lista 1 matematica discreta

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Lista 1 Matemática Discreta 
1) Dados três conjuntos: A={1,2,3}, B={1,2,4,5} e C={2,3,4}, faça uso do diagrama de Venn para representar os seguintes conjuntos e marque os conjuntos abaixo.
a)A U B b) A ∩ B c) A ∩ B ∩ C d) A U B U C e) B U C
2)Observe os diagramas abaixo:
Da operação (A – B) ∩ (B – A): 
A) {2}
B) Ø
C) {1, 4}
D) {1, 4, 0}
E) Nenhuma das anteriores
3) Sejam os conjuntos numéricos A = {2, 4, 8,12,14}; B = {5,10,15, 20, 25} e C = {1, 2, 3,18, 20}. É correto afirmar que:
(A) B∩C = ∅
(B) A - C = {-6,1, 2, 4, 5}
(C) A∩C = {1, 2, 3, 4, 8,12,14, 20 }
(D) (A - C) ∩ (B - C) = ∅
(E) A∪C = {3, 6,11, 20, 34 }
4) Se o conjunto A tem 7 elementos, o conjunto B, 4 elementos e A B tem 1 elemento, quantos elementos terá AB?
5) São dados os conjuntos: 
A = {x N / x é ímpar}, 
B = {x Z / – 3 ≤ x < 4},
C = {x Ζ / x < 6}. 
Calcule: 
a) A = 
b) B = 
c) C = 
d) (A∩B) (B∩C) =
6)Se A = {x / x é número ímpar e 0 < x < 10}, B = {x / x é divisor de 24} e C = {x / x é um número par e 2 < x < 13}, determine:
 
7) Use V ou F conforme o caso: 
a) 2,1 Q ( ) g) 7,3 N ( ) 
b) 4 Q ( ) h) 3,222 I ( ) 
c) Z ( ) i)2,333... N ( ) 
d) 0,84 R ( ) 
e) 5 Z ( )
f) Q ( ) 
8) Encontre os conjuntos A e B se A − B = {1, 5, 7, 8}, B − A = {2, 10}, e A∩B = {3, 6, 9}.
9) Em cada item a seguir, preencha a lacuna com ou , para formar proposições verdadeiras. 
a) 2 _____{1,2,3}
b) 3_____ {1,2,3}
c) {2}____{{1},{2},{3}}
d) N____Z
e) {2}__ Z
f) {2}___ P(Z)
g) {1}___ {1,{1}} 
h) 1____ {1,{1}}
10) Em uma prova de Matemática com 3 questões (1, 2 e 3), os 100 alunos de uma turma tiveram a seguinte distribuição de resultados:
-57 acertaram a questão 1
- 56 acertaram a questão 2
- 45 acertaram a questão 3
- 20 acertaram as três questões
- 35 acertaram a questão 1 e a 2
- 28 acertaram a questão 2 e a 3
- 25 acertaram a questão 1 e a 3
Pedem-se:
a) Quantos alunos erraram todas as questões, ou seja, tiraram zero na prova?
b) Quantos alunos acertaram somente a questão 2?
c) Quantos alunos acertaram a questão 1 e a questão 3, mas erraram a questão 2?
11) Em uma escola que tem 415 alunos, 221 estudam inglês e 163 estudam francês e 52 estudam ambas as línguas. Quantos alunos estudam inglês ou francês? Quantos alunos estudam nenhuma das duas?