Gabarito parcial Lista de exercícios 10

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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Cieˆncias F´ısicas e Matema´ticas
Departamento de Matema´tica
MTM3101 - Ca´lculo 1
Gabarito parcial da 10a lista de exerc´ıcios (30/10/2017 a 03/11/2017)
1. 56/3(a) 8/3(b) 8(c) (d)
8(e) (f)
20
√
10
3
− 8
√
6(g)
2. (a) 2 + pi/4(b) 3(c)
3. 4
pi
+
1
2
(a) 2
√
3− pi
6
− 2(b)
4. 4/3(a) 4(b)
5. 3
2
θ + 2 sen θ +
1
4
sen(2θ) + C(a)
117
8
(b)
1
2
tg2 x+ C(c) (d)
1
4
sec4 x− tg2 x+ ln | secx|+ C(e) 1
6
sen(3x)− 1
14
sen(7x) + C(f)
sen6 x
6
+ C(g) (h)
1
2
ln(3 + 2 tanx) + C(i)
6.
(a) −cos(3x)
3
+
cos3(3x)
9
+ C(b)
senx− 2
3
sen3 x+
sen5 x
5
+ C(c)
sen4(3x)
12
− sen
6(3x)
18
+ C(d)
(e)
1
2
[secx tanx− ln(secx+ tanx)] + C(f)
sen(9x)
18
+
sen(5x)
10
+ C(g)
sen2x
4
+
1
8
[
cos(6x)
3
− cos(4x)
2
]
+ C(h)
1
8
[
sen(6x)
3
+
sen(4x)
2
]
+
x
4
+
sen(2x)
8
+ C(i)
1