AmpOp ganho ajustavel

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AJUSTE DE SPAN E ZERO 
 
Kazuo Nakashima 
 
Escola Federal de Engenharia de Itajubá 
Departamento de Eletrônica 
 
 RESUMO: O processo de ajuste é necessá-
rio devido à tolerância que os componentes 
eletrônicos apresentam. Técnicas inadequa-
das ou especificações incorretas dos compo-
nentes de ajustes, podem tornar o processo 
de ajuste extremamente impreciso e cansati-
vo. 
 
I - AJUSTE FINO 
 
 A precisão dos circuitos com amp op de-
pende da precisão dos componentes passivos 
como resistores e capacitores, instalados ex-
ternamente ao amp op. 
 
 Os resistores fabricados atualmente apre-
sentam excelente precisão, melhor que 1%, e 
boa estabilidade térmica, melhor que 25 
ppm/K. 
 
 Os capacitores, no entanto, apresentam 
menor precisão, típico 5%, além de menor es-
tabilidade térmica. O coeficiente térmico da 
capacitância pode ser positivo (P), negativo 
(N) ou aproximadamente zero (NPO). 
 
 Trimpot 
 
 Em aplicações que requerem precisão, é 
comum utilizar TRIMPOT (potenciômetro de 
ajuste 3/4 de volta ou multi-voltas) para possi-
bilitar o AJUSTE FINO do circuito. 
 
Este trimpot deve ser especificado com o 
menor valor ohmico possível para aproveitar 
toda excursão possível do cursor e facilitar o 
processo de ajuste. 
 
Baixo valor de resistência contribui para 
diminuir a deriva térmica da resistência, visto 
que os trimpots não possuem boa estabilidade 
térmica como os resistores "metal film". 
 
 O conjunto "trimpot Rp em série com o re-
sistor Ro" deve cobrir, na medida exata, toda 
faixa de variação da resistência necessária 
para compensar as tolerâncias dos demais 
componentes. 
 
 Para uma especificação mais precisa é ne-
cessário um cálculo de pior caso onde são ob-
tidos os valores máximos e mínimos, Rmáx e 
Rmín . 
 
p máx. mín
o mín.
R R - R .
R R
≥
≤
 
 
Rp Ro 
 
Figura 1- Trimpot de Ajuste 
 
 Num cálculo rápido, podemos adotar 
Ro=0.9 RN e Rp=0.2 RN, para uma faixa de 
ajuste de ±10%, ou, Ro=0.8 RN e Rp=0.4 RN, 
para uma faixa de ajuste de ±20%. 
 
RN (nominal) é a resistência calculada com 
os valores nominais dos demais componen-
tes. 
 
Faixa de ajuste Ro Rp 
±10% 0.9 RN 0.2 RN 
±20% 0.8 RN 0.4 RN 
 
 Quanto maior a tolerância dos demais 
componentes, maior será o valor ohmico do 
trimpot, e mais difícil será o processo do ajus-
te fino. 
 
 Técnicas de ajustes 
 
 Um trimpot 3/4 de volta e uma boa técnica 
de ajuste pode apresentar resultados melho-
res que um trimpot multivoltas associada a 
uma péssima técnica de ajuste. 
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero 
 
2 
EXEMPLO: o esquema apresentado na Figu-
ra 2 utiliza uma técnica incorreta para produzir 
uma tensão entre -75mV e +75mV, ou seja, 
uma faixa de ajuste de 150mV, a partir de 
uma tensão alimentação fixa de ±15V. 
 
 Utilizando um potenciômetro ¾ de volta 
(270º) o ângulo de ajuste será de apenas 
1,35º ou seja, utilizaremos apenas 0,5% da 
faixa de ajuste do potenciômetro. 
 
 Mesmo utilizando trimpot de 15 voltas, será 
muito difícil ajustar a tensão devido à baixa 
sensibilidade do trimpot, 2V/volta. Para ajus-
tarmos uma faixa de 150mV, utilizaremos os 
mesmos 0,5% da faixa de ajuste, ou seja, a-
penas 0,075 voltas do trimpot (ou apenas 
27º). 
 
+15V
-15V
Ω10k
 
 
Figura 2 - Faixa de ajuste de 30V. 
 
 Podemos melhorar a faixa de utilização do 
trimpot se adicionarmos resistores limitadores 
e diminuirmos o valor ôhmico do mesmo, co-
mo mostra a Figura 3. 
 
 Variando o trimpot 3/4 de volta de batente a 
batente (270o), conseguimos a mesma faixa 
de ajuste de 150mV com uma sensibilidade 
10 vezes maior que a técnica anterior. 
 
+15V
-15V
Ω15k
Ω15k
Ω150
3/4 Volta
3/4 Volta
Ω10k
+15V
-15V
Ω15k
Ω15k
Ω150
 
 
Figura 3 - Faixa de ajuste de 150mV 
 Esta técnica, melhor que a anterior, ainda 
não é uma boa solução. Qualquer alteração, 
seja na fonte de alimentação, seja nas resis-
tências, deslocaria a faixa de ajuste fora da 
faixa desejada (500mV a cada 1V de assime-
tria em Vcc e 75mV a cada 1% de assimetria 
nas resistências) 
 
 Uma pequena variação de 1% na resistên-
cia, como indicada na Figura 4(a), ou uma va-
riação de 5% em uma das fontes de alimenta-
ção, como mostra a Figura 4(b), impossibilita-
ria o ajuste na faixa desejada. 
 
+15V
-15V
Ω15k
Ω ∗15,15k
Ω150
+15,75V
-15V
Ω15k
Ω15k
Ω150
0....150mV 300.... 450mV+ +
 
 
Figura 4 - Faixa de ajuste de 150mV 
 
 A melhor técnica, apresentada na Figura 5, 
consiste na utilização de um divisor resistivo 
na saída do potenciômetro convencional 3/4 
de volta. 
 
 
1 1
1 2 2
2
R RVo = Vcc Vcc
R +R R
R1 Vo Rp R
R2 Vcc
≅
≅ ≤
 
 
Vo
+15V
-15V
Ω2R =15k
Ω1R = 75
Ω
3/4volta
10k
PR
 
Figura 5 - Melhor Técnica de Ajuste (Divisor 
Resistivo) 
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero 
 
3
 Com esta técnica conseguimos a faixa de 
ajuste de ±75mV com uma tolerância de a-
proximadamente ±7% (provocado pela tole-
rância de ±5% em uma das fontes de alimen-
tação e pela tolerância de ±1% nas resistên-
cias). A faixa de ajuste garantida é de 140mV 
(-70mV......+70mV), considerando os limites 
de (-80mV...+70mV) e (-70mV...+80mV). 
 
 Este circuito apresenta também uma menor 
sensibilidade à deriva térmica. SVcc=R1/R2=. 
5mV/V de Vcc contra os 500mV/V nos circui-
tos 2 e 3, com os valores de resistências indi-
cados. 
 
 R fixo 
 
 Contudo, é boa prática evitar a utilização 
de trimpots de ajuste, pelas seguintes razões: 
 
! Trimpot de boa qualidade é caro 
! Qualquer trimpot que pode ser a-
justado, pode, e provavelmente se-
rá, desajustado. 
 
 Um método de ajuste fino, sem a utilização 
de trimpot, consiste em instalar um resistor 
prévio Rfix, maior que Rmáx, e diminuí-lo a-
través de outro resistor Rx a ser instalado em 
paralelo. 
 
 Este resistor extra Rx pode ser determina-
do experimentalmente através de um potenci-
ômetro auxiliar ou calculado em função da re-
lação "medido/desejado". 
 
Fix
X
Fix Máx
RR =
medido -1
desejado
R R
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
≥
 
FIXOR
X AJUSTER − 
 
Figura 6- R Fixo Paralelo 
 
 R peso binário 
 
 Um terceiro método consiste em pre-
instalar resistores com peso binário que serão 
retirados do circuito após medição da saída. 
 
 Estes resistores (R, 2R, 4R, 8R) são insta-
lados em série à Ro ou em paralelo à Rfix. 
 
Ro R 2R 4R
OR <<R
R 2R 4R
FIXOR >>R
FI
XO
R
 
Figura 7- R Peso Binário 
 
Quanto maior o número de resistores, mai-
or número de bits, maior será a precisão al-
cançada. A combinação binária permite obter 
o seguinte número de valores 
 
0 NN Step = (2 - 1) 
 
 Para ajuste fino com resistores em série, 
 
o minR R≤ 
 
max o
n
R -RR=
2 -1
 
 
 Para o sistema de ajuste com resistores em 
paralelo, 
 
fix maxR R≥ 
n
min fix
(n-1)
fix min
R R2 -1R=
R -R2
⎛ ⎞
⎜ ⎟
⎝ ⎠
 
 
Para três bits, n=3, 
 
n
(n-1)
2 -1 7=
42
 
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero 
 
4 
Obs.: os n resistores deverão ser especifica-
dos com valores da série E24 o mais próximo 
possível dos valores calculados a partir do va-
lor de R, evitando acumular o erro em casca-
ta. 
 
Exemplo, se R=11,245Ω 
 
R=11,245Ω ⇒ 11 ou 12Ω, 
2R=22,49Ω ⇒ 22Ω, 
4R=44,98Ω ⇒ 43 ou 47Ω, 
8R=89,96Ω ⇒ 91Ω, 
 
 Especificação dos Componentes 
 
 Durante o projeto do circuito eletrônico, os 
componentes passivos devem ser especifica-
dos na seguinte ordem: 
 
1-Capacitores 
2-Trimpot ou potenciômetro 
3-Resistores. 
 
uma vez que é muito mais fácil encontrar re-
sistor com valor comercial próximo do valor 
calculado. 
 
 Pararesistores são 24 valores de dois dígi-
tos (série E24 da IEC-63) ou 96 valores de 
três dígitos (série E96 para resistores de 1%), 
para trimpots são apenas 6 valores (série E6) 
e para capacitores são 6 valores (série E6) 
ou 12 valores (série E12) para capacitores de 
maior precisão. 
 
 
II – CIRCUITOS AJUSTÁVEIS 
 
 Nos circuitos ajustáveis o potenciômetro de 
ajuste deve ser especificado de forma que a 
faixa de ajuste ultrapasse 10% a faixa de ajus-
te desejada. Estes 10% são necessários para 
compensar a tolerância dos demais compo-
nentes. 
 
 O procedimento de cálculo é semelhante 
ao utilizado anteriormente. Calcular Rmáx e 
Rmín e especificar o resistor fixo Ro≤Rmín e 
o potenciômetro Rp≥(Rmáx – Ro). 
 
 
DIVISOR DE SAÍDA 
 
 Nos circuitos eletrônicos industriais com 
amplificadores operacionais, o ajuste do ga-
nho, tempos ou histerese é feito através de 
um divisor resistivo instalado entre o terminal 
de saída do amp op e a linha de terra (GND). 
 
A faixa de ajuste é determinada pela rela-
ção entre o potenciômetro e o resistor fixo, 
 
p o
p o
FAIXA DE AJUSTE= (R /R +1):1 
(R /R ):1≅ 
 
Maxα
Minα
(1 ) SPANRα−
( ) SPANRα
OV
. OVαFR
SR
PR
OR
 
 
Figura 8- Circuitos AmpOp Ajustáveis 
 
 Este método de ajuste apresenta duas van-
tagens: 
 
! Evita-se a utilização de resistores com va-
lores altos de resistência, que, como sa-
bemos, resistência alta torna o circuito 
susceptível a ruídos e interferências. 
 
! Conseguimos implementar diversos ampli-
ficadores, com diversas faixas de ajuste, 
utilizando sempre o mesmo conjunto po-
tenciômetro-resistor (4,7kΩ-470Ω). Não 
precisaremos manter muitos valores de 
potenciômetro em estoque; manteremos 
maior estoque de resitores, que é mais fá-
cil e barato. 
 
 
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero 
 
5
III - BALANCEAMENTO DE PONTE 
 
 Ponte de resistências, utilizado em instru-
mentação, necessita de pequenos ajustes pa-
ra compensar a diferença de resistência exis-
tente entre os elementos da ponte. 
 
 A primeira sugestão para prover o balance-
amento da ponte é mostrada na Figura 9, on-
de o potenciômetro é adicionado dentro da 
ponte para equalizar as resistências. 
 
 Se os resistores R forem de 120Ω±1%, ou 
seja, 120Ω±1,2Ω, será necessário um poten-
ciômetro de pelo menos 4,8Ω para equalizar 
os dois lados da ponte. Digamos um potenci-
ômetro de 5Ω/15VOLTAS. 
 
5 /15Rp Voltas= Ω
E
+10V
R R
R R
Ω120
+ Eo -
 
 
Figura 9- Método Incorreto de Balanceamento 
da Ponte de Medição 
 
Uma técnica melhor de balanceamento, uti-
lizada pela maioria dos fabricantes, é apre-
sentada na Figura 10. 
 
O ajuste é feito através de um simples po-
tenciômetro3/4 de volta e a sensibilidade de 
ajuste determinada pela relação xR/R=x, ou 
seja, pelo resistor xR. Quanto maior a preci-
são dos resistores da ponte, maior o valor de 
xR e menor a faixa de ajuste ± ∆Eo necessá-
ria. 
 
O potenciômetro por sua vez deve apre-
sentar uma resistência menor ou igual que o 
resistor xR. RP = (0,1 a 1,0) xR. 
E
+10V
R R
R R
+ Eo -
xR
Rp
 
 
Figura 10- Balanceamento de Ponte. 
 
25R T% x
T
Rp xR
Eo 1
E 4.x
± ⇒ ≤
≤
±∆
≅
 
 
 Tabela 1- Exemplo para R=100Ω e E=10V 
T% x max xR ± ∆Eo 
±1% 25 2,5k 98mV 
±0,5% 50 5,0k 50mV 
±0,1% 250 25k 10mV 
 
Em outras palavras, para R=100Ω e 
E=10V, uma resistência xR de 2,5kΩ permite 
compensar um desbalanço na ponte de até 
200mV enquanto que uma resistência xR de 
25kΩ de apenas 20mV. 
 
 
IV- EXEMPLOS 
 
 A Figura 11 apresenta alguns exemplos de 
circuitos ajustáveis. 
 
Observe o posicionamento do terminal 0 e 
do terminal 10 do potenciômetro. Nestes cir-
cuitos, a histerese, o ganho de tensão e o 
tempo de integração, aumentam ao girarmos 
o eixo do potenciômetro no sentido horário. 
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero 
 
6 
R
R
nR
nR
Rp
Ro
10
0
1V
2V
a)
 
nR
Rp
Ro
10
0
1V
2V
b)
R
 
0,1 ... 1
1 ... 10
10 ... 100
Av =
=
=
Vi
Vo
1k 9k1 91k10k
470
4k7
10
0
c)
 
.Voα
470
4k7
10
0
10k
d)
Vi
Vo
 
 
Figura 11- a) Comparador com histerese, 
b) Comparador com histerese inversor 
c)Amplificador inversor, d)Integrador 
 
AMPLIFICADOR DIFERENCIAL DE GANHO AJUS-
TÁVEL 
ZV
+15V
ZSR
ZOR
R
mR
Vo
.Voα
(1 )Voα−
R
mR
Rs
Rp
Ro
1V
2V
-15V
-
+
 
 
Figura 12- Amplificador Diferencial com ajuste 
de ganho (span) e ajuste de zero. 
 
)( 12 VV
mVo −= α
 
 
[ ]ioioZo IRmVmVVVmV ..)1()(1 12 ++++−= α 
 
 
)1( m
B
+
=
α 
 
 
α
mASPAN v == 
 
ioioSetOffiZ IRmVmVmV ..)1(. )( ±+±±= 
 
 ( / 1) :1 
( / ) :1
p o
p o
Faixa de Ajuste R R
R R
= +
≅
 
 
 
 Projeto 
 
 O primeiro elemento a ser escolhido é o 
potenciômetro Rp. 
 
( )
2,2 ....22
SPAN S P O
SPAN
R R R R
R k k
= + +
= Ω
 
 
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero 
 
7
R k k
R k
P má x min
P
= −
=
( ).( .... )
... , ,
α α 2 2 22
1 0
Ω
 1k5, 2k2, 3k3, 4k7, 6k8,..
 
 
)( minmax αα −
=
escolhido
SPAN
RpR 
 
 SPANo RR ).( minα= 
 
Escolher o valor menor mais próximo. 
 
 SPANS RR ).1( maxα−= 
 
Escolher o valor menor mais próximo. 
 
 A máxima resistência equivalente do di-
visor resistivo, Req, visto através do cursor 
do potenciômetro ocorre quando α=0,5 
 
 R Req SPAN≤ 0 25, . 
 
 A resistência de realimentação Rf, deve 
ser muito maior que a resistência equiva-
lente Req. 
 
 Se a precisão de Rf é crítica, devemos 
especificar Rf como 
 
fSPAN
fSPAN
fSPAN
fSPAN
RqRRf
RqRRf
RqRRf
RqRRf
%1.0Re.250
%2.0Re.125
%5,0Re.50
%1Re.25
≤⇔≥
≤⇔≥
≤⇔≥
≤⇔≥
 
 
Exemplo 
 
Av=50....200 
Rin≥100kΩ 
Vi(Off Set)=±2mV 
 
LF351 
 Vio=±5mV 
 Iio=±0,1nA 
 
Roteiro 
 
 Uma vez que os dois resistores de entrada 
determinam a resistência de entrada do circui-
to, 
 
 RinR = 
 
 R=100kΩ 
 
Circuito de SPAN 
 
mmáx=Avmin 
 
mmáx.R=50.100kΩ=5MΩ 
 
 Mas como os resistores devem ser meno-
res que 1MΩ (para evitar ruídos e interferên-
cias) 
 
101. =⇒Ω= mMRm 
 
 m=10 é um excelente valor pois facilita a 
especificação dos resistores mR; para qual-
quer valor que escolhermos para R, certamen-
te encontraremos um valor 10R. 
 
vA
m
=α 
2,0....05,0
200....50
10
==α 
 
 No caso particular do amplificador diferen-
cial, a resistência equivalente do circuito de 
SPAN (Req=0,25RSPAM) deve ser menor que 
1% do valor de Rf=mR. Escolhemos 0,5% 
uma vez que utilizaremos resistores de 1%. 
 
)..4(%5,0 RmRSPAN ≤ 
 
Ω≤ kRSPAN 20 
 
 O primeiro elemento a ser especificado é o 
potenciômetro 
 
SPANp RR )( minmax αα −= 
 
Ω=Ω−≤ kkRp 00,320).05,02,0( 
 
Amplificador Operacional - Ajuste de Span e Zero 
 
8 
 Para não sobrecarregar o amp op, RS-
PAN≥2KΩ 
 
Ω=Ω−≥ 3002).05,02,0( kRp 
 
 Poderíamos escolher qualquer valor da sé-
rie E6 entre 300Ω e 3,0kΩ. Escolhemos 1,0kΩ 
por ser um valor muito utilizado e por isto 
mesmo fácil de ser encontrado. 
 
 Rp=1,0kΩ 
 
 Uma vez escolhido o potenciômetro, calcu-
lamos o valor de RSPAN para determinarmos 
os demais componentes do divisor de tensão. 
 
Ω=
−
= k
R
R pSPAN 66666,6)( minmax αα
 
 
Ω== 333,333.min SPANo RR α 
 
 Escolhemos um valor menor mais próximo 
da série E96 (ou E24). 
 
 Ro=330Ω 
 
 Idem para RS 
 
Ω=−= kRR SPANS 3333,5).1( maxα 
 
 RS=5,1kΩ 
 
Circuito de Zero 
 
 O circuito de zero é utilizado para compen-
sar o offset produzido pelo transdutor (Vi off set) 
e pelo próprio amp op (Vio e Iio). 
 
 Para permitir o ajuste de zero do circuito, 
devemos ter pelo menos: 
 
ioioSetOffiZ IRmVmVmV ..)1(. )( ±+±±= 
 
][1,75
][1,05520
][1,0].[1][5)101(][2.10
mV
mV
nAMmVmVVZ
±=
±±±=
Ω±+±±=
 
 
 No caso particular do amplificador diferen-
cial, a resistência equivalente do circuito de 
ZERO (praticamente o valor de Rzo) deve ser 
menor que 1% do valor de R2=mR. Escolhe-
mos 0,5% uma vez que utilizaremos resisto-
res de 1%. 
 
 Rzo≤0,5.1M/100=5kΩ 
 
 Rzo=1kΩ 
 
CC
ZSZ
Z
Z VRR
RV
+
=
0
0 
 
1−=
Z
CC
ZO
ZS
V
V
R
R 
 
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
−= 10
Z
CC
ZZS V
VRR 
Ω=
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
−=
k
mV
VkRZS
7,198
1
1,75
151
 
 
 Para produzir uma tensão maior que 
75,1mV devemos escolher um valor menor 
para Rzs 
 
 Rzs=180kΩ 
 
 O potenciômetro Rzp deve ter valor menor 
ou igual à Rzs 
 
 Rzp=150kΩ 
 
Nota 1: Se não houver problema de consumo 
de energia, podemos utilizar resistências me-
nores para evitar ruídos e interferências. Um 
valor muito utilizado é Rzs=15kΩ para alimen-
tação de 15V e Rzs=9,1kΩ para alimentação 
de 9V. Desta forma circulará uma corrente de 
aproximadamente 1mA sobre Rzo.O potenci-
ômetro Rzp=10kΩ é um bom valor. 
 
Nota 2: É boa prática utilizar o menor número 
possível de potenciômetro nos projetos por 
vários motivos. Porém, quando imprescindí-
vel, devemos, sempre que possível, escolher 
um valor “padrão” (1,0k, 4,7k e 10k). 
 
Kazuo Nakashima 
Itajubá, MG, Dezembro de 1995 
Dezembro de 2006