Lancamento de projeteis

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Profª Andréia Spessatto De Maman
Lançamento de projéteis
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Lançamento de projéteis
Esta expressão está associada ao movimento não vertical de corpos nas proximidades da superfície terrestre.
Analisaremos o movimento de projéteis como a composição de dois movimentos simultâneos e independentes: um na horizontal e outro na vertical.
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Princípio da independência dos movimentos
Se abandonarmos um corpo a determinada altura do solo e, simultaneamente, lançarmos na horizontal um segundo corpo, a partir da mesma altura, ambos chegam ao solo no mesmo instante. (Galileu – 1632 ao analisar a queda de uma bala de canhão do alto de um mastro de um navio em movimento).
"Quando um móvel realiza um movimento composto cada um dos movimentos componentes se realiza como se os demais não existissem."
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Foto estroboscópica em movimento de duas bolas
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Lançamento horizontal
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Exemplo
Duas moedas idênticas estão sobre o parapeito de uma mesma janela. No mesmo instante em que a moeda A é abandonada, a moeda B é lançada horizontalmente com velocidade inicial de 3m/s. Desconsiderando as interferências do ar e sabendo que a moeda A chega ao solo 1,2s após ter sido abandonada, determine:
O tempo em que a moeda B chega ao solo, a partir de seu lançamento?
A distância em que a moeda B atinge o solo, medida horizontalmente a partir da janela.
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Outro exemplo
Na tentativa de impedir que uma queimada se propague, um avião transporta água para jogar sobre a área comprometida. Numa dessas viagens, junto com a água, é lançada uma pedra. No instante do lançamento, o avião tem velocidade 40m/s e está a 80m de altura em relação ao solo, numa trajetória retilínea e horizontal. Diante dessa situação determine:
O tempo decorrido para a pedra atingir o solo.
A distância percorrida pela pedra, medida horizontalmente, entre os instantes de lançamento e de impacto no solo.
A velocidade com a qual a pedra chega ao solo.
 
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Lançamento oblíquo
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Lançamento oblíquo
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Equações 
Na horizontal (eixo x) temos um movimento uniforme, portanto usamos as equações do MU.
Na direção vertical (eixo y) temos um MUV, sendo a=-g (quando o eixo y está orientado de baixo para cima), portanto utilizamos as equações do MRUV.
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Alcance horizontal
O alcance horizontal é máximo para um ângulo de lançamento de 45º
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Exemplo
Um projétil é lançado do solo com uma velocidade de 100m/s numa direção que forma 53º com a horizontal. Desprezando a resistência do ar e admitindo g=10m/s². Dados sen53º=0,80 e cos53º=0,60)determine:
O valor dos componentes horizontal e vertical da velocidade inicial.
As funções da posição do projétil.
A posição do projétil 3,0s após o lançamento.
A altura máxima atingida
O instante que o projétil atinge o solo.
O alcance
O módulo da velocidade do projétil ao atingir o solo.