Exercicios RegressaoCorrelacao

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Ministério da Educação 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná – Campus Curitiba 
Departamento Acadêmico de Matemática – DAMAT 
Probabilidade e Estatística – Prof. Narciso Gonçalves da Silva 
Lista de Exercícios – Regressão e Correlação 
 
1) A tabela abaixo apresenta a renda familiar (número de salário mínimo) e despesa diária 
com alimentação (em reais) para uma amostra de 25 famílias. Determinar o coeficiente de 
correlação entre X e Y e ajustar uma função de regressão linear. 
 
Renda Familiar (X) Despesas (Y) 
3 1,5 
5 2,0 
10 6,0 
10 7,0 
20 10,0 
20 12,0 
20 15,0 
30 8,0 
40 10,0 
50 20,0 
60 20,0 
70 25,0 
70 30,0 
80 25,0 
100 40,0 
100 35,0 
100 40,0 
120 30,0 
120 40,0 
140 40,0 
150 50,0 
180 40,0 
180 50,0 
200 60,0 
200 50,0 
 
2) Um pesquisador deseja verificar se um instrumento para medir a concentração de 
determinada substância no sangue está bem calibrado. Para isto, ele colheu 15 amostras 
de concentrações conhecidas (X) e determinou a respectiva concentração através do 
instrumento (Y), obtendo: 
 
X 2,0 2,0 2,0 4,0 4,0 4,0 6,0 6,0 6,0 8,0 8,0 8,0 10,0 10,0 10,0 
Y 2,1 1,8 1,9 4,5 4,2 4,0 6,2 6,0 6,5 8,2 7,8 7,7 9,6 10,0 10,1 
 
Determinar o coeficiente de correlação linear e ajustar uma reta da variável Y em função 
de X. 
 
3) A tabela abaixo apresenta o faturamento (em milhares de reais) de uma empresa 
durante um semestre. Determinar o coeficiente de correlação linear de Pearson e estimar 
o faturamento para julho, pela equação da reta de regressão. 
 
Mês JAN FEV MAR ABR MAI JUN 
Faturamento 2,1 2,0 2,6 2,9 3,1 3,5 
 
 
 
4) A tabela apresenta o volume mensal de lixo (em m
3
) gerado em uma cidade, em função 
do número de dormitórios das residências. Determinar o coeficiente de correlação linear e 
determinar a função de regressão linear. Estimar o volume de lixo para uma residência 
com 5 dormitórios. 
 
N
o
 Dormitórios 1 2 3 4 
Volume de lixo 0,15 0,29 0,45 0,57 
 
 
5) A tabela apresenta a função de demanda de um certo. Estimar a demanda se o preço é 
de R$ 80,00. 
 
Preço (R$) 56,00 60,00 63,00 68,00 74,00 
Demanda (unidades) 100 93 87 81 75 
 
 
6) Os gastos com propaganda e o respectivo volume de vendas gerado, de um certo 
produto, estão apresentados na tabela abaixo. 
 
Gastos com propaganda 
(em milhares de reais) 
20,00 40,00 10,00 100,00 70,00 
Volume de vendas (em 
milhares de reais) 
1.110,00 1.250,00 1.000,00 1.950,00 1.600,00 
 
a) Determinar o coeficiente angular e linear da reta de regressão; 
b) Calcular o coeficiente de correlação de Pearson; 
c) Estimar o volume de vendas para um gasto de R$ 150.000,00 em propaganda; 
d) Caso não se faça nenhum investimento em propaganda, qual o volume de vendas 
esperado? 
e) Se a expectativa de vendas for de R$ 1.500.000,00, quando se deve investir em 
propaganda para esse produto? 
 
7) Em sete pesquisas, para verificar os salários médios mensais (em milhares de reais) 
recebidos por executivos homens e mulheres, que exerciam a mesma função, observou-
se o resultado apresentado na tabela abaixo. Determinar o coeficiente de correlação linear 
entre as duas variáveis. 
 
Homens 15,8 23,5 17,3 25,2 12,5 16,6 18,7 
Mulheres 14,7 21,6 18,5 23,1 13,8 16,0 19,2 
 
 
 
 
RESPOSTAS 
1) r = 0,95; 
X+=Y
∧
26,038,5
 2) r = 0,996 (o instrumento está bem calibrado); 
Y = 0,16 + 0,98X 3) r = 0,972 e R$ 3.760,00 4) 0,9986; Y = 0,01 + 0,142x; 0,72 m
3
 
5) R$ 65,35 6) Coeficiente angular = 10,496 e coeficiente linear = 878,175; r = 0,9969; 
R$ 2.452,00; R$ 878.175,00; R$ 59.240,00 7) r = 0,965