densidade de um solido Química Experimental

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UNIVERSIDADE ESTADUAL DE MARINGÁ 
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS - DEPARTAMENTO DE QUÍMICA
QUÍMICA GERAL EXPERIMENTAL - 036
ENGENHARIA DE PRODUÇÃO
PROPRIEDADES FÍCAS DA MATÉRIA: DENSIDADE DE UM SÓLIDO
Acadêmicos: 				RA:
Fabiana Dalla Costa 102428 
 Geovana Glerian 105575
Nancy Costa 			 103618
Renan Rossi 105572
Prof. Fabiana Carbonera
MARINGÁ
2017
1 - INTRODUÇÃO: 
Massa
A massa é uma medida direta de quanta matéria há na amostra. Valores de massa são geralmente determinados utilizando-se balanças, as quais permitem que massas de valores desconhecidos sejam comparadas com massas padrões de corpos, denominadas pesos.
Volume
O volume de uma amostra de matéria é a sua extensão tridimensional, isto é, o volume de uma amostra de matéria nada mais é do que quanto de espaço a amostra ocupa. A determinação desse de uma amostra de matéria nem sempre é simples. 
Para objetos com volumes irregulares, utiliza-se o princípio de Arquimedes para determinar seu volume. O princípio de Arquimedes pode ser enunciado da seguinte forma “Quando um corpo está total ou parcialmente submerso em um fluido uma força de empuxo E é exercida pelo fluido sobre o corpo. A Força é dirigida para cima e tem um módulo igual ao peso (mg) do fluido deslocado pelo corpo”
 E=mg (equação 1.1)
Densidade
A densidade é uma propriedade especifica de cada material, pode ser calculada tanto para líquidos, sólidos ou gases. Seu valor independe da quantidade de matéria que há na amostra.
Cabe lembrar que toda amostra de matéria tem massa e ocupa espaço, ao mesmo tempo. As massas são diretamente proporcionais ao volume, e assim vice-versa, pois são grandezas diretamente proporcionais. A constante de proporcionalidade entre as duas grandezas, massa e volume, por convenção é denominada densidade e tem como símbolo a letra grega ꝓ.
Densidade, portanto, nada mais é que uma grandeza que expressa quanto há de massa por unidade de volume de uma dada porção de matéria. Segundo o SI (Sistema Internacional de Unidades) a densidade de sólidos e líquidos é expressa em kg/m3 quilograma por metro cúbico. Entretanto, é mais utilizada a unidade g/cm3 grama por centímetros cúbicos. 
 m = ⸫ (equação 1.2)
2. OBJETIVOS:
Neste relatório objetivou-se, por meio do princípio de Arquimedes, a determinação da densidade de sólidos irregulares.
3. PROCEDIMENTOS:
Materiais utilizados: 
Proveta de 10 ml; 
Pipeta; 
Contador de gotas;
5 cilindros de ferro de peso entre 2g e 15g;
Pinça;
Pisseta;
Água destilada;
Balança semi-analítica.
Prática:
Pesou-se 5 amostras de ferro em uma balança semi-analítica de precisão 0,001g.
 Colocou-se, com auxílio de uma pipeta, 7 ml de água destilada na proveta e registrou-se o volume.
Colocou-se, com auxílio da pinça, o sólido de ferro na proveta de modo que o mesmo ficasse imerso no fluído.
d- Registrou-se a variação de volume na tabela 1.1.
Repetiu-se os procedimentos b,c e d para as demais amostras. 
4.RESULTADOS
Tabela 1.1 – Resultados do experimento para as amostras de ferro
	Amostra
nº
	Massa do sólido (g)
	Volume de água (ml)
	Volume da água + sólido (mL)
	Volume do sólido
∆V(cm3)
	
(g/cm3)
	s
	1
	5,431 ± 0,001
	7,0 ± 0,1
	7,7 ± 0,1
	0,7 ± 0,1
	7,759
	1,120
	2
	7,078 ± 0,001
	7,0 ± 0,1
	7,9 ± 0,1
	0,9 ± 0,1
	7,864
	0,875
	3
	8,593 ± 0,001
	7,0 ± 0,1
	8,1 ± 0,1
	1,1 ± 0,1
	7,812
	0,711
	4
	10,998 ± 0,001
	7,0 ± 0,1
	8,4 ± 0,1
	1,4 ± 0,1
	7,856
	0,562
	5
	11,732 ± 0,001
	7,0 ± 0,1
	8,5 ± 0,1
	1,5 ± 0,1
	7,821
	0,522
 
A densidade , ꝓ , apresentada na tabela 1.1 foi calculada por meio da equação 1.2:
 (equação 1.2)
Por exemplo, para a amostra 1: m=5,431g e V=0,7ml
 , g/cm3
O desvio padrão , s , apresentado na tabela 1.1 foi calculado através da equação 2.2: 
 (equação 2.1)
 (equação 2.2)
Por exemplo, para a amostra 1: m=5,431g, sm=0,001g, V=0,7ml, sv = 0,1 ml e ꝓ =7,759 g/cm3
 s ꝓ = 1,120 g/cm3
 Análogo para as demais amostras.
Com os valores obtidos para a densidade na Tabela 1.1 pode-se calcular a média desta e seu desvio padrão:
 g/cm3
O desvio padrão da densidade foi calculado com auxílio de uma calculadora CASIO fx- 82MS, e obteve-se: s ꝓM= 0,042 g/cm3
Logo o valor experimental médio da densidade e seu desvio encontrado foi:
(7,822 ± 0,042) g/cm3
O valor da densidade do ferro, segundo a tabela de Densidade dos Materiais - Euro Aktion Usinagem, é de aproximadamente 7,870 g/cm3.
Comparando o valor teórico da densidade com o valor experimental médio obteve-se que o valor experimental possui uma margem de erro de 1%, dado obtido através da equação 3.1:
 (equação 3.1)
 , 
Para construção do gráfico 1.1 ,massa versus volume, foi necessária a conversão de ambas as grandezas de grama e mililitro, respectivamente, para milímetro.
No gráfico 1.1 a massa está no eixo das ordenadas e o volume no das abcissas, assim, para uma melhor distribuição dos valores de ambas as grandezas, ao calcular o módulo de escala levou-se em consideração a maior subdivisão de cada eixo, logo:
 (1.1)
 (1.2)
Tabela 2.1 – Massa e volume das amostras multiplicados pelo módulo de escala 1.2 e 1.1, respectivamente
	Amostra
nº
	Massa (g)
	Massa x módulo de escala (mm)
	Volume (ml)
	Volume x módulo de escala
	1
	5,431
	130
	0,7
	84
	2
	7,078
	170
	0,9
	108
	3
	8,593
	205
	1,1
	132
	4
	10,998
	262
	1,4
	168
	5
	11,732
	280
	1,5
	180
O gráfico 1.1 teve comportamento linear, então por meio do método dos mínimos quadrados fez-se o ajuste da reta. O ajuste é importante pois, uma vez que trabalha-se com dados experimentais, nem todos os pontos de um gráfico ficam bem alinhados, para um melhor resultado, utilizou-se deste método (regressão linear).
Considerando a equação da reta : (equação 3.1)
Com auxílio de uma calculadora CASIOfx-82MS fez-se uma regressão linear para a reta do gráfico 1.1 e obteve-se os seguintes valores:
A = -0,013 e B = 7,841
Substituindo estes valores na equação 3.1, obtem-se:
 (equação 3.2)
Ao analisar os coeficientes A e B pode-se concluir que A, coeficiente linear, representa uma constante qualquer, enquanto B, coeficiente angular, representa a densidade das amostras. Portanto, o valor da densidade obtido por meio da curva do gráfico é: ꝓ=7,841 g/cm3.
O erro percentual , em comparação com o valor teórico da densidade (7,870 g/cm3 ), embutido na densidade obtida por meio da inclinação da reta do gráfico 1.1 é de 0,37%.
 (equação 3.1)
 
Sabe-se que no gráfico 1.1 o volume está no eixo das abcissas e a massa no eixo da ordenada, logo:
 (equação 3.3)
Com o auxílio da equação 3.3, substituiu-se os valores dos volumes das amostras, tabela 1.1, e obteve-se novos valores de massas.
Para a amostra 1, a qual tem volume v=0,7 ml, a nova massa, determinada pela equação 3.3 foi obtida da seguinte forma:
 (equação 3.3)
Análogo para as demais amostras.
Tabela 3.1 – Tabela com os novos valores de massa obtidos por meio da equação 3.3
	Amostra nº
	Volume da amostra (ml)
	Massa (g)
	1
	0,7
	5,476
	2
	0,9
	7,044
	3
	1,1
	8,612
	4
	1,4
	10,964
	5
	1,5
	11,749Para a correção da reta do gráfico 1.1, os novos valores de massa foram multiplicados pelo módulo de escala, afim de converter esta grandeza de grama para milimetro e assim poder plotar estes no gráfico.
 (2.1)
Tabela 3.2 – Massa, g, multiplicada pelo módulo de escala 2.1
	Amostra nº
	Massa (g)
	Massa x módulo de escala (mm)
	1
	5,476
	131
	2
	7,044
	168
	3
	8,612
	205
	4
	10,964
	261
	5
	11,749
	280
Com os novos valores de massa plotados no gráfico 1.1 pode-se então ajustar a reta traçada.
5.DISCUSSOES
Os dados contidos neste relatório são de caráter experimental, logo todos esses estão sujeitos a erros, por isso tem-se a necessidade de calcular os desvios e a %erro das medidas em comparação com o valor teórico. 
Na prática, inicialmente determinou-se o volume de 5 amostras de ferro através do deslocamento de água na proveta. A água utilizada era destilada, pois os óxidos presentes na água mineral poderiam vir a acarretar erros para as medidas. A proveta utilizada tinha precisão de 2 ml, o que gerou erros também, uma vez que o menisco ,muitas vezes, não tangenciava a marca da medida, diminuindo a precisão na hora da leitura.
A presença de muitas pessoas no ambiente da prática, e até mesmo correntes de ar, pôr o local da prática ser aberto, são fatores que podem ter ocasionado erros na hora da pesagem das amostras. A balança utilizada é de boa precisão, 0,001g, todavia, fatores externos, como os citados, podem ter ocasionado erros na medida. 
A densidade, por tratar-se de uma medida indireta, possui erros também, estes provenientes das medidas diretas (massa e volume) utilizadas para determinar o valor desta constante de proporcionalidade. Desse modo, foi necessário determinar seu desvio padrão, e assim, pode-se obter um valor mais confiável. A porcentagem de erro embutido no valor experimental da densidade foi pequena, aproximadamente 1%, expressando assim que os valores obtidos são precisos e exatos. Fato decorrente de boa execução da prática e com leituras corretas. 
Por exemplo, a amostra 1 teve densidade ꝓ = (7,759 ± 1,120) g/cm3 a densidade teórica do ferro é de ꝓ = 7,870 g/cm3 , logo o valor obtido, considerando o desvio pra mais ou pra medos de 1,120 g/cm3 está de acordo com o valor teórico. 
Em relação ao gráfico 1.1 os coeficientes, A e B, obtidos por meio de regressão linear indicam erros pequenos. O valor de A teoricamente deveria ser zero, todavia A= -0,013, valor proveniente de erros, mas um valor consideravelmente baixo. Já o coeficiente angular é numericamente igual a densidade, experimentalmente ꝓ= 7,822 g/cm3 , porém o valor de B = 7,841 g/cm3 a diferença entre ambos os valores é bem baixa. O valor de B está mais próximo do valor teórico da densidade do ferro do que do experimental. A porcentagem de erro entre o valor da densidade por meio do gráfico em relação ao valor teórico é de 0,36%, número extremamente satisfatório. A reta traçada pode ser considerada então, a melhor reta possível. 
6.CONCLUSÃO
A determinação do volume de sólidos irregulares por meio da técnica do deslocamento de água é uma forma relativamente fácil e precisa de fazê-lo. Através dos volumes obtidos por meio desta e conseguinte determinação da densidade dos das amostras (a qual deveria ser a mesma para todas por se tratar de amostras compostas de mesmo material, no caso ferro) pode-se concluir que os valores obtidos para ꝓ estão próximos um dos outros e a média desses ( densidade experimental) está próxima do valor teórico. Logo, pode-se concluir que os valores obtidos para o volume das amostras eram exatos e precisos, levando em conta os erros sistemáticos. 
Tabela 4.1 – Valores da densidade obtidos ao longo deste relatório
	Valor teórico da densidade do ferro (g/cm3)
	Valor experimental da densidade do ferro (g/cm3)
	Valor da densidade do ferro encontrado com o coef. Angular (g/cm3)
	7,870
	7,822
	7,841
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS:
[1] Soares,Ferraro,N.G,Santos Aulas de física. 5a edição, São Paulo. P.16-19;
[2] Halliday. física 1-Vol 2. 8a edição. P.66-68;
[3] Literatura de Laboratório de química geral e inorgânica. Cursos: engenharia Química/ Engenharia elétrica;
[4] Tabela de Densidade dos Materiais - Euro Aktion Usinagem.