Movimento Uniforme em Canais

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9. MOVIMENTO UNIFORME EM CANAIS 
 
 A hidráulica de condutos livres apresenta algumas diferenças importantes em relação a 
hidráulica de condutos forçados. Nos condutos forçados geralmente a seção transversal é 
circular, e os condutos livres podem assumir qualquer outra forma. Nos condutos livres a 
rugosidade das paredes tem maior variação que nos condutos forçados, podendo variar com a 
profundidade do escoamento e ao longo do canal, conseqüentemente a seleção do coeficiente 
de atrito é cercada de maiores incertezas do que no caso de condutos forçados. 
A forma do canal pode variar muito, desde seções prismáticas bem definidas à seções 
não prismáticas e irregulares, dependendo de uma série de fatores, entre os quais se 
destacam: 
- características hidrodinâmicas do escoamento; 
- resistência a erosão das paredes e do fundo do canal; 
- do tipo de máquina usada na escavação ou manutenção do canal; 
- da vazão escoada; 
- do custo de construção do canal; 
Os cursos naturais apresentam-se, geralmente, com secções transversais muito 
irregulares, aproximando-se de uma parábola ou de um trapézio. 
Nos cursos sujeitos a fortes incrementos de vazão, o canal poderá consistir numa 
secção principal capaz de atender as descargas normais e uma ou mais secções 
complementares à principal, para atender as vazões esporádicas. 
Os canais artificiais geralmente são projetados com secções de regularidade 
geométrica. A forma trapezoidal da seção é comumente adotada para canais sem 
revestimento, como canais com margens de terra, e com paredes laterais de taludes que 
ofereçam condições de estabilidade. 
As secções retangulares e triangulares constituem-se em casos especiais das secções 
trapezoidais. As secções retangulares, com paredes laterais verticais, são recomendadas para 
construção de canais em leitos naturais muitos estáveis (rochosos) ou no caso de canais 
revestidos (alvenaria, concreto ou gabiões). 
A forma triangular é, usualmente adotada para canais de pequenas dimensões, como, 
em canais laterais de encostas, sarjetas, etc.. 
 126 
A seção circular é a forma mais utilizada para seções de tamanho pequeno ou 
médio, sendo a forma mais utilizada para drenagem urbana, galerias pluviais e bueiros. 
Apresenta grande vantagem da facilidade de construção, instalação e custos relativamente 
mais baixos. A seção semicircular, é um caso especial da seção circular sendo recomendada 
para vazões menores. 
A seção em formato de parábola é muito utilizada como secções aproximadas à 
morfologia natural dos cursos d’água de pequenas e médias dimensões. Também os terraços 
usados na conservação do solo podem ser considerados como canais parabólicos de pequena 
dimensão. 
Algumas outras formas podem ser empregadas em casos especiais. A secção 
retangular de fundo arredondado é uma adaptação da secção retangular visando suavizar os 
efeitos das arestas e seu incremento ao atrito do movimento da massa fluvial. 
A secção de fundo sob a forma de um triângulo arredondado aproxima-se do modelo 
parabólico sendo, usualmente, resultado dos trabalhos de escavações de dragas mecânicas ou 
equipamentos usados na limpeza e manutenção do canal. 
 Os problemas de dimensionamento de canais são mais difíceis de se resolver por que a 
superfície livre pode variar no tempo e no espaço, e em conseqüência a profundidade, a 
vazão, a declividade do fundo e do espelho líquido são grandezas interdependentes. 
 Neste capítulo estudaremos as condições de movimento uniforme, isto é, de 
velocidade média constante e profundidade constante. 
 
9.1. Elementos geométricos da seção do canal. 
 No escoamento em condutos livres tem-se os seguintes elementos geométricos: 
a) Profundidade de escoamento (Y): é a distância entre o ponto mais baixo da seção e a 
superfície livre. 
b) Área molhada (A): é toda a seção perpendicular molhada pela água. 
c) Perímetro molhado (P): é o comprimento da linha de contorno molhada pela água: 
d) Raio hidráulico (Rh) : é a relação entre a área e o perímetro molhado: 
 
Rh
A
P

 [9.1] 
 e) Profundidade Média ou Profundidade Hidráulica (Ym): é a relação entre a área 
molhada (A) e a largura da superfície liquida (B). 
 127 
 
Ym
A
B

 [9.2] 
f) Declividade de Fundo (I): é dada pela tangente do ângulo de inclinação do fundo do canal. 
g) Declividade de Superfície (J) : é dada pela tangente do ângulo de inclinação da superfície 
livre da água. 
h) Talude (z): é a tangente do ângulo () de inclinação das paredes do canal (Figura 9.1), isto 
é: 
 z = tag () [9.3] 
 
Figura 9.1. 
 
No cálculo dos canais circulares e semi-circulares deve-se conhecer o ângulo que a 
superfície livre da água forma com o centro do canal, como representado na Figura 9.2. As 
relações entre o ângulo () com o diâmetro (D) e a profundidade hidráulica (Y) são dadas 
por: 







D
Y2
1arccos2
 [9.4] 
 )cos(1
2
D
Y 
 [9.5] 
 
Figura 9.2. 
 128 
Nas Tabelas 9.9 e 9.10 são apresentadas as fórmulas para calcular os diversos 
elementos geométricos dos canais com diferentes formatos da seção. 
9.2. Fórmulas para o cálculo da velocidade média (V) e da Vazão (Q) 
As fórmulas mais empregadas no dimensionamento de canais são: 
 
9.2.1. Fórmula de Chézy 
A fórmula de Chezy para calcular a velocidade de escoamento é dada por: 
IRhCV 
 [9.6] 
em que: V = velocidade média de escoamento (m/s) ; 
 C = coeficiente de rugosidade da parde do canal; 
 Rh = Raio hidráulico (m); 
 I = declividade do canal (m/m). 
A equação de Chezy é similar a equação de Darcy para condutos forçados. O coeficiente 
C depende da rugosidade, do número de Reynolds e da forma da seção transversal. Pode-se 
demonstrar que o coeficiente C se relaciona com f da seguinte forma: 
f
g
C
8

 [9.7] 
Dessa forma pode-se usar o diagrama de Moody para determinar o valor de C. 
 
9.2.2. Fórmula de Bazin 
De grande aceitação na França, Itália, Alemanha, tem a seguinte apresentação: 
 
Rhm
Rh87
C


 [9.8] 
Onde: Rh = Raio Hidráulico (m) 
 m = coeficiente que depende da natureza das paredes de acordo com a Tabela 9.1 
As experiências realizadas por Bazin foram realizadas em canais pequenos, sendo 
válidas unicamente para estas condições. Posteriormente obtiveram-se os valores de m mais 
detalhados conforme a Tabela 9.6. 
 
 
 
 
 129 
Tabela 9.1. Valores do coeficiente m de Bazin. 
Classe Natureza das paredes m 
1 Muito lisas (cimento alisado, madeira aplainada) 0,06 
2 Lisas ( madeira não aplainada, pedra regular, tijolos) 0,16 
3 Alvenaria de pedra bruta 0,46 
4 Paredes mistas (parte revestida com pedra e parte sem revestimento) 0,85 
5 Canais em terra 1,30 
6 Canais em terra com grande resistência ao escoamento 
(fundo com vegetação e pedras) 
1,75 
Fonte: Neves (1989) 
 
9.2.3. Fórmula de Ganguillet e Kutter 
De grande aceitação os Estados Unidos, Inglaterra e Alemanha, atualmente vem sendo 
substituída pela fórmula de Manning. 
Rh
n
I
00155,0
231
n
1
I
00155,0
23
C








 [9.9] 
em que: C = coeficiente de rugosidade de Chezy; 
 n = coeficiente de rugosidade de Ganguillet e Kutter e também de Manning; 
 I = declividade do canal (m/m); 
 Rh = raio hidráulico do canal (m). 
A influência da declividade só é significativa para declividade do fundo for menor do 
que 0,1% (I  0,001 m/m). 
Inicialmente formam consideradas oitocategorias para a natureza das paredes, 
conforme a Tabela 9.2. A fórmula de Manning foi muito estudada e os valores de n foram 
tabelados por vários pesquisadores conforme as Tabelas 9.2 , 9.7 e 9.8. 
 
9.2.4. Formula de Kutter 
 Para declividades maiores de 0,0005 m/m Kutter simplificou a fórmula anterior, 
usando a seguinte expressão, bastante usada na Alemanha e Itália: 
 
Rhm
Rh100
C


 [9.10] 
em que m são valores tabelados (Tabela 9.3) conforme a rugosidade da parede. 
 130 
 
Tabela 9.2. Valores de coeficiente n de Ganguillet e Kutter 
Classe Natureza das paredes n 
1 Paredes muito lisas ( cimento alisado, madeira aplainada) 0,010 
2 Paredes lisas (tijolos, pedra aparelhada, madeira não aplainada) 0,013 
3 Paredes pouco lisas ( alvenaria de pedra regular) 0,017 
4 Paredes rugosas (alvenaria de pedra bruta) 0,020 
5 Parede de terra, ou com taludes de pedra 0,025 
6 Paredes de terra, com pedras e vegetação 0,030 
7 Idem, irregulares e mal conservadas 0,035 
8 Idem, muito irregulares, com vegetação e lodo 0,040 
Fonte: Neves (1989) 
 
Tabela 9.3. Valores do coeficiente m da fórmula de Kutter (Neves, 1989) 
Natureza da parede m 
Cimento liso, seção semicircular 0,12 
Cimento liso, seções retangulares 0,15 
Tubos novos de ferro fundido 0,175 
Tubos de concreto 0,175 
Madeira aplainada, seção retangular 0,20 
Madeira bruta, alvenaria aparelhada 0,25 
Tubos de ferro fundido novos 0,275 
Alvenaria comum 0,35 
Tubos de ferro fundido muito usados 0,375 
Águas de esgoto, canais de alvenaria ordinária sem argamassa 0,45 
Alvenaria comum com má conservação 0,55 
Alvenaria mal executada, fundo coberto de lodo 0,75 
Alvenaria abandonada, fundo com lodo 1,00 
Canais abertos em rochas mal desbastadas, canais de terra com seções regulares 1,25 
Canais de terra mal conservados com vegetação e seixos no fundo 1,75 
Cursos dágua naturais com leito de terra 1,75 
Canais de terra abandonados, cursos dágua naturais com leito pedregoso 2,50 
Fonte: Neves (1989) 
 
 
 
 131 
9.2.5. Formula de Manning 
 A fórmula de Manning resultou de uma simplificação da fórmula de Ganguillet-
Kutter, fazendo: 
6
1
Rh
n
1
C 
 [9.11] 
e substituindo na fórmula de Chézy obtém-se: 
 
5,03/21 IRh
n
V 
 [9.12] 
Aplicando a equação da continuidade é obtida a expressão para o cálculo da vazão 
pela formula de Manning, dada por: 
 
5,03/2 IRh
n
A
Q 
 [9.13] 
onde n é o mesmo da fórmula de Ganguuillet e Kutter. Esta fórmula dá resultados bastante 
próximos aos da fórmula de Ganguillet e Kutter e, por ser mais simples, está sendo usada em 
lugar desta, com grande aceitação nos Estados Unidos e Inglaterra, o seu emprego vai aos 
poucos se generalizando entre nos, substituindo a fórmula de Bazin. Os coeficientes de n 
podem ser obtidos nas Tabelas 9.7 e 9.8. 
 
9.2.6. Fórmula de Forchheimer 
 Aconselhada especialmente para canais de grandes dimensões, tem a seguinte 
expressão: 
 
IRhCV 7,0
 [9.14] 
sendo C praticamente igual a 1/n (n é o coeficiente de Manning e Ganguillet-Kutter). 
 
Tabela 9.4. Valores do coeficiente C de Forchheimer 
Natureza da parede C 
Canais com revestimento de cimento liso ou madeira 80 a 90 
Canais revestidos de alvenaria de pedra em boas condições 70 
Canais revestidos de concreto, novos sem alisar 60 
Canais com revestimento pouco liso de cimento ou alvenaria comum 50 
Canais de terra em boas condições 30 a 42 
Para cursos dágua naturais 24 a 30 
Fonte: Neves (1989) 
 132 
 
9.2.7. Fórmula de Strickler 
 Análoga a fórmula de Manning, sendo K = 1/n. 
IRhKV 3/2
 [9.15] 
em que K é o coeficiente de rugosidade da parede (Tabela 9.5 ) para a fórmula de Strickler. 
 
Tabela 9.5. Valores de K da fórmula de Strickler . 
Natureza da parede K 
Canais com revestimento de concreto bruto 53 a 57 
Canais com revestimento bem alisado 80 a 90 
Galerias de concreto lisas 90 a 95 
Canais mal conservados 40 a 50 
Galerias escavadas em rocha 25 a 40 
Galerias com fundo e abóbada de concreto comprimido, paredes laterais de 
alvenaria de pedra 
85 a 90 
Galerias com fundo e paredes laterais com revestimento, abóbada sem 
revestimento 
55 
Canais antigos com depósito ou vegetação 43 a 52 
Canais de terra 30 a 40 
Canais com fundo não revestido 
 – seixos grandes 35 
- seixos médios 40 
- pedra fina 45 
- pedra fina e areia 50 
- areia fina Até 90 
Canais de alvenaria bruta 50 
Canais de alvenaria comum 60 
Canais de tijolos ou pedra emparelhada 80 
Canais muito lisos Até 90 
Rios e arroios 
fundo rochoso, rugoso 20 
medianamente rugoso 20 a 28 
Fonte: Neves (1989) 
 
 133 
 
Exemplo 9.1. Calcular a vazão e a velocidade de um canal trapezoidal de terra, com talude 
2:1 tendo 2,4 m de largura de fundo e 1,5 m de altura de água sendo a declividade de 0,5 
m/km. 
A = Y (b + zY) = 1,5 (2,4 + 2
.
1,5) = 8,10 m² 
m108,9125,124,21zY2bP 22 
 
Rh =0,889 m 
a) Fórmula de Bazin: m = 1,3 (Tabela 9.1) 
 
Rhm
Rh87
C


 =
889,03,1
889,087
C


 = 36,6 
 V =
s/m771,00005,0889,06,36IRhC 
 
 Q = A V = 8,10m² 0,771 m/s = 6,24 m³/s 
 
b) Fórmula de Ganguillet e Kutter : n = 0,025 (Tabela 9.2) 
 
Rh
n
I
00155,0
231
n
1
I
00155,0
23
C








 = 06,39
889,0
025,0
0005,0
00155,0
231
025,0
1
0005,0
00155,0
23
C 








 
V =
s/m824,00005,0889,006,39IRhC 
 
Q = A V = 8,10m² 0,771m/s = 6,67 m³/s 
 
c) Fórmula de Kutter: m = 1,25 (Tabela 9.3) 
Rhm
Rh100
C


 = 
43
889,025,1
889,0100


 
V =
s/m906,00005,0889,0x43IRhC 
 
Q = A V = 8,10m² x 0,906 m/s =7,34 m³/s 
 
d) Fórmula de Manning: n = 0,025 (Tabela 9.2) 
 
5,03/21 IRh
n
V 
=
s/m827,0)0005,0()889,0(
025,0
1 5,03/2 
 
Q = A V = 8,10 m² 0,827 m/s = 6,7 m³/s 
 134 
 
e) Fórmula de Forchheimer: C = 40 (Tabela 9.4) 
IRhCV 7,0
 =
s/m824,00005,0)889,0(40 7,0 
 
Q = A V = 8,10 m² 0,824= 6,67 m³/s 
 
f) Fórmula de Stickler: K =40 (Tabela 9.5) 
IRhKV 3/2
=
s/m827,00005,0889,0x40 3/2 
 
 Q = A V = 8,10 m² 0,827 m/s =6,7 m³/s 
 
 
 
 
 
 135 
Tabela 9.6. Valores de m, para a fórmula de Bazin. 
Natureza da parede 
Estado da parede 
Perfeito Bom Regular Mau 
Cimento liso 0,048 0,103 0,157 0,212 
Argamassa de cimento 0,103 0,157 0,212 0,321 
Aqueduto de madeira aparelhada 0,048 0,157 0,212 0,267 
Aqueduto de madeira não aparelhada 0,103 0,212 0,267 0,321 
Canais revestidos de concreto 0,157 0,267 0,377 0,485 
Pedras brutas rejuntadas com cimento 0,430 0,594 0,870 1,142 
Pedras não rejuntadas 0,870 1,142 1,303 1,419 
Pedras talhadas 0,212 0,267 0,321 0,430 
Paredes metálicas de seção semicircular 0,103 0,157 0,212 0,321 
Paredes de chapas corrugadas 0,733 0,870 1,007 1,142 
Paredes de terra, canais retos e uniformes 0,430 0,594 0,733 0,870 
Paredes de pedras lisas em canais uniformes 0,870 1,142 1,308 1,419 
Paredes rugosas de pedras irregulares 1,419 1,690 1,965 - 
Canais de terra com grandes meandros 0,733 0,870 1,007 1,142 
Canais de terra dragados 0,870 1,007 1,142 1,308 
Canais com leito de pedras rugosas e vegetação 0,870 1,142 1,419 1,690 
Canais com fundo de terra e pedras nas margens 1,025 1,142 1,303 1,419 
Canais Naturais 
1) Limpos, margensretilíneas, nível máximo 0,870 1,007 1,142 1,303 
2) Canais retilíneos com vegetação e pedras 1,142 1,308 1,419 1,690 
3) Com meandros, zonas mortas e regiões pouco 
profundas 
1,419 1,690 1,965 2,240 
4) mesmo que 3, durante estiagens, sem declividade 
e seção menores 
1,690 1,965 2,240 2,515 
5) mesmo que 3, com alguma vegetação nas margens 
e pedras nas margens 
1,308 1,419 1,690 1,965 
6) mesmo que 4, com pedras 1,965 2,240 2,515 2,780 
7) Zonas de pequenas velocidades, com vegetação, 
ou zonas mortas profundas 
2,240 2,780 3,340 3,880 
8) Zonas com muita vegetação 3,610 4,980 6,360 7,720 
Fonte: Neves (1989) 
 136 
 
Tabela 9.7. Valores de n, para a fórmula de Manning e Ganguillet e Kutter. 
Natureza da parede 
Estado da parede 
Perfeito Bom Regular Mau 
Cimento liso 0,010 0,011 0,012 0,013 
Argamassa de cimento 0,011 0,012 0,013 0,015 
Aqueduto de madeira aparelhada 0,010 0,012 0,013 0,014 
Aqueduto de madeira não aparelhada 0,011 0,013 0,014 0,015 
Canais revestidos de concreto 0,012 0,014 0,016 0,018 
Pedras brutas rejuntadas com cimento 0,017 0,020 0,025 0,030 
Pedras não rejuntadas 0,025 0,030 0,033 0,035 
Pedras talhadas 0,013 0,014 0,015 0,017 
Paredes metálicas de seção semicircular 0,011 0,012 0,0275 0,030 
Paredes de terra, canais retos e uniformes 0,017 0,020 0,0225 0,030 
Paredes de pedras lisas em canais uniformes 0,025 0,030 0,033 0,035 
Paredes rugosas de pedras irregulares 0,035 0,040 0,045 - 
Canais de terra com grandes meandros 0,0225 0,025 0,0275 0,030 
Canais de terra dragados 0,025 0,0275 0,030 0,033 
Canais com leito de pedras rugosas e vegetação 0,025 0,030 0,035 0,040 
Canais com fundo de terra e pedras nas margens 0,028 0,030 0,033 0,035 
Canais Naturais 
1) Limpos, margens retilíneas, nível máximo 0,025 0,0275 0,030 0,033 
2) Canais retilíneos com vegetação e pedras 0,030 0,033 0,035 0,040 
3) Com meandros, zonas mortas e regiões pouco 
profundas 
0,035 0,040 0,045 0,050 
4) mesmo que 3, durante estiagens, sem declividade 
e seção menores 
0,040 0,045 0,050 0,055 
5) mesmo que 3, com alguma vegetação nas margens 
e pedras nas margens 
0,033 0,035 0,040 0,045 
6) mesmo que 4, com pedras 0,045 0,050 0,055 0,060 
7) Zonas de pequenas velocidades, com vegetação, 
ou zonas mortas profundas 
0,050 0,060 0,070 0,080 
8) Zonas com muita vegetação 0,075 0,100 0,125 0,150 
Fonte: Neves (1989) 
 137 
Tabela 9.8. Valores de n de Manning,. 
TIPO DE CANAL 
Valores de (n) 
mínimo máximo 
Canais Revestidos 
- Semicircular, metálico , liso 0,011 0,015 
- Metal corrugado 0,023 0,024 
- Canaleta de tábuas lisas 0,010 0,015 
- Canaleta de tábuas não aplainadas 0,011 0,015 
- Revestido de cimento liso 0,010 0,013 
- Concreto 0,012 0,018 
- Cimento e cascalho 0,017 0,030 
- Alvenaria de tijolos revestidos de cimento 0,012 0,017 
- Parede de tijolos lisos, esmaltados 0,011 0,015 
- Superfície de argamassa de cimento 0,011 0,015 
Canais não Revestidos 
- Terra, retilíneo e uniforme 0,020 0,025 
- Com leito dragado 0,025 0,033 
- Escoamento lento e tortuoso 0,023 0,030 
- Fundo com pedras, vegetação nos taludes 0,025 0,040 
- Fundo de terra e taludes com cascalho 0,028 0,035 
- Canais escavados em rochas, lisos e uniformes 0,025 0,035 
- Irregulares com recortes e saliências 0,035 0,045 
Canais de terra, pequenos rasos com vegetação 
- Grama, alta (13’’), verde 0,042 - 
- Grama, alta dormente 0,035 0,28 
- Grama rasteira (3’’), verde 0,034 - 
- Grama rasteira dormente 0,034 - 
- Arbustos altos (16’’) verdes 0,076 0,22 
- Arbustos curtos (2’’) verdes 0,033 - 
Cursos naturais 
1. Limpos, margens retas e uniformes, leito cheio, sem 
desvio e sem escavações profundas 0,025 0,033 
2. Como (1) com pedras e vegetação 0,030 0,040 
3. Curso tortuoso, limpo, com empoçamentos e bancos de areia 0,033 0,045 
4. Como (3), declive e secção irregulares 0,040 0,055 
5. Como (3), algumas pedras e vegetação 0,035 0,050 
6. Cursos muito cheios de vegetação, capim 0,075 0,150 
Fonte: CHOW (1959) 
 
 138 
Tabela 9.9. Elementos geométricos das seções transversais usuais 
Seções Área molhada 
 (A) 
Perímetro 
molhado (P) 
Largura da 
superfície 
 (B) 
Raio Hidráulico 
(Rh) 
Profundidade média 
(Ym) 
 
Trapezoidal 
 
A =Y(b+zY) 
 
1zY2bP 2 
 
B = b+ 2zY 
2z1Y2b
)zYb(Y
Rh



 
 
B
A
Ym 
 
 
Triangular 
A = z Y
2
 P =
2 1
2
Y z 
 
 
B =2 z Y 
2z12
zY
Rh


 
 
 
2
Y
Ym 
 
 
Retangular 
A = b Y 
P = b + 2 Y 
 
B = b 
Y2b
bY
Rh


 Ym = Y 
 
Circular 
  sen*
8
D
A
2 
 
 
2
D*
P


 
 
 





 

2
senDB
 









*
sen
1
4
D
Rh
 
2
D
Yse
B
A
Ym 
 
2
D
Yse
D
A
Ym 
 
observação: * é o ângulo em radianos e  é o ângulo em graus. 
 
 139 
 Tabela 9.10. Elementos geométricos das seções transversais especiais 
Seções Área molhada 
 (A) 
Perímetro Molhado (P) Largura da superfície 
 (B) 
 
Semicircular 
8
D
A
2

 P = D B= D 
 
BY
3
2
A 
 
B3
Y8
BP
2

 
Y2
A3
B 
 
Retangulo com fundos 
arredondados 
 
Y)r2b(r)2
2
(A 2 


 Y2br)2(P  B= b+ 2r 
Canal retangular c/ 
fundo inclinado 
 







z4
B
YBA
 
 1z1
z
B
Y2P 2 
 B = b 
Trinagulo com fundos 
arredondados 
 
 )zcot(arcz1
z
r
z4
B
A
22

 
 )zcot(arcz1
z
r2
z1
z
B
P 2 
 



  2z1r)rY(z2B
 
 140 
9.3. Variação da Velocidade na Seção Transversal 
 Nos canais, o atrito entre a superfície livre e o ar acentua as diferenças das velocidade nos 
diversos pontos da seção transversal. 
 
Figura 9.3. Variação da velocidade de escoamento em canais. 
 
A velocidade máxima numa vertical da seção transversal situa-se geralmente entre 5% a 
25% da profundidade de escoamento ( 0,05Y a 0,25Y). O valor da velocidade média em uma 
vertical da seção reta, geralmente, é igual a média das velocidade nas profundidades de 20 e 80% 
da profundidade de escoamento ( 0,2Y e 0, 8Y), ou aproximadamente igual a velocidade a 60% 
da profundidade de escoamento ( 0, 6Y). 
 
9.4. Velocidades aconselháveis. 
 A velocidade de escoamento deve ficar entre valores limites mínimos e máximos, que por 
sua vez dependem da qualidade da água e da natureza da parede. Os valores mínimos de 
velocidade são fixados para evitar que o material em suspensão contido na água se deposite no 
fundo, produzindo o assoreamento do canal e deve ser obedecida, principalmente nos canais com 
grande descarga sólida (coletores de esgotos). A velocidade máxima é imposta para evitar 
danos físicos nas paredes do canal. Pode-se efetuar o controle da velocidade de escoamento no 
canal alterando o raio hidráulico, e mais efetivamente, pela mudança da declividade através de 
quedas no canal (Figura 9.4). 
 141 
 
(A) 
 
(B) 
Figura 9.4. Mudança da declividade (A) e alteração no formato do canal (B) 
 
Tabela 9.11. Valores de velocidade não erosiva em canais (Neves, 1989). 
Material das Paredes do Canal Velocidade (m/s) 
Média máxima 
Areia muito fina 0,20 a 0,30 
Areia solta 0,30 a 0,45 
Areia grossa, terreno arenoso pouco compactado 0,45 a 0,60 
Terreno arenoso comum 0,60 a0,75 
Terreno argiloso 0,75 a 0,80 
Terreno de aluvião 0,80 a 0,90 
Terreno argiloso compacto 0,90 a 1,15 
Terreno argiloso duro, solo cascalhento 1,15 a 1,50 
Cascalho grosso, pedregulho 1,50 a 1,80 
Rocha sedimentares, cascalho aglutinado 1,80 a 2,40 
Alvenaria 2,44 a 3,05 
Rochas compactas 2,40 a 4,00 
Concreto 4,50 a 6,00 
Fonte: Neves (1989) 
 
Tabela 9.12. Valores de velocidades médias mínimas recomendadas 
característica do líquido Velocidade mínimas(m/s) 
Água com suspensões finas 0,30 
Água transportando areias finas 0,45 
Água residuárias (esgotos) 0,60 
Águas pluviais 0,75 
Fonte: Azevedo Netto (1998) 
 142 
Tabela 9.13. Valores práticos de velocidade recomendada 
Tipo de canais Valores práticos (m/s) 
Canais de navegação sem revestimento até 0,50 
Aquedutos de água potável 0,60 a 1,30 
Coletores e emissários de esgoto 0,60 a 1,50 
Canais sem revestimento 0,40 a 0,80 
Canais com revestimento 0,60 a 1,30 
Fonte: Azevedo Netto (1998) 
 
 
9.5. Declividades limites 
 A velocidade é função da declividade e, em conseqüência dos limites estabelecidos para a 
velocidade podem ser estabelecidos limites para a declividade, como indicados nas Tabela 9.14 
e 9.15. 
 
9.14. Declividades recomendadas para canais. 
Tipo do canal Declividade recomendada 
(m/m) 
Canais de navegação até 0,00025 
Canais industriais 0,0004 – 0,0005 
Canais de irrigação pequenos (0,1 a 3,0 m³/s) 0,0005 – 0,001 
Canais de irrigação pequenos (3,0 a 10,0 m³/s) 0,00025 – 0,0005 
Canais de irrigação grandes (> 10,0 m³/s) 0,0001 – 0,0003 
Aquedutos de água potável 0,00015 – 0,001 
Fonte: Azevedo Netto (1998) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 143 
9.15. Declividade dos coletores de esgoto. 
Diâmetro 
(m) 
Declividade mínima 
m/m 
Declividade comum (m/m) 
de ate 
0,10 0,020 0,020 0,250 
0,15 0,006 0,016 0,200 
0,20 0,004 0,004 0,150 
0,25 0,003 0,0030 0,125 
0,30 0,002 0,0020 0,100 
0,40 0,0015 0,0015 0,050 
0,50 0,0010 0,0010 0,040 
0,60 0,0010 0,0010 0,030 
0,80 0,00075 0,00075 0,020 
1,0 0,00050 0,00050 0,010 
Grande seção 0,00025 0,00025 0,005 
 
 
9.6. Inclinação das paredes 
 Deve-se observar a limitação da inclinação das paredes, conforme a natureza das paredes. 
Na Tabela 9.16 e 9.17 estão indicados os valores recomendados do talude para evitar o 
desmoronamento das paredes do canal. 
 
Tabela 9.16. Valores recomendados de inclinação das paredes. 
Natureza da parede z = tg  o 
Canais em solos muito arenosos 3 71,6 
Canais em terra sem revestimento 2,5 a 5 68,2 a 78,7 
Canais em saibro, terra porosa (solo arenoso) 2 63,4 
Cascalho roliço, canais de terra agrícolas (solo franco) 1,50 a 1,75 56,3 a 60,2 
Terra compacta sem revestimento 1,5 56,3 
Terra muito compacta, paredes rochosas 1,25 51,4 
Rocha estratificada 0,5 26,5 
Rocha compacta, alvenaria acabada, concreto 0 0 
 
 
 
 144 
Tabela 9.17. Valores Recomendados de z, V, n, para alguns tipos de canais. 
Tipos de Superfície 
Inclinação dos 
taludes z 
Veloc. Máx, 
m/s 
Coeficiente (n) 
Manning 
Canais de Terra 
Arenoso 3:1 0,3 – 0,7 0,030 – 0,040 
barro arenoso 2:1 a 2,5:1 0,5 – 0,7 0,030 – 0,035 
barro argiloso 1,5:1 a 2:1 0,6 – 0,9 0,030 
argiloso 1:1 a 2:1 0,9 – 1,5 0,025 – 0,030 
 cascalho 1:1 a 1,5:1 0,9 – 1,5 0,030 – 0,035 
 rocha 0,25:1 a 1:1 1,2 – 1,8 0,030 – 0,040 
Canais Revestidos 
Concreto moldado no local 1:1 a 1,5:1 1,5 – 2,5 0,015 
Pré fabricado 1,5:1 1,5 – 2,0 0,018 – 0,022 
Tijolos 1,5:1 1,2 – 1,8 0,018 – 0,022 
Asfalto 1:1 a 1,5:1 1,2 – 1,8 0,015 
Membrana plástica 2,5:1 0,6 – 0,9 0,025 – 0,030 
 
 
9.7. Folga nos canais ou Borda Livre 
 A borda livre é a distância vertical do topo do canal até o nível dágua calculado para as 
condições de vazão de projeto. Esta folga é recomendada para evitar alguns problemas que 
podem ocorrer nos canais, tas como: 
- a diminuição de sua capacidade, causada pela deposição de material transportado pela 
água; 
- aumento da rugosidade das paredes do canal devido o crescimento de vegetação (canais 
de terra) e/ou falta de manutenção do canal; 
- aumentos de vazão devido ao escoamento superficial em ocasião de chuvas; 
- formação de ondas devido a ação do vento ou fluxo de embarcações; 
- ocorrência de ressalto hidráulico; 
- sobre elevação do nível da água nas curvas acentuados dos canais com velocidades de 
escoamento muito alta. 
- incertezas no dimensionamento, como o coeficiente de rugosidade a ser adotado. 
Não há regra universalmente aceita para a determinação da altura da borda ou a folga do 
canal. Alguns autores recomendam a borda livre variando entre 5% e 30 % da profundidade 
 145 
hidráulica do canal. Outros autores recomendam no dimensionamento do canal deixar folga 
equivalente a 20 a 30 % da vazão de projeto 
USBR (1952), apresentou o critério para dimensionamento da borda livre que também 
pode ser utilizado, da seguinte forma: 
YC552,0F 
 [9.16] 
F = borda livre, em m; 
Y = profundidade de escoamento, em m; 
C = coeficiente variável entre 1,5 para vazões de até 0,60 m
3
 /s até 2,5 para vazões 
maiores que 85 m
3
 /s.
 
 Segundo ainda USBR, a borda livre pode variar de 30 cm para pequenos canais até 
aproximadamente 120 cm, no caso de grandes canais (vazões maior ou igual a 85 m
3
/s). 
 Para canais de irrigação são indicados os valores de borda livre conforme a tabela 9.18. 
 
Tabela 9.18. Valores de borda livre para canais de irrigação. 
Vazão (m³/s) Borda Livre (m) autor 
< 0,39 0,20 Bernardo (1986) 
0,39 a 0,69 0,35 Bernardo (1986) 
0,70 a 0,99 0,45 Bernardo (1986) 
1,00 a 2,99 0,55 Bernardo (1986) 
< 1,5 0,50 Chaudhry (1993) 
1,5 – 85 0,75 Chaudhry (1993) 
> 85 0,90 Chaudhry (1993) 
 
 
9.8. Seções econômicas ou de máxima vazão 
 Dizemos que a seção transversal de um conduto livre é de máxima eficiência quando para 
determinada área e declividade a vazão é máxima. Isto é, para uma dada vazão Q o canal tem 
um mínimo perímetro molhado e uma máxima velocidade de escoamento. 
 Pela equação de Manning temos: 
IRh
n
A
Q 3/2
 
aplicando o conceito de Raio Hidráulico temos, 
 146 
I
P
A
n
1
Q
3/2
3/5

 [9.18] 
Analisando a expressão acima pode-se observar que considerando A, n e I constantes a vazão 
será máxima quando o perímetro molhado for mínimo. Pode-se conseguir uma maior vazão: 
- aumentando a área (A), o que implica em maiores custos; 
- aumentando a declividade (I), o que é limitada pela velocidade máxima para evitar a 
erosão da paredes do canal; 
- diminuir a rugosidade (n), que geralmente implica em maiores custos (revestimento); 
- aumentar o raio hidráulico (Rh) que pode ser conseguido diminuindo o perímetro (P), que 
é uma alternativa viável, pois quando P for um mínimo a vazão será máximo. 
Considerando um canal retangular 
 A = b Y  
Y
A
b 
 [9.19] 
 P = b + 2 Y 
Y2
Y
A
P 
 [9.20] 
 Por definição a seção de máxima eficiência é aquela para o qual: 
0
Y
P



 
02
Y
A
Y
P
2





 [9.21] 
2
2
Y2A2
Y
A

 (9.16) [9.22] 
Substituindo (9.22) em (9.19), obtém-se: 
Y2b
Y
Y2
b
2

 [9.23] 
Ficou demonstrado que umcanal retangular é de máxima vazão quando a largura do 
fundo (b) é o dobro da profundidade Y, isto é, b = 2 Y , tendo o canal o formato de um semi 
quadrado (Figura 9.5). 
 
 147 
 
Figura 9.5. Canal retangular de máxima vazão 
 
Fazendo procedimento semelhante pode-se demonstrar que para canais trapezoidais a 
seção de máxima eficiência é aquela em que o talude é dado por z = 0,5773:1, levando á forma 
de um semi-hexágono (Figura 9.6), isto é: 
z = 
3
1
= 0,5773 [9.24] 
Y = 0,866 b [9.25] 
 
Figura 9.6. Canal Trapezoidal de máxima vazão 
 
Os canais triangulares são de máxima vazão quando z = 1 e tem o formato de um semi-
quadrado (Figura 9.7). 
 148 
 
Figura 9.7. Canal Triangular de máxima vazão 
 
 Adotando-se os formatos de seção de máxima vazão as fórmulas para o cálculo dos 
elementos geométricos se simplificam conforme a Tabela 9.19. 
Para canal circular pode se demonstrar que: 
a) a vazão é máxima para:  = 5,379 rd = 3080, usando-se a expressão: 
 





 

2
cos1
2
D
Y
, vem 







2
308
cos1
2
D
Y
 y = 0,95 D. [9.26] 
b) a velocidade máxima para  = 2570 e Y = 0,81 D. [9.27] 
 
Observações: 
a) Como nas condições de canal circular vazão máxima, o escoamento é hidraulicamente 
instável, podendo trabalhar como conduto forçado para um acréscimo da profundidade, 
recomenda-se como limite prático em canais circulares dimensionar o canal para a relação: Y = 
0,75 D. 
b) a vazão escoada para Y = 0,82 D iguala-se a vazão para o canal a seção plena. 
c) a velocidade média a plena seção é igual a velocidade a meia seção porque o raio hidráulico é 
o mesmo, em razão disto a vazão a seção plena é o dobro da vazão a meia seção. 
 
No dimensionamento do canal o projetista deve dar preferência as seções de máxima vazão, 
pois tendem a ser mais econômicas (considerando os custos de abertura do canal, revestimento, 
etc.) No entanto, em algumas situações a forma da máxima vazão não é a ideal, pois pode ter 
uma profundidade excessiva, ou a velocidade é muito alta, provocando a erosão do nas paredes e 
 149 
no fundo do canal. No dimensionamento dos canais deve-se considerar ainda outras limitações 
como: 
- muitas vezes a profundidade do canal é limitada por condições topográficas como cota de 
drenagem ou presença de rochas compactas abaixo de uma profundidade de podem 
impedir ou inviabilizar economicamente a escavação; 
- em áreas urbanas há limitações quanto a largura do canal; 
- o talude do canal pode ser limitado pela característica da máquina (escavadeira 
hidráulica) ou pelas características do solo. 
 
Exemplo 9.1. Calcule a velocidade e a vazão de um canal circular com diâmetro de 1,0 metros 
construído em concreto (n = 0,015) com declividade de 0,0008 m/m para profundidade 
hidráulica variando de 5 cm a 1,0 m. 
 Y (m) ARh
2/3
 A (m²) P(m) Rh (m)  (rd) Q (m³/s) V (m/s) 
 0,05 0,001 0,015 0,451 0,033 0,902 0,003 0,192 
 0,10 0,007 0,041 0,644 0,064 1,287 0,012 0,300 
 0,15 0,015 0,074 0,795 0,093 1,591 0,029 0,387 
 0,20 0,027 0,112 0,927 0,121 1,855 0,051 0,460 
 0,25 0,043 0,154 1,047 0,147 2,094 0,081 0,524 
 0,30 0,061 0,198 1,159 0,171 2,319 0,115 0,581 
 0,35 0,082 0,245 1,266 0,193 2,532 0,155 0,631 
 0,40 0,105 0,293 1,369 0,214 2,739 0,198 0,675 
 0,45 0,130 0,343 1,471 0,233 2,941 0,245 0,714 
 0,50 0,156 0,393 1,571 0,250 3,142 0,294 0,748 
 0,55 0,183 0,443 1,671 0,265 3,342 0,344 0,778 
 0,60 0,209 0,492 1,772 0,278 3,544 0,395 0,803 
 0,65 0,236 0,540 1,875 0,288 3,751 0,445 0,823 
 0,70 0,261 0,587 1,982 0,296 3,965 0,492 0,838 
 0,75 0,284 0,632 2,094 0,302 4,189 0,536 0,848 
 0,80 0,305 0,674 2,214 0,304 4,429 0,574 0,853
** 
 0,85 0,321 0,712 2,346 0,303 4,692 0,606 0,851 
 0,90 0,332 0,745 2,498 0,298 4,996 0,626 0,841 
 0,95 0,335 0,771 2,691 0,286 5,381 0,632
* 
0,819 
 1,00 0,312 0,785 3,142 0,250 6,283 0,588 0,748 
*Vazão máxima e ** Velocidade máxima. 
 
 Na Figura 9.8 estão representadas as relações entre área (A), perímetro (P), Raio 
Hidráulico (Rh), velocidade (V) e vazão (Q) em função da relação Y/D 
 
 
 
 150 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 9.8. 
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
1,2
1,4
0,0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1,0
Y/D
A
/A
D 
 P
/P
D 
 V
/V
D 
 Q
/Q
D 
 R
H
/R
H
D
A P V Q RH
 151 
Tabela 9.19. Elementos geométricos dos canais de máxima vazão 
Seções Area (A) Perímetro 
molhado (P) 
Largura 
Superficial (B) 
Raio hidráulico 
(Rh) 
Trapezoidal 
z = 0,577 
3
3
z 
 
2Y3A 
 
Y32P 
 
Y
3
34
B 
 
Y
2
1
Rh 
 
 
Retangular 
b = 2 Y 
A = 2 Y
2
 P = 4 Y B = 2 Y 
Y
2
1
Rh 
 
 
 
Triangular 
z = 1 
2YA 
 
Y22P 
 B = 2 Y 
Y
4
2
Rh 
 
 
Semicircular 
Y = 0,5D 
8
D
A
2

 
2
D
P 
 B = D Rh =0,25D 
 
Parabólica 
Y = 0,354B 
2Y
3
2
4A 
 
Y
3
28
P 
 
Y22B 
 
Y
2
1
Rh 
 
Fonte: CHOW (1959)