kg, conforme mostra a Figura 17.2. A tora é puxada durante certo tempo por 32 m e a força que o trator faz sobre ela faz um ângulo de 23,2º com a horizontal. Sabendo-se que é constante e que existe uma força de atrito de , determine o trabalho realizado por cada força que atua sobre a carga. Determine também o trabalho total realizado por todas as forças. 18 - Um homem está puxando um trenó carregado por 19 m ao longo de um terreno horizontal, conforme mostra a Figura 17.3. O peso total do trenó carregado é igual a 400 N. O homem exerce uma força constante de 95 N formando um angulo de 20° acima da horizontal. A força de atrito tem módulo igual a 21 N. Calcule o trabalho que cada força realiza sobre o trenó e o trabalho totalrealizado por todas as forças. 19 - Um trenó com massa igual a 9,00 kg se move em linha reta sobre uma superfície horizontal sem atrito. Em um ponto de sua trajetória, sua velocidade possui módulo igual a 4,00 m/s; depois de percorrer mais 2,40 m além desse ponto, sua velocidade possui módulo igual a 6,00 m/s. Calcule a força que atua sobre o trenó, supondo que essa força seja constante e que ela atue no sentido do movimento do trenó.
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