propriedades de mecanica dos solos

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Propriedades Mecânicas dos Materiais
Engenharias univel
Bibliografia
CALLISTER JR., Willian D.. Ciência e engenharia de materiais – uma introdução. Rio de Janeiro, LTC, 2002, 589p
PADILHA, Angelo Fernando. Materiais de engenharia- microentrutura, proporiedades. São Paulo, Hemus, 1997
BAUER , L. A. Falcão(coord.). Materiais de construção. 5 ed.rev. Rio de Janeiro: LTC,2000 v.1, v.2
PETRUCCI, eladio G. R. Materiais de construção. São Paulo; Globo, 1993
HIGGINS, Raymond A. Propriedades e estruturas dos materiais em engenharia. São Paulo. DIFEL, 1982
COSTA, ELEANI M. Aulas DEM/PUCRS
BECKER, Daniela. Aulas 
UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL
UNIDADES DO SISTEMA INTERNACIONAL
EQUIVALÊNCIA DECIMAL
Por que estudar as Propriedades Mecânicas dos Materiais ?
É obrigação dos engenheiros compreender como as várias propriedades mecânicas são medidas e o que essas propriedades representam; elas podem ser necessárias para o projeto de estruturas/componentes que utilizem materiais predeterminados, a fim de que não ocorram níveis inaceitáveis de deformação e/ou falhas.
É essencial que o engenheiro compreenda o significado dessas propriedades e, além disso, desenvolva um senso de perspectiva das magnitudes aceitáveis dos valores das propriedades.
Introdução
As propriedades mecânicas são dos materiais são verificadas através da realização de experimentos de laboratório cuidadosamente planejados, que reproduzem da forma mais fiel as condições de serviço.
O papel dos engenheiros de estruturas é determinar as tensões e as distribuições de tensões sem elementos estruturais submetidos a cargas bem definidas.
Os engenheiros de materiais e engenheiros metalúrgicos, por outro lado, estão preocupados com a produção e a fabricação de materiais para atender as exigências de serviço previstas em projetos (tensões, deformações, etc)
Conceito
Tensão:
“Estado em que se encontra um corpo quando está sob a ação de forças (cargas)”
A TENSÃO é uma medida da “densidade de força” e é definida como força por unidade de área.
Algumas Propriedades Mecânicas
Resistência Mecânica 
	Elasticidade
		Ductilidade 
			Plasticidade
				Tenacidade
					Resiliência 
						Rigidez
							Fadiga 
								Fluência
Naturezas de Tensão
Compressão
		Tração
				Flexão
						Cisalhamento
								Torsão
										Flambagem
Naturezas de Deformação
				Elástica
										Plástica
Ensaios Mecânicos – 
Naturezas de Solicitação
Força ou Carga Lenta ( Estática)
Força ou Carga Rápida (em movimento - impacto – Cinemática)
Força ou Carga Variável (vibração – Dinâmica)
Determinação das Propriedades Mecânicas
Através de ensaios mecânicos. 
Utiliza-se normalmente corpos de prova 
Utilização de normas técnicas para o procedimento das medidas e confecção do corpo de prova. 
Ensaio de Tração
Ensaio de Tração
Ensaio de tração consiste em submeter um corpo de prova de geometria definida a um esforço crescente na direção axial do corpo de prova, levando-o a se romper. Os esforços utilizados para realização do ensaio são medidos na própria máquina.
Ensaio de Tração
Ensaio de Tração
Ensaio de Tração
Corpo de Prova
Máquina para ensaio de Tração
Extensômetro
Tensão de Tração - Exemplo
Definição da Tensão de Engenharia
Para Tração e Compressão
Tensão de Compressão - Exemplo
Tensão de Tração - Exemplo
Exercício para avaliação
Usar o seu número de matrícula para resolver a questão abaixo. Número R.M. = ABCDEF.
Uma barra de aço suporta um corpo com uma força de tração de ABCD,EF Newtons e tem uma seção transversal quadrada de lado = D,B mm. Calcular:
(1) A tensão de tração a que está submetida;
(2) Qual seria o raio da barra com seção transversal circular para suportar uma força de tração de FAEB,DC Newtons e a mesma tensão de tração calculada acima? Qual a área da barra?
(3) Se a força de tração dada na item (b) fosse acrescida de 2/3 do seu módulo, o número de barras para suportar essa força fosse duplicado, a tensão de tração suportada por cada barra fosse a mesma do item (1), e as seções transversais de cada barra fossem quadradas e iguais, calcular: A área de cada barra e a dimensão do seu lado.
Deformação - Conceito
A deformação se refere à alteração (de forma) proporcional produzida por um material sob influência de tensão. Ela é uma relação numérica que representa o alongamento ou a variação no comprimento de um dado instante, em referência ao comprimento original. A deformação de engenharia (doravante apenas deformação) não possui unidades, isto é, independe do sistema de unidades utilizado e pode ser expresso em porcentagem: o valor da deformação é multiplicado por 100. São usadas geralmente em “metros por metro”, polegadas por polegadas”, milímetros por milímetro”, etc.
Deformação - Características
Deformação - Descrição
Deformação - Equacionamento
Deformação na tração - Exemplo
Deformação na compressão- Exemplo
Deformação no Cisalhamento e na Torção
T
T
F
F
F
Ensaios de Cisalhamento 
Ensaios de Torção
Deformação no Cisalhamento - Exemplo
Deformação na Torção
Deformação na Torção - Exemplo
Diagrama Tensão x Deformação
É o diagrama (gráfico) resultante do ensaio de tração
Os registros da carga atuante e das deformações são registrados automaticamente pela máquina em forma de gráfico de Carga x Deformação, do qual poderá ser retirado os valores de carga máxima, carga de ruptura e de escoamento, que divididos pela área do corpo de prova, fornecem os valores de Tensão Máxima ou Limite de resistência, Tensão de Ruptura ou Limite de Ruptura e de Tensão de Escoamento ou Limite de Escoamento.
Curva Tensão () x Deformação ()

Região 
elástica
 (MPa)
f
LR 
LE
Região plástica
Deformação plástica
 uniforme
Deformação plástica
 não uniforme
Deformação plástica total
 = E
LR = Tensão limite de resistência (TS - tensile strength)
LE = Tensão limite de escoamento (YS - yield strength)
 E = Módulo de elasticidade
Lei de Hooke
A relação entre a tensão e a deformação elástica de um material foi demonstrada em 1678 por Robert Hooke que ficou conhecida como lei de Hooke e podemos escrever:
σ = ε . E
 Sendo a constante “ E “ conhecida como o módulo de elasticidade ou módulo de Young, representada pela tangente do ângulo formado pelo gráfico Tensão x Deformação no período elástico com o eixo da “deformação“. É uma propriedade de cada material.
Lei de Hooke – 
Módulo de Elasticidade de Young
O módulo de elasticidade é a medida da rigidez do material. Quanto maior for o módulo, menor será a deformação elástica resultante da aplicação de uma tensão e mais rígido será o material. Esta propriedade é muito importante na seleção de materiais para fabricação de molas.
Lei de Hooke – 
Módulo de Elasticidade de Young
Lei de Hooke – 
Módulo de Elasticidade de Young
Módulo Tangente e Módulo Secante
Módulo Tangente e Módulo Secante
Conceito de Anelasticidade
Na maioria dos materiais de engenharia existe uma componente de deformação elástica que é dependente do tempo. Isto é, a deformação elástica permanecerá após a aplicação da tensão, e com a liberação da carga será necessário um tempo finito para haver a recuperação completa. Esse comportamento elástico dependente do tempo é conhecido como anelasticidade e é devido a processos microscópicos e atomísticos dependentes do tempo, que acompanham a deformação. Para os metais , a componente anelástica é normalmente pequena, sendo frequentemente desprezada. Entretanto para alguns materiais poliméricos, sua magnitude é significativa, nesse caso é denominada de comportamento viscoelástico.
Exemplo – Alongamento Elástico
Conceito de Coeficiente de Poisson
Conceito de Coeficiente de Poisson
Cálculo da carga necessária para produzir uma Alteração Específica no Diâmetro.
z
x
Cálculo da carga necessária para produzir uma Alteração Específica no Diâmetro.
Cálculo da carga necessária para produzir uma Alteração
Específica no Diâmetro.
Interpretação do Diagrama
Tensão x Deformação
Interpretação do Diagrama
Limite Elástico
Limite elástico: O ponto marcado no final da parte reta do gráfico da Figura representa o limite elástico. Se o ensaio for interrompido antes deste ponto e a força de tração for retirada, o corpo volta à sua forma original, como faz um elástico.
Interpretação do Diagrama
Limite de Proporcionalidade
Limite de proporcionalidade
A lei de Hooke só vale até um determinado valor de tensão, denominado limite de proporcionalidade, a partir do qual a deformação deixa de ser proporcional à carga aplicada. Na prática, considera-se que o limite de proporcionalidade e o limite de elasticidade são coincidentes.
Interpretação do Diagrama
Escoamento
Escoamento
No início da fase plástica ocorre um fenômeno chamado escoamento. O escoamento caracteriza-se por uma deformação permanente do material sem que haja aumento de carga, mas com aumento da velocidade de deformação. Durante o escoamento a carga oscila entre valores muito próximos uns dos outros.
Limites de Proporcionalidade e Escoamento
Interpretação do Diagrama
Limite de Resistência
Limite de resistência
Após o escoamento ocorre o encruamento, que é um endurecimento causado pela quebra dos grãos que compõem o material quando deformados a frio. O material resiste cada vez mais à tração externa, exigindo uma tensão cada vez maior para se deformar. Nessa fase, a tensão recomeça a subir, até atingir um valor máximo num ponto chamado de limite de resistência.
Interpretação do Diagrama
Limite de Ruptura
Limite de ruptura
Continuando a tração, chega-se à ruptura do material, que ocorre num ponto chamado limite de ruptura. Note que a tensão no limite de ruptura é menor que no limite de resistência, devido à diminuição da área que ocorre no corpo de prova depois que se atinge a carga máxima.
Interpretação do Diagrama
Estricção
Estricção
É a redução percentual da área da seção transversal do corpo de prova na região onde vai se localizar a ruptura. A estricção determina a ductilidade do material. Quanto maior for a porcentagem de estricção, mais dúctil será o material.
Interpretação do Diagrama
Materiais Dúcteis
Quando uma grande deformação plástica ocorre entre o limite de elasticidade e o ponto de fratura, dizemos que esse material é DUCTIL. 
Ex: Fio de ferro, deforma mas não quebra com facilidade.
Interpretação do Diagrama
Materiais Frágeis
No entanto quando a fratura ocorre imediatamente após ultrapassar o limite de elasticidade, o material é (QUEBRADIÇO) FRÁGIL. Ex: Fio de aço do piano que rompe ao ultrapassar o limite elástico.
Interpretação do Diagrama
Ductilidade
Interpretação do Diagrama
Ductilidade
Interpretação do Diagrama
Ductilidade x Fragilidade
Interpretação do Diagrama
Ductilidade x Fragilidade x Tenacidade
Características das Fraturas
Ductil Semi-dúctil Frágil
Ductilidade x Fragilidade 
Dúctil
Frágil
Interpretação do Diagrama
Resiliência
Def.: É a capacidade de um material absorver energia quando este é deformado elasticamente e depois, com o descarregamento, ter essa energia recuperada.
 A propriedade associada é dada pelo módulo de resiliência (Ur)
A área sob a curva, que representa a
absorção de energia por unidade de volume,
corresponde ao módulo de Resiliência Ur.
Interpretação do Diagrama
Materiais resilientes são aqueles que têm alto limite de elasticidade e
baixo módulo de elasticidade (como os materiais utilizados para molas).
Interpretação do Diagrama
Resiliência
Interpretação do Diagrama
Tenacidade
Interpretação do Diagrama
Tenacidade
• A tenacidade à fratura é uma propriedade indicativa da resistência do
material à fratura quando este possui uma trinca.
Interpretação do Diagrama
 Resiliência x Tenacidade
Tensão e Deformação Verdadeiras
 Tensão e Deformação Verdadeiras
Tensão e Deformação 
Comportamento típico da curva tensão x deformação de engenharia até a fratura. No ponto F. O limite de resistência à tração LRT está indicado pelo ponto M. Os detalhes dentro dos círculos representam a geometria do corpo de provas deformado em vários pontos ao longo da curva.
Exemplo
Determinação de Propriedades Mecânicas a Partir de um Gráfico Tensão x Deformação.
A partir do comportamento tensão x deformação em tração para o corpo de prova de latão que está mostrado na figura, Determine o seguinte:
(a) O módulo de elasticidade;
(b) A tensão limite de escoamento para uma pré-deformação de 0,002.
 ( c) A carga máxima que pode ser suportada por um corpo de provas cilíndrico que possui um diâmetro original de 12,8 mm 
( d) A variação no comprimento de um corpo de provas originalmente com 250 mm de comprimento e que foi submetido a uma tensão de tração de 345 M Pa.
Exemplo
Exemplo
Exemplo
Cálculo da Ductilidade e da Tensão Verdadeira. Exemplo
Cálculo da Ductilidade e da Tensão Verdadeira. Exemplo
Cálculo da Ductilidade e da Tensão Verdadeira. Exemplo
Ensaio de Flexão
Variabilidade nas Propriedades dos Materiais.
As propriedades medidas para os materiais não são grandezas exatas. Por exemplo, considere uma amostra de tração idênticas preparadas a partir de uma única barra de alguma liga metálica, que, a seguir são testadas em um mesmo equipamento para determinar seu comportamento tensão x deformação. O mais provável é que observemos que cada gráfico resultante é ligeiramente diferente dos demais. Isso pode levar uma variedade de valores para o módulo de elasticidade, limite de escoamento e o limite de resistência à tração. Diversos fatores levam à incertezas nos dados medidos: métodos de ensaio, variações de procedimento na fabricação dos corpos de prova, influência do operador, calibração do equipamento; falas de homogeneidade dentro do material, etc... Com frequência, é desejável especificar um valor típico e um grau de dispersão (ou espalhamento) para uma dada propriedade medida; em geral isso é feito tirando-se a média e o desvio padrão, respectivamente.
Cálculo da Média
Cálculo do Desvio - Padrão
Exercício
Número da Amostra
Limite da Resistência à Tração ( MPa)
1
520
2
512
3
515
4
522
Fatores de Projeto e Segurança
Fatores de Projeto e Segurança
Exercício:
Especificação do Diâmetro de Barras de Sustentação
Um dispositivo para ensaios de tração deve ser construído, com capacidade para suportar uma carga máxima de 220.000 N. O projeto pede duas barras de sustentação cilíndricas, cada uma das quais deve suportar metade da carga máxima. Além disso, devem ser usadas barras redondas de aço carbono (1045), lixadas e polidas; o limite de escoamento e o limite de resistência à tração mínimos para essa liga são de 310 M Pa e 565 M Pa respectivamente. Especifique um diâmetro apropriado para essas barras de sustentação. 
Exercício: Solução
Especificação do Diâmetro de Barras de Sustentação
Exercício: Solução
Especificação do Diâmetro de Barras de Sustentação
Exercícios: 
1) Um corpo de provas de alumínio com seção transversal retangular de 10mm x 12,7 mm é puxado em tração com uma força de 35.500 N, produzindo apenas deformação elástica. Calcule a deformação resultante.
2) Um corpo de provas cilíndrico de uma liga de titânio, que possui um módulo de elasticidade de 107 G Pa e um diâmetro original de 3,8 mm apresentará apenas deformação elástica quando uma carga de tração de 2000 N for aplicada. Calcule o comprimento máximo do corpo de provas antes da deformação se o alongamento máximo admissível é de 0,42 mm.
3) Uma barra de aço com 100 mm de comprimento e que possui uma seção transversal quadrada com 20 mm de aresta é puxada em tração com uma carga de 89.000 N e apresenta um alongamento de 0,10 mm. Assumindo que a deformação seja inteiramente elástica calcule o módulo de elasticidade do aço. 
Exercícios:
4) Considere um arame cilíndrico de titânio com 3,0 mm de diâmetro e 2,5 x 10^4 mm de comprimento. Calcule seu alongamento quando uma carga
de 500 N é aplicada. Assuma que a deformação seja totalmente elástica.
5) Para uma liga de bronze, com módulo de elasticidade de 115 G Pa, a tensão na qual a deformação plástica tem seu início é de 275 M Pa. (a) Qual é a carga máxima que pode ser aplicada a um corpo de prova com área de seção transversal de 325 mm^2 sem que ocorra deformação plástica? (b) Se o comprimento original do corpo de provas é de 115 mm qual o comprimento máximo ao qual ele pode ser esticado sem ocorrer deformação plástica?
6)Uma barra cilíndrica feita de Cobre (E = 110 G Pa), que possui um limite de escoamento de 240 M Pa, deve ser submetida a uma carga de 6660 N. Se o comprimento da barra é de 380 mm, qual deve ser seu diâmetro para permitir um alongamento de 0,5 mm?