CÁLCULO NUMÉRICO - BDQ Q2

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CÁLCULO NUMÉRICO 
Aluno(a): MATRIX IFL 
Acertos: 10,0 de 10,0 
 
 1a Questão (Ref.: 201601922727) Acerto: 1,0 / 1,0 
 
 
 
3 
 
2 
 -5 
 
-11 
 
-3 
 
 2a Questão (Ref.: 201602059028) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em cálculo numérico é necessário o conhecimentos de várias funções. Por exemplo, que função é 
definida pela sentença: função f definida de R em R na qual a todo x pertencente ao 
domínio Rassocia o elemento y de valor igual a ax2+bx+cx (onde a  R*, b e c  R) 
 
 
Função exponencial. 
 
Função logaritma. 
 
Função linear. 
 
Função afim. 
 Função quadrática. 
 
 3a Questão (Ref.: 201602053164) Acerto: 1,0 / 1,0 
Considere uma função real de R em R denotada por f(x). Ao se representar a função f(x) num par de eixos xy. 
percebe-se que a mesma intercepta o eixo horizontal x. Quanto a este ponto, é correto afirmar que: 
 
 
Nada pode ser afirmado 
 
É a ordenada do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 É a raiz real da função f(x) 
 
É a abscissa do ponto em que a derivada de f(x) é nula 
 
É o valor de f(x) quando x = 0 
 
 4a Questão (Ref.: 201602439032) Acerto: 1,0 / 1,0 
A teoria da Computação Numérica se baseia em estabelecer rotinas reiteradas de cálculos matemáticos com o 
intuito de se obter solução aproximada ou mesmo exata para um determinado problema. Neste contexto, é 
ideal que uma rotina de cálculo seja implementada em um computador, sendo utilizadas algumas estruturas 
lógicas básicas. Com relação a estas estruturas, NÃO PODEMOS AFIRMAR: 
 
 Estruturas repetitivas representam ações que se repetem um número indeterminado de vezes. Em 
pseudocódigo podem ser representadas pela palavra inglesa "until". 
 
Estruturais repetitivas representam ações condicionadas a um critério de parada, às vezes 
determinado em pseudocódigo pela palavra inglesa "while". 
 
As estruturas repetitivas, sequenciais e seletivas utilizam com frequência os "pseudocódigos" para 
expressarem as ações a serem executadas. 
 
Estruturas seletivas são aquelas que possuem ações que podem ser realizadas ou não. No 
pseudocódigo estas estruturas são representadas diversas vezes pela palavra inglesa "if". 
 
Estruturas sequenciais representam ações que seguem a outras ações sequencialmente. A saída de 
uma ação é a entrada de outra. 
 
 5a Questão (Ref.: 201602847200) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o 
gráfico que corresponde aos MÉTODO DO PONTO FIXO: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201602835969) Acerto: 1,0 / 1,0 
Vamos encontrar uma aproximação da raiz da função: f(x) = x2 - 3 utilizando o Método de Newton-Raphson. 
Realize 1 iteração. Além disso, temos x0=1 e f'(x)= 2x. Após a realização da iteração diga o valor encontrado 
para x1. 
 
 
1.75 
 2 
 
1 
 
-1 
 
-2 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201602936141) Acerto: 1,0 / 1,0 
Em Cálculo Numérico possuímos o Método de Lagrange para a interpolação polinomial de funções quando 
conhecemos alguns pontos das mesmas. Considerando este método como referência, determine o "polinômio" 
que melhor representa os pontos (1,3), (4,9), (3,7) e (2,5). 
 
 y=2x+1 
 
y=x3+1 
 
y=2x 
 
y=x2+x+1 
 
y=2x-1 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201602836756) Acerto: 1,0 / 1,0 
Resolva o sistema de equações abaixo e enconte x1 e x2: 
5x1 + 4x2 = 180 
4x1 + 2x2 = 120 
 
 
 x1 = 20 ; x2 = 20 
 
x1 = -20 ; x2 = 15 
 
x1 = -10 ; x2 = 10 
 
x1 = 10 ; x2 = -10 
 
x1 = 18 ; x2 = 18 
 
 
 
 9a Questão (Ref.: 201602429283) Acerto: 1,0 / 1,0 
A interpolação polinomial consiste em encontrar um polinômio que melhor se ajuste aos pontos dados. Suponha 
que você tenha que determinar por interpolação o polinômio P(x) que se ajuste aos pontos pontos A (1,2), B(-
1,-1), C(3, 5).e D(-2,8). Qual dos polinômios abaixo pode ser P(x) 
 
 
Um polinômio do sexto grau 
 
Um polinômio do décimo grau 
 Um polinômio do terceiro grau 
 
Um polinômio do quinto grau 
 
Um polinômio do quarto grau 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 10ª Questão (Ref.: 201602848578) Acerto: 1,0 / 1,0 
Dentre os métodos numéricos para encontrar raízes (zeros) de funções reais, indique o gráfico 
que corresponde aos MÉTODO DAS SECANTES: