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Universidade Federal de Santa Catarina Centro de Cieˆncias F´ısicas e Matema´ticas Departamento de Matema´tica MTM3101 - Ca´lculo 1 Gabarito parcial da 8a lista de exerc´ıcios (16/10/2017 a 20/10/2017) 1. Para treˆs retaˆngulos a aproximac¸a˜o e´ igual a 8 e para seis retaˆngulos 6,875. 2. Sim. 3. 9 2 4. 5. (a) −6 5 (b) 24 25 (c) 156 7 (d) (e) e2 − 1(f) (g) 8 9 (h) (i) 20 3 (j) pi 4 (k) (l) (m) 1− pi 4 (n) pi 6 (o) 6. A´rea = 4 3 (a) (b) A´rea = 1 4 (c) 7. 8. 9. − senx(a) √1 + x2(b) (c) (d) − cosx √ sen2 x+ 1− senx √ 1 + cos2 x(e) −4 sen5(4x) + 5 sen5(5x)(f) 10. −3x+ C(a) 5 3 u3/5 + C(b) 11. 12. 2x− sen (2x) 13. f(x) = x3 − 2x+ 4(a) f(x) = x2 − 4x+ 6(b) 14. 1 4 x4 + 3x2 + x+ C(a) (b) 4x− 8 3 x3/2 + 1 2 x2 + C(c) 1
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