Questões Comentadas de Raciocínio Lógico p/ INSS

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Aula 03
Questões Comentadas de Raciocínio Lógico p/ INSS - Técnico do Seguro Social - 2016
Professor: Marcos Piñon
Raciocínio Lógico p/ INSS 
Exercícios comentados 
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AULA 03: Cálculos com porcentagens. 
 
 
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SUMÁRIO PÁGINA 
1. Resolução das questões 1 
2. Relação de questões comentadas nesta aula 33 
3. Gabarito 42 
 
 
Olá pessoal! Nessa aula de hoje veremos várias questões de cálculos com 
porcentagens. Vamos lá!!! 
 
 
1 - Resolução das Questões 
 
 
01 - (CBM/ES - 2011 / CESPE) João, Pedro e Cláudio receberam o prêmio de 
um jogo de loteria. Do total do prêmio, João terá direito a 
3
1
, Pedro, a 
4
1
 e 
Cláudio receberá R$ 125.000,00. Assim, podemos concluir que Pedro deverá 
receber 25% do prêmio. 
 
Solução: 
 
Ora, essa questão é bem direta. Se Pedro irá receber 
4
1
 do total do prêmio (ou 
seja, 
4
1
 de 100% do prêmio), temos: 
 
4
1
 de 100% = 
4
1
 × 100% = 
4
100 % = 25% 
 
Portanto, Pedro deverá receber 25% do prêmio. Item correto! 
 
 
02 - (Correios - 2011 / CESPE) Um cliente comprou, em uma agência dos 
Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre 
Landell de Moura e dos 150 anos de fundação da Caixa Econômica Federal 
(CAIXA). Para o pagamento desses produtos, o cliente entregou certa 
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quantia em reais e notou que 
4
3
 dessa quantia correspondiam ao custo dos 
selos comemorativos dos 150 anos do padre Landell de Moura e 
5
1
, ao custo 
dos selos comemorativos dos 150 anos da CAIXA. Nessa situação, com 
relação à quantia entregue para pagamento, o troco a que faz jus o cliente 
corresponde a 5%. 
 
Solução: 
 
Vamos começar organizando as informações: 
 
Valor total entregue = Vt = 100% 
Valor do selo Landell de Moura = Vlandell 
Valor do selo dos 150 anos de fundação da Caixa = Vcaixa 
Valor do troco (Vtroco) = Vt – Vlandell – Vcaixa 
 
Assim, temos: 
 
Vlandell = 
4
3
 × Vt = 
4
3
 × 100% = 
4
300 % = 75% 
 
Vcaixa = 
5
1
 × Vt = 
5
1
 × 100% = 
5
100 % = 20% 
 
Vtroco = Vt – Vlandell – Vcaixa = 100% – 75% – 20% = 5% 
 
Portanto, o item está correto! 
 
 
(Texto para as questões 03 e 04) Em seu testamento, um industrial doou 
16
3
 
de sua fortuna para uma instituição que se dedica à alfabetização de jovens 
e adultos; 
10
1
, para uma entidade que pesquisa medicamentos para 
combater a doença de Chagas; 
16
5
, para sua companheira; e o restante para 
seu único filho. 
 
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
03 - (Banco da Amazônia - 2012 / CESPE) O filho do industrial recebeu 40% 
da fortuna do pai. 
 
Solução: 
 
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Considerando que o industrial doou 
16
3
 + 
10
1
 + 
16
5
 para outras pessoas, a parte 
que coube ao filho foi: 
 
Filho = 100% – 
16
3
 – 
10
1
 – 
16
5
 
 
Filho = 1 – 
16
3
 – 
10
1
 – 
16
5
 
 
Filho = 
160
501630160 −−−
 
 
Filho = 
160
64
 = 
10
4
 = 40% 
 
Portanto, o item está correto. 
 
 
04 - (Banco da Amazônia - 2012 / CESPE) A instituição que se dedica à 
alfabetização de jovens e adultos e a entidade que pesquisa medicamentos 
para combater a doença de Chagas receberam, juntas, menos de 25% da 
fortuna do industrial. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos: 
 
Instituição que se dedica a alfabetização de jovens e adultos (x) = 
16
3
 
Entidade que pesquisa equipamentos (y) = 
10
1
 
 
Total = x + y 
 
Total = 
16
3
 + 
10
1
 
 
Total = 
160
1630 +
 
 
Total = 
160
46
 = 0,2875 = 28,75% 
 
Portanto, o item está errado. 
 
 
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05 - (Correios - 2011 / CESPE) O Programa Nacional do Livro Didático e o 
Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio são realizados 
pela ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da 
Educação. A operação consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhões 
de livros didáticos a escolas públicas de ensino fundamental e médio de 
todo o Brasil, volume equivalente à metade de toda a produção gráfica do 
Brasil. Para a distribuição desses livros são realizadas viagens de carretas 
das editoras para os centros de tratamento da empresa instalados em 
pontos estratégicos do país. Nessas unidades, as encomendas são tratadas 
e, depois, entregues nas escolas. Considerando que 
40
7
 e 13% dos livros 
didáticos sejam distribuídos, respectivamente, para as regiões Nordeste e 
Norte, então a quantidade, em milhões, de livros didáticos destinada a essas 
duas regiões pelos programas mencionados no texto é superior a 45. 
 
Solução: 
 
Vamos lá! 
 
Total de Livros = 100 milhões 
Livros para a Região Nordeste = 
40
7
 × 100% = 
40
700 % = 17,5% 
Livros para a Região Norte = 13% 
 
Assim, o total de livros destinados às regiões Norte e Nordeste é dado por: 
 
17,5% + 13% = 30,5% 
 
Para encontrar o valor em milhões, fazemos: 
 
30,5% de 100 milhões = 
100
5,30
 × 100 milhões = 30,5 milhões de livros 
 
Portanto, o item está errado! 
 
 
06 - (FUB - 2010 / CESPE) Durante a realização das provas práticas de um 
concurso, coube ao subcoordenador a tarefa de organizar a distribuição dos 
candidatos entre cinco bancas examinadoras. As provas foram programadas 
para um turno de quatro horas, e havia 60 candidatos convocados para 
serem avaliados. Com base no critério de ordem alfabética, os candidatos 
eram encaminhados às bancas à medida que estas concluíam a avaliação do 
candidato anterior. Para compor cada banca, o CESPE/UnB contratou dois 
avaliadores. Cada banca recebeu por candidato avaliado o valor bruto de R$ 
100,00, dos quais foram descontados 11% referentes ao recolhimento de 
INSS. Ao final dos trabalhos, verificou-se que a banca A avaliou 19 
candidatos e a banca B avaliou 23 candidatos. As bancas C, D e E avaliaram, 
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cada uma delas, 6 candidatos. Com base nesses dados, podemos concluir 
que, juntas, as bancas A e B avaliaram 42% do total de candidatos. 
 
Solução: 
 
Começamos organizando as informações: 
 
Total de candidatos: 60 
Candidatos avaliados pela banca A: 19 
Candidatos avaliados pela banca B: 23 
Candidatos avaliados pela banca C: 6 
Candidatos avaliados pela banca D: 6 
Candidatos avaliados pela banca E: 6 
 
Queremos saber qual o percentual de candidatos avaliados pelas bancas A e B 
juntas. Com isso, temos: 
 
Total de candidatosavaliados pelas bancas A e B juntas = 19 + 23 = 42 
 
Assim, falta encontrar qual o percentual do total de candidatos avaliados que 
esses 42 candidatos representam: 
 
60
42
 × 100% = 
60
200.4 % = 70% 
 
Portanto, as bancas A e B juntas avaliaram 70% dos candidatos. Item errado! 
 
 
(Texto para as questões de 07 a 11) Em uma escola de ensino médio, 46% 
dos estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes 
matriculados nesse colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas 
deixaram de comparecer às aulas ao longo do primeiro semestre. Além 
disso, não houve ingresso de novos estudantes ao longo do ano de 2009. 
Nessa escola, o estudante é reprovado ao final do ano letivo caso sua média 
anual ou sua frequência total, pelo menos uma delas, seja inferior à mínima 
exigida. Com base nessa situação hipotética, julgue os próximos itens. 
 
07 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 30 alunas deixaram de comparecer às 
aulas no primeiro semestre de 2009. 
 
Solução: 
 
Como sempre, vamos começar organizando as informações: 
 
Total de estudantes: 1.000 estudantes 
Total de alunos (sexo masculino): 46% de 1.000 = 
100
46
 × 1.000 = 460 alunos 
Total de alunas (sexo feminino): 1.000 – 460 = 540 alunas 
 
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Bom, a questão quer saber quantas alunas deixaram de comparecer às aulas no 
primeiro semestre. Sabemos que 5% das alunas deixaram de comparecer às 
aulas no primeiro semestre, assim: 
 
5% de 540 = 5% × 540 = 
100
5
 × 540 = 27 alunas 
 
Portanto, o item está errado, pois menos de 30 alunas deixaram de comparecer 
às aulas no primeiro semestre de 2009. 
 
 
08 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 95% dos estudantes compareceram 
às aulas ao longo do primeiro semestre de 2009. 
 
Solução: 
 
Utilizando as informações da questão anterior, temos: 
 
Total de estudantes: 1.000 estudantes 
 
Total de alunos que não compareceram às aulas no 1º semestre: 24 alunos 
 
Total de alunas que não compareceram às aulas no 1º semestre: 27 alunas 
 
Total de estudantes que não compareceram às aulas no 1º semestre: 
24 + 27 = 51 estudantes 
 
Total de estudantes que compareceram às aulas no 1º semestre: 
1.000 – 51 = 949 estudantes 
 
Assim, o percentual de estudantes que compareceram às aulas no primeiro 
semestre é dado por: 
 
000.1
949
 × 100% = 
000.1
900.94 % = 94,9% 
 
Portanto, 94,9% dos estudantes compareceram às aulas no primeiro semestre. 
Item errado! 
 
 
09 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se 
3
2
 dos estudantes desistentes durante o 
primeiro semestre de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% 
deles eram alunas, então 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de 
frequentar as aulas nesse período. 
 
Solução: 
 
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Mais uma vez, utilizando as informações dos itens anteriores, temos: 
 
Total de estudantes que não compareceram às aulas no 1º semestre: 
51 estudantes 
 
Total de alunas que não compareceram às aulas no1º semestre: 
27 estudantes 
 
Total de alunos que não compareceram às aulas no1º semestre: 
24 estudantes 
 
Bom, a questão acrescenta uma informação a respeito das idades dos alunos. 
Assim, podemos subdividir o grupo de alunos e alunas da seguinte forma: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Total de estudantes desistentes com idade igual ou superior a 12 anos: 
3
2
 de 51 = 34 estudantes 
 
Total de estudantes desistentes com idade inferior a 12 anos: 
51 (total de desistentes) – 34 (idade igual ou superior a 12 anos) = 17 estudantes 
 
Total de alunas desistentes com idade igual ou superior a 12 anos: 
50% de 34 = 17 alunas 
 
Total de alunas desistentes com idade inferior a 12 anos: 
27 – 17 = 10 alunas 
 
Total de alunos desistentes com idade igual ou superior a 12 anos: 
34 – 17 = 17 alunos 
 
Total de alunos desistentes com idade inferior a 12 anos: 
24 (alunos desistentes) – 17 (alunos ≥ 12 anos) = 7 alunos 
 
Resumindo: 
 
Estudantes 
Alunos 
Alunas 
Idade igual ou maior que 12 anos 
Idade menor que 12 anos 
Idade menor que 12 anos 
Idade igual ou maior que 12 anos 
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Idade menor 
que 12 anos 
Idade maior ou 
igual a 12 anos Total 
Alunos 7 17 24 
Alunas 10 17 27 
Total 17 34 51 
 
Portanto, 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar as aulas 
no 1º semestre. Item correto! 
 
 
10 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se a quantidade de estudantes desistentes 
durante o segundo semestre de 2009 não tiver excedido 80% dos que 
abandonaram os estudos no primeiro semestre, então a quantidade dos 
desistentes ao longo desse ano não ultrapassou 91 estudantes. 
 
Solução: 
 
Total de estudantes desistentes no 1º semestre: 51 estudantes 
 
Limite para o 2º semestre = 80% dos estudantes desistentes do 1º semestre: 
80% de 51 = 
100
80
 × 51 = 40,8 estudantes (ou seja, no máximo 40 estudantes) 
 
Assim, se no segundo semestre a quantidade de estudantes desistentes não tiver 
excedido 80% dos que abandonaram os estudos no primeiro semestre (ou seja, se 
no máximo 40 estudantes desistiram no segundo semestre), então o número 
máximo de estudantes que terão abandonado os estudos em 2009 é dado por: 
 
51 + 40 = 91 
 
Portanto, a quantidade dos desistentes ao longo desse ano não ultrapassou 91 
estudantes. Item correto! 
 
 
11 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Considerando que: em 2010, 160 novos 
estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes 
matriculados em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua 
matrícula; e que, em 2010, a quantidade de alunos corresponde a 48% do 
total de estudantes matriculados, então a quantidade de novas alunas é 
inferior a 20. 
 
Solução: 
 
Vamos começar calculando a quantidade de estudantes matriculados em 2010: 
 
1.000 + 160 – 45 – 40 = 1.075 estudantes 
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Agora, calculamos o total de alunos e o total de alunas: 
 
Total de alunos = 48% de 1.075 = 
100
48
 × 1.075 = 516 alunos 
 
Total de alunas = Total de estudantes – Total de alunos = 1.075 – 516 = 559 
alunas 
 
Bom, tínhamos 540 alunas em 2009. Dessas 540 alunas, 40 alunas não se 
matricularam em 2010, portanto, 540 – 40 = 500 alunas antigas permaneceram em 
2010. Para chegar ao número de 559 alunas matriculadas em 2010, foi necessário 
que 559 – 500 = 59 alunas novas se matriculassem em 2010. Portanto o item está 
errado! 
 
 
12 - (FUB - 2009 / CESPE) Paulo e Marcos são irmãos. Sabe-se que Marcos 
nasceu 4 anos antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do 
ano. Nessas condições, podemos afirmar que, em determinado ano, antes de 
Marcos completar 15 anos de idade, a idade de Paulo corresponderá a 80% 
da idade de Marcos. 
 
Solução: 
 
Vamos calcular quando que a idade de Paulo será igual a 80% da idade de 
Marcos: 
 
Idade em que Paulo terá 80% da idade de Marcos: P 
Idade de Marcos quando Paulo terá 80% de sua idade: P + 4 
 
Com isso, podemos montar a seguinte equação: 
 
P = 80% de (P + 4) 
 
P = 
100
80× (P + 4) 
 
P = 0,8 × (P + 4) 
 
P = 0,8.P + 3,2 
 
P – 0,8.P = 3,2 
 
0,2.P = 3,2 
 
P = 
2,0
2,3
 
 
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P = 16 
 
Portanto, Paulo terá 80% da idade de Marcos quando completar 16 anos e Marcos 
tiver 20 anos (16 + 4). Assim, este item está errado. 
 
 
(Texto para a questão 13) Determinada construtora emprega 200 empregados 
na construção de cisternas em cidades assoladas por seca prolongada. 
Esses empregados, trabalhando 8 horas por dia, durante 3 dias, constroem 
60 cisternas. Com base nessas informações e considerando que todos os 
empregados sejam igualmente eficientes, julgue o item que segue. 
 
13 - (MI - 2013 / CESPE) Considere que, de 1.250 cisternas construídas, 8% 
delas tiveram de ser refeitas por apresentarem defeitos de várias naturezas. 
Considere, ainda, que, das cisternas que apresentaram defeitos, 15% foram 
refeitas por terem apresentado vazamentos. Em face dessa situação, é 
correto afirmar que, das 1.250 cisternas construídas, menos de 1,3% delas 
foram refeitas por apresentarem vazamentos. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos calcular a quantidade de cisternas com problemas por 
partes: 
 
Total de cisternas com defeito: 8% de 1.250 = 
100
8
 × 1.250 = 100 cisternas 
 
Destas 100 cisternas, foi dito que 15% foram refeitas por apresentarem 
vazamentos. Assim: 
 
Total de cisternas que apresentaram vazamentos: 15% de 100 = 
100
15
 × 100 = 15 
cisternas 
 
Por fim, resta calcularmos qual o percentual de cisternas que foram refeitas por 
apresentarem vazamentos em relação ao total de cisternas: 
 
Percentual = 
250.1
15
 = 0,012 = 1,2% 
 
Portanto, item correto. 
 
 
 
 
 
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ano 
 base de cálculo - 
renda líquida (R$) alíquota (%) 
parcela a 
deduzir (R$) 
2009 
até 1.434,59 isento isento 
de 1.434,60 a 2.866,70 15 215,19 
acima de 2.866,70 27,5 573,52 
2010 
até 1.499,15 isento isento 
de 1.499,16 a 2.995,70 15 224,87 
acima de 2.995,70 27,5 599,34 
 
(Texto para as questões 14 e 15) Considerando a tabela acima, referente aos 
índices de incidência e descontos do imposto de renda de pessoa física 
(IRPF) brasileiro, para os meses dos anos de 2009 e 2010, julgue os itens 
seguintes. 
 
14 - (FUB - 2010 / CESPE) É correto afirmar que, de 2009 para 2010, a tabela 
de IRPF foi reajustada, para cima, em mais de 5%. 
 
Solução: 
 
Bom, quando ocorre reajuste na tabela do IRPF, todas as faixas de renda são 
reajustadas neste mesmo percentual. Com isso, vamos calcular o reajuste para a 
1ª faixa: 
 
1ª faixa: de (até 1.434,59) em 2009 para (até 1.499,15) em 2010. 
 
Lembrando aquela equação da variação percentual, temos: 
 
j = 
Vi
ViVf −
 × 100% 
 
j = 
59,434.1
59,434.115,499.1 −
 × 100% 
 
j = 
59,434.1
56,64
 × 100% 
 
j = 
59,434.1
456.6 % ≅ 4,5% 
 
Portanto, a tabela foi reajustada em 4,5%. Item errado! Como treino, calculem o 
reajuste da outra faixa de renda e se tiverem alguma dúvida, escrevam no fórum. 
 
 
15 - (FUB - 2010 / CESPE) Se um indivíduo teve, em determinado mês de 
2009, renda líquida de R$ 2.500,00, então, nesse mês, o seu salário líquido foi 
inferior a R$ 2.350,00. 
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Solução: 
 
Bom, aqui cabe primeiramente esclarecer o que a questão considera renda líquida 
e salário líquido. A renda líquida é o salário abatido da contribuição previdenciária, 
que nesse caso é o que iremos checar em que faixa da tabela se encaixa. Já o 
salário líquido é a renda líquida abatido o Imposto de Renda, que calcularemos 
utilizando as informações da tabela. Feitos esses esclarecimentos, vamos à 
questão: 
 
Renda líquida: R$ 2.500,00 
 
Logo, em 2009, o indivíduo ficou na faixa de R$ 1.434,60 a R$ 2.866,70. Assim, 
sua alíquota de IR foi de 15% e sua parcela a deduzir de R$ 215,19. Assim, 
podemos calcular o valor do Imposto de Renda devido por este indivíduo em 2009: 
 
IR = 15% de 2.500 − 215,19 
 
IR = 
100
15
 × 2.500 − 215,19 
 
IR = 375 − 215,19 
 
IR = 159,81 
 
 
Portanto, o salário líquido do indivíduo foi: 
 
Salário líquido = Renda líquida − Imposto de Renda 
 
Salário líquido = 2500 − 159,81 
 
Salário líquido = 2340,19 
 
 
Portanto, o item está correto! 
 
Para quem não sabia como calcular o IR, segue uma explicação breve sobre a 
parcela a deduzir. Essa parcela existe para auxiliar o cálculo do imposto de renda 
devido. Caso não conhecêssemos o valor desta parcela, como calcularíamos o 
valor do IR? 
 
Renda líquida: R$ 2.500,00 
 
Até 1.434,59: Isento 
de 1.434,60 até 2866,70: Alíquota de 15% 
 
Assim, apenas uma parte da renda líquida sofre incidência de IR. Essa parte é 
igual ao valor que ultrapassa a faixa de isenção: 
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2.500 − 1.434,59 = 1.065,41 
 
Portanto, só 1.065,41 da renda líquida do indivíduo sobre incidência do IR. Para 
calcular o valor do IR, fazemos: 
 
IR = 1.065,41 × 15% = 159,81 
 
Viram? Chegamos ao mesmo valor, só que com um pouco mais de trabalho. 
 
 
(Texto para a questão 16) O INSS pagou, no dia 24 de novembro, terça-feira, 
a segunda parcela do 13º salário. Os segurados devem ficar atentos, pois a 
contribuição do imposto de renda relativa ao 13º salário foi descontada na 
segunda parcela. A primeira parcela, referente a 50% do benefício, foi paga 
em agosto deste ano. O pagamento foi feito de acordo com o calendário 
normal do INSS. Naquele dia, puderam sacar os beneficiários que ganharam 
até um salário mínimo e tinham cartão de benefício com final 1. Até o dia 30 
de novembro, foram pagos os benefícios de quem ganha até um salário 
mínimo e tinha cartão de benefício com final de 1 a 5. De 1º a 7 de dezembro, 
puderam sacar os segurados que ganharam acima do mínimo e o restante 
dos que receberam o piso previdenciário. 
 
De acordo com as informações apresentadas no texto acima, julgue o item a 
seguir. 
 
16 - (MPS - 2009 / CESPE) Se a segunda parcela do 13º salário de Carlos foi 
de R$ 850,00 e a contribuição do imposto de renda paga por ele 
correspondeu a 7,5% de seu salário, então o salário de Carlos era inferior a 
R$ 1.500,00. 
 
Solução: 
 
Organizando as informações, temos: 
 
Salário de Carlos: C 
Adiantamento do 13°: 50% de C 
2ª parcela do 13°: R$ 850,00 
Desconto do IR: 7,5% de C 
 
Assim, temos: 
 
2ª parcela do 13º = Salário de Carlos − Adiantamento de 50% − desconto do IR 
 
850 = C − 50% de C − 7,5% de C 
 
850 = C − 0,5.C − 0,075.C 
 
850 = C.(1 − 0,5 − 0,075) 
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850 = 0,425.C 
 
C = 
425,0
850
 
 
C = 2.000 
 
Portanto, o salário de Carlos era de R$ 2.000,00 e o item está errado. 
 
 
(Texto para as questões 17 e 18) Casados e independentes 
 
Um novo levantamento do IBGE mostra que, no Brasil, o número de 
casamentos em que pelo menos um dos cônjuges está na faixa dos 60 anoscresce, desde 2003, a um ritmo 60% maior que o observado na população 
brasileira como um todo, e um fator determinante é que cada vez mais 
pessoas nessa idade estão no mercado de trabalho, o que lhes garante a 
independência financeira necessária para o matrimônio. Segundo o IBGE e a 
OIT, entre 2003 e 2008, o aumento no número de casamentos em que pelo 
menos um dos cônjuges tinha idade acima de 60 anos foi de 44%, enquanto, 
na população brasileira, houve um aumento de 28%; a população com mais 
de 60 anos de idade e que continua no mercado de trabalho passou de 31%, 
em 2003, para 38%, em 2008. 
Demografia. In: Veja, 21/4/2010, p. 112-3 (com adaptações) 
 
17 - (FUB - 2010 / CESPE) Se, em 2003, havia mais de dois milhões de 
pessoas com mais de 60 anos de idade e que estavam no mercado de 
trabalho, então a população brasileira com mais de 60 anos, nesse mesmo 
ano, era superior a 6,4 milhões de pessoas. 
 
Solução: 
 
Bom, organizando as informações, temos: 
 
Ano: 2003 
 
Quantidade de pessoas com mais de 60 anos que estava no mercado de trabalho: 
mais de 2,0 milhões de pessoas 
 
Percentual de pessoas com mais de 60 anos que continuava no mercado de 
trabalho: 31% 
 
Total da população com mais de 60 anos de idade: x 
 
Assim, podemos concluir que: 
 
31% de x > 2,0 milhões 
 
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0,31.x > 2.000.000 
 
x > 
31,0
000.000.2
 
 
x > 6.451.613 
 
Portanto, em 2003, o número de pessoas com mais de 60 anos era superior a 6,4 
milhões. Item correto. 
 
 
18 - (FUB - 2010 / CESPE) De acordo com o texto, entre 2003 e 2008, a 
quantidade de casamentos em que um dos cônjuges tinha idade acima de 60 
anos de idade foi 60% superior à quantidade de casamentos entre pessoas 
de outras faixas etárias. 
 
Solução: 
 
Esse item tenta confundir o leitor com esse percentual de 60%. Porém, devemos 
ficar atentos, pois a informação passada no texto é que o percentual de 
crescimento dos casamentos com pessoas acima dos 60 anos foi 60% maior que 
o percentual de crescimento dos casamentos com indivíduos abaixo dos 60 anos. 
Porém, a questão está dizendo que a quantidade de casamentos com pessoas 
acima dos 60 anos foi 60% maior que a quantidade de casamentos com indivíduos 
abaixo dos 60 anos. Ou seja, o percentual de crescimento não é a mesma coisa 
que a quantidade. Portanto, o item está errado. 
 
 
 
 
(Texto para as questões 19 e 20) O presidente de um clube esportivo 
apresentou à diretoria o gráfico ilustrado acima, que relaciona gastos 
efetuados no terceiro trimestre do ano. Questionado acerca do valor 
correspondente a pagamento de empregados, que parecia pequeno, o 
presidente informou que esse valor não incluía encargos sociais como fundo 
de garantia, imposto de renda, INSS etc., que, em conjunto, aumentariam o 
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valor apresentado em 35%. Com referência à situação descrita, julgue os 
próximos itens. 
 
19 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Se, no segundo trimestre, as despesas 
foram 10% inferiores às do primeiro trimestre, e, no terceiro trimestre, 10% 
superiores às do segundo, então as despesas do terceiro trimestre são 
iguais às do primeiro. 
 
Solução: 
 
Para resolver esta questão, vamos utilizar a informação dos gastos com 
pagamento de empregados, que foi de R$ 5.000,00 no terceiro trimestre. A 
questão informa que as despesas do terceiro trimestre foram 10% superiores às 
despesas do segundo trimestre. Assim, chamando de P2 as despesas com 
pessoal no segundo trimestre, temos: 
 
5.000 = P2 + 10% de P2 
 
5.000 = P2 + 0,1.P2 
 
5.000 = 1,1.P2 
 
P2 = 
1,1
000.5
 
 
P2 = 4.545,45 
 
 
Bom, sabendo que no segundo trimestre, as despesas foram 10% inferiores às do 
primeiro trimestre, e chamando de P1 as despesas com pessoal no primeiro 
trimestre, temos: 
 
P2 = P1 − 10% de P1 
 
4.545,45 = P1 − 0,1.P1 
 
4.545,45 = 0,9.P1 
 
P1 = 
9,0
45,545.4
 
 
P1 = R$ 5.050,51 
 
 
Portanto, as despesas do terceiro trimestre não são iguais às do primeiro. Item 
errado. 
 
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Outra forma de resolver esta questão, é utilizarmos a equação da variação 
percentual acumulada. Vejamos: 
 
Vn = Vi.(1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1+ jn) 
 
5.000 = Vi.(1 + 10%).(1 − 10%) 
 
5.000 = Vi.(1 + 0,1).(1 − 0,1) 
 
5.000 = Vi.(1,1).(0,9) 
 
5.000 = Vi.(0,99) 
 
Vi = 
99,0
000.5
 
 
Vi = R$ 5.050,51 
 
 
20 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Incluindo-se os encargos sociais ao 
pagamento de empregados, verifica-se que esse total ainda é inferior à 
despesa com serviços de manutenção. 
 
Solução: 
 
Organizando as informações: 
 
Valor inicial do pagamento de empregados: 5000 
Acréscimo dos encargos sociais: 35% 
Valor final do pagamento de empregados: k 
 
Utilizando aquela equação da variação percentual, temos: 
 
j = 
Vi
ViVf −
 × 100% 
 
35% = 
000.5
000.5k −
 × 100% 
 
100
35
 = 
000.5
000.5k −
 
 
100.(k − 5.000) = 35 × 5.000 
 
100.(k − 5.000) = 175.000 
 
k − 5.000 = 1.750 
 
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k = 5.000 + 1.750 
 
k = 6.750 
 
Como os serviços de manutenção custaram R$ 6.800,00, podemos concluir que 
mesmo incluindo-se os encargos sociais ao pagamento de empregados, esse total 
ainda é inferior à despesa com serviços de manutenção. Item correto. 
 
 
(Texto para a questão 21) Uma empresa de construção civil tem 8 pedreiros 
no seu quadro de empregados que recebem, atualmente, R$ 1.500,00 de 
salário base, R$ 350,00 de auxílio alimentação e R$ 150,00 de auxílio 
transporte. O salário bruto de cada um deles corresponde à soma desses 
três valores e, a partir do próximo mês, o salário base e o auxílio alimentação 
desses empregados serão reajustados em 15%. 
 
Diante da situação apresentada acima e considerando que o total dos 
descontos legais com previdência e imposto de renda corresponda a 30% do 
salário bruto e que todos os pedreiros da construção civil trabalhem com a 
mesma eficiência, julgue o seguinte item. 
 
21 - (TJ/SE - 2014 / CESPE) O aumento efetivo do salário bruto dos pedreiros 
dessa empresa será inferior a 14%. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos um aumento de 15% no salário base e no auxílio 
alimentação, mas não temos aumento do auxílio transporte. Assim, temos: 
 
Salário bruto inicial: 
 
1.500 + 350 + 150 = R$ 2.000,00 
 
Salário bruto final: 
 
1.500 + 15% de 1.500 + 350 + 15% de 350 + 150 = 
 
1.500 + 225 + 350 + 52,5 + 150 = R$ 2.277,50 
 
Por fim, resta calcularmos o aumento efetivo do salário bruto: 
 
j = 
Vi
ViVf −
 × 100% 
 
j = 
000.2
000.25,277.2 −
 × 100% 
 
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j = 
000.2
5,277
 × 100% 
 
j = 0,13875 × 100% = 13,875% 
 
Portanto, item correto. 
 
 
(Texto para as questões 22 e 23) Suponha que Fábio tenha decido depositar 
mensalmente, sempre no dia 2 de cada mês, a quantia fixa de R$360,00 em 
uma conta que remunera o capital a uma taxa composta de 2% ao mês. 
Considerando essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. 
 
22 - (TCU - 2013 / CESPE) Suponha que, em determinado mês, a parcela 
depositada correspondeu a 16% do salário de Fábio, mas que, ao receber um 
aumento salarial, o valor da parcela tenha passado a corresponder a 12% do 
novo salário. Nessa situação, é correto afirmar que o aumento salarial de 
Fábio foi superior a 30%. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos inicialmente calcular o salário inicial de Fábio, sabendo que 
R$ 360,00 corresponde a 16% deste valor: 
 
16% de Vi = 360 
 
0,16.Vi = 360 
 
Vi = 
16,0
360
 = R$ 2.250,00 
 
Agora, vamos calcular o valor final do salário de Fábio, sabendo que após o 
aumento, R$ 360,00 passou a corresponder a 12% deste valor: 
 
 
12% de Vf = 360 
 
0,12.Vf = 360 
 
Vf = 
12,0
360
 = R$ 3.000,00 
 
Por fim, resta calcularmos o percentual de aumento que Fábio recebeu: 
 
j = 
Vi
ViVf −
 × 100% 
 
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j = 
250.2
250.2000.3 −
 × 100% 
 
j = 
250.2
750
 × 100% 
 
j = 0,3333 × 100% = 33,33% 
 
Portanto, item correto. 
 
 
23 - (TCU - 2013 / CESPE) Se cada depósito representar mais de 15% do 
salário mensal de Fábio, é correto concluir que Fábio recebe mensalmente 
um salário superior a R$ 2.400,00. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos inicialmente calcular quanto seria o salário de Fábio caso 
os R$ 360,00 representassem 15% deste valor: 
 
15% de Salário = 360 
 
0,15.Salário = 360 
 
Salário = 
15,0
360
 = R$ 2.400,00 
 
Agora, devemos entender que quanto maior o salário de Fábio, menor será o 
percentual que R$ 360,00 representará sobre ele. Assim, se Fábio recebesse um 
salário superior a R$ 2.400,00, o valor de R$ 360,00 representaria um percentual 
inferior a 15% (Na questão anterior vimos que R$ 360,00 representa 16% de 2.250 
e apenas 12% de 3.000). 
 
Portanto, item errado. 
 
 
24 - (UEPA - 2008 / CESPE) O preço da gasolina aumentou duas vezes em 
determinado mês: o primeiro aumento foi de 15% e o segundo, de 20%. 
Nessa situação, é correto afirmar que, nesse mesmo mês, o preço da 
gasolina subiu 38%. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, devemos encontrar o percentual total de reajuste do preço da 
gasolina. Para isso, temos: 
 
Jt = (1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1 + jn) – 1 
 
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Jt = (1 + 15%).(1 + 20%) – 1 
 
Jt = (1 + 0,15).(1 + 0,2) – 1 
 
Jt = (1,15).(1,2) – 1 
 
Jt = 1,38 – 1 
 
Jt = 0,38 = 38% 
 
Item correto. 
 
 
25 - (ANAC - 2009 / CESPE) A taxa percentual de aumento sobre o preço 
original de um produto que foi submetido a um aumento de 30% seguido de 
um desconto de 20% é superior a 5%. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos um aumento de 30% seguido de um desconto de 20%. 
Com isso, podemos encontrar a taxa percentual de aumento sobre o preço original 
do produto: 
 
Jt = (1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1 + jn) – 1 
 
Jt = (1 + 30%).(1 – 20%) – 1 
 
Jt = (1 + 0,3).(1 – 0,2) – 1 
 
Jt = (1,3).(0,8) – 1 
 
Jt = 1,04 – 1 
 
Jt = 0,04 = 4% 
 
Item errado. 
 
 
(Texto para a questão 26) Uma concessionária ganhou a concessão para 
explorar economicamente uma rodovia federal pelo período de 20 anos. A 
concessionária realizará melhorias na via como a duplicação de trechos, 
manutenção do asfalto, da iluminação, reforço na sinalização. Considerando 
que a concessionária esteja autorizada a cobrar pedágios, julgue o item 
subsequente. 
 
26 - (ANTAQ – 2014 / CESPE) Suponha que o valor inicial do pedágio em um 
trecho da rodovia seja de R$ 3,50 para veículos de passeio e que sejam 
permitidos reajustes anuais desse valor. Nesse caso, se nos 2 primeiros 
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anos, os reajustes foram de 5% e 4%, é correto afirmar que o valor do 
pedágio, ao final do segundo ano, era superior a R$ 3,85. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos: 
 
Vi = R$ 3,50 
1º reajuste = j1 = 5% 
2º reajuste = j2 = 4% 
Vf = ??? 
 
Assim, podemos diretamente encontrar o valor final após os dois reajustes: 
 
Vf = Vi.(1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1 + jn) 
 
Vf = 3,5.(1 + 5%).(1 + 4%) 
 
Vf = 3,5.(1 + 0,05).(1 + 0,04) 
 
Vf = 3,5.(1,05).(1,04) 
 
Vf = 3,5 × 1,092 
 
Vf = R$ 3,82 
 
Item errado. 
 
 
27 - (TCE/AC – 2008 / CESPE) Em um tribunal, foram analisados 76% dos 
processos de um lote. Se tivessem sido analisados mais 24 processos, a 
taxa percentual de processos analisados desse lote subiria para 82%. Nesse 
caso, a quantidade de processos desse lote é superior a 420. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos chamar de x a quantidade de processos analisados 
inicialmente, e de k o total de processos do lote. Assim, temos: 
 
Inicialmente foram analisados 76% dos processos 
 
x = 76% de k 
 
x = 0,76.k (equação 1) 
 
 
Com mais 24 processos, a taxa percentual de processos analisados sobe 
para 82% 
 
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x + 24 = 82% de k 
 
x + 24 = 0,82.k 
 
Substituindo o valor de x da equação 1, temos: 
 
0,76.k + 24 = 0,82.k 
 
0,82.k – 0,76.k = 24 
 
0,06.k = 24 
 
k = 
06,0
24
 
 
k = 400 
 
Item errado. 
 
 
28 - (CEHAP/PB – 2009 / CESPE) Uma refeição contendo frutas, verduras, 
legumes, carnes e cereais é considerada balanceada se 40% são 
carboidratos, 34% são proteínas e 26% é de gordura. Nesse caso, se uma 
refeição balanceada contém 180 g de carboidratos, esta deverá conter 153 g 
de proteínas e 117 g de gordura. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos chamar de x o peso da refeição. Assim, temos: 
 
40% de x = 180g 
 
0,4.x = 180g 
 
x = 
4,0
g180
 
 
x = 450g 
 
 
Agora, podemos encontrar o peso das proteínas e das gorduras: 
 
Proteínas = 34% de x 
 
Proteínas = 0,34 × 450g 
 
Proteínas = 153g 
 
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Gorduras = 26% de x 
 
Gorduras = 0,26 × 450g 
 
Gorduras = 117g 
 
Item correto. 
 
 
29 - (TCE/AC – 2009 / CESPE) Em um supermercado, um cliente comprou 
determinado produto e, na hora de pagar, o operador do caixa registrou um 
valor 9% superior ao preço impresso na etiqueta do produto. Para corrigir o 
erro, o operador do caixa efetuou um desconto de R$ 9,81 sobre o preço 
registrado, de modo que o cliente pagasse apenas o valor impresso na 
etiqueta. Nessa situação, o valor em reais registrado na embalagem do 
produto era igual a R$ 110,50. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, o cliente pagou R$ 9,81 a mais do que o valor real do produto, 
que correspondiam 9% do valor do produto. Assim, chamando de x o valor do 
produto, temos: 
 
9% de x = 9,81 
 
0,09.x = 9,81 
 
x = 
09,0
81,9
 
 
x = R$ 109,00 
 
Item errado. 
 
 
(Texto para as questões 30 e 31) A taxa mensal de um condomínio é igual a 
R$ 220,00 para cada um dos 20 condôminos. O condômino que paga em dia 
temdesconto de 15% sobre o valor mensal da taxa, e o que paga com atraso 
tem uma multa de 10% sobre o valor mensal da taxa. Em determinado mês, 
após todos os condôminos terem pago a taxa, o total arrecadado foi de 
R$ 4.400,00. 
 
Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
 
30 - (Pref. de Vila Velha/ES – 2008 / CESPE) O total de moradores que 
pagaram em dia foi superior a 10. 
 
Solução: 
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Nessa questão, vamos chamar de x o número de moradores que pagaram em dia 
e de y o número de moradores que pagaram com atraso. Assim, temos: 
 
Total de condôminos é igual a 20: 
 
x + y = 20 
 
y = 20 – x (equação 1) 
 
 
Valor da mensalidade para quem paga em dia: 
 
Mensalidade = 220 – 0,15 × 220 
 
Mensalidade = 220 – 33 
 
Mensalidade = R$ 187,00 
 
 
Valor da mensalidade para quem paga com atraso: 
 
Mensalidade = 220 + 0,1 × 220 
 
Mensalidade = 220 + 22 
 
Mensalidade = R$ 242,00 
 
 
Assim, sabendo que o total arrecadado foi R$ 4.400,00, podemos montar a 
seguinte equação: 
 
187.x + 242.y = 4.400 
 
Substituindo o valor de y encontrado na equação 1, temos: 
 
187.x + 242.y = 4.400 
 
187.x + 242.(20 – x) = 4.400 
 
187.x + 4.840 – 242.x = 4.400 
 
242.x – 187.x = 4.840 – 4.400 
 
55.x = 440 
 
x = 
55
440
 
 
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x = 8 
 
Item errado. 
 
 
31 - (Pref. de Vila Velha/ES – 2008 / CESPE) O valor total pago pelos 
condôminos que pagaram com multa foi superior a R$ 2.800,00. 
 
Solução: 
 
Utilizando as informações da questão anterior, sabendo que 8 condôminos 
pagaram em dia, temos: 
 
y = 20 – x 
 
y = 20 – 8 
 
y = 12 
 
 
Portanto, 12 condôminos pagaram com multa. Como o valor da mensalidade para 
quem pagava com multa era de R$ 242,00, podemos encontrar o valor total pago 
por esses condôminos: 
 
Total pago por quem pagou com multa = 12 × 242 
 
Total pago por quem pagou com multa = R$ 2.904,00 
 
Item correto. 
 
 
32 - (MCT – 2009 / CESPE) Em determinada região produtora de tomates, 
observou-se que 10% da produção é perdida no momento da colheita, que 
20% do restante dessa produção não é vendido por se estragar durante o 
transporte ou comercialização e que o restante é vendido. Sabe-se, ainda, 
que os consumidores desperdiçam 
6
1
 do que compram. Nessa situação, a 
porcentagem da produção de tomates, nessa região, que não é de fato 
consumida é superior a 39% e inferior a 42%. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, chamando a produção dessa região de P, e chamando de C a 
quantidade dessa produção que é efetivamente consumida, temos: 
 
Vf = Vi.(1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1 + jn) 
 
C = P.(1 – 0,1).(1 – 0,2).(1 – 
6
1 ) 
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C = P.(0,9).(0,8).(
6
16 − ) 
 
C = P.(0,9).(0,8).(
6
5 ) 
 
C = P.(0,3).(0,4).(5) 
 
C = P.(0,6) 
 
C = 60% de P 
 
 
Portanto, 60% da produção é efetivamente consumida. Assim, 100% – 60% = 40% 
da produção é desperdiçada. 
 
Item correto. 
 
 
(Texto para as questões 33 e 34) Considere que, da renda líquida mensal de 
uma família, 20% são destinados ao pagamento da faculdade dos filhos e a 
metade do que sobra é destinada ao pagamento do aluguel do imóvel onde 
residem. Considerando também que a renda líquida anual dessa família é 
proveniente de 12 rendas líquidas mensais e iguais, julgue os itens que se 
seguem. 
 
33 - (CBM/ES – 2008 / CESPE) Anualmente, o equivalente a mais de 7 vezes a 
renda líquida mensal da família se destina ao pagamento do aluguel e da 
faculdade dos filhos. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, vamos chamar de M a renda liquida mensal da família. Assim, 
temos: 
 
Faculdade dos filhos = 20% de M 
 
Faculdade dos filhos = 0,2.M 
 
 
Pagamento do Aluguel = 0,5.(M – 0,2.M) 
 
Pagamento do Aluguel = 0,5.(0,8.M) 
 
Pagamento do Aluguel = 0,4.M 
 
 
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Assim, mensalmente a família gasta 0,4.M + 0,2.M = 0,6.M para o pagamento da 
faculdade e do aluguel. Num ano, esse valor chega a 12 × 0,6.M = 7,2.M. 
Portanto, anualmente, o equivalente a mais de 7 vezes a renda líquida mensal da 
família se destina ao pagamento do aluguel e da faculdade dos filhos. 
 
Item correto. 
 
 
34 - (CBM/ES – 2008 / CESPE) Caso a renda líquida mensal da família em 
questão fosse de R$ 4.600,00, o valor mensal do aluguel do citado imóvel 
seria inferior a R$ 1.800,00. 
 
Solução: 
 
Vimos na questão anterior que o valor mensal do aluguel era de 0,4.M. Assim, 
para M = R$ 4.600,00 temos: 
 
Pagamento do Aluguel = 0,4.M 
 
Pagamento do Aluguel = 0,4 × 4.600 
 
Pagamento do Aluguel = R$ 1.840,00 
 
Item errado. 
 
 
(Texto para a questão 35) Paulo recebeu R$ 40.000,00 correspondentes à sua 
parte em uma herança e aplicou esse valor por um ano à taxa de juros de 
26% ao ano. Considerando que a taxa de inflação no período da aplicação 
tenha sido de 20%, julgue o item que se segue. 
 
35 - (MTE – 2014 / CESPE) Considere que o valor recebido por Paulo 
corresponda a 5/32 da parte da herança destinada a ele e a seus irmãos, e 
que essa parte corresponda a 80% do total da herança. Nessa situação, 
Paulo recebeu mais de 10% do valor total da herança. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos a informação de que os R$ 40.000,00 que Paulo recebeu 
correspondem a 5/32 de 80% do valor total da herança. Assim, chamando de H o 
valor total da herança, temos: 
 
40.000 = 
32
5
 de 80% de H 
 
40.000 = 
32
5
 × 
100
80
 × H 
 
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40.000 = 
8
1
 × H 
 
H = 8 × 40.000 
 
H = R$ 320.000,00 
 
 
Por fim, resta calcularmos o percentual que os R$ 40.000,00 recebidos por Paulo 
representam em relação ao total da herança: 
 
% recebido por Paulo = 
000.320
000.40
 
 
% recebido por Paulo = 
32
4
 
 
% recebido por Paulo = 0,125 = 12,5% 
 
Item correto. 
 
 
(Texto para a questão 36) Uma extensa região de cerrado é monitorada por 
20 fiscais do IBAMA para evitar a ação de carvoeiros ilegais. Dessa região, a 
vegetação de 87 km2 foi completamente arrancada e transformada 
ilegalmente em carvão vegetal. Os 20 fiscais, trabalhando 8 horas por dia, 
conseguem monitorar toda a região em 7 dias. A partir dessa situação 
hipotética, julgue os itens seguintes, considerando que os 20 fiscais são 
igualmente eficientes. 
 
36 - (IBAMA – 2013 / CESPE) Se a parte devastada por carvoeiros ilegais 
corresponder a 15% da área da referida região, então a região tem mais de 
575 km2 de área 
 
Solução: 
 
Temos a informação de que a área devastada corresponde a 87 km2. Assim, 
chamando de x a área total da referida região, temos: 
 
15% de x = 87 
 
0,15.x = 87 
 
x = 
15,0
87
 
 
x = 580 km2 
 
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Item correto. 
 
 
(Texto para as questões 37 a 40) O índice de inflação avalia a variação 
percentual nos preços de produtos e serviços. Se esse índice for igual a 
zero, diz-se que houve estabilidade nos preços; se for negativo, houve 
deflação. De acordo com dados do governo federal, os índices de inflação, 
no Brasil, para os meses de janeiro e fevereiro de 2013, foram, 
respectivamente, iguais a 0,86% e 0,6%. Com base nessas informações, 
julgue os itens a seguir. 
 
37 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Se, nos meses seguintes a fevereiro, o 
comportamento de queda dos índices de inflação foi idêntico ao verificado 
entre janeiro e fevereiro, haverá deflação apenas a partir de junho de 2013. 
 
Solução: 
 
Nessa questão, temos o seguinte: 
 
Índice de inflação de janeiro = 0,86% 
 
Índice de inflação de fevereiro = 0,6% 
 
Diferença = 0,86% – 0,6% = 0,26% 
 
 
Assim, supondo o mesmo comportamento de queda dos índices de inflação dos 
meses seguinte, temos: 
 
Índice de inflação de março = 0,6% – 0,26% = 0,34% 
 
Índice de inflação de abril = 0,34% – 0,26% = 0,08% 
 
Índice de inflação de maio = 0,08% – 0,26% = –0,18% 
 
 
Portanto, em maio já teríamos deflação. 
 
Item errado. 
 
 
38 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Em termos percentuais, é correto afirmar que, 
de janeiro para fevereiro, houve queda de mais de 35% no índice de inflação. 
 
Solução: 
 
Para encontrar essa variação percentual, podemos fazer o seguinte: 
 
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j = 
Vi
ViVf −
 × 100% 
 
j = 
0086,0
0086,0006,0 −
 × 100% 
 
j = 
0086,0
0026,0−
 × 100% 
 
j = 
86
26−
 × 100% 
 
j = –30,23 × 100% 
 
j = –30,23% 
 
Item errado. 
 
 
39 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Considerando que o preço de determinado 
produto seja reajustado, no início de cada mês, pelo índice de inflação do 
mês anterior e que esse produto custava R$ 50.000,00 no início de janeiro de 
2013, então, no início de março de 2013 o preço desse mesmo produto era 
superior a R$ 50.730,00. 
 
Solução: 
 
Aqui teremos o cálculo do valor final de um produto após dois reajustes. Assim, 
termos: 
 
Vf = Vi.(1 + j1).(1 + j2).(1 + j3)...(1 + jn) 
 
Vf = 50.000.(1 + 0,86%).(1 +0,6%) 
 
Vf = 50.000.(1 + 0,0086).(1 +0,006) 
 
Vf = 50.000.(1,0086).(1,006) 
 
Vf = R$ 50.732,58 
 
Item correto. 
 
 
40 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Se previsões de economistas brasileiros 
indicavam que o índice de inflação de fevereiro seria, no mínimo, igual a 70% 
do índice de inflação de janeiro, é correto afirmar que as previsões desses 
economistas se confirmaram. 
 
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Solução: 
 
Nessa questão, devemos encontrar qual o percentual que 0,6% representa de 
0,86%. Assim, temos: 
 
Percentual = 
%86,0
%6,0
 
 
Percentual = 
86
60
 
 
Percentual = 0,697 = 69,7% 
 
 
Portanto, os economistas erraram. 
 
Item errado. 
 
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2 - Questões comentadas nesta aula 
 
 
01 - (CBM/ES - 2011 / CESPE) João, Pedro e Cláudio receberam o prêmio de um 
jogo de loteria. Do total do prêmio, João terá direito a 
3
1
, Pedro, a 
4
1
 e Cláudio 
receberá R$ 125.000,00. Assim, podemos concluir que Pedro deverá receber 25% 
do prêmio. 
 
 
02 - (Correios - 2011 / CESPE) Um cliente comprou, em uma agência dos 
Correios, selos comemorativos dos 150 anos do nascimento do padre Landell de 
Moura e dos 150 anos de fundação da Caixa Econômica Federal (CAIXA). Para o 
pagamento desses produtos, o cliente entregou certa quantia em reais e notou 
que 
4
3
 dessa quantia correspondiam ao custo dos selos comemorativos dos 150 
anos do padre Landell de Moura e 
5
1
, ao custo dos selos comemorativos dos 150 
anos da CAIXA. Nessa situação, com relação à quantia entregue para pagamento, 
o troco a que faz jus o cliente corresponde a 5%. 
 
 
(Texto para as questões 03 e 04) Em seu testamento, um industrial doou 
16
3
 de 
sua fortuna para uma instituição que se dedica à alfabetização de jovens e 
adultos; 
10
1
, para uma entidade que pesquisa medicamentos para combater a 
doença de Chagas; 
16
5
, para sua companheira; e o restante para seu único filho. 
 
A partir dessas informações, julgue os itens que se seguem. 
 
03 - (Banco da Amazônia - 2012 / CESPE) O filho do industrial recebeu 40% da 
fortuna do pai. 
 
 
04 - (Banco da Amazônia - 2012 / CESPE) A instituição que se dedica à 
alfabetização de jovens e adultos e a entidade que pesquisa medicamentos para 
combater a doença de Chagas receberam, juntas, menos de 25% da fortuna do 
industrial. 
 
 
05 - (Correios - 2011 / CESPE) O Programa Nacional do Livro Didático e o 
Programa Nacional do Livro Didático para o Ensino Médio são realizados pela 
ECT em parceria com o Fundo Nacional de Desenvolvimento da Educação. A 
operação consiste na entrega, todos os anos, de 100 milhões de livros didáticos a 
escolas públicas de ensino fundamental e médio de todo o Brasil, volume 
equivalente à metade de toda a produção gráfica do Brasil. Para a distribuição 
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desses livros são realizadas viagens de carretas das editoras para os centros de 
tratamento da empresa instalados em pontos estratégicos do país. Nessas 
unidades, as encomendas são tratadas e, depois, entregues nas escolas. 
Considerando que 
40
7
 e 13% dos livros didáticos sejam distribuídos, 
respectivamente, para as regiões Nordeste e Norte, então a quantidade, em 
milhões, de livros didáticos destinada a essas duas regiões pelos programas 
mencionados no texto é superior a 45. 
 
 
06 - (FUB - 2010 / CESPE) Durante a realização das provas práticas de um 
concurso, coube ao subcoordenador a tarefa de organizar a distribuição dos 
candidatos entre cinco bancas examinadoras. As provas foram programadas para 
um turno de quatro horas, e havia 60 candidatos convocados para serem 
avaliados. Com base no critério de ordem alfabética, os candidatos eram 
encaminhados às bancas à medida que estas concluíam a avaliação do candidato 
anterior. Para compor cada banca, o CESPE/UnB contratou dois avaliadores. 
Cada banca recebeu por candidato avaliado o valor bruto de R$ 100,00, dos quais 
foram descontados 11% referentes ao recolhimento de INSS. Ao final dos 
trabalhos, verificou-se que a banca A avaliou 19 candidatos e a banca B avaliou 
23 candidatos. As bancas C, D e E avaliaram, cada uma delas, 6 candidatos. Com 
base nesses dados, podemos concluir que, juntas, as bancas A e B avaliaram 
42% do total de candidatos. 
 
 
(Texto para as questões de 07 a 11) Em uma escola de ensino médio, 46% dos 
estudantes são do sexo masculino. Entre os 1.000 estudantes matriculados nesse 
colégio no início de 2009, 24 alunos e 5% das alunas deixaram de comparecer às 
aulas ao longo do primeiro semestre. Além disso, não houve ingresso de novos 
estudantes ao longo do ano de 2009. Nessa escola, o estudante é reprovado ao 
final do ano letivo caso sua média anual ou sua frequência total, pelo menos uma 
delas, seja inferiorà mínima exigida. Com base nessa situação hipotética, julgue 
os próximos itens. 
 
07 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 30 alunas deixaram de comparecer às 
aulas no primeiro semestre de 2009. 
 
 
08 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Mais de 95% dos estudantes compareceram às 
aulas ao longo do primeiro semestre de 2009. 
 
 
09 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se 
3
2
 dos estudantes desistentes durante o 
primeiro semestre de 2009 tinham idade igual ou superior a 12 anos e 50% deles 
eram alunas, então 7 alunos com idade inferior a 12 anos deixaram de frequentar 
as aulas nesse período. 
 
 
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10 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Se a quantidade de estudantes desistentes 
durante o segundo semestre de 2009 não tiver excedido 80% dos que 
abandonaram os estudos no primeiro semestre, então a quantidade dos 
desistentes ao longo desse ano não ultrapassou 91 estudantes. 
 
 
11 - (SEDU/ES - 2010 / CESPE) Considerando que: em 2010, 160 novos 
estudantes tenham sido matriculados nessa escola; dos estudantes matriculados 
em 2009, 45 alunos e 40 alunas tenham deixado de efetivar sua matrícula; e que, 
em 2010, a quantidade de alunos corresponde a 48% do total de estudantes 
matriculados, então a quantidade de novas alunas é inferior a 20. 
 
 
12 - (FUB - 2009 / CESPE) Paulo e Marcos são irmãos. Sabe-se que Marcos 
nasceu 4 anos antes de Paulo e que os dois aniversariam no mesmo dia do ano. 
Nessas condições, podemos afirmar que, em determinado ano, antes de Marcos 
completar 15 anos de idade, a idade de Paulo corresponderá a 80% da idade de 
Marcos. 
 
 
(Texto para a questão 13) Determinada construtora emprega 200 empregados na 
construção de cisternas em cidades assoladas por seca prolongada. Esses 
empregados, trabalhando 8 horas por dia, durante 3 dias, constroem 60 cisternas. 
Com base nessas informações e considerando que todos os empregados sejam 
igualmente eficientes, julgue o item que segue. 
 
13 - (MI - 2013 / CESPE) Considere que, de 1.250 cisternas construídas, 8% delas 
tiveram de ser refeitas por apresentarem defeitos de várias naturezas. Considere, 
ainda, que, das cisternas que apresentaram defeitos, 15% foram refeitas por terem 
apresentado vazamentos. Em face dessa situação, é correto afirmar que, das 
1.250 cisternas construídas, menos de 1,3% delas foram refeitas por 
apresentarem vazamentos. 
 
 
ano 
 base de cálculo - 
renda líquida (R$) alíquota (%) 
parcela a 
deduzir (R$) 
2009 
até 1.434,59 isento isento 
de 1.434,60 a 2.866,70 15 215,19 
acima de 2.866,70 27,5 573,52 
2010 
até 1.499,15 isento isento 
de 1.499,16 a 2.995,70 15 224,87 
acima de 2.995,70 27,5 599,34 
 
(Texto para as questões 14 e 15) Considerando a tabela acima, referente aos 
índices de incidência e descontos do imposto de renda de pessoa física (IRPF) 
brasileiro, para os meses dos anos de 2009 e 2010, julgue os itens seguintes. 
 
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14 - (FUB - 2010 / CESPE) É correto afirmar que, de 2009 para 2010, a tabela de 
IRPF foi reajustada, para cima, em mais de 5%. 
 
 
15 - (FUB - 2010 / CESPE) Se um indivíduo teve, em determinado mês de 2009, 
renda líquida de R$ 2.500,00, então, nesse mês, o seu salário líquido foi inferior a 
R$ 2.350,00. 
 
 
(Texto para a questão 16) O INSS pagou, no dia 24 de novembro, terça-feira, a 
segunda parcela do 13º salário. Os segurados devem ficar atentos, pois a 
contribuição do imposto de renda relativa ao 13º salário foi descontada na 
segunda parcela. A primeira parcela, referente a 50% do benefício, foi paga em 
agosto deste ano. O pagamento foi feito de acordo com o calendário normal do 
INSS. Naquele dia, puderam sacar os beneficiários que ganharam até um salário 
mínimo e tinham cartão de benefício com final 1. Até o dia 30 de novembro, foram 
pagos os benefícios de quem ganha até um salário mínimo e tinha cartão de 
benefício com final de 1 a 5. De 1º a 7 de dezembro, puderam sacar os segurados 
que ganharam acima do mínimo e o restante dos que receberam o piso 
previdenciário. 
 
De acordo com as informações apresentadas no texto acima, julgue o item a 
seguir. 
 
16 - (MPS - 2009 / CESPE) Se a segunda parcela do 13º salário de Carlos foi de 
R$ 850,00 e a contribuição do imposto de renda paga por ele correspondeu a 
7,5% de seu salário, então o salário de Carlos era inferior a R$ 1.500,00. 
 
 
(Texto para as questões 17 e 18) Casados e independentes 
 
Um novo levantamento do IBGE mostra que, no Brasil, o número de casamentos 
em que pelo menos um dos cônjuges está na faixa dos 60 anos cresce, desde 
2003, a um ritmo 60% maior que o observado na população brasileira como um 
todo, e um fator determinante é que cada vez mais pessoas nessa idade estão no 
mercado de trabalho, o que lhes garante a independência financeira necessária 
para o matrimônio. Segundo o IBGE e a OIT, entre 2003 e 2008, o aumento no 
número de casamentos em que pelo menos um dos cônjuges tinha idade acima 
de 60 anos foi de 44%, enquanto, na população brasileira, houve um aumento de 
28%; a população com mais de 60 anos de idade e que continua no mercado de 
trabalho passou de 31%, em 2003, para 38%, em 2008. 
Demografia. In: Veja, 21/4/2010, p. 112-3 (com adaptações) 
 
17 - (FUB - 2010 / CESPE) Se, em 2003, havia mais de dois milhões de pessoas 
com mais de 60 anos de idade e que estavam no mercado de trabalho, então a 
população brasileira com mais de 60 anos, nesse mesmo ano, era superior a 6,4 
milhões de pessoas. 
 
 
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18 - (FUB - 2010 / CESPE) De acordo com o texto, entre 2003 e 2008, a 
quantidade de casamentos em que um dos cônjuges tinha idade acima de 60 anos 
de idade foi 60% superior à quantidade de casamentos entre pessoas de outras 
faixas etárias. 
 
 
 
 
(Texto para as questões 19 e 20) O presidente de um clube esportivo apresentou 
à diretoria o gráfico ilustrado acima, que relaciona gastos efetuados no terceiro 
trimestre do ano. Questionado acerca do valor correspondente a pagamento de 
empregados, que parecia pequeno, o presidente informou que esse valor não 
incluía encargos sociais como fundo de garantia, imposto de renda, INSS etc., 
que, em conjunto, aumentariam o valor apresentado em 35%. Com referência à 
situação descrita, julgue os próximos itens. 
 
19 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Se, no segundo trimestre, as despesas foram 
10% inferiores às do primeiro trimestre, e, no terceiro trimestre, 10% superiores às 
do segundo, então as despesas do terceiro trimestre são iguais às do primeiro. 
 
 
20 - (SEPLAG/DF - 2008 / CESPE) Incluindo-se os encargos sociais ao 
pagamento de empregados, verifica-se que esse total ainda é inferior à despesa 
com serviços de manutenção. 
 
 
(Texto para a questão 21) Uma empresa de construção civil tem 8 pedreiros no 
seu quadro de empregados que recebem, atualmente, R$ 1.500,00 de salário 
base, R$ 350,00 de auxílio alimentação e R$ 150,00 de auxílio transporte. O 
salário bruto de cada um deles corresponde à soma desses três valores e, a partir 
do próximo mês, o salário base e o auxílio alimentação desses empregados serão 
reajustados em 15%. 
 
Diante da situação apresentada acima e considerando que o total dos descontos 
legais com previdência e imposto de renda corresponda a 30% do salário bruto eRaciocínio Lógico p/ INSS 
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que todos os pedreiros da construção civil trabalhem com a mesma eficiência, 
julgue o seguinte item. 
 
21 - (TJ/SE - 2014 / CESPE) O aumento efetivo do salário bruto dos pedreiros 
dessa empresa será inferior a 14%. 
 
 
(Texto para as questões 22 e 23) Suponha que Fábio tenha decido depositar 
mensalmente, sempre no dia 2 de cada mês, a quantia fixa de R$ 360,00 em uma 
conta que remunera o capital a uma taxa composta de 2% ao mês. Considerando 
essa situação hipotética, julgue os itens que se seguem. 
 
22 - (TCU - 2013 / CESPE) Suponha que, em determinado mês, a parcela 
depositada correspondeu a 16% do salário de Fábio, mas que, ao receber um 
aumento salarial, o valor da parcela tenha passado a corresponder a 12% do novo 
salário. Nessa situação, é correto afirmar que o aumento salarial de Fábio foi 
superior a 30%. 
 
 
23 - (TCU - 2013 / CESPE) Se cada depósito representar mais de 15% do salário 
mensal de Fábio, é correto concluir que Fábio recebe mensalmente um salário 
superior a R$ 2.400,00. 
 
 
24 - (UEPA - 2008 / CESPE) O preço da gasolina aumentou duas vezes em 
determinado mês: o primeiro aumento foi de 15% e o segundo, de 20%. Nessa 
situação, é correto afirmar que, nesse mesmo mês, o preço da gasolina subiu 
38%. 
 
 
25 - (ANAC - 2009 / CESPE) A taxa percentual de aumento sobre o preço original 
de um produto que foi submetido a um aumento de 30% seguido de um desconto 
de 20% é superior a 5%. 
 
 
(Texto para a questão 26) Uma concessionária ganhou a concessão para explorar 
economicamente uma rodovia federal pelo período de 20 anos. A concessionária 
realizará melhorias na via como a duplicação de trechos, manutenção do asfalto, 
da iluminação, reforço na sinalização. Considerando que a concessionária esteja 
autorizada a cobrar pedágios, julgue o item subsequente. 
 
26 - (ANTAQ – 2014 / CESPE) Suponha que o valor inicial do pedágio em um 
trecho da rodovia seja de R$ 3,50 para veículos de passeio e que sejam 
permitidos reajustes anuais desse valor. Nesse caso, se nos 2 primeiros anos, os 
reajustes foram de 5% e 4%, é correto afirmar que o valor do pedágio, ao final do 
segundo ano, era superior a R$ 3,85. 
 
 
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27 - (TCE/AC – 2008 / CESPE) Em um tribunal, foram analisados 76% dos 
processos de um lote. Se tivessem sido analisados mais 24 processos, a taxa 
percentual de processos analisados desse lote subiria para 82%. Nesse caso, a 
quantidade de processos desse lote é superior a 420. 
 
 
28 - (CEHAP/PB – 2009 / CESPE) Uma refeição contendo frutas, verduras, 
legumes, carnes e cereais é considerada balanceada se 40% são carboidratos, 
34% são proteínas e 26% é de gordura. Nesse caso, se uma refeição balanceada 
contém 180 g de carboidratos, esta deverá conter 153 g de proteínas e 117 g de 
gordura. 
 
 
29 - (TCE/AC – 2009 / CESPE) Em um supermercado, um cliente comprou 
determinado produto e, na hora de pagar, o operador do caixa registrou um valor 
9% superior ao preço impresso na etiqueta do produto. Para corrigir o erro, o 
operador do caixa efetuou um desconto de R$ 9,81 sobre o preço registrado, de 
modo que o cliente pagasse apenas o valor impresso na etiqueta. Nessa situação, 
o valor em reais registrado na embalagem do produto era igual a R$ 110,50. 
 
 
(Texto para as questões 30 e 31) A taxa mensal de um condomínio é igual a R$ 
220,00 para cada um dos 20 condôminos. O condômino que paga em dia tem 
desconto de 15% sobre o valor mensal da taxa, e o que paga com atraso tem uma 
multa de 10% sobre o valor mensal da taxa. Em determinado mês, após todos os 
condôminos terem pago a taxa, o total arrecadado foi de 
R$ 4.400,00. 
 
Acerca dessa situação, julgue os itens seguintes. 
 
30 - (Pref. de Vila Velha/ES – 2008 / CESPE) O total de moradores que pagaram 
em dia foi superior a 10. 
 
 
31 - (Pref. de Vila Velha/ES – 2008 / CESPE) O valor total pago pelos condôminos 
que pagaram com multa foi superior a R$ 2.800,00. 
 
 
32 - (MCT – 2009 / CESPE) Em determinada região produtora de tomates, 
observou-se que 10% da produção é perdida no momento da colheita, que 20% 
do restante dessa produção não é vendido por se estragar durante o transporte ou 
comercialização e que o restante é vendido. Sabe-se, ainda, que os consumidores 
desperdiçam 
6
1
 do que compram. Nessa situação, a porcentagem da produção de 
tomates, nessa região, que não é de fato consumida é superior a 39% e inferior a 
42%. 
 
 
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(Texto para as questões 33 e 34) Considere que, da renda líquida mensal de uma 
família, 20% são destinados ao pagamento da faculdade dos filhos e a metade do 
que sobra é destinada ao pagamento do aluguel do imóvel onde residem. 
Considerando também que a renda líquida anual dessa família é proveniente de 
12 rendas líquidas mensais e iguais, julgue os itens que se seguem. 
 
33 - (CBM/ES – 2008 / CESPE) Anualmente, o equivalente a mais de 7 vezes a 
renda líquida mensal da família se destina ao pagamento do aluguel e da 
faculdade dos filhos. 
 
 
34 - (CBM/ES – 2008 / CESPE) Caso a renda líquida mensal da família em 
questão fosse de R$ 4.600,00, o valor mensal do aluguel do citado imóvel seria 
inferior a R$ 1.800,00. 
 
 
(Texto para a questão 35) Paulo recebeu R$ 40.000,00 correspondentes à sua 
parte em uma herança e aplicou esse valor por um ano à taxa de juros de 26% ao 
ano. Considerando que a taxa de inflação no período da aplicação tenha sido de 
20%, julgue o item que se segue. 
 
35 - (MTE – 2014 / CESPE) Considere que o valor recebido por Paulo 
corresponda a 5/32 da parte da herança destinada a ele e a seus irmãos, e que 
essa parte corresponda a 80% do total da herança. Nessa situação, Paulo 
recebeu mais de 10% do valor total da herança. 
 
 
(Texto para a questão 36) Uma extensa região de cerrado é monitorada por 20 
fiscais do IBAMA para evitar a ação de carvoeiros ilegais. Dessa região, a 
vegetação de 87 km2 foi completamente arrancada e transformada ilegalmente em 
carvão vegetal. Os 20 fiscais, trabalhando 8 horas por dia, conseguem monitorar 
toda a região em 7 dias. A partir dessa situação hipotética, julgue os itens 
seguintes, considerando que os 20 fiscais são igualmente eficientes. 
 
36 - (IBAMA – 2013 / CESPE) Se a parte devastada por carvoeiros ilegais 
corresponder a 15% da área da referida região, então a região tem mais de 575 
km2 de área 
 
 
(Texto para as questões 37 a 40) O índice de inflação avalia a variação percentual 
nos preços de produtos e serviços. Se esse índice for igual a zero, diz-se que 
houve estabilidade nos preços; se for negativo, houve deflação. De acordo com 
dados do governo federal, os índices de inflação, no Brasil, para os meses de 
janeiro e fevereiro de 2013, foram, respectivamente, iguais a 0,86% e 0,6%. Com 
base nessas informações, julgue os itens a seguir. 
 
 
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37 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Se, nos meses seguintes a fevereiro, o 
comportamento de queda dos índices de inflação foi idêntico ao verificado entre 
janeiro e fevereiro, haverá deflação apenas a partirde junho de 2013. 
 
 
38 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Em termos percentuais, é correto afirmar que, de 
janeiro para fevereiro, houve queda de mais de 35% no índice de inflação. 
 
 
39 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Considerando que o preço de determinado 
produto seja reajustado, no início de cada mês, pelo índice de inflação do mês 
anterior e que esse produto custava R$ 50.000,00 no início de janeiro de 2013, 
então, no início de março de 2013 o preço desse mesmo produto era superior a 
R$ 50.730,00. 
 
 
40 - (SERPRO – 2013 / CESPE) Se previsões de economistas brasileiros 
indicavam que o índice de inflação de fevereiro seria, no mínimo, igual a 70% do 
índice de inflação de janeiro, é correto afirmar que as previsões desses 
economistas se confirmaram. 
 
 
 
 
 
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3 - Gabaritos 
 
 
01 - C 
02 - C 
03 - C 
04 - E 
05 - E 
06 - E 
07 - E 
08 - E 
09 - C 
10 - C 
11 - E 
12 - E 
13 - C 
14 - E 
15 - C 
16 - E 
17 - C 
18 - E 
19 - E 
20 - C 
21 - C 
22 - C 
23 - E 
24 - C 
25 - E 
26 - E 
27 - E 
28 - C 
29 - E 
30 - E 
31 - C 
32 - C 
33 - C 
34 - E 
35 - C 
36 - C 
37 - E 
38 - E 
39 - C 
40 - E