Gabarito parcial Lista de exercícios 8

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Universidade Federal de Santa Catarina
Centro de Cieˆncias F´ısicas e Matema´ticas
Departamento de Matema´tica
MTM3101 - Ca´lculo 1
Gabarito parcial da 8a lista de exerc´ıcios (16/10/2017 a 20/10/2017)
1. Para treˆs retaˆngulos a aproximac¸a˜o e´ igual a 8 e para seis retaˆngulos 6,875.
2. Sim.
3.
9
2
4.
5.
(a) −6
5
(b)
24
25
(c)
156
7
(d) (e)
e2 − 1(f) (g) 8
9
(h) (i)
20
3
(j)
pi
4
(k) (l) (m) 1− pi
4
(n)
pi
6
(o)
6.
A´rea =
4
3
(a) (b) A´rea =
1
4
(c)
7.
8.
9. − senx(a) √1 + x2(b)
(c) (d)
− cosx
√
sen2 x+ 1− senx
√
1 + cos2 x(e) −4 sen5(4x) + 5 sen5(5x)(f)
10. −3x+ C(a) 5
3
u3/5 + C(b)
11.
12. 2x− sen (2x)
13. f(x) = x3 − 2x+ 4(a) f(x) = x2 − 4x+ 6(b)
14. 1
4
x4 + 3x2 + x+ C(a) (b) 4x− 8
3
x3/2 +
1
2
x2 + C(c)
1