Atividade Estudo 3 - Matemática para Economista

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ATIVIDADE 03 - ECON - MATEMÁTICA PARA ECONOMISTAS I - 2017D1
Período: 09/12/2017 11:50 a 14/12/2017 23:59 (Horário de Brasília)
Status: ABERTO
Valor: 0.50
Gabarito: Gabarito será liberado no dia 15/12/2017 00:00 (Horário de Brasília)
1ª QUESTÃO
Alguns limites são mais difíceis de resolver diretamente por apresentarem indeterminação do tipo 0/0 ou
∞/∞, porém é possível obter o valor do limite aplicando à regra de L’Hôpital. Aplique a regra L’Hôpital
à função definida abaixo e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o limite da
função para x → 2.
ALTERNATIVAS
-2/3.
-1/4.
2/3.
3/2.
1/4.
2ª QUESTÃO
O custo marginal de produção de uma companhia é representado pela função:
Sendo C’(q) o custo marginal dado em reais (R$) e q a quantidade de produtos fabricados dado em
unidades, sabe-se que o custo fixo de produção é de R$1.250,00. Assim, determine o custo total para a
produção de 35 unidades e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
O custo total será de R$2.035,45.
O custo total será de R$1.461,25.
O custo total será de R$3.280,35.
O custo total será de R$1.245,20.
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O custo total será de R$2.711,25.
3ª QUESTÃO
Uma oficina mecânica adquire, a cada seis meses, 200 caixas de óleo para motor. O número de caixas que
sobram após um período de t meses é definido pela função:
Determine a quantidade de caixas que sobram após os 6 meses, o número médio de caixas no
inventário deste período e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de 6,6 caixas e a quantidade média, no inventário dos 6
meses, é de 33,33 caixas.
A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de 5,4 caixas e a quantidade média, no inventário dos 6
meses, é de 33,33 caixas.
A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de 6,6 caixas e a quantidade média, no inventário dos 6
meses, é de 54,04 caixas.
A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de 5,5 caixas e a quantidade média, no inventário dos 6
meses, é de 54,04 caixas.
A quantidade de caixas que sobram após os 6 meses é de 33,33 caixas e a quantidade média, no inventário dos 6
meses, é de 6,6 caixas.
4ª QUESTÃO
A receita de uma empresa, ao comercializar seus produtos, é dada por R(q) = 360q. O custo de produção
destes mesmos produtos é definido pela função C(q) = 5000 + 4q2. Determine a quantidade de produtos
(q, em unidades) que maximize o lucro da empresa, encontre o valor deste lucro (em R$) e assinale a
alternativa correta:
ALTERNATIVAS
A quantidade de produtos que fornece o lucro máximo é de 25 unidades, com um lucro de R$1.500,00
A quantidade de produtos que fornece o lucro máximo é de 35 unidades, com um lucro de R$2.700,00
A quantidade de produtos que fornece o lucro máximo é de 45 unidades, com um lucro de R$3.100,00
A quantidade de produtos que fornece o lucro máximo é de 55 unidades, com um lucro de R$3.600,00
A quantidade de produtos que fornece o lucro máximo é de 65 unidades, com um lucro de R$4.100,00
5ª QUESTÃO
Uma das aplicações da integral definida é determinar a área sob a curva em um gráfico. Geralmente, esta
curva pode ser representada por uma função e o intervalo de integração é dado pelos valores em “x” que
limitam a região em estudo. Considerando estas informações, determine a área sob a curva f(x),
considerando o intervalo [1, 7] para x e assinale a alternativa com o valor correto desta área, utilize
x como uma medida em metros.
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ALTERNATIVAS
15m2
17m2
20m2
23m2
25m2
6ª QUESTÃO
Uma empresa produtora de vinho determinou a função utilidade de consumo de garrafas de vinho em um
período de 6 meses para um consumidor:
Sendo x a quantidade de garrafas de vinho consumidas e U(x) o grau de satisfação do consumidor,
determine a quantidade de garrafas de vinho que maximize a satisfação do consumidor e assinale a
alternativa correta:
ALTERNATIVAS
A satisfação é máxima com o consumo de 5 garrafas de vinho.
A satisfação é máxima com o consumo de 7 garrafas de vinho.
A satisfação é máxima com o consumo de 8 garrafas de vinho.
A satisfação é máxima com o consumo de 10 garrafas de vinho.
A satisfação é máxima com o consumo de 12 garrafas de vinho.
7ª QUESTÃO
Estima-se que a taxa de variação do custo de produção de painéis solares é dada por:
Considerando que, em 2005, t=0 e o custo de produção de painéis solares foi de R$15,00/Watt. Estime o
custo de produção de painéis solares para o ano de 2015 em R$/Watt e assinale a alternativa que
apresente este valor.
ALTERNATIVAS
R$ 17,85/Watt.
R$ 19,45/Watt.
R$ 26,30 /Watt.
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R$ 28,93/Watt.
R$ 32,17/Watt.
8ª QUESTÃO
Se a receita marginal para a venda de um produto é estabelecida como:
Sendo R’(q) a receita marginal em R$ e q a quantidade vendida em unidades, determine a receita total
para a comercialização de 150 unidades do produto e assinale a alternativa correta:
ALTERNATIVAS
A receita total será de R$13.555,80.
A receita total será de R$14.388,20.
A receita total será de R$16.376,28.
A receita total será de R$20.389,20.
A receita total será de R$22.535,00.
9ª QUESTÃO
Uma dada produtividade marginal é representada pela equação:
Sendo P’(x) a derivada da função produtividade, P(x) em kg e x a quantidade de trabalho envolvido
(homens-hora). Determine a quantidade em toneladas de bens produzidos, considerando uma
utilização de 500 homens-hora, sabendo que quando não há utilização de homens-hora a produção é
de 0 kg.
ALTERNATIVAS
758 toneladas.
845 toneladas.
929 toneladas.
1.048 toneladas.
1.546 toneladas.
10ª QUESTÃO
Considere que a propensão marginal a consumir é dado pela seguinte relação:
Sendo y a renda disponível (renda menos impostos) de uma dada família. Sabendo que a propensão
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marginal a consumir é uma função derivada da função consumo e que quando y = 0 o consumo é R$
1.500,00 (consumo autônomo), determine de quantos reais seria o consumo desta família se sua
renda disponível fosse de R$ 1.700,00 e R$ 3.400,00.
ALTERNATIVAS
R$ 1.502,72 e R$ 1.949,26 respectivamente.
R$ 2.327,21 e R$ 3.452,26 respectivamente.
R$ 1.727,23 e R$ 2.535,28 respectivamente.
R$ 3.563,18 e R$ 3.952,78 respectivamente.
R$ 3.199,98 e R$ 4.899,98 respectivamente.
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