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O que são números simpáticos

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O que são números simpáticos?
Um número inteiro n é simpático quando existem inteiros positivos a, b e c, tais que:
 
a<b<c   e  n = a2 + b2 - c2.
 
 
Exemplos
1 é um número simpático, pois 1 = 42 + 72 - 82.
2 é um número simpático, pois 2 = 5² + 11² - 12².
3 é um número simpático, pois 3 = 42 + 62 - 72.
4 é um número simpático, pois 4 = 3² + 6² - 7².
5 é um número simpático, pois 5 = 4² + 5² - 6².
6 é um número simpático, pois 6 = 5² + 9² - 10².

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