Exercício de Locação de Curva

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Topografia II ULBRA Prof. Ivan Battastini 
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1º PROBLEMA: LOCAÇÃO DE CURVAS CIRCULARES SIMPLES DE CONCORDÂNCIA 
HORIZONTAL ( COM ESTAQUEAMENTO ). 
Calcular os elementos principais de uma curva circular simples, cujo 
ângulo central medido no campo é igual a 8º57’36¨___D, para um raio médio 
adotado no projeto de 850 metros; determinar as posições dos pontos PC e PT, 
sabendo-se que o ponto PI está na Estaca 2 + 150 metros. Calcular, também, os 
pontos intermediários, desenvolvendo a tabela de locação de curva no campo. 
Resolução: 
1. Cálculo dos elementos principais: 
1.1 Tangentes externas (T) 
T = R . tg ( α ) 
 2 
 T = 850 x tg (8º57’36¨) => T = 66,60 m 
 2 
 
1.2 Desenvolvimento da CCS: 
Dc = ¶. R. α 
 180o 
 
Dc = ¶. 850. 8º57’36¨ => Dc = 132,92 m 
 180o 
 
1.3 Externa da CCS: 
 
 BD = R [ ____1____ - 1 ] 
 cos(α / 2) 
 
 BD = 850 [ ____1________ - 1 ] => BD =2,60 m 
 cos(8º57’36” / 2) 
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1.4 Corda máxima: 
 C máx = 2.R. sen (α / 2) 
 C Max = 2 x 850 x sen (8º57’36” / 2) => Cmáx = 132,79 m 
 
2. Pontos intermediários da CCS: 
2.1 Posição do PC e do PT: 
Posição do PC: EST PC = EST PI – T 
EST PC = km 2 + 150 m – 66,60 m 
EST PC = km 2 + 83,40 m 
Posição do PT: EST PT = EST PC + Dc 
EST PT = km 2 + 83,40m + 132,92m 
EST PT = km 2 + 216,32 m 
 
2.2 Cálculo das cordas e deflexões: 
CORDAS: 
Ci = 1ª EST CCS – EST PC => Corda Inicial 
Ci = km 2 + 100m – (km 2 + 83,40m) 
Ci = 100 – 83,40 => Ci = 16,60m 
Cp = 20 m ( Corda Padrão) adotada 
Cf = EST PT – última EST CCS => Corda Final 
Cf = km 2 + 216,32m – (km 2 + 200m) 
Cf = 216,32 – 200m => Cf = 16,32m 
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DEFLEXÕES: 
 do = 90º . C 
 ¶ R 
 
 Deflexão Inicial: di = 90º . Ci 
 ¶ R 
 
di = 90º . 16,60 => di = 0o33’34” 
 ¶ 850 
 
 
 Deflexão Padrão: dp = 90º . Cp 
 ¶ R 
 
dp = 90º . 20 => dp = 0o40’27” 
 ¶ 850 
 
 
 Deflexão Final: df = 90º . Cf 
 ¶ R 
 
df = 90º . 16,32 => df = 0o33’00” 
 ¶ 850 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. Tabela da Locação da CCS: 
 
ESTACAS DEFLEXÕES 
PARCIAIS TOTAIS 
Km 2 + 83,40 m (PC) 0o 0o 
Km 2 + 100 m 0o 33’ 34” 0o 33’ 34” 
Km 2 + 120 m 0o 40’ 27” 1o 14’ 01” 
Km 2 + 140 m 0o 40’ 27” 1o 54’ 28” 
Km 2 + 160 m 0o 40’ 27” 2o 34’ 55” 
Km 2 + 180 m 0o 40’ 27” 3o 15’ 22” 
Km 2 + 200 m 0o 40’ 27” 3o 55’ 49” 
Km 2 + 216,32 m (PT) 0o 33’ 00” 4o 28’ 49” 
 
 
Verificação dos cálculos: 
Dt α 
 2 
 α = 8º57’36¨ 
 Dt = 4o 28’ 48” ( Δ = 1” ) OK 
 
 
 
 
 
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