Avaiação Parcial pesquisa operacional

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Avaiação Parcial: GST1235_SM_201307005497 V.1 
	 
	Aluno(a): GILBERLI JERONIMO DA SILVA
	Matrícula: 201307005497
	Acertos: 6,0 de 10,0
	Data: 01/10/2017 18:32:03 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307218181)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	
	TEORIA DAS FILAS
 
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307212839)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	 
	ração animal (problema da mistura).
	
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307124748)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Sejam as seguintes sentenças:
 
I) A região viável de um problema de programação linear é um conjunto convexo
II) Um problema de PL pode não ter solução viável  
III) Na resolução de um problema de PL, as variáveis definidas como zero são chamadas de variáveis básicas
IV) Em um problema padrão de PL, não pode haver uma equação no lugar de uma desigualdade do tipo ≤  
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	I ou III é falsa
	 
	IV é verdadeira
	
	 III ou IV é falsa
	
	 
 I e II são verdadeiras
	 
	 III é verdadeira
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307178690)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Duas fábricas produzem 3 diferentes tipos de papel. A companhia que controla as fábricas tem um contrato para produzir 16 toneladas de papel fino, 6 toneladas de papel médio e 28 toneladas de papel grosso. Existe uma demanda para cada tipo de espessura. O custo de produção na primeira fábrica é de 1000 u.m. e o da segunda fábrica é de 2000 u.m., por dia. A primeira fábrica produz 8 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 2 toneladas de papel grosso por dia, enquanto a segunda fábrica produz 2 toneladas de papel fino, 1 tonelada de papel médio e 7 toneladas de papel grosso. Faça o modelo do problema e determine quantos dias cada fábrica deverá operar para suprir os pedidos mais economicamente.
		
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
2x1+8x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	 
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=2000x1+1000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
2x1+x2≥6
2x1+7x2≥28
x1≥0
x2≥0
	
	Min Z=1000x1+2000x2
Sujeito a:
8x1+2x2≥16
x1+x2≥6
7x1+2x2≥28
x1≥0
x2≥0
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307127946)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	1,5 e 4,5
	
	1 e 4
	 
	2,5 e 3,5
	 
	4,5 e 1,5
	
	4 e 1
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307880684)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	10
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	25
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quanto vale X5 nessa situação da tabela?
		
	 
	8
	
	0
	
	2
	
	3
	
	1
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307627799)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	 Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear, e a partir daí, é correto afirmar que: 
 
 
		
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 14.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
	 
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 32 e 8.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 8.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e duas restrições não negativas.
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307627945)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Analise o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear e a partir daí, marque a opção correta:
		
	
	O valor ótimo das variáveis de decisão são 11000,200 e 100.
	
	A solução ótima para função objetivo equivale a 100.
	 
	A solução ótima para função objetivo equivale a 11000.
	 
	O problema consiste em duas variáveis de decisão e quatro restrições não negativas.
	
	O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307124688)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 III é verdadeira
	 
	II e IV são falsas
	
	    
 I e III são falsas
	
	 IV é verdadeira
	
	 I ou II é verdadeira
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307178696)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=5x1+2x2
Sujeito a:
x1≤3
x2≤4
-x1-2x2≤-9
x1≥0
x2≥0
 
		
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
2y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	 
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
2y1-2y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0
	
	Min 3y1+4y2-9y3
Sujeito a:
y1-2y3≥5
y2-y3≥2
y1≥0
y2≥0
      y3≥0
	
	Min 9y1+3y2-4y3
Sujeito a:
y1-y3≥5
y2-2y3≥2
y1≥0
y2≥0
     y3≥0
		 Gabarito Comentado.
	 Gab
	Avaiação Parcial: GST1235_SM_201307005497 V.1 
	 
	Aluno(a): GILBERLI JERONIMO DA SILVA
	Matrícula: 201307005497
	Acertos: 5,0 de 10,0
	Data: 05/11/2017 12:41:04 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307218181)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Assinale a alternativa que não corresponde as problemas que podem ser resolvidos através da Pesquisa Operacional (PO)
		
	
	TEORIA DAS FILAS
 
	
	PROGRAMAÇÃO DINÂMICA
	 
	PROGRAMAÇÃO BIOLÓGICA
	
	PROGRAMAÇÃO INTEIRA
	
	PROGRAMAÇÃO LINEAR
 
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307611636)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento; .
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	 
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Possibilita compreender relações complexas
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307624919)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma empresa apresenta o seguinte modelo de programação linear:
Maximizar Z = 3x1 +2x2
Sujeito a 
2x1 + x2 ≤8
  x1 + 2x2 ≤ 7
- x1 +  x2 ≤2
            x2≤5
    x1, x2 ≥0
Esse modelo representado graficamente forma um pentágono, a partir daí, considerando que o ponto ótimo é sempre umvértice, determine o ponto ótimo que maximiza o modelo:
		
	
	Ótimo em (4,3) com Z =18
	
	Ótimo em (5,0) com Z =15
	
	Ótimo em (2,3) com Z =12
	 
	Ótimo em (3,2) com Z =13
	
	Ótimo em (4,0) com Z =12
		
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307178684)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Resolvendo graficamente o Problema de Programação Linear (PPL) abaixo, obtemos como solução ótima:
 
minimizar        -4x1 + x2
sujeito a:         -x1 + 2x2  6                          
                        x1 + x2  8
                        x1, x2  0
		
	 
	x1=8, x2=0 e Z*=-32
	 
	x1=0, x2=8 e Z*=32
	
	x1=6, x2=0 e Z*=32
	
	x1=8, x2=0 e Z*=32
	
	x1=8, x2=8 e Z*=-32
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307127105)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Seja a última tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
     z     x1    x2         xF1              xF2            xF3         b
	1
	0
	0
	1,23
	0,09
	0
	14,09
	0
	0
	1
	0,27
	-0,09
	0
	0,91
	0
	1
	0
	-0,05
	0,18
	0
	3,18
	0
	0
	0
	0,32
	-0,27
	1
	27,73
 Qual o valor da variável xF1?
		
	
	0,32
	 
	0
	
	-0,05
	 
	1,23
	
	0,27
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307127946)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja o seguinte modelo de PL:
Max L = 2x1 + 3x2
sujeito a 
-x1 + 2x2 ≤ 4
x1 + x2 ≤ 6
x1 + 3x2 ≤ 9
x1, x2 ≥ 0
No ponto de L máximo, os valores para as variáveis x1 e x2 são, respectivamente:
		
	
	2,5 e 3,5
	
	1 e 4
	
	4 e 1
	
	1,5 e 4,5
	 
	4,5 e 1,5
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307126739)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a primeira tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
       z            x1          x2         xF1         xF2        xF3         b
	1
	-3
	-5
	0
	0
	0
	0
	0
	2
	4
	1
	0
	0
	10
	0
	6
	1
	0
	1
	0
	20
	0
	1
	-1
	0
	0
	1
	30
 Quais são as variáveis básicas?
		
	 
	xF1, xF2 e xF3
	
	x2 e xF2
	
	x1 e x2
	
	x2, xF2 e xF3
	
	x1 e xF1
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307625003)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analise as alternativas abaixo sobre o Solver do Excel:
I- O Solver faz parte de um pacote de programas conhecido como ferramentas de testes e hipóteses.
II- Com o Solver é possível encontrar um valor ideal ( máximo ou mínimo) para uma fórmula em uma célula  chamada célula de objetivo.
III- O Solver trabalha com um grupo de células, chamadas variáveis de decisão que participam do cálculo das fórmulas nas células de objetivo e de restrição.
IV- O Solver não ajusta os valores nas células variáveis de decisão para satisfazer os limites sobre células de restrição e assim produzir o resultado desejado para célula objetivo.
A partir daí, é correto afirmar que:
		
	
	Somente as alternativas II e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I e IV são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas I , II e IV são verdadeiras.
	 
	Somente as alternativas I , II e III são verdadeiras.
	
	Somente as alternativas II, III e IV são verdadeiras.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307124688)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	 Sejam as seguintes sentenças:
 
I) O coeficiente da variável de decisão na função objetivo primal é o valor da variável de folga correspondente na solução dual.
II) Os valores das funções objetivo dos problemas primal e dual são diferentes. 
III) A cada solução viável básica primal não ótima corresponde uma solução básica inviável dual.
IV) Dado um problema original, o dual de seu problema dual é o problema original.
 
Assinale a alternativa errada:
		
	
	 I ou II é verdadeira
	 
	 III é verdadeira
	
	 IV é verdadeira
	
	    
 I e III são falsas
	 
	II e IV são falsas
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307178694)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Estabelecendo o problema dual do problema de maximização abaixo, obtemos
 
Max Z=4x1+x2+5x3+3x4
Sujeito a:
x1-x2-x3+3x4≤1
5x1+x2+3x3+8x4≤55
-x1+2x2+3x3-5x4≤3
x1≥0
x2≥0
x3≥0
x4≥0
		
	 
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	 
	Min 3y1+55y2+y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min 55y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
y1+5y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
	
	Min y1+55y2+3y3
Sujeito a:
5y1+y2-y3≥4
-y1+y2+2y3≥1
-y1+3y2+3y3≥5
3y1+8y2-5y3≥3
y1≥0
y2≥0
y3≥0
y4≥0
		 Gabarito Comentado.
	Avaiação Parcial: GST1235_SM_201307005497 V.1 
	 
	Aluno(a): GILBERLI JERONIMO DA SILVA
	Matrícula: 201307005497
	Acertos: 9,0 de 10,0
	Data: 05/11/2017 12:50:29 (Finalizada)
	
	 1a Questão (Ref.: 201307211110)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Dentre as alternativas abaixo, assinale a que não corresponde as vantagens de utilização de modelos:
		
	
	Serve como base para estabelecer e aprimorar parâmetros.
	 
	Dificulta a visualização da amplitude das variáveis sem alterar a essência;
	
	Ajuda a identificar várias relações possíveis entre os elementos da realidade;
	
	Possibilita compreender relações complexas;
	
	Emerge sob a forma gráfica, para representar a realidade aprendida em determinado momento;
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201307212839)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Nas alternativas a seguir assinale a que representa a aplicação da pesquisa operacional na industris de alimento:
		
	
	otimização do processo de cortagem de bobinas.
	 
	ração animal (problema da mistura).
	
	ligas metálicas (problema da mistura).
	
	extração, refinamento, mistura e distribuição.
	
	otimização do processo de cortagem de placas retangulares.
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201307611639)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Uma pessoa precisa de 10, 12 e 12 unidades dos produto s químico s A, B e C , respectivamente , para o seu jardim. Um produto líquido contém : 5, 2 e 1 unidades d e A, B e C , respectivamente , por vidro . Um produto em pó contém : 1, 2 e 4 unidades d e A, B e C , respectivamente , p o r caixa . Se o produto líquido custa R $ 3,00 p o r vidro e o produto e m p ó custa R $ 2,00 por caixa , quantos vidros e quanta s caixas ele deve comprar para minimizar o custo e satisfazer as necessidades ? Para poder responder a esta pergunta , utilizando-s e o método gráfico , em qual ponto solução s e obterá o custo mínimo ?
		
	
	(12; 0)
	 
	(1; 5)
	
	(4; 2)
	
	(0; 10)
	
	(12; 10)
		 Gabarito Comentado.
	 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201307128403)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Um fazendeiro possui uma propriedade e quer dividi-la em três partes, A, B e C. A parte A seria dedicada à atividade de arrendamento, com um aluguel de 300 u.m. por alqueire por ano. A parte B seria dedicada à pecuária, que necessitaria de 100 kg/alq de adubação e 100.000 l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 400 u.m./alq por ano. A parte C seria dedicada ao plantio, que necessitaria de 200kg/alq de adubação e 200.000l/alq de água para irrigação por ano, sendo o lucro estimado de 500 u.m./alq por ano. A disponibilidade de recursos por ano é 12.750.000 l de água, 14.000 kg de adubo e 100 alqueires de terra.
 
No modelo de PL, a restrição referente à adubação é representada por:
		
	
	100x2+200x3 ≥ 14.000
	
	100x1+100x2+200x3≤ 14.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≥ 12.750.000
	
	100.000x2+200.000x3 ≤ 12.750.000
	 
	100x2+200x3 ≤ 14.000
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201307889227)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Seja a tabela do método simplex para cálculo da solução de um problema de PL:
Base   Z   X1   X2    f1   f2   f3   C
  Z      1  -60  -100  0    0    0    0
  f1     0    4      2    1    0    0    32
  f2     0    2      4    0    1    0    22
  f3     0    2      6    0    0    1    30
Analisando os resultados apresentados nesta tabela, assinale a resposta correta.
		
	
	O valor de f3 é 22
	
	O valor de X1 é 60
	 
	O valor de f1 é 32
	
	O valor de X2 é -100
	
	O valor de f2 é 30
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201307880621)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considerando que essa é a primeira tabela do método simplex para o calculo da solução de um problema de PL.
	base
	X1
	X2
	X3
	X4
	X5
	 
	X3
	3
	1
	1
	0
	0
	25
	X4
	1
	4
	0
	1
	0
	10
	X5
	0
	2
	0
	0
	1
	8
	MAX
	-30
	-5
	0
	0
	0
	0
 
Quais são as equações das restrições?
		
	 
	3X1  + X2 + X3 <=25
X1+ 4X2 + X4 <=10
2X2+ X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 =25
X1+ 4X2 + X4 =10
2X2+ X5 =8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 +X3 +X4 <=25
X1+ 4X2 + X3 + X4 <=10
X1 + 2X2+ X3 + X4 +X5 <=8
	
	3X1  + X2 + X3 >=25
X1+ 4X2 + X4 >=10
2X2+ X5 >=8
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201307128441)
	Acerto: 0,0  / 1,0
	Uma empresa fabrica dois modelos de cintos de couro. O modelo M1, de melhor qualidade, requer o dobro do tempo de fabricação em relação ao modelo M2. Se todos os cintos fossem do modelo M2, a empresa poderia produzir 1000 unidades por dia. A disponibilidade de couro permite fabricar 800 cintos de ambos os modelos por dia. Os cintos empregam fivelas diferentes, tipos A e B, cuja disponibilidade diária é de 400 para M1 (tipo A) e 700 para M2 (tipo B). Os lucros unitários são de R$ 4,00 para M1 e R$ 3,00 para M2.
 
A quantidade que sobra de fivelas tipo A é:
		
	 
	100
	
	150
	
	250
	
	180
	 
	200
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201307178699)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Considere o relatório de respostas do SOLVER para um problema de Programação Linear abaixo. Com relação a este relatório é SOMENTE correto afirmar que
(I) A solução ótima para a função objetivo é 2,8.
(II) O SOLVER utilizou o método do Gradiente Reduzido.
(III) O problema consiste em 3 variáveis de decisão e cinco restrições não negativas.
 
		
	
	(I) e (II)
	
	(I)
	
	(II)
	 
	(II) e (III)
	
	(I), (II) e (III)
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201307889156)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 50x1+ 60x2 + 70x3
S. a:
8x1+ 6x2 + 4x3 ≥ 32
x1+ 5x2 + x3 ≥ 15
x1; x2; x3≥0
		
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão
	 
	O valor do coeficiente de y2 na primeira Restrição será 1
	
	Teremos um total de 2 Restrições
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 8
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201307889144)
	Acerto: 1,0  / 1,0
	Analisando o Dual do modelo Primal abaixo apresentado, assinale a resposta correta:
Max Z = 70x1+ 90x2
S. a:
6x1+ 4x2 ≥ 22
2x1+ 3x2 ≥ 16
3x1+ 5x2 ≥ 18
x1; x2≥0
 
		
	
	A Função Objetivo será de Maximização
	
	O valor da constante da primeira Restrição será 90
	
	O valor do coeficiente de y1 na primeira Restrição será 22
	
	Teremos um total de 3 Restrições
	 
	A Função Objetivo terá 3 Variáveis de Decisão