Apostila Raciocinio Logico

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1 
RACIOCÍNO LÓGICO I 
 
Lógica das Proposições (Diagramas Lógicos) 
 
1. Introdução 
 
A lógica é uma maneira precisa de representar um 
raciocínio. A lógica apresenta um encadeamento de 
ideias que conduzem, de maneira inequívoca, a uma 
determinada conclusão. 
 
2. Proposições e Conectivos 
 
2.1 Proposições simples e compostas. 
Chama-se de proposição, na lógica clássica, toda 
sentença de palavras ou símbolos que exprime sentido 
completo que obedece aos princípios da não 
contradição, do terceiro excluído e da identidade. 
 
Princípio da Não Contradição 
Nenhuma proposição pode ser simultaneamente 
verdadeira e falsa 
 
Princípio do Terceiro Excluído 
Uma proposição ou é verdadeira ou é falsa, não existe 
um terceiro valor lógico. 
 
Princípio da Identidade 
Se uma proposição é verdadeira, ela é verdadeira 
 
Uma proposição pode ser SIMPLES ou COMPOSTA. 
 
Proposição Simples 
Não possui outras proposições como parte integrante 
de si mesma. São representadas por letras. 
 
Exemplos: 
s: Marcelo é um ser humano. 
t: Marcelo é inteligente. 
p: Mickey é um ser humano. 
q: 2+2=5 
 
Proposições Compostas 
São proposições simples ligadas por conectivos 
lógicos. 
 
Exemplos: 
Marcelo é um ser humano e Marcelo é inteligente. 
 
Obs.: Poderíamos também escrever: 
Marcelo é um ser humano e é inteligente. 
 
Marcelo é um ser humano se e somente se for 
inteligente. 
 
Se Marcelo é um ser humano então ele é inteligente. 
 
2.2 Conectivos 
Os conectivos são palavras, ou símbolos utilizados 
para formar proposições compostas a partir de outras 
mais simples. Os conectivos mais utilizados são: 
Disjunção inclusiva: “ou” cujo símbolo é 

. 
 
Disjunção exclusiva: “...ou...ou...” cujo símbolo é 

. 
 
Conjunção: “e” cujo símbolo é 

 
 
Condicional: “Se ... então...” cujo símbolo é 

 
 
Bicondicional: “...se e somente se...” 
cujo símbolo é 

 
 
Negação: “não” cujo símbolo é 

ou ~ 
Exemplos: 
 
Sejam as proposições 
 
p: Maria tem 16 anos de idade 
q: João é maior de idade. 
 
Linguagem 
Simbólica 
Linguagem 
Corrente 
~p Maria não tem 16 anos 
~q João não é maior de idade 
p

q Maria tem 16 anos ou João é maior de 
idade 
~p

q Maria não tem 16 anos ou João é maior 
de idade 
p

~q Maria tem 16 anos ou João não é maior 
de idade 
p

q Maria tem 16 anos e João é maior de 
idade. 
~p

q Maria não tem 16 anos e João é maior 
de idade. 
p

~q Maria tem 16 anos e João não é maior 
de idade. 
p

q Se Maria tem 16 anos então João é 
maior de idade. 
q

p Se João é maior de idade então Maria 
tem 16 anos. 
~p

q Se Maria não tem 16 anos então João é 
maior de idade. 
~q

p Se João não é maior de idade então 
Maria tem 16 anos. 
p

q Maria tem 16 anos se e somente se 
João é maior de idade. 
p

~q Maria tem 16 anos se e somente se 
João não é maior de idade. 
p

q Ou Maria tem 16 anos ou João é maior 
de idade. 
 
 
Exercícios. 
 
P1. Sejam as proposições 
 
A: João é rico. 
B: João é magro. 
 
Escreva em linguagem simbólica as proposições 
abaixo: 
 
a) João é rico e magro. 
 
b) João é pobre e magro. 
 
 
 
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c) João é pobre ou magro. 
 
d) João é rico e gordo. 
 
e) Não é correto dizer que João é rico ou não é magro. 
 
f) É incorreto que: João é pobre, ou é rico e não é 
magro. 
 
g) Se João é pobre, então, é magro. 
 
h)João é magro se e somente se não é rico ou é 
gordo. 
 
 
2.3 Tabela Verdade (Diagramas Lógicos) 
 
Há muitos problemas em se verificar o valor lógico de 
uma proposição simples. 
Por exemplo, considere a proposição: 
 
Brasília é a capital da Argentina. 
 
Nota-se logo que trata de uma proposição falsa. 
 
•Cuidado: Nas provas de racicínio lógico aparecem, 
com bastante frequencia, proposições que, do ponto de 
vista de nossa realidade, são absurdas e no entanto no 
contexto da questão, serão assumidas como 
verdadeiras. Por exemplo, seja a proposição: “Vacas 
andam de bicicleta”, se no contexto dado, esta 
proposição tiver que ser assumida como verdadeira, 
todo raciocínio se baseará considerando que é 
verdade que “vacas andam de bicicleta”. 
 
 
A mesma facilidade não é observada em proposições 
compostas, o que torna necessário o estudo das 
tabelas verdade dos conectivos listados anteriormente. 
 
Números de arranjos de uma tabela verdade. 
 
O número de arranjos (linhas) de uma tabela verdade 
com “n” proposições é 
n2
. 
O resultado de 2n correspondo a todas os arranjos 
possíveis entre os valores verdadeiro e falso para 
todas as proposições. 
 
Assim uma tabela com duas proposições, p e q, terá 
422 
 linhas, a saber: 
 
p q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Uma tabela com três proposições, p, q e r, terá 
823 
 
linhas: 
 
p q r 
V V V 
V V F 
V F V 
V F F 
F V V 
F V F 
F F V 
F F F 
 
 
Negação 
 
p ~p 
V F 
F V 
 
 
Disjunção Inclusiva 
 
p q p v q 
V V V 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Se representarmos as proposições p e q por conjuntos, 
a disjunção inclusiva corresponde a UNIÃO. 
 
 
 
qp
 
 
Disjunção Exclusiva 
 
p q p v q 
V V F 
V F V 
F V V 
F F F 
 
Se representarmos as proposições p e q por conjuntos, 
a disjunção exclusiva corresponde à UNIÃO menos a 
INTERSECÇÃO. 
 
 
)qp()qp( 
 
 
Conjunção 
 
p q p

q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F F 
 
Se representarmos as proposições p e q por conjuntos, 
a conjunção corresponde a INTERSECÇÃO. 
 
 
qp
 
 
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Condicional 
 
p q p

q 
V V V 
V F F 
F V V 
F F V 
 
Se representarmos as proposições p e q por conjuntos, 
a condicional corresponde a INCLUSÃO 
 
qp 
 
Bicondicional 
 
p q p

q 
V V V 
V F F 
F V F 
F F V 
 
Se representarmos as proposições p e q por conjuntos, 
a bicondicional corresponde a IGUALDADE 
 
 
 
Exercícios: 
 
P2. Considere as proposições p e q complete as 
tabelas verdade seguintes. 
 
a) 
p ~p ~(~p) 
V 
F 
b)p q ~p ~q ~p

~q 
V V 
V F 
F V 
F F 
c) 
p q ~p ~q ~p

~q 
V V 
V F 
F V 
F F 
d) 
p q ~q p 

~q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
e) 
p q ~p ~p 

q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
f) 
p q ~p ~q ~p 

~q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
g) 
p q q 

p ~p p

~p p

~q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
h) 
p q ~q ~p 

q p 

~q ~p 

~q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
P3. Construa a tabela verdade da proposição (q

~p)

 (q 

p). 
 
P4. Analise as proposições (q

p) e (~p

~q). Qual 
a conclusão que se chega? 
 
P5. Sendo p e q duas proposições, construa a tabela 
verdade da proposição composta (p

~q) 

(~p

q). 
 
P6. Mostre que ~(p

q) equivale a ~p

~q. 
 
P7. Mostre que ~(p

q) equivale a ~p

~q. 
 
P8. Tendo como referência os assuntos abordados na 
matemática e na geografia, obtenha o valor lógico das 
proposições abaixo. 
 
a) ~(2 é par ou 51 é ímpar) 
 
b) ~(0 positivo e ~5 é negativo) 
 
c) ~(~(4 é primo) e Tóquio é capital do Japão) 
 
d) O Plano Piloto é a capital do DF

~(a Torre de TV 
tem mais de 50 m de) 
 
e)~(5²=25 e (-2)5 = 32) 
 
f)Não é errado que 12 é divisível por -6 e também é 
divisor de 372. 
 
g) (23

8) ou ~(3=5

-2>-π) 
 
P9. (CESPE-TEC.JUDICIARIO) Na análise de um 
argumento, pode-se evitar considerações subjetivas, 
 
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por meio da reescrita das proposições envolvidas na 
linguagem da lógica formal. Considere que P, Q, R e S 
sejam proposições e que “

”, “

”, “

” e “

” sejam 
os conectores lógicos que representam, 
respectivamente “e”, “ou”, “negação”, “conector 
condicional”. Considere também a proposição a seguir. 
Quando Paulo vai ao trabalho de ônibus ou de 
metrô, ele sempre leva um guarda-chuva e também 
dinheiro trocado. Assinale a opção que expressa 
corretamente a proposição acima em linguagem da 
lógica formal, assumindo que P= “Quando Paulo vai ao 
trabalho de ônibus”, Q= “Quando Paulo vai ao trabalho 
de metrô”, R= “ele sempre leva um guarda-chuva” e S= 
“ele sempre leva dinheiro trocado”. 
 
a) P 

 (Q 

 R) 
b) (P 

 Q) 

 R 
c) (P 

 Q) 

 (R 

 S) 
d) P 

 (Q

(R

S)) 
 
P10. (CESPE-BB) Julgue os itens a seguir. 
 
1. A proposição (P

Q) 

R, possui no máximo 4 
avaliações V 
2. A proposição simbolizada por (A

B)

(B

A) 
possui uma única valoração F. 
3. Há duas proposições no seguinte conjunto de 
sentenças: 
(I) O BB foi criado em 1980. 
(II) Faça seu trabalho corretamente. 
(III) Manuela tem mais de 40 anos de idade. 
 
 
3.Equivalências Lógicas 
 
Contrapositiva 
(P

Q)

(~Q

~P) 
 
Para verificar a equivalência preencha a tabela a seguir 
e verifique que os valores lógicos correspondentes a P

Q são idênticos aos valores lógicos de ~Q

~P 
 
P Q P

Q ~Q ~P ~Q

~P 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Além da contrapositiva, existe outra equivalência para 
P

Q. 
 
P

Q

~PVQ 
 
Para verificar essa equivalência preencha os valores 
lógicos da tabela abaixo. 
 
P ~P Q P

Q ~P

Q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Portanto : 
 
P

Q 
é logicamente equivalente a 
~Q

~P 
que é logicamente equivalente a 
~P

Q 
 
Exemplos: 
Se eu estudo muito, então passo em um concurso. 
Pode ser representada por E

P, onde 
E: estudar muito 
P: passar em um concurso. 
É logicamente equivalente a ~P

~E, ou seja: 
Se não passo em um concurso público então não 
estudo muito. 
E logicamente equivalente a ~E

P, ou seja: 
Não estudo muito ou passo em um concurso público. 
 
Cuidado: o exemplo acima não se trata de negação e 
sim de equivalência. 
 
4.Regras de Negação 
 
Negação da Disjunçã Inclusiva 
Para negar a proposição P

Q deve-se negar as duas 
proposições e trocar “

” por “

”. 
 
~( P

Q) 

 ~P

~Q 
 
Negação da Conjunção 
Para negar a proposição P

Q deve-se negar as duas 
proposições e trocar “

” por “

”. 
 
~( P

Q) 

 ~P

~Q 
 
Para verificar essas regras basta preencher as tabelas 
verdade abaixo. 
 
P Q P

Q ~P ~Q ~P

~Q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Verifique que os valores lógicos correspondentes a ~P

~Q são contrários aos valores lógicos de P

Q, 
indicando assim que uma é a negação da outra. 
 
P Q P

Q ~P ~Q ~P

~Q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Assim como na tabela anterior, verifique que os valores 
lógicos correspondentes a ~P

~Q são contrários aos 
valores lógicos de P

Q, indicando assim que uma é a 
negação da outra. 
 
As regras citadas acimas são conhecidas como leis de 
Morgan. 
 
Exemplos: 
 
A negação da proposição: 
Paulo é rico ou é brasileiro é: 
~(Paulo é rico) e ~(Paulo é brasileiro), ou seja 
 
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Paulo não é rico e não é brasileiro. 
 
A negação da proposição: 
Lula foi presidente e operário é: 
~(Lula foi presidente) ou ~(Lula foi operário), ou seja 
Lula não foi presidente ou não foi operário. 
 
Negação da Condicional 
~(P

Q) 

P

~Q 
 
P Q ~Q P

Q P

~Q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
O leitor deve observar que os valores lógicos de P

~Q são contrários aos de P

Q, o que indica que uma 
é a negação da outra. 
 
Exemplo: 
 
A negação da proposição: Se corro, então fico cansado 
é: 
Corro e não fico cansado. 
 
Negação da Bicondicional e Negação da Disjunção 
Exclusiva 
~(P 

 Q) 

P

Q 
 
P Q P

Q P Q 
V V 
V F 
F V 
F F 
 
Similarmente aos casos anteriores, preencha 
corretamente a tabela e verifique que os valores de 
P

 Q são opostos aos de P 

 Q 
 
■ Resumo 
 
Equivalências 
 
P

Q 

~Q

~P 
P

Q 

 ~P

Q 
 
Negações 
 
~( P

Q) 

 ~P

~Q 
~( P

Q) 

 ~P

~Q 
~(P

Q) 

 P

~Q 
~(P

Q) 

P 

 Q 
 
O símbolo “

” significa equivalência. Não confunda 
com “

” 
 
Exercícios 
 
P11. (ESAF) Dizer que André é artista ou Bernardo não 
é engenheiro" é logicamente equivalentea dizer que: 
 
a) se André é artista se e somente se Bernardo não é 
engenheiro. 
b) se André é artista,então Bernardo não é engenheiro. 
c) se André não é artista, então Bernardo é engenheiro. 
d) se Bernardo é engenheiro, então André é artista. 
e) se André não é artista e Bernardo é engenheiro. 
 
P12. (ESAF) A negação da afirmação condicional "se 
estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva" é: 
 
a) se não estiver chovendo, eu levo o guarda-chuva. 
b) não está chovendo e eu levo o guarda-chuva. 
c) não está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. 
d) se estiver chovendo, eu não levo o guarda-chuva. 
e) está chovendo e eu não levo o guarda-chuva. 
 
 
P13. (ESAF) Dizer que não é verdade que Pedro é 
pobre e Alberto é alto, é logicamente equivalente a 
dizer que é verdade que: 
 
a) Pedro não é pobre ou Alberto não é alto. 
b) Pedro não é pobre e Alberto não é alto. 
c) Pedro é pobre ou Alberto não é alto. 
d) se Pedro não é pobre, então Alberto é alto. 
e) se Pedro não é pobre, então Alberto não é alto 
 
 
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GABARITO 
 
P1. 
a) A 

B 
b) ~A 

B 
c) ~A 

B 
d) A

~B 
e) ~(A

~B) 
f) ~((~A

A) 

~B) ou ~(~A

(A 

~B)) 
g) ~A

B 
h) B

(~A

~B) 
 
P2. 
a) 
p ~p ~(~p) 
V F V 
F V F 
 
b) 
p q ~p ~q ~pV~q 
V V F F F 
V F F V V 
F V V F V 
F F V V V 
 
c) 
p q ~p ~q ~p

~q 
V V F F F 
V F F V F 
F V V F F 
F F V V V 
 
d) 
p q ~q p 

~q 
V V F F 
V F V V 
F V F V 
F F V V 
 
e) 
p q ~p ~p 

q 
V V F V 
V F F V 
F V V V 
F F V F 
 
f) 
p q ~p ~q ~p 

~q 
V V F F V 
V F F V V 
F V V F F 
F F V V V 
 
g) 
P q q 

p ~p pv~p p

q 
V V V F V V 
V F F F V F 
F V F V V F 
F F V V V F 
 
OBS: 
 
Quando todos os valores lógicos de uma coluna da 
tabela verdade são “V” dizemos que é uma 
TAUTOLOGIA. 
 
Quando todos os valores lógicos de uma coluna da 
tabela verdade são “F” dizemos que é uma 
CONTRADIÇÃO. 
 
h) 
p q ~q ~p 

q p 

~q ~p 

~q 
V V F F F V 
V F V V V F 
F V F V V F 
F F V F F V 
 
P3. 
 
q p ~p q

~p 
q

p (q

~p) 

( q

p) 
V V F F V V 
V F V V V V 
F V F F V V 
F F V F F V 
 
P4. Possui valores lógicos equivalentes. 
 
P5. 
p q ~p ~q p

~q ~p 

q (p

~q)

(~p

q) 
V V F F V F F 
V F F V V F F 
F V V F F V F 
F F V V V F F 
 
P6. 
p q p

q ~(p

q) 
~p ~q ~p

~q 
V V V F F F F 
V F V F F V F 
F V V F V F F 
F F F V V V V 
 
P7. 
p q p

q ~(p

q) 
~p ~q ~p

~q 
V V V F F F F 
V F F V F V V 
F V F V V F V 
F F F V V V V 
 
P8. 
a) F 
b) V 
c) F 
d) V 
e) V 
f) V 
g) F 
 
P.9 C 
 
P10. 
1. E 
2. C 
3. C 
 
 
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7 
P11. D 
P12. E 
P13. A 
 
 
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RACIOCÍNIO LÓGICO II 
 
Lógica de Argumentação 
1. INTRODUÇÃO 
 
O poder de argumentação de uma pessoa é avaliada 
de acordo com a dificuldade que se tem em contrariar 
os seus argumentos. De maneira semelhante, em 
LÓGICA MATEMÁTICA, uma boa ARGUMENTAÇÃO é 
feita quando a CONCLUSÃO é facilmente validada 
pelos argumentos anteriores ou PREMISSAS. 
 
Por exemplo: 
 
1) Se for segunda feira, então, Joana acorda cedo. 
2) Hoje Joana não acordou cedo. 
 
Conclusão: Hoje não é segunda feira. 
 
Veja que uma vez considerados verdadeiros os 
argumentos (1) e (2), a CONCLUSÃO é fato inegável. 
Assim, essa estruturação com duas premissas e a 
conclusão é uma boa argumentação. 
 
Agora, se a conclusão de uma argumentação não 
estiver totalmente apoiada nas premissas, ou seja, se 
ela não puder ser categoricamente verdadeira, então 
não se trata de uma boa argumentação. 
 
Por exemplo: 
 
1) Se for segunda feira, então Joana acorda cedo. 
2) Hoje Joana acordou cedo. 
 
Conclusão: Hoje é segunda feira. 
 
Repare agora que, com os mesmos os argumentos (1) 
e (2) sendo considerados verdadeiros, a conclusão não 
é fato inegável. A premissa (1) afirma que sempre que 
for segunda feira, Joana certamente acordará cedo; no 
entanto, tal premissa não implica que quando Joana 
acorda cedo é porque se trata de segunda feira 
(lembre-se da contra positiva). Portanto, não é uma 
boa argumentação. 
 
 
2. Argumento 
Conjunto de enunciados dos quais um é a 
CONCLUSÃO e os demais são PREMISSAS. 
 
2.1 Definição formal 
Chama-se ARGUMENTO toda a afirmação de que uma 
dada sequencia finita A1, A2,..., An de proposição tem 
como consequência ou acarreta uma proposição final 
B, onde as proposições A1, A2,..., An chamam-se 
premissas e a última B chama-se, conclusão. 
 
2.2 Argumento válido 
Um ARGUMENTO A1, A2,..., An, B é VÁLIDO se e 
somente se, sendo as premissas verdadeiras a 
conclusão B também é verdadeira, ou ainda, se e 
somente se, a fórmula 
 
A1^A2^,..., ^An 

B 
 
é uma tautologia que será indicado como segue 
A1^A2^,..., ^An B 
 
que se lê: 
 
“A1, A2, A3,... An, acarretam B” 
 
ou 
 
“B decorre de A1, A2, A3...An ” 
 
ou 
 
“B se deduz de A1, A2, A3...An” 
 
ou ainda 
 
“B se infere de A1, A2, A3...An” 
 
2.3 Silogismo 
Silogismo é o argumento com duas premissas e uma 
conclusão. 
 
2.4 Argumento falso 
O argumento falso é denominado de sofisma, falácia 
ou argumento falacioso. 
 
3. CLASSIFICAÇÃO: DEDUTIVO & INDUTIVO 
 
Argumento dedutivo 
É válido quando suas premissas, se verdadeiras, a 
conclusão é também verdadeira. 
 
Premissa: “Todo homem é mortal”. 
Premissa: “Antônio é homem”. 
Conclusão: “Antônio é mortal”. 
 
Argumento indutivo 
A verdade das premissas não basta para assegurar a 
verdade da conclusão. 
 
Premissa: “É comum após a chuva ficar nublado”. 
Premissa: “Está chovendo”. 
Conclusão: “Ficará nublado”. 
 
•Observação: 
As premissas e a conclusão de um argumento, 
formuladas em uma linguagem estruturada, permitemque o argumento possa ter uma análise lógica 
apropriada para a verificação de sua validade. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Exercícios 
 
P1. Considere as seguintes premissas: 
 
 Todos os gatos são mamíferos 
 Alguns gatos sobem em árvores. 
 
Qual a conclusão que completa a argumentação, 
tornando-a válida? 
 
a) Todos os gatos sobem em árvores. 
b) Todos os mamíferos sobem em árvores. 
c) Todos os mamíferos que sobem em árvores são 
gatos. 
d) Alguns mamíferos sobem em árvores. 
e) Se sobe em árvores, então, trata-se de um gato. 
 
P2. Analise os argumentos seguintes: 
 
I. Se faz frio, não é mês de Janeiro. Se não é janeiro, 
Antonio está trabalhando. Antonio não está 
trabalhando. Portanto, o mês é janeiro, mas não faz 
frio. 
II. Se 8 é par, então, 6 não é primo. Mas 6 é primo. 
Logo, 8 não é par. 
III. Toda vez que a bicicleta emperra, o carro fica sem 
gasolina. 
 
A bicicleta não emperrou. 
 
Logo, o carro tem gasolina. 
 
Vale(m) o(s) argumento(s): 
 
a) Somente I. 
b) Somente II. 
c) I e II. 
d) I e III. 
e) I, II e III. 
 
P3. Encontre uma conclusão válida para os 
argumentos (premissas) seguintes: 
 
 Sandra fica em casa ou sai para trabalhar. 
 Se Sandra sai para trabalhar, o seu carro não está 
na garagem. 
 O carro de Sandro está na garagem. 
Logo, 
 
a) Sandra ficou em casa e o seu carro não está na 
garagem. 
b) Sandra saiu para trabalhar. 
c) Sandra não saiu para trabalhar, mas também não 
está em casa. 
d) O carro de Sandra está na garagem, mas ela saiu 
para trabalhar. 
e) Sandra ficou em casa. 
 
P4. Considere os seguintes argumentos: 
 
I- Se 10 não é irmão então 5 não é primo. Mas 10 é 
irmão. Logo, 5 é primo. 
II-Se faz calor, Juliana fica no consultório. Juliana não 
ficou no consultório. Logo, não fez calor. 
III- Se macaco não voa, então girafa nada. Girafa não 
nada ou peixe corre. Se peixe corre, mosquito não 
gosta de sambar. Logo, macaco voa. 
O(s) argumento(s) dedutivo(s) é (são): 
 
a) I, II e III 
b) II e III 
c) II 
d) III 
e) I e III 
 
P5. Qual argumento não é válido? 
 
a) Se você tem aquecedor, não passa frio. 
Quem mora em Brasília tem aquecedor. 
 
Conclusão: Se você mora em Brasília, não passa frio. 
 
b) Todos os alunos prestam atenção nas aulas. Se 
alguém pratica esporte é porque trata-se de um aluno. 
 
Conclusão: Quem pratica esporte presta atenção nas 
aulas. 
 
c) Se João entender todas as aulas, ele passará nas 
provas. 
 
Ele não passou nas provas. 
 
Conclusão: João não entendeu todas as aulas. 
 
d) Os golfinhos adoram arroz. 
Se as baleias são verdes, então, os golfinhos não 
gostam de arroz. 
 
Conclusão: as baleias são azuis. 
 
e) Se chover, amanhã fará sol. 
Choveu. 
 
Conclusão: amanhã vai fazer sol. 
 
P6. Qual argumento é dedutivo? 
 
a) Se o carro anda, a moto pifa. 
A moto não pifou. 
Logo, o carro não andou. 
 
b) Se alguém faz todos os exercícios, aprende a 
matéria dada. 
Juquinha fez todos os exercícios. 
Logo, Juquinha não aprendeu a matéria dada. 
 
c) Se o mês é agosto, Brasília faz frio. 
O mês é maio. 
Logo, Brasília não fez frio. 
 
d) Toda vez que João fala, Juquinha berra. 
Sempre que Juquinha berra, Naná chora. 
João não falou. 
Portanto, Naná não chorou. 
 
e) Se você se cala, então não concorda. 
Mas você ficou calado. 
Logo, você não concordou. 
 
 
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P7. Verifique se o argumento a seguir é válido: 
 
 Se Felipe dorme, então, Rex fica latindo. 
 Se Rex está latindo, então, Xanim fica miando. 
 Felipe está acordado. 
Logo, Rex não está latindo e Xanim não está miando. 
 
P8. O silogismo abaixo é válido? 
 
Se Bernado vai à padaria, então, Ricardo toma café 
da manhã. 
Ricardo não tomou café da manhã. 
Portanto, Bernado não foi à padaria. 
 
P9. Analise a validade da argumentação do ponto de 
vista da lógica: 
 
Se cachorro não mia, gato não late. 
Se gato não late, então, rato não muge. 
Se rato não muge, então, leão é feroz. 
Leão não é feroz. 
 
Logo, cachorro mia. 
 
P10. Verifique se o argumento a seguir é válido: 
 
João gosta de Maria ou Maria gosta de João. 
Se Ricardo gosta de Maria, então, João não gosta de 
Maria. 
Astrogildo vai fazer compras se e somente se Ricardo 
gosta de Maria. 
Maria não gosta de João. 
Logo, Astrogildo não irá fazer compras. 
 
P11. (ESAF) Se Vera viajou, nem Camile nem Carla 
foram ao casamento. Se Carla não foi ao casamento, 
Vanderléia viajou. Se Vanderléia viajou o navio 
afundou. Ora, o navio não afundou. Logo, 
 
a) Vera não viajou e Carla não foi ao casamento. 
b) Camile e Carla não foram ao casamento. 
c) Carla não foi ao casamento e Vanderléia não 
viajou 
d) Carla não foi ao casamento ou Vanderléia 
viajou 
e) Vera e Vanderléia não viajaram 
 
P12. (ESAF) Se Beraldo briga com Beatriz, então 
Beatriz briga com Bia. Se Beatriz briga com Bia, então 
Bia vai ao bar. Se Bia vai ao bar, então Beto briga com 
Bia. Ora, Beto não briga com Bia. Logo, 
 
a) Bia não vai ao bar e Beatriz briga com Bia. 
b) Bia vai ao bar e Beatriz briga com Bia. 
c) Beatriz não briga com Bia e Beraldo não briga 
com Beatriz. 
d) Beatriz briga com Bia e Beraldo briga com 
Beatriz. 
e) Beatriz não briga com Bia e Beraldo briga com 
Beatriz 
 
P13. (ESAF) Se Flávia é filha de Fernanda, então Ana 
não é filha de Alice. Ou Ana é filha de Alice, ou Ênia é 
filha de Elisa. Se Paula não é filha de Paulete, então 
Flávia é filha de Fernanda. Ora, nem Ênia é filha de 
Elisa nem Inês é filha de Isa. 
a) Paula é filha de Paulete e Flávia é filha de 
Fernanda. 
b) Paula é filha de Paulete e Ana é filha de Alice. 
c) Paula não filha de Paulete e Ana é filha de 
Alice. 
d) Ênia é filha de Elisa ou Flávia é filha de 
Fernanda 
e) Se Ana é filha de Alice, Flávia é filha de 
Fernanda 
 
 
P14. (ESAF) Ricardo, Rogerio e Renato são irmãos. 
Um deles é médico, outro é músico, e o outro é 
professor. Sabe-se que 
 
 
1) ou Ricardo é médico, ou Renato é médico 
2) ou Ricardo é professor, ou Rogério é músico 
3) ou Renato é músico, ou Rogério é músico 
4) ou Rogério é professor , ou Renato é professor. 
 
 
Portanto, as profissões de Ricardo, Rogerio e Renato 
são respectivamente 
 
 
a) professor, médico, músico 
b) médico, professor, músico 
c) professor, músico, médico 
d) músico, médico, professor 
e) médico, músico, professor 
 
 
P15. (ESAF) Se Iara não fala italiano, então Ana fala 
alemão. Se Iara fala italiano, então ou Ching fala 
chinês ou Débora fala dinamarquês. Se Débora fala 
dinamarquês, Elton fala espanhol. Mas Elton fala 
espanhol se somente se não for verdade queFrancisco 
não fala francês. Ora, Francisco não fala francês e 
Ching não fala chinês. Logo, 
 
a) Iara não fala italiano e Débora não fala dinamarques 
b) Ching não fala chinês e Débora fala dinamarquês 
c) Francisco não fala francês e Elton fala espanhol 
d) Ana não fala alemão ou Iara fala italiano 
e) Ana fala alemão e Débora fala dinamarquês 
 
P16. (ESAF) Um crime foi cometido por uma e apenas 
uma pessoa de um grupo de cinco suspeitos: Arnaldo, 
Celso, Edu, Juarez e Tarso. Perguntados sobre quem 
era o culpado, cada um deles respondeu: 
 
Arnaldo: Sou inocente 
Celso: Edu é o culpado 
Edu: Tarso é culpado 
Juarez: Arnaldo disse a verdade 
Tarso: Celso mentiu 
 
Sabendo-se que apenas um dos suspeitos mentiu e 
que todos outros disseram a verdade pode-se concluir 
que o culpado é 
 
a) Armando 
b) Celso 
c) Edu 
d) Juarez 
e) Tarso 
 
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P17. Cinco colegas foram a um parque de diversões e 
um deles entrou sem pagar. Apanhados por um 
funcionário do parque, que queria saber qual deles 
entrou sem pagar, eles informaram: 
 
-‘‘Não fui eu, nem o Manuel”, disse Marcos. 
-”Foi o Manuel ou a Maria”, disse Mário. 
-”Foi a Mara”, disse Manuel. 
-”O Márcio está mentindo”, disse Mara. 
-”Foi a Mara ou o Marcos”, disse Maria. 
 
Sabendo-se que um e somente um dos cinco colegas 
mentiu, conclui-se logicamente que quem entrou sem 
pagar foi: 
 
a) Mário 
b) Marcos 
c) Mara 
d) Manuel 
e) Maria 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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12 
GABARITO 
 
P1. d 
 
P2. c 
 
P3. e 
 
P4. b 
 
P5. d 
 
P6. a 
 
P7. Inválido. 
 
P8. Silogismo válido 
 
P9. Argumentação válida, apesar de não fazer sentido 
do ponto de vista da realidade prática. 
 
P10. Argumento válido. 
 
P11. e 
 
P12. c 
 
P13. b 
 
P14. e 
 
P15. a 
 
P16. e 
 
P17. c