equilíbrio de corpos rígidos - experimento de laboratorio C

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Equilíbrio de Corpos Rígidos
Murilo de Oliveira
Laboratório de Física Experimental B - Instituto Federal do Paraná
Paranaguá - Porto Seguro - 83215-750 - Brasil
murilo.duel@gmail.com
10 de maio de 2017
Resumo
Este artigo foi desenvolvido na disciplina de Laboratório Experimental de Física B, ofertada
no Instituto Federal do Paraná, e tem o intuito de verificar experimentalmente as condições
necessárias para um corpo rígiro estar em equilíbrio. O experimento foi dividido em três etapas
que serão descritas no decorrer do artigo. A partir dos dados que foram coletados, foi possível
fazer uma comparação com as condições que satisfazem o equilíbrio. Mesmo com os erros de
medidas foi possível corroborar as condições de equilíbrio de modo experimental.
Palavras-chave: Física Experimental. Equilíbrios de corpos rígidos. Força e
Torque.
I. Introdução
É de suma importância estudar os corpos
rígidos em equilíbrio, devido as suas
inúmeras aplicações, por exemplo, os
guindastes. Sendo esse o objetivo desse
estudo, ou seja, entender como os corpos
permanecem em equilíbrio mesmo sobre
a ação de forças. Para os corpos estarem
em equilíbrio, eles não devem rotacionar e
nem transladar. Desse modo, dizemos que
esses corpos estão em equilíbrio estático.
Para o corpo estar em equilíbrio, deve-se
satisfazer duas condições. A primeira
condição relaciona as forças aplicadas no
corpo, ou seja, a somatória de forças
deve ser nula. A segunda condição para
satisfazer o equilíbrio é que a somatória
de torques deve ser zero. Essas condições
podem ser expressas matematicamente,
como [2]:
∑~Fres = 0 , (1)
∑~τres = 0 . (2)
Essas duas condições não são apenas
necessárias para o equilíbrio; elas são
também suficientes, em outras palavras,
a força aplicada em um corpo está
relacionada com o movimento que pode
causar, se a somatória vetorial das forças
for nula significa que o corpo não está
em movimento ou está em movimento
retilíneo uniforme. Já para o torque, se a
soma vetorial de todos os torques atuando
no corpo for nulo significa que não está
rotacionando.
No entanto, também leva-se em conta
que o centro de massa coincide com o
centro de gravidade. Sendo o primeiro
o ponto no objeto em que toda a massa
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Física Experimental B • Maio
do objeto está concentrada e o segundo,
um ponto no objeto em que a força
gravitacional age efetivamente.
Para testar as condições de equilíbrio
apresentadas nas Eq. (1) e (2), fez-se
um experimento na disciplina de Física
Experimental B, ofertada no Instituto
Federal do Paraná, Campus Paranaguá.
II. Procedimento Experimental
Para a realização do experimento foram
necessários os seguintes materiais: Painel
metálico multifuncional, (1) alavanca
inter-resistente, (2) travessão graduado de
400±5mm de comprimento, (3) parafuso
M3 orientador central com porca, (4) dois
batentes de parafuso M3 com porca, (5)
três ganchos, (6) três massas acopláveis (∼=
50±0,3g cada), (7) dois dinamômetros de
fixação magnética, (8) quatro fios de 0,13m
com anéis. Os materiais podem ser vistos
na Fig. 1.
Figura 1: Imagem ilustrativa dos equipamentos
utilizados no experimento.
fonte: [1]
O experimento dividiu-se em três etapas.
A montagem da primeira etapa está
ilustrada na Fig. 2.
Figura 2: Imagem ilustrativa da primeira etapa
do experimento.
fonte: [1]
Os dinamômetros foram suspensos
na marca de 200±5mm do travessão
graduado, ou seja, foram colocados nas
extremidades. Contudo, antes de aplicar
as forças P1 e P2 na direção vertical,
escolheu-se no dinamômetro uma medida
como referência para a realização dos
cálculos. Após isso, aplicou-se duas
forças no travessão, a primeira força P1
composta por dois ganchos e duas massas
a uma distância de 50±5mm à esquerda
do travessão, a segunda P2 composta por
um gancho e uma massa a uma distância
de 100±5mm á direita do travessão. Essa
montagem pode ser vista na Fig. 2.
A segunda etapa do experimento está
ilustrada na Fig. 3. Nessa etapa, colocou-se
o travessão graduado no orifício marcado
com a letra O no painel utilizando o
parafuso orientador, que foi atribuído
como origem. Para limitar a rotação do
travessão e evitar a queda dos ganchos,
fixou-se em cada orifício marcado com as
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Física Experimental B • Maio
letras N e Q um parafuso M3x30.
Figura 3: Imagem ilustrativa da segunda etapa
do experimento.
fonte: [1]
Após executado a montagem da Fig. 3,
aplicou duas forças na direção vertical.
A primeira força P1, composta por dois
ganchos e duas massas, colocada a uma
distância de 50±5mm à esquerda da
origem e a segunda força, com um gancho
e uma massa, colocada a distância de
100±5mm à direita da origem. As
distâncias escolhidas foram para obter o
equilíbrio da barra.
Por fim, a terceira etapa está ilustrada
na Fig. 4. Para a realização dessa etapa,
usou-se o travessão inter-resistente. O
parafuso do travessão foi fixado no orifício
com a letra T no painel. O dinamômetro foi
posicionado na extremidade do travessão,
a uma distância de 400±5mm. Faz-se
necessário deixar o travessão em equilíbrio
horizontal, para isso foi preciso nivelar
o dinamômetro. O valor marcado no
dinamômetro foi usado para dizer se o
travessão está ou não em equilíbrio.
Figura 4: Imagem ilustrativa da terceira etapa
do experimento.
fonte: [1]
Após realizada a montagem da Fig.
4, colocou-se um conjunto composto por
três massas e um gancho na marca de
100±5mm, desequilibrando o travessão.
O valor exibido no dinamômetro foi
marcado, logo após, colocou-se o travessão
em equilíbrio novamente puxando o
dinamômetro para cima. Fez-se a diferença
do valor da força com o travessão
desequilíbrio e o valor da força logo após o
travessão ser reequilibrado, com o intuito
de saber qual a força aplicada necessária
para equilibrar o travessão novamente.
III. Resultados e Discussões
Logo após do procedimento experimental
foram construídos desenhos representando
as forças atuando nos travessões das três
etapas descritas anteriormente. A letra O
nas Figuras 5, 6 e 7 simbolizam o ponto
tomado como origem das barras.
A Figura 5 apresenta as forças atuantes
que foram descritas na primeira etapa do
experimento, percebe-se que atuam quatro
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Física Experimental B • Maio
forças, a duas forças superiores na direção
vertical são aplicadas pelo dinamômetro e
as duas forças inferiores na direção vertical
são aplicadas pelo peso das massas.
Figura 5: Imagem esquemática das forças
atuantes na etapa 1 do experimento.
fonte: [1]
Na Tabela 1, têm-se os valores das forças
ilustradas pela Fig. 5. Utilizando a Eq. 1
pode-se calcular a força resultante atuando
no sistema. Sabe-se que ela deve ser nula,
para satisfazer a condição de equilíbrio,
logo, como pode-se ver na Tab. 1 a força
resultante é nula.
Tabela 1: Valor das forças atuando na etapa
experimental 1.
Forças Valor da Força
T1 0,735±0,01N
T2 0,735±0,01N
P1 0,490±0,002N
P2 0,980±0,002N
Fres 0±0,002N
Na Figura 6 estão representadas as
forças atuantes na segunda etapa do
experimento. Conforme pode ser visto na
imagem, são três forças atuando. As forças
P1 e P2 são realizadas pelas massas e a
força N surge com o contato da barra com
o parafuso.
Figura 6: Imagem esquemática das forças
atuantes na etapa 2 do experimento.
fonte: [1]
Os valores das forças representadas
acima estão quantificadas na Tab. 2.
Utilizou-se a Equação 1 para calcular os
valores das forças. Percebe-se que a força
resultante é nula, isso é intuitivo, pois é
uma condição para satisfazer o equilíbrio.
Tabela 2: Valor das forças atuando na etapa
experimental 2.
Forças Valor da força
N 1,470±0,002N
P1 0,980±0,002N
P2 0,490±0,002N
Fres 0±0,002N
Nas duas primeiras etapas não
considerou-se a força resultante da massa
da barra, diferentemente, na etapa 3 foi
considerada. A Figura 7 ilustra as forçasatuantes no travessão, a força D1 é dada
antes de ser aplicada a força peso das
massas, já a força D2 é após as massas
serem fixadas no travessão. Na imagem
da Fig. 7 não foi colocada, mas a força da
barra está localizada abaixo do ponto O e
tem o valor de 1,519±0,01N.
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Figura 7: Imagem esquemática das forças
atuantes na etapa 3 do experimento.
fonte: [1]
Na Tabela 3 se encontra os valores
das forças esquematizadas na Fig. 7.
A diferença entre as forças D2 e D1 é
0,68±0,01N, essa força é necessária para
reequilibrar a barra.
Tabela 3: Valor das forças atuando na etapa
experimental 3.
Forças Valor da Força
N 1,11±0,08N
D1 0,40±0,01N
D2 1,08±0,01N
P 1,47±0,002N
IV. Conclusões
Esse experimento foi realizado com o
intuito de corroborar as condições de
equilíbrio representadas pelas Equações 1
e 2. Apesar dos pequenos erros com a
coleta das medidas por causa do erro de
paralaxe, foi possível utilizar do método
experimental para comprovar a teoria
vista em sala de aula. Desse modo, foi
satisfatório os resultados coletados para
a realização e comprovação da teoria.
Observou-se que tanto para a etapa 1
quanto para a etapa 2, as forças resultantes
foram nulas, já para a etapa 3 obtemos a
força necessária para reequilibrar o sistema.
Com tudo, o conceito de equilíbrio foi
validado experimentalmente.
Referências
[1] Cezar, A. B. Física Experimental B.
2017.
[2] Halliday, D. R. Walker, R. J.
Fundamentos da Física: Gravitação,
Ondas e Termodinâmica. LTC: Rio de
Janeiro - 8a Ed. 2009.
5
	Introdução
	Procedimento Experimental
	Resultados e Discussões
	Conclusões