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88 5.5. Perdas de Cargas Localizadas As perdas de carga localizadas, também chamadas de perdas acidentais ou singulares, são ocasionadas por mudanças se seção de escoamento e/ou de direção da corrente. Estas peças causam uma perturbação no escoamento que leva a conversão de parte da energia cinética em calor resultando em perda de energia ou perda de carga. As perdas de carga localizadas assumem grande importância no caso de condutos com muitas peças e comprimento relativamente curto, como em instalações prediais e no caso de tubulação de sucção da bomba. Como regra prática, pode-se desprezar as perdas localizadas quando a velocidade é menor que 1,0 m/s, ou o comprimento da tubulação é superior a 4000 vezes o diâmetro (L/D > 4000), ou ainda quando existem poucas peças na tubulação. Para o cálculo das perdas de carga localizadas pode-se utilizar o método de Borda- Belanger ou o método dos comprimentos equivalentes ou ainda o método dos diâmetros equivalentes. 5.5.1. Método de Borda-Belanger Pelo método de Borda-Belanger as perdas localizadas podem ser calculadas pela fórmula: g2 V Kh 2 f [5.45] onde: K = coeficiente que depende da peça (Tabela 5.15); 2g V 2 = energia cinética (m); [5.46 h f = perda de carga devido à peça (m) Quando em regime completamente turbulento (NR > 50000) pode-se considerar constante o valor de K para determinada peça, independentemente do diâmetro da tubulação, da velocidade e da natureza do fluído. A tabela 5.15 mostra os valores aproximados de K para as peças mais comumente utilizadas. 89 Tabela 5.15. Coeficiente K para cálculo das perdas de carga localizadas, adaptado de Azevedo Netto (1998). Peça Tipo K Peça Tipo K E n tr ad as o u s aí d as Entrada normal 0,50 C u rv as Cotovelo 90 o 0,90 Entrada reentrante 1,00 Cotovelo 45º 0,40 Entrada em sino 0,05 Curva 90º 0,40 Entrada em cone 0,20 Curva 60º 0,20 Entrada de borda 1,00 Curva 22,5 o 0,10 Saída normal 1,00 T ê Tê passagem direta 0,60 Saída submersa 1,10 Tê saída lateral 1,30 Saída após uma peça 2,00 Tê saída bilateral 1,80 R eg is tr o s Registro de gaveta aberto 0,20 A ce ss ó ri o s Ampliação gradual 1 0,30 Registro globo aberto 6,00 Redução gradual 1 0,15 Registro de ângulo aberto 5,00 Medidor Venturi 2,50 Registro borboleta aberto 0,20 Bocais 2,75 V ál v u la s Válvula de retenção 2,50 Comporta aberta 1,00 Válvula de Pé 1,75 Crivo 0,75 Válvula de Pé com crivo 2,50 Junção 0,40 Válvula Flap 0,50 1 Com base na velocidade maior Para o cálculo de perda de carga em estreitamento (Figura 5.47) ou alargamento brusco (Figura 5.48) pode-se obter o valor de K conforme as expressões abaixo: Estreitamento Brusco Figura 5.7 S s K 1 9 4 [5.47] Alargamento brusco Figura 5.8 2 1 S s K [5.48] 90 Exemplo 5.9: Uma canalização nova de ferro fundido com 500 m de comprimento e 150 mm de diâmetro está conduzindo água de uma represa para um reservatório com vazão de 42 l/s. A canalização possui as seguintes peças especiais: uma entrada normal; dois registros de gaveta abertos; quatro curvas 90 o e três Tê passagem direta. Calcular as perdas localizadas pelos diferentes métodos. Dado: Q = 0,042 m³/s; D = 0,150 m; C = 120 (Aço) s/m38,2 15,0 042,04 D Q4 V 22 3333 150,0 500 D L Como a velocidade é maior que 1,0 m/s e L é menor que 4000 vezes o diâmetro verifica-se que é importante o cálculo das perdas localizadas. g2 V Khf 2 m289,0 8,92 38,2 g2 V 22 Peças K * n o de peças n K Entrada normal 0,5 1 0,5 Registro gaveta 0,2 2 0,4 Curvas 90 o 0,4 4 1,6 Te passagem direta 0,6 3 1,8 Soma 4,3 * Tabela 5.15 m243,1289,03,4 g2 V Khf 2 5.5.2. Método dos Comprimentos Equivalentes Este método consiste em expressar-se um comprimento equivalente de uma tubulação fictícia de seção constante em que se produziria ao longo de sua extensão uma perda de carga distribuída igual a perda de carga localizada da peça em questão. A perda de carga é calculada pela expressão: vLJhf [5.49] onde J é a perda de carga unitária ao longo da tubulação (m/m). Lv é o comprimento virtual ou equivalente (m) (Tabelas 5.16 a 5.18). 91 Tabela 5.16. Comprimento equivalente para canalização de PVC Peça Diâmetro nominal (polegada) ½ ¾ 1 1 ¼ 1 ½ 2 2 ½ 3 4 5 Diâmetro nominal (mm) 13 19 25 32 38 50 63 75 100 125 Curva 90º 0,4 0,5 0,6 0,7 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,9 Curva 45º 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0 1,1 Joelho 90º 1,1 1,2 1,5 2,0 3,2 3,4 3,7 3,9 4,3 4,9 Joelho 45º 0,4 0,5 0,7 1,0 1,3 1,5 1,7 1,8 1,9 2,5 Tê de passagem Direta 0,7 0,8 0,9 1,5 2,2 2,3 2,4 2,5 2,6 3,3 Tê de saída lateral 2,3 2,4 3,1 4,6 7,3 7,6 7,8 8,0 8,3 10,0 Tê de saída bilateral 2,3 2,4 3,1 4,6 7,3 7,6 7,8 8,0 8,3 10,0 Saída da canalização 0,8 0,9 1,3 1,4 3,2 3,3 3,5 3,7 3,9 4,9 Entrada normal 0,3 0,4 0,5 0,6 1,0 1,5 1,8 2,0 2,2 2,5 Entrada de borda 0,9 1,0 1,2 1,8 2,3 2,8 3,3 3,7 4,0 5,0 Registro de gaveta aberto 0,1 0,2 0,3 0,4 0,7 0,8 0,9 0,9 1,0 1,1 Registro de globo aberto 11,1 11,4 15,0 22,0 35,8 37,9 38,0 40,0 42,3 50,9 Registro de ângulo aberto 5,9 6,1 8,4 10,5 17,0 18,5 19,0 20,0 22,1 26,2 Válvula de pé e crivo 8,1 9,5 13,3 15,5 18,3 23,7 25,0 26,8 28,8 37,4 Válvula de retenção tipo leve 2,5 2,7 3,8 4,9 6,8 7,1 8,2 9,3 10,4 12,5 Válvula de retenção tipo pesado 3,9 4,1 5,8 7,4 9,1 10,8 12,5 14,2 16,0 19,2 Luva de redução 1 0,3 0,2 0,15 0,4 0,7 0,8 0,85 0,95 1,2 União 0,1 0,1 01 0,1 0,1 0,1 0,15 0,2 0,3 1 O diâmetro se refere a menor bitola de redução concêntrica com fluxo da maior para a menor. 92 Tabela 5.17. Comprimento equivalente para canalização de Metal (D 100 mm) Peça Diâmetro nominal (polegada) ½ ¾ 1 1 ¼ 1 ½ 2 2 ½ 3 4 Diâmetro nominal (mm) 13 19 25 32 38 50 63 75 100 Curva 90º 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,9 1,0 1,3 1,6 Curva 45º 0,2 0,2 0,2 0,3 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 Joelho 90º 0,5 0,7 0,8 1,1 1,3 1,7 2,0 2,5 3,4 Joelho 45º 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,8 0,9 1,2 1,5 Tê de passagem direta 0,3 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,3 1,6 2,1 Tê de saída lateral 1,0 1,4 1,7 2,3 2,8 3,5 4,3 5,2 6,7 Tê de saída bilateral 1,0 1,4 1,7 2,3 2,8 3,5 4,3 5,2 6,7 Saída da canalização 0,4 0,5 0,7 0,9 1,0 1,5 1,9 2,2 3,2 Entrada normal 0,2 0,2 0,3 0,4 0,5 0,7 0,9 1,1 1,6 Entrada de borda 0,4 0,5 0,7 0,9 1,0 1,5 1,9 2,2 3,2 Registro de gaveta aberto 0,1 0,1 0,2 0,2 0,3 0,4 0,4 0,5 0,7 Registro de globo aberto 4,9 6,7 8,2 11,3 13,4 17,4 21,0 26,0 34,0 Registro de ângulo aberto 2,6 3,6 4,6 5,6 6,7 8,5 10,0 13,0 17,0 Válvula de pé e crivo 3,6 5,6 7,3 10,0 11,6 14,0 17,0 22,0 23,0 Válvula de retenção tipo leve 1,1 1,6 2,1 2,7 3,2 4,2 5,2 6,3 6,4 Válvula de retenção tipo pesado 1,6 2,4 3,2 4,0 4,8 6,4 8,1 9,7 12,9 Luva de redução 1 - 0,29 0,16 0,12 0,38 0,64 0,71 0,78 0,9 União - 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,01 0,02 0,03 1O diâmetro se refere a menor bitola de redução concêntrica com fluxo da maior para a menor. 93 Tabela 5.18. Comprimento equivalente para canalização de Metal (D> 100 mm) Peça Diâmetro nominal (polegadas) 5 6 8 10 12 15 Diâmetro nominal (mm) 125 150 200 250 300 350 Curva 90º 2,1 2,5 3,3 4,1 4,8 5,4 Curva 45º 0,9 1,1 1,5 1,8 2,2 2,5 Joelho 90º 4,2 4,9 6,4 7,9 9,5 10,5 Joelho 45º 1,9 2,3 3,0 3,8 4,6 5,3 Tê de passagem direta 2,7 3,4 4,3 5,5 6,1 7,3 Tê de saída lateral 8,4 10,0 13,0 16,0 19,0 22,0 Tê de saída bilateral 8,4 10,0 13,0 16,0 19,0 22,0 Saída da canalização 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0 11,0 Entrada normal 2,0 2,5 3,5 4,5 5,5 6,2 Entrada de borda 4,0 5,0 6,0 7,5 9,0 11,0 Registro de gaveta aberto 0,9 1,1 1,4 1,7 2,1 2,4 Registro de globo aberto 43,0 51,0 67,0 85,0 102,0 120,0 Registro de ângulo aberto 21,0 26,0 34,0 43,0 51,0 60,0 Válvula de pé e crivo 30,0 39,0 52,0 65,0 78,0 90,0 Válvula de retenção tipo leve 10,4 12,5 16,0 20,0 24,0 28,0 Válvula de retenção tipo pesado 16,1 19,3 25,0 32,0 38,0 45,0 Exemplo 5.10: Do exemplo anterior, calcule as perdas de carga localizadas pelo método dos comprimentos equivalentes. a) Perda de carga ao longo da tubulação: 87,4852,1 852,1 DC Q 65,10J m/m0436,0 15,0120 042,0 65,10J 87,4852,1 852,1 hf = J L = 0,0436 m/m 500 m = 21,8 m 94 b) Perdas Localizadas Peças Lv * n o de peças n Lv Entrada normal 2,5 1 2,5 Registro Gaveta 1,1 2 2,2 Curvas 90 o 2,5 4 10 Te passagem direta 3,4 3 10,2 Soma 24,9 * Tabela 5.17 hf = J Lv = 0,0436 m/m 24,9m = 1,086 m, 5.5.3. Método dos Diâmetros Equivalentes Por este método o comprimento equivalente das peças são calculados em função do número de diâmetros (N) da canalização existente por: DNLv [5.50] onde N é o número de diâmetros (Tabela 5.19) e D é o diâmetro da tubulação em questão, dado em metros. Tabela 5.19. Diâmetros equivalentes para cálculo da perda de carga. Peça N – número de diâmetros Ampliação gradual 12 Cotovelo 90º 45 Cotovelo 45º 20 Curva 90 o 30 Curva 45 o 15 Entrada normal 17 Entrada de borda 35 Junção 30 Redução gradual 6 Registro gaveta aberto 8 Registro globo aberto 350 Registro de ângulo aberto 170 Saída de canalização 35 Tê passagem direta 20 Tê saída lateral 50 Tê saída bilateral 65 Válvula de pé e crivo 250 Válvula de retenção 100 Fonte: Azevedo Netto (1998) 95 Devido as diferentes fontes de dados e simplificações assumidas, podem ser observadas diferenças nos resultados obtidos nos cálculos das perdas de carga localizadas utilizando os métodos diferentes. Exemplo 5.11: Resolvendo o exemplo 5. 9 pelo método dos diâmetros equivalentes. Método dos diâmetros Peças N * n o. de peças n N Entrada normal 17 1 17 Registro Gaveta 8 2 16 Curvas 90 o 30 4 120 Te passagem direta 20 3 60 Soma 213 * Tabela 5.19 L = ND = 213 0,150 m = 31,95 m hf = J L = 0,0436 m/m 31,95 m = 1,393 m
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