Apostila_Capitulo_5_Radiacao_Solar

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Apostila de Meteorologia Básica - IF 111 – 2013 – DCA/IF/UFRRJ 
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CAPÍTULO 5. RADIAÇÃO SOLAR E TERRESTRE 
 
Gustavo Bastos Lyra 
Ednaldo Oliveira dos Santos 
 
 5.1. Introdução 
 
Os processos de transferência (radiação, condução e convecção) de energia e 
massa são fundamentais para a distribuição da energia nos sistemas meteorológicos e 
climático. A radiação é a transferência de energia sem a necessidade de um meio 
material para se propagar, ou seja, a energia pode ser transferida no vácuo, como no 
caso da Radiação Solar que percorre o espaço. Já a condução é o processo de 
transferência que ocorre de molécula para molécula (sólido), por contato, enquanto que 
a convecção ocorre através da matéria em movimento (liquido e gasoso) (Figura 5.1). 
 
Figura 5.1. Processos de transferência de energia, Radiação, Convecção e Condução. 
 
A energia gerada pelo Sol (Figura 5.2) se propaga em todas as direções sem 
haver a necessidade de um meio material. Como descrito acima, esse processo de 
transferência é denominado de radiação. Assim a radiação é a energia e também o 
próprio processo de transferência dessa energia. 
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Figura 5.2. Energia gerada pelo Sol. 
A radiação pode ser tratada como fóton ou onda eletromagnética, dependendo 
do fenômeno estudado. Na escala subatômica, essas abordagens coexistem e se 
complementam. No caso da Meteorologia e Climatologia, a maioria dos fenômenos 
relacionados à radiação é tratada como onda eletromagnética. Já para a fotossíntese, o 
processo é analisado com base na transferência de energia por fótons. 
Como onda eletromagnética (Figura 5.3), a radiação se caracteriza pela 
seguinte relação: 
C
 (5.1) 
em que, λ é o comprimento de onda (m),  é a frequência de oscilação (Hz = 1/s) e C é a 
velocidade de propagação da luz no vácuo (2,99793 x 10
8 
 m/s) (Yavorsky & Detlaf, 
1979). Como no estudo da radiação solar e terrestre se trata com λ pequenos, utiliza-se 
normalmente para sua quantificação subunidades do metro. Entre as subunidades, as 
mais utilizadas são micrometro (1 m = 10-6 m) e nanômetro (1 nm = 10-9 m). 
 
Figura 5.3. Onda eletromagnética: λ – Comprimento de onda,  – Frequência de 
oscilação, C – velocidade de propagação da luz e A – Amplitude de onda. 
 
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A energia de um fóton (Figura 5.4) é diretamente proporcional à frequência da 
onda e inversamente proporcional ao comprimento de onda, sendo descrita pela Lei de 
Planck como: 
 hE
 (5.2) 
em que, E é a energia de um fóton de radiação (J), h é a constante de Planck (6,6262 x 
10
-34
 J s) e  é a frequência da radiação (Hz). 
De acordo com a teoria quântica, cada substância é capaz de absorver e de emitir 
radiação em apenas determinados comprimentos de onda, dependendo do estado de 
agregação molecular em que se encontre. De fato, o padrão radiativo de uma substância 
na fase gasosa difere bastante do observado na fase líquida e sólida (Varejão-Silva, 
2006). 
 
Figura 5.4. Fóton de radiação. 
 
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5.2. Espectro Eletromagnético 
 
O espectro eletromagnético é o conjunto de todas as radiações eletromagnéticas 
ordenadas de acordo com sua frequência (f), seus comprimentos de ondas (λ) (Figura 
5.5), ou ainda número de ondas. 
 
Figura 5.5. Espectro eletromagnético. 
 
O espectro da radiação visível (Tabela 5.1) é a faixa de comprimento de onda na 
qual o olho humano consegue perceber. O espectro utilizado pelas plantas para a 
fotossíntese está compreendido em sua maior parte no visível, entre 400 – 700 nm, 
sendo essa faixa denominada de Radiação Fotossinteticamente Ativa (RFA). 
Contudo, radiações no ultravioleta e no violeta provocam a morte ou a inibição 
do crescimento das plantas, respectivamente. Enquanto o Infravermelho Próximo (IVP) 
desativa ou ativa fitocromos e hormônios, e assim, afetam o crescimento e o 
desenvolvimento das plantas, sendo mais qualitativo do que quantitativo (Pereira et al., 
2002). 
Se organizadas as equações 5.1 e 5.2, em termos de energia e comprimento de 
onda, tem-se: 

C
hE 
 (5.3) 
 
 Assim, analisando a equação 5.3, quanto menor o comprimento de onda, maior a 
energia associada a esse comprimento de onda, sendo o inverso verdadeiro, ou seja, 
maior , menor energia. 
 
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Tabela 5.1. Faixa do espectro e respectivo comprimento de onda. 
Faixa do Espectro 
Comprimento 
de Onda (nm) 
Comprimento 
de Onda (nm) 
Raios gama (γ) ou x λ < 10nm 
Ultravioleta 10 < λ < 390nm 
Visível 390 < λ < 770nm 
Violeta (390 – 450nm) 
Azul (450 – 490nm) 
Verde (490 – 580nm) 
Amarela (580 – 600nm) 
Laranja (600 – 620nm) 
Vermelha (620 – 770nm) 
Infravermelho (próximo) 770 < λ < 4000 nm 
Ondas de radar, TV e Rádio λ > 105 nm 
 
5.3. Unidades de Medidas e Grandezas da Radiação 
 
 A unidade recomendada internacionalmente usada no fluxo de radiação é o watt 
(W): 1 W = 1 J/s 
Porém, ainda é usual o emprego da unidade caloria por minuto (cal/min): 1 cal = 
4,1868 J. 
A quantidade de radiação incidente por unidade de área na unidade de tempo é 
denominada densidade de fluxo radiativo (Pereira et al., 2002). As unidades de 
radiativas mais comuns são: 
Watts/m
2
 (W/m²) = Joule/s.m
2
 
Cal/cm
2 
min = 697,84 W/m
2
 
 
 As principais grandezas utilizadas são: 
 Densidade de fluxo radiante (ou radiativo) - Quantidade de radiação incidente 
por unidade de área, na unidade de tempo. No caso da radiação solar essa 
densidade de fluxo é denominada irradiância solar (Q). 
 Emitância – fluxo de radiação emitido por unidade de área. 
 Irradiância - fluxo de radiação incidente por unidade de área. 
 Monocromático – Refere-se apenas a uma dada linha espectral, ou seja, a um 
intervalo infinitésimo de comprimentos de ondas. 
 
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5.4. Distribuição da Radiação 
 
Uma dada quantidade de radiação monocromática (Qλ) incidente sobre um corpo 
pode ser particionada nos processos de Absorção, Reflexão e Transmissão (Figura 
5.6), da seguinte forma: 
 ,,, tra QQQQ 
 (5.4) 
em que, Qr,λ é a radiação refletida, Qa,λ é a radiação absorvida e Qt,λ é a radiação 
transmitida no comprimento de onda . 
Dividindo ambos os lados da equação 5.4 por Qλ, temos: 








 tar
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q
Q tra 























1
,,,
 (5.5) 
em que, rλ é o coeficientes de reflexão, aλ é o coeficiente de absorção e tλ seria o 
coeficiente de transmissão, em relação à energia radiante de comprimento de onda (). 
 
 
Figura 5.6. Processos de transmissão (Qt,λ), absorção (Qa,λ) e reflexão (Qr,λ) da radiação 
incidente (Qλ). 
 
Quando nos referimos à radiação solar, o coeficiente de reflexão é 
denominado albedo (Figura 5.7). Assim, o albedo representa a razão entre a radiação 
solar refletida em relação à radiação solar incidente em uma superfície. Desse modo, 
cada superfície apresenta um albedo característico. 
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Em quaisquer comprimentos de onda, fortes refletores são fracos absorvedores. 
Como por exemplo, a neve fresca no comprimento de ondas curtas reflete muito (albedo 
grande) e absorve pouco,enquanto o asfalto no comprimento de ondas curtas reflete 
pouco (albedo pequeno) e absorve muito. 
 
Figura 5.7. Exemplos de Albedo para diversas superfícies. 
 
5.5. Leis da Radiação 
 
No estudo da radiação é apropriado, em alguns casos, considerar como modelo 
um corpo absorvente perfeito, ou seja, que apresente aλ = 1, rλ = tλ= 0 para qualquer 
comprimento de onda. A este modelo, apenas conceitual (não existe na natureza), é 
chamado de Corpo Negro (Figura 5.8). Em síntese, é um corpo hipotético, capaz de 
absorver integralmente toda a energia radiante incidente. Em vista disso, a radiação do 
corpo negro é isotrópica, isto é, não depende da direção. 
 
Figura 5.8. Corpo hipotético que absorve toda a radiação incidente sobre ele (corpo 
negro). 
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O Sol e a Terra irradiam aproximadamente como corpos negros. Portanto, as leis 
de radiação dos corpos negros podem ser aplicadas à radiação solar e terrestre com 
algumas restrições. 
Em vista disso, as leis da radiação são fundamentais para entender os processos 
radiativos em uma superfície (vegetação, construções, solo nu, oceanos ou outros). 
 
5.5.1. Lei de Kirchhoff 
A lei de Kirchhoff afirma que para um dado comprimento de onda () e uma 
dada temperatura absoluta (T), a absortividade de um corpo é igual a sua emissividade, 
ou seja, aλ= λ. 
Assim, materiais que são fortes absorvedores num comprimento de onda 
particular são também fortes emissores neste comprimento de onda; analogamente 
absorvedores fracos são fracos emissores. 
 Pode-se aplicar a lei de Kirchhoff à atmosfera, assumindo-se a condição de 
equilíbrio radiativo para a radiação de ondas longas e, em alguns casos, para a 
componente difusa da radiação solar global (mostrado a seguir). 
 
5.5.2. Lei de Stefan–Boltzmann 
 
A lei de Stefan-Boltzmann diz que a emitância total (densidade de fluxo de 
radiação emitida) de um corpo negro é diretamente proporcional a quarta 
potencia da sua temperatura absoluta. Assim, pode-se expressar a referida lei através 
da seguinte equação: 
4TE 
 (5.6) 
em que, E é a energia emitida (W/m
2
),  é a chamada constante de Stefan–Boltzmann 
(5,67 x 10
-8
 W m
-2
K
-4
) e T é a temperatura absoluta (Kelvin). 
Em termos de aplicações práticas, a equação acima é descrita da seguinte forma: 
4TE 
 (5.7) 
em que,  é o coeficiente de emissividade. O coeficiente de emissividade define quanto 
à emitância de determinado corpo se aproximada do corpo negro, definida também 
como poder emissivo do corpo. 
 
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5.5.3. Lei de Wien 
 O comprimento de onda para o qual a emitância espectral de um corpo 
negro é máxima, e inversamente proporcional a sua temperatura absoluta é a 
definição da lei de Wien. Ela é representada matematicamente como: 
KnmteconsT máx
6108978,2tan  (5.8.) 
em que, máx (nm) é o comprimento de onda de máxima emissão e T (K) é a 
temperatura média da superfície. 
Essa lei é importante no entendimento do balanço de radiação à superfície da 
Terra. Assim, usando as informações das temperaturas médias da Terra e do Sol obtêm-
se (Pereira et al., 2002): 
 Tterra ~ 300 K  λmáx ~ 10.000 nm = 10 m (ondas longas). 
 Tsol ~ 6000 K  λmáx ~ 500 nm = 0,5 m (ondas curtas). 
 Baseado no comprimento de onda da radiação emitida caracteriza-se a radiação 
solar como Radiação de Ondas Curtas (ROC), visto que a maior parte da energia 
emitida pelo Sol encontra-se abaixo de 4.000 nm (< 4 m) com comprimento de onda 
de máxima emissão de 500 nm (0,5 m), sendo a radiação emitida pela superfície 
Terrestre, denominada de Radiação de Ondas Longas (ROL) e se encontra acima de 
4.000 nm (> 4,0 m) com máx de 10.000 nm (10 m) (Figura 5.9). 
 
Figura 5.9. Curvas de emissão do Sol e da Terra. 
 
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5.6. Radiação Solar 
 
A radiação emitida pelo Sol e que incide na Terra é denominada radiação solar 
ou irradiância solar. A radiação solar compreende na sua maioria o espectro de 180 a 
4000 nm, distribuídos aproximadamente nas seguintes proporções: (i) 9% ultravioleta, 
(ii) 41% visível e (iii) 50% infravermelho. 
A radiação solar no topo da atmosfera (irradiância solar extraterrestre) é a 
parcela da radiação solar que atinge o topo da atmosfera numa superfície plana e 
horizontal paralela ao plano do horizonte local (Figura 5.10). No topo da atmosfera, 
indica que a radiação solar ainda não sofreu os processos de absorção, reflexão e 
difusão (espalhamento), decorrente da interação da radiação com os constituintes 
atmosféricos. 
A radiação solar no topo da atmosfera (Qo) varia basicamente com a latitude, 
época do ano e hora do dia. Devido a isso, para facilitar a sua estimativa estabeleceu-
se a constante solar. 
A Constante Solar é a densidade de fluxo de radiação solar incidente sobre uma 
superfície plana de área unitária, perpendicular aos raios solares, no topo da atmosfera, e 
a uma distância média Terra-Sol (1 Unidade Astronômica – 1 UA). 
A determinação do valor da constante solar tem sido objeto de muitas pesquisas 
e atualmente o valor mais aceito é igual a aproximadamente 1396  2% W/m2. 
 
Figura 5.10. Radiação solar no topo da atmosfera. 
 
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Ao atravessar a atmosfera, a radiação solar é atenuada pelos processos de 
difusão (espalhamento), absorção e reflexão. A radiação na atmosfera é espalhada 
devido à interação da radiação com as partículas em suspensão na atmosfera (Figura 
5.11). A radiação na atmosfera é absorvida pelos constituintes atmosféricos em 
comprimentos de onda específicos (por exemplo: O3 absorve no ultravioleta, CO2 e 
Vapor H2O absorvem no infravermelho). E a reflexão é a parte da radiação solar 
refletida pela atmosfera, principalmente pelas nuvens. O total diário de energia solar que 
atinge a superfície Terrestre é denominado de radiação solar global (Qg). 
 
Figura 511. Processos de reflexão, absorção e espalhamento da radiação solar na 
atmosfera e na superfície terrestre, como também a radiação solar global, difusa e direta. 
Fonte: COMET. 
 
A radiação solar global pode ser divida em duas componentes: radiação solar 
direta (Qd) e difusa (Qc) (Figura 5.12). A radiação solar direta (Qd) é a radiação que 
não sofre desvio em sua trajetória, ou seja, provém diretamente do disco solar, enquanto 
a radiação solar difusa (Qc) é resultante do processo de espalhamento da atmosfera e 
que atinge o local após sofrer um ou mais desvios. De forma que: 
 
cdg QQQ 
 (5.9) 
 
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A razão Qd/Qc varia ao longo do dia (ângulo de incidência dos raios solares) e 
com as condições de nebulosidade. Os processos de absorção e difusão da radiação na 
atmosfera resultam em perdas, de modo que Qg sempre é menor que Qo. A razão Qg/Qo 
representa a transmitância atmosférica global (), visto que Qo é a radiação incidente no 
topo da atmosfera e Qg é a parcela transmitida pela atmosfera e que atinge a superfície. 
A transmissividade depende principalmente do local, época do ano e da nebulosidade. 
 
5.6.1. Estimativa da Radiação Solar Global (Qg) 
 
Um dos principais modelos para estimativa da radiação solar global é o de 
Angström–Prescott. Esse modelo se baseia na relação linear entre a transmissividade 
atmosférica e a nebulosidade, representada pela razão de insolação (n/N): 







N
nba
Q
Q
o
g
 (5.10) 
em que, N é o fotoperíodo (horas), a e b são coeficientes empíricos que dependem da 
época do ano e do local. Na ausência de valores locais, pode-se usar a = 0,29 cos  e b 
= 0,52. A unidade de Qg e Qo é dada em MJ m
-2
 d
-1
. 
A radiação solar no topo da atmosfera (Qo) pode então ser estimada em função 
da época do ano e do local, como segue: 


















 senHsensenH
D
d
Qo  coscos
180
60,37
2 (5.11) 
 
em que, (d/D)
2
 é o fator de correção para a variação na distância Terra-Sol,  é a 
latitude, δ é a declinação solar e H é o ângulo horário (Capítulo 3). Na qual: 












365
360
cos033,01
2
n
D
d (5.12) 
em que, n é o dia de ordem do ano ou dia astronômico do ano (01/janeiro = 1; 
01/fevereiro = 32; ...; 31/dezembro = 365). 
A Radiação Fotossinteticamente Ativa (RFA) é apenas parte da radiação solar 
global. Para aplicação práticas pode-se considerar RFA = 0,5 Qg. 
A radiação solar no topo da atmosfera (Qo) pode também ser obtida através de 
tabela, conforme abaixo. 
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Tabela 5.2. Radiação solar no topo da atmosfera (Qo) no 15º dia de cada mês em função 
da latitude (MJ/m
2
 x dia). 
 
 
 
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5.1.1. Balanço de Radiação (Qn) 
 
A radiação solar (onda curta) que incide no topo da atmosfera (Qo) ao interagir 
com a atmosfera sofre processos de atenuação (absorção, difusão e reflexão) e incide na 
superfície (Qg). Parte de Qg sofre nova reflexão ao incidir na superfície e parte é 
absorvida. Assim, o balanço de radiação de ondas curtas (Qoc) representa o total 
absorvido pela superfície terrestre da seguinte forma: 
   1gggoc QQQQ
 (5.13) 
em que,  é o albedo da superfície. 
Parte da energia absorvida é usada para aquecer a superfície. Pela lei de Stefan–
Boltzmann, todo corpo a temperatura superior ao zero absoluto emite radiação 
proporcional a quarta potencia da sua temperatura absoluta. Assim, a superfície da Terra 
emite radiação denominada de fluxo de energia radiante emitida pela superfície (Qs) 
(Figura 5.12). 
 
Figura 5.12. Componentes do balanço de ondas longas. Fonte: COMET. 
 
Devido a temperatura da superfície da Terra, essa emissão é em comprimentos 
de ondas longas (lei de Wien). Parte da radiação emitida pela superfície da Terra é 
absorvida pelas nuvens, vapor H2O e CO2 na atmosfera e reemitida de volta a superfície, 
sendo conhecida como fluxo de energia radiante emitido pela atmosfera ou contra-
radiação (Qa). Ou seja, o balanço de radiação de ondas longas (Qol) é dado por: 
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saol QQQ 
 
 (5.14) 
Portanto, o balanço de radiação (Qn) é dado então pela seguinte relação: 
   sagolocn QQQQQQ  1
 (5.15) 
 O Balanço de radiação de ondas longas é derivado da lei de Stefan-Boltzman, 
considerando a temperatura da superfície igual a temperatura do ar, como segue. 
  )9,01,0(34,0044,010903,4 49
N
n
eTQ arol 

 (5.16) 
em que, Tar é a temperatura média do ar (K), e é a pressão atual de vapor d’água do ar 
(kPa), e Qol é dado em MJ/m
2 
d. 
 Como 
4910903,4 ars TQ 

 
  )9,01,0(34,0044,0
N
n
e 
. 
Assim a equação acima de Qol transforma-se em: 
 sol QQ
 (5.17) 
O fluxo de energia radiante emitida pela superfície (Qs) pode também ser obtido 
através da Tabela 5.3, em função da temperatura média do ar (
o
C). 
Durante o período diurno Qoc é positivo, devido à incidência de radiação solar 
na superfície, enquanto no período noturno Qoc é igual a zero. Normalmente o balanço 
de radiação de ondas longas em uma superfície natural é negativo. Durante o dia Qoc 
frequentemente é maior que Qol, o que associado com seus valores positivos durante o 
dia resulta em balanço de radiação positivo, o que indica ganho líquido de energia na 
superfície, enquanto a noite o balanço é negativo. 
 
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Tabela 5.3. Fluxo de energia radiante emitida pela superfície em função da temperatura 
do ar (Qs) (MJ/m
2
 x dia). 
 
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5.7. Instrumentos de Radiação Solar e Insolação 
 
Os principais instrumentos utilizados para medir e registrar a radiação solar são: 
o piranômetro e actinógrafo. O instrumento para registrar a insolação é o heliógrafo. 
Enquanto o instrumento para medir o balanço de radiação em uma superfície é o saldo 
radiômetro. A seguir iremos descrever de forma ampla cada um destes instrumentos. 
 
5.7.1. Radiação Solar 
 
 Piranômetro - Medidor 
 
# Finalidade: Medir a quantidade de radiação solar por unidade de área na unidade de 
tempo (w/m
2 
ou cal/cm
2
min) que atinge uma superfície plana, proveniente de todo um 
hemisfério. Ele também é conhecido como solarímetro. 
 Normalmente são usados para se obter a radiação global (Figura 5.13) e, 
eventualmente, têm sido empregados para estimar a radiação difusa. Neste último caso o 
sensor é protegido da radiação direta por meio de uma faixa de metal curva, cuja 
inclinação deve ser ajustada de modo a acompanhar o movimento aparente do Sol na 
abóbada celeste. Contudo, essa faixa constitui, igualmente, um anteparo parcial à 
radiação difusa, e assim introduz um erro sistemático nas determinações, o que exige a 
aplicação de um fator de correção para compensá-lo (Varejão- Silva, 2006). 
 
 
Figura 5.13. Piranômetro. Fonte: Bíscaro (2007). 
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# Constituição: 
a. Órgão Sensível: Um dos mais usados é o piranômetro Eppley, cujo elemento 
sensível é composto por uma série de junções cobre-constantan (termopares), 
dispostas radialmente, formando uma termopilha (Latimer, 1971). As junções 
quentes são pintadas de tinta preta e as frias recebem um revestimento de sulfato 
de bário pintadas de branco. 
b. Funcionamento: Quando as junções quentes e frias são expostas à radiação solar, 
produzem corrente elétrica, posteriormente amplificada e registrada em unidades 
apropriadas (Figura 5.14). Existem diferentes modelos, de acordo com o número 
de junções usadas. E vista disso, o piranômetro Eppley pode ser facilmente 
empregado para medir radiação refletida. 
c. Dados Obtidos: O piranômetro é normalmente conectado a um Sistema 
Automático de Aquisição de Dados (datalogger), que permite realizar medidas 
automáticas em intervalos de tempo pré-definidos, de forma continua, durante 
longos períodos de tempo e armazenar essas medidas, sem a necessidade de um 
observador meteorológico. Esse instrumento é normalmente encontrado em 
Estações Meteorológicas Automáticas. 
d. Instalação: É instalado ao ar livre em suporte horizontal (nivelado) a 1,5 m 
acima da superfície, com horizontes livres para que obstáculos não sombreiem o 
instrumento. 
 
 
Figura 5.14. Piranômetro tipo Eppley. Fonte: Varejão- Silva (2006). 
 
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 Actinógrafo - Registrador 
 
# Finalidade: Registrar a quantidade de radiação global solar (Cal) que atinge a unidade 
de área (cm
2
) na unidade de tempo (min.), consequentemente a unidade de medida é 
cal/cm
2
 x min. 
 
# Constituição: 
a. Órgão Sensível: é constituído por uma placa de metal montada horizontalmente, 
constituídasde outras três placas bimetálicas pretas (centro) e três placas 
bimetálicas brancas dispostas abaixo das pretas. Ele é protegido por uma cúpula 
(campânula) de vidro ótico polido semiesférico das intempéries do tempo; é 
transparente às radiações de ondas curtas (provenientes do Sol) e opaca para as 
radiações de ondas longas (terrestre). 
b. Funcionamento: O movimento de dilatação diferencial da placa preta exposta à 
radiação é transmitido a uma pena que registra diariamente a intensidade da 
radiação em um diagrama (actinograma) colocado no tambor giratório do 
actinógrafo e que é acionado por um mecanismo de relojoaria, o qual completa 
uma volta em 24 horas. A diferença da dilatação das placas é proporcional à 
radiação solar incidente. 
c. Manejo: Troca-se diariamente o diagrama sempre às 21 horas (18 horas GMT - 
Greenwich Mean Time) e dá corda no sistema de relojoaria. Para evitar a 
condensação do vapor d´água no interior do aparelho, usa-se sílica gel, onde azul 
indica seca e a cor rosa úmida. Assim, deve- verificar sempre a sua cor. 
d. Dados Obtidos: O diagrama, chamado de actinograma, fornece a radiação em 
cal/cm
2
 x min. 
 
O máximo de radiação ocorre ao meio dia, quando o Sol encontra-se sobre o 
meridiano do lugar. Em dias sem nuvens, o gráfico traçado apresenta-se similar a uma 
parábola. O gráfico mesmo a noite não apresenta valor nulo de radiação solar, pois 
mesmo não existindo Sol no momento (radiação direta), existe radiação difusa na 
atmosfera que é registrada pelo actinógrafo. 
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125 
 
 
e. Instalação: É instalado ao ar livre em base sólida de alvenaria de 1,5 m de altura, 
evitando proximidade de obstáculos para não ocorrer sombreamento. 
O modelo mais usado no Brasil é o actinógrafo bimetálico do tipo Robitzsch, 
totalmente mecânico (Figura 5.15). 
 
Figura 5.15. Foto mostrando actinógrafo bimetálico do tipo Robitzsch. Fonte: 
http://introduccionalameteorologia.blogspot.com.br/ 
 
5.7.2. Saldo de Radiação 
 Saldo Radiômetro - Medidor 
 
# Finalidade: Medir o saldo de radiação (Qn) de uma superfície em unidade de energia 
por área na unidade de tempo (w/m
2
) 
 
# Constituição: 
a. Órgão Sensível: é constituído por uma placa de metal montada horizontalmente, 
sendo o elemento sensível do saldo radiômetro normalmente representado por duas 
placas retangulares de resina sintética, dotadas de termopares, tendo uma das faces 
preta e a outra polida, normalmente branca. 
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126 
 
b. Funcionamento: As faces com revestimento polido são fixadas, uma de encontro a 
outra, de forma que as faces pretas fiquem colocadas horizontalmente, uma voltada 
para cima e outra para baixo, absorvendo os fluxos ascendentes e descendentes de 
energia proveniente do Sol em todos os comprimentos de onda. A temperatura de 
cada placa é diretamente proporcional à radiação absorvida. O circuito elétrico é 
conectado de maneira que seja medido o aquecimento diferencial, o qual está 
diretamente relacionado com o saldo de radiação. 
 O sensor é protegido por uma cúpula de plástico inflável que o protege da chuva 
e da poeira, além de evitar a formação de orvalho sobre as placas (Figura 5.16). O 
plástico usado deve ser o mais transparente possível às radiações nas faixas espectrais 
do visível e do infravermelho (o que não ocorre com o vidro comum, praticamente 
opaca à última). Especial atenção deve se dada à cúpula que, quando arranhada ou suja, 
provoca erros acentuados nas observações. 
 
 
Figura 5.16. Medidor de Saldo de Radiação com cúpula de plástico. Fonte: 
http://weather.austincollege.edu/ACWX_Images/radiometer.jpg. 
 
5.7.3. Insolação 
 
Insolação é o número de horas nas quais os raios solares incidem diretamente a 
superfície da Terra, em determinado local, no período de um dia. O número de brilho 
solar é de suma importância para os vegetais e animais de maneira geral, pois ele 
influencia diretamente em seus processos metabólicos. 
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127 
 
 
 Heliógrafo - Registrador 
 
# Finalidade: Registrar o número real de horas de brilho solar – insolação. Este aparelho 
foi inventado em 1853 por J. F. CAMPBELL. 
# Constituição: é constituído de um órgão sensível suportado por uma concha de metal e 
na concha existe uma graduação em graus de latitude. 
a. Órgão Sensível: Este aparelho, mesmo sendo um registrador não usa tambor de 
relojoaria. Ele possui uma lente esférica de cristal, funcionando como uma lente 
biconvexa. Os raios solares incidentes sobre essa lente, convergem para o seu 
centro e saem com maior intensidade opostamente, provocado pelo efeito da 
lente. O diâmetro da lente é de 96 mm (Figura 5.5). 
 
Figura 5.17. Foto mostrando o Heliógrafo de Campbell-Stokes. Fonte: Bíscaro (2007). 
 
b. Funcionamento: O princípio de funcionamento do aparelho consiste na ampliação 
dos raios solares através da lente, seu órgão sensível. Os raios do Sol ampliados 
irão queimar uma tira (ou diagrama) colocada abaixo da lente, na concha de 
metal. Essa tira recebe a denominação de tira heliográfica ou heliograma. 
Incidindo sobre ela, aumentados pela lente, os raios solares irá queimá-la. O 
movimento aparente do Sol no sentido Leste-Oeste poderá ser representado como 
sendo uma reta. Na tira ficará gravada uma reta e sendo esta graduada em horas 
pode-se obter o número de horas que o Sol brilhou no dia. 
Noite 
Dia 
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128 
 
No Brasil, em virtude da variação anual do fotoperíodo (N), usam-se tiras 
heliográficas (Figura 5.6) de três formas diferentes: 
(i) Tira curva comprida ou longa: usada para representar o solstício de verão 
– 16 de outubro até final de fevereiro; 
(ii) Tira curva curta: usada para representar o solstício de inverno – 14 de 
abril até 31 de agosto; 
(iii) Tira reta: representa os equinócios de primavera (1º de setembro até 15 
de outubro) e outono (1º de março até 15 de abril). 
 
Figura 5.18. Diferentes tipos de tiras heliográficas usadas na região Tropical. Fonte: 
Varejão- Silva (2006). 
 
Essas tiras são colocadas em ranhuras apropriadas existentes na concha do 
heliógrafo da seguinte maneira: (a) A tira curva comprida é colocada na ranhura maior, 
geralmente próxima ao polo inferior do aparelho; (b) A tira curva curta é colocada na 
ranhura menor, geralmente próxima ao polo superior do heliógrafo; (c) A tira reta é 
colocada na parte central da concha. 
As tiras normalmente são graduadas em horas e décimos de horas. O primeiro 
número á esquerda representa 6 horas da manhã, o segundo 9 horas da manhã e o 
terceiro 12 horas (meio dia). Os outros dois seriam 15 horas e 18 horas. 
Noite 
Dia 
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129 
 
Ao introduzir a tira heliográfica no aparelho, devemos tomar cuidado para que os 
números que representam as horas da manhã fiquem colocados sempre no sentido 
oposto ao nascer do Sol. Ou seja, 6 horas (manhã) deverá ficar voltado para o lado 
Oeste e 18 horas (final da tarde) para o lado Leste, conforme Figura abaixo. Além disso, 
a linha que representa 12 horas da tira deverá coincidir exatamente com um traço 
existente no fundo da concha do aparelho. 
 
 
Figura 5.19. Representação da passagem do sol (manhã e final da tarde) e colocação da 
tira heliográfica no Heliógrafo. 
 
c. Manejo: Troca-se diariamente a tira heliográfica sempre às 21 horas (18 horas 
GMT). 
d. Instalação: É instalado ao ar livre e ficará colocadonum pilar com 1,5 m de 
altura, em cima de uma base de 30 cm x 30 cm, onde essa base deverá ser bem 
nivelada e lisa. Evita-se proximidade de obstáculos para não ocorrer 
sombreamento. 
# Parâmetros para instalação do Heliógrafo: Para a instalação do aparelho, em 
cima da base, necessita-se conhecer dois parâmetros: 
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130 
 
 Meridiano do lugar: Para a instalação necessitamos colocar o eixo do 
heliógrafo no mesmo sentido do eixo da Terra, e com isso, teremos a sua 
posição igualada a da Terra em relação ao Sol. O movimento aparente do Sol 
no sentido Leste-Oeste corresponderá no aparelho a superfície de nosso 
Planeta. Portanto, é necessário para tal, conhecer o meridiano do lugar. 
Como discutido anteriormente (Capítulo 2), o meridiano é a linha Norte-Sul do 
lugar e para determiná-lo pode-se utilizar uma bússola. A agulha imantada da bússola 
estará sempre apontada para o Norte magnético. O meridiano do local passa pelo Norte 
verdadeiro e não pelo Norte magnético. 
Assim, para encontrá-lo devemos conhecer o “ângulo de declinação magnética”, 
que é o ângulo que o Norte magnético faz com o Norte verdadeiro (linha Norte-Sul). 
Esse ângulo varia de ano para ano, e como exemplo, usaremos o valor de 20º Noroeste 
(NW). Conhecido esse ângulo, descontando-o, tem-se o N verdadeiro, onde 
posteriormente é possível instalar então o eixo do heliógrafo paralelo ao Norte 
verdadeiro (Figura 5.8). 
 
Figura 5.20. Esquema mostrando o procedimento para correção do Meridiano do lugar. 
 
 Latitude do lugar: Outro parâmetro essencial para instalação do heliógrafo é a 
latitude do local. Conhecê-la é imprescindível, pois com isso teremos o eixo 
do aparelho paralelo ao da Terra. Sabendo-se a latitude, a fixa-se na 
graduação existente na concha do heliógrafo. Feita essa operação pode-se 
instalar o heliógrafo. Seu eixo ficará colocado no sentido N-S e a parte mais 
alta deverá ser orientada para que sempre fique apontando para o hemisfério 
em que o lugar se encontra. No nosso caso, a parte mais alta ficará apontada 
para o S. 
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131 
 
De acordo com Varejão-Silva (2006) é interessante destacar que o heliógrafo 
funciona como um relógio solar: quando instalado corretamente, a posição do foco 
sobre o diagrama (heliograma) corresponde à hora solar verdadeira do local. 
e. Leitura da Tira Heliográfica: Diariamente as 21 horas (24 h GMT) a tira é 
removida do aparelho, e depois se conta o número de horas que ela foi queimada. 
Isto representa o número de horas que o Sol efetivamente brilhou durante um dia 
(insolação). O que não foi queimado corresponde ao tempo que o Sol ficou 
encoberto (nebulosidade). Logo após o nascer do Sol e antes do por do Sol, a tira 
não chega a ser queimado por completo, só ficando gravada uma pequena marca, 
contudo esta também é contada como insolação. 
f. Dados: O número de horas de insolação é determinado diretamente a partir das 
tiras queimadas (n). Da insolação, pode-se calcular a razão de insolação (r). Esta 
razão é o quociente entre o número real de horas de insolação ocorrido em um dia 
(n) e o número máximo possível de horas (fotoperíodo, N) de insolação no 
referido dia, segundo a equação 3.3 (Capítulo 3). 
N
n
r 
 (5.18) 
 
 O Fotoperíodo (N) (duração do dia) varia de acordo com a época do ano 
(declinação solar) e com a latitude do lugar. O valor de N é tabelado para cada local, ser 
calculado para cada época do ano. Cada valor representa a duração de um dia em horas 
(nascimento ao por do Sol) para algumas latitudes durante o ano. Nota-se para latitudes 
que possuem valores elevados, os dias de verão tem uma duração maior que locais 
situados mais próximos a do Equador. 
 Podemos também a partir da tira heliográfica obter o período em que não houve 
brilho solar, chamado de nebulosidade (Neb), de acordo com a equação abaixo. 
 
nNNeb 
 (5.19) 
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132 
 
 
Referências do Capítulo 
 
 
BÍSCARO, G.A., 2007. Meteorologia Agrícola Básica. 1ª Edição, UNIGRAF, 87p. 
 
LATIMER, J.R., 1971. Radiation Measurement. National Research Council of Canada. 
International Filed Year for the Great Lakes, Toronto, Technical Manual Series 2. 
 
PEREIRA, A.P; ANGELOCCI, L.R.; SENTELHAS, P.C., 2002. Agrometeorologia: 
fundamentos e aplicações práticas. Lavras: Agropecuária, 478p. 
 
VAREJÃO-SILVA, M.A., 2006. Meteorologia e Climatologia. Versão Digital, 
Recife/PE, 463p. 
 
YAVORSKY, B.; DETLAF, A., 1979. Handbook of Physics. Mir, Moscow. 
 
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133 
 
 
Exercícios Resolvidos 
 
Teóricos 
 
1) Quantos e quais são os processos de transferência de energia e de massa? 
Resposta: São três: Radiação, Condução e Convecção. 
 
2) Qual a região do espectro eletromagnético é utilizada pelas plantas para a 
fotossíntese? 
Resposta: Entre 400 e 700 nm, compreendendo a maior parte na faixa do visível. 
 
3) O que é Constante Solar e qual seu valor? 
Resposta: É a quantidade de energia solar incidente sobre uma superfície plana de área 
unitária, perpendicular aos raios solares, e a uma distância média Terra-Sol. Atualmente 
é igual a aproximadamente 1396 ± 2% W/m
2
. 
 
4) Quais processos fazem com que a radiação solar seja atenuada ao atravessar a 
atmosfera terrestre? 
Resposta: Difusão (ou espalhamento), Absorção e Reflexão. 
 
5) Qual o tipo de radiação que é usada na geração dos fenômenos meteorológicos? 
Resposta: Qol = Emissão efetiva terrestre diária, radiação infravermelha ou balanço de 
radiação de ondas longas. 
 
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134 
 
Práticos 
 
6) Qual a radiação solar no topo da atmosfera (Qo) para um local situado na latitude 
de 25º S, sabendo-se que para o dia 01 de fevereiro a declinação solar ( = -
17,52º? 
dia = 01/fev.; nj = 32 


















 senHsenHsen
D
d
Qo .cos.cos.
180
60,37
2  












365
360
.cos.033,01
2
jn
D
d =







365
360
32cos.033,01
=
 56,31cos.033,01
 
= 1+0,033 x 0,85 = 1+ 0,028 = 1,028 
      tgtgH  arccos =       52,1725arccos  tgtg o = 
     32,047,0arccos 
= 
 15,0arccos 
 = 98,63º 
         











 oooo sensensenQ 63,9852,17cos25cos52,172563,98
180
028,160,37
 
= 
        











 99,095,091,030,043,063,98
180
14,3
028,160,37
 
= 












 86,072,12
180
14,3
028,160,37
 = 












 86,072,12
180
14,3
028,160,37
 
= 
 86,022,0028,160,37 
 = 37,60 x 1,028 x 1,08 = 41,75 MJ/m2.d 
 
7) Para um local situado a 23º S, durante o mês de outubro, o número máximo de 
brilho solar (N) foi de 13,5 h. Um heliógrafo nos forneceu que para certo dia 
deste mês o Sol ficou encoberto pelas nuvens das 11h até 15h. Deseja-se saber 
qual o valor da razão de insolação? 
Neb = N – n  n = N - Neb = 13,5 – 4 = 9,5 h 
r = n/N = 9,5/13,5 = 0,703 
 
8) A razão de insolação do km 49 em um dia de abril foi 0,33. Sabendo-se que o 
número máximo de brilho solar neste dia foi de 11,64 h, quantas horas neste dia 
o Sol ficou encoberto? 
r = n/N  0,33 = n/11,64  n = 0,33 x11,64 = 3,84 h 
Neb = N – n = 11,64 – 3,84 = 7,8 h 
 
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Exercícios Propostos 
 
1) Quantos e quais são os processos de distribuição da radiação solar que ocorre na 
atmosfera? 
 
 
2) O que é albedo? 
 
 
3) O que é Radiação Solar no Topo da Atmosfera? 
 
 
4) A radiação solar global é composta por duas componentes, quais são elas? 
 
 
5) O total de radiação solar que chega ao topo da atmosfera (Qo) para um local 
situado na linha do equador durante o mês de julho foi de 42 MJ/m
2
 x dia e a 
razão de insolação foi de 0,80. Deseja-se saber o balanço de radiação médio 
diário, para uma cultura de batata, cujo albedo é de 20% implantada neste local. 
A temperatura do ar (t) e a pressão de vapor (e) mensais do citado mês foram 
respectivamente 25
o
C e 2,93 kPa. Qs = 21,80 MJ/m
2
 x dia.