Amplificadores Operacionais Artigo Rev 02

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Amplificadores Operacionais
Fernando Scandolara dos Santos
Felipo Gomes
Adriano Cardoso da Veiga
Kleber Ienkot 
Tiago Alfredo Serafim
Disciplina de Eletrônica Analógica II
Faculdade Sociesc - Curitiba
Resumo. Nesse artigo são representadas as experiências que comprovam a validade das equações que definem o ganho de tensão para algumas configurações de amplificadores. Foram utilizadas configurações de amplificador inversor, não-inversor e somador. Para os testes, o material selecionado e equipamentos de medição aferidos. Por fim, os valores obtidos pelos cálculos foram comparados com aqueles medidos nos experimentos e foi possível comprovar que as equações definem os ganhos.
Palavras chave: amplificador, ganho de tensão, circuitos elétricos	
Introdução
Com intuito de consolidar as equações que envolvem amplificadores operacionais quanto ao seu ganho real de tensão, efeitos de realimentação e o amplificador somador, serão demonstrados os procedimentos de funcionamento e aplicações de formula. O foco principal é dado em cima de amplificadores inversores, que por sua vez é o modo de operação mais importante em circuitos com AOPs (PERTENCE JÚNIOR, 2003, p. 30).
Para Nahvi e Edminister (2005, p.79) amplificador operacional (AOP) é um dispositivo com dois terminais de entrada com sinais + e -, que indicam porta não inversora e inversora, respectivamente. O mesmo também é ligado a uma fonte de corrente continua (CC) como dois polos, positivo e negativo. O ponto de referência, para fonte de alimentação de entrada e saída encontra-se fora do OAP, denominada de terra (Figura 01).
Figura 01 - AOP
Fonte: Autor
Analisando um amplificador genérico submetido a uma realimentação negativa afim de comprovar o ganho de tensão de malha fechada, Pertence Júnior (2003) demonstra que o sinal de erro, chamado de sinal diferencial de entrada, é o sinal de entrada menos o sinal de realimentado na entrada. 
Igualando e substituindo as equações chegamos na relação que recebe o nome de “ganho de tensão em malha fechada”, representado por . Logo a fórmula final, representada por Black (1927), é representada da seguinte maneira:
 
Onde B é o fator de realimentação negativa (RN), Avo é ganho de tensão em malha aberta, Vo é o sinal de saída e Vi o sinal de entrada.
Logo, o ganho de tensão em malha fechada pode ser controlado através do circuito de realimentação negativa.
Outras vantagens do RN, é o aumento considerável da impedância de entrada () e a impedância de saída tem um decréscimo enorme, também referenciado com a equação ). 
Estes tornam, o circuito linear com facilidades ao projetista e reduzindo o ruído no circuito (PERTENCE JÚNIOR, 2003, p.39). Existe também o ganho de tensão em decibéis (dB) o qual justifica-se o uso para grandes valores de tensão. Sua fórmula é a seguinte (BOYLESTAD, 2013, p.532):
 
 Afim de verificar as faixas de ajuste para ganhos e valores de tensão de entrada e saída através de seus resistores informados, tem se a equação citada por Boylestad (2013, p. 518):
 
E para ser aplicado em inversor:
 .
Continuando com o amplificador somador, onde sua finalidade é somar algebricamente mais de duas entradas de tensão, cada uma com um fator de ganho constante. Esta pode ser escrita com a seguinte equação:
.
Estas formulas descrevem o comportamento teórico de toda relação experimental desenvolvida em cima do AOP LM 741 e similares. 
Procedimento Experimental
Com intuito de evidenciar as definições de ganho, realimentação negativa e positiva experimentos foram realizados. O procedimento constituiu na separação dos materiais necessários, montagem e energização do circuito, e testes com multímetro e osciloscópio. Também contamos com a ajuda de um simulador.
Foram utilizados resistores de 150kohm, 15kohm, 270ohm, 330ohm, 33kohm, 47kohm um AOP LM 741, um Protoboard, jumper, uma fonte simétrica constituídas de duas fontes simples Cc, um multímetro ICEL MD-5770, um osciloscópio digital MO-2061 e um gerador de frequência. 
Após a organização dos elementos foram efetivadas três (03) experiências: circuito amplificador inversor, circuito amplificador não-inversor e circuito somador. Pode-se verificar através das fotografias tiradas em laboratório.
Figura A – Montagem no protoboard. Fonte: Autor.
Figura B – Medições com Multimetro. Fonte: Autor.
Figura C – Circuito Completo em andamento, montagem, medições e anotações. Fonte: Autor.
A simulação foi realizada por meio do software LTspice XVII, de versão gratuita.
Resultados e Discussão
A primeira experiência foi feira com o circuito de realimentação negativa, onde foi aplicado uma onda senoidal de entrada de 200mV de Pico a uma frequência de 1 kHz, resultando em uma tensão de saída medida de 2V. O sinal obteve um ganho de 10 vezes, porém, como o circuito é montado em porta inversora o sinal fica defasado em 180º(figuras 02, 03 e 04)
Figura 02 – Diagrama. Fonte: Autor
Figura 03 – Demonstração dos sinais de entrada e saída. Fonte: Autor
Figura 04 – Sinal de entra com 200 mV e saída com 2V. Fonte: Autor 
Comparando os calculados:
Logo o ganho teve o mesmo resultado das medições e também comprovou a defasagem de 180º.
O ganho de tensão se dá isolando Vo na fórmula anterior:
O resultado também ficou idêntico ao valor simulado e efetivado na prática.
Foi verificado que ao remover o resistor Rf, a saída satura no valor de alimentação da fonte que é +15 e -15V, e imagem apresentada é praticamente uma forma quadrada pela saturação limitada na tensão da fonte.
Efetivada a medição após o resistor R1, foi constatada uma tensão residual, um offset no primeiro estágio no valor de 2,35mV. 
A segunda experiência consistiu em realizar o mesmo procedimento do experimento anterior porém agora com saída não-inversora.
Os resultados de ganho de tensão deste é dado pela resolução da fórmula: , o sinal não é defasado, e o resultado é semelhante ao simulado, como demonstrado nas figura 05 e 06.
Figura 05 – Diagrama. Fonte: Autor. 
Figura 06 – Demonstração dos sinais de entrada e saída. Fonte: Autor.
A medida de diferença de potencial que está apontada com uma ponta de prova na ligação entre R1 e Rf e a outra ponta no sinal de entrada é 2,6mV de entrada. A tensão é um pouco maior que na inversora pois a realimentação positiva conduz o circuito a instabilidade. 
A terceira experiência consiste em provar que a soma das tensões de entrada é a saída do amplificador, também comparar resultados teóricos com os encontrados em medição.
Após a montagem da rede divisora de tensão e o circuito amplificador somador demonstrador pela figura 07 gerada pelo simulador LT Spice e efetuada as medições conforme tabela 01, a partir disso torna-se possível estabelecer a comparação através da teoria, baseada na formula:
Figura 07 – Circuito Amplificador Somador. Fonte: Autor
Figura 08 – Gráficos de demonstração de Entradas (v1 e v2), saída (Vout) e Terra Virtual. Fonte: Autor
Tabela 01 – Tabela de referência para comparação de valores teóricos e reais.
	Rf 150kOhm
	ENTRADAS
	SAÍDAS
	R1
	R2
	v1
	v2
	V0 real 
	V0 teórico
	15000
	15000
	0,316
	0,270
	-3,170
	-5,860
	33000
	47000
	0,319
	0,263
	-2,078
	-2,289
	47000
	33000
	0,320
	0,263
	-1,964
	-2,217
	33000
	15000
	0,320
	0,260
	-3,569
	-4,055
	47000
	15000
	0,319
	0,260
	-3,197
	-3,618
O potencial medido entre R1, R2 e Rf, é praticamente nulo devida a alta resistência criada pelo Ground Virtual, a medições apontaram como 0,1mV.
Se o polo positivo do amplificador esta aterrado (0v) este também influi sobre a porta inversora, ela também tende vir a zero também.
Se há 1mA passando indo de R1 e R2 no sentido de Rf, e a tensão entre o ground virtual é 0v, nunca terá uma corrente no sentido da porta inversora (pino 2) para o resistor Rf, a corrente obrigatoriamentesegue de Vout em direção de Rf. Para que isso possa acontecer, o 0v tem de ter potencial maior que Vout, logo Vout deve estar abaixo de zero para haver uma corrente circulando do 0v para o Vout por cima do Rf.
Conclusão
A solução apresentada neste artigo propõe uma comparação entre a base teórica e a aplicação pratica dos AOPs.
Durante o desenvolvimento do projeto surgiram algumas dificuldades diante da montagem dos circuitos e suas medições devidos ao tempo de execução e as especificidades dos componentes, também para interpretar o funcionamento do simulador LT Spice.
Analisando os três diferentes amplificadores foi identificado que o sistema com realimentação negativa é o mais importante, pois a utilização deste permite grande otimização de algumas características básicas dos AOPs. A resposta do circuito em malha fechada é linear e o ganho de tensão pode ser facilmente controlado por projetistas.
Para projetos futuros pode-se implementar um estudo antecipado mais detalhado de cada componente e suas variações, podendo o aluno até montar a estrutura de teste antecipadamente, ganhando mais tempo para entender detalhes citados pelo doscente.
Referências
 NAHVI, M.; EDMINISTER, J.A. Schaum’s Outline of Theory and Problems of Electric Circuits. 4ª Ed. p. 76-94, 2005.
BOYLESTAD, R.L.; NASHELSKY, L. Dispositivos eletrônicos e teoria de circuitos. São Paulo, 11ª Ed. p. 505-562, 2013.
PERTENCE JÚNIOR, A. Eletrônica analógica: amplificadores operacionais e filtros ativos: teoria, projetos, aplicações e laboratório. Porto Alegre: Bookman, 6ª Ed., 2003.