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CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DE DIFERENTES PARTÍCULAS SÓLIDAS T.T.A. SANTIAGO 1 , A.L. GONÇALVES 2 , T.R. SILVA 3 Universidade Federal do Pampa, Curso de Engenharia de Alimentos e-mail: 1mst_cp@hotmail.com;2andressa.glima@outlook.com; 3t.rafaellesilva@gmail.com RESUMO O objetivo deste trabalho foi caracterizar diferentes partículas sólidas, dentre as quais: partículas de farinha de milho, arroz, polietileno de baixa densidade, pedregulhos grossos, lentilha e vidro. A caracterização de partículas é um estudo que nos permite conhecer parâmetros importantes sobre diversos tipos de materiais, tais como: o diâmetro equivalente, as massas específicas reais e aparentes (bulk), a esfericidade, a porosidade e, até mesmo, uma melhor determinação sobre sua forma geométrica. Os ensaios realizados para a caracterização das partículas foram: a picnômetria líquida, a paquimetria, o peneiramento, o ensaio de proveta e a análise pelo regime de Stokes. Através destes ensaios, foi possível determinar os parâmetros citados, compará-los entre eles e com dados disponíveis na literatura. 1.INTRODUÇÃO Os sólidos podem ser encontrados em diferentes formas e tamanhos, sendo a partícula sólida a mais importante do ponto de vista da engenharia. O conhecimento das propriedades físicas e morfológicas das partículas é importante para o desenho de processos e equipamentos que operam com correntes que contêm tais partículas (McCabe, 1998). Algumas características como porosidade, tamanho e distribuição de poros, área superficial e massa específica são essenciais para compreender fenômenos de Universidade Federal do Pampa – Campus Bagé Engenharia de Alimentos Operações Unitárias da Engenharia de Alimentos I – BA001163 Profª. Drª. Catarina M. de Moura determinada operação unitária, além de aprimorar as tecnologias de sistemas particulados (Cremasco, 2012). As partículas sólidas se caracterizam por tamanho, forma e densidade. O tamanho e a forma podem ser facilmente especificados para partículas regulares, tais como esferas ou cubos, porém, para partículas irregulares (tais como grãos de areia ou lâminas de mica) os termos “tamanho” e “forma” não são tão claros, sendo preciso defini-los arbitrariamente (McCabe, 1998). 2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA O formato de uma partícula pode ser expresso em função de sua esfericidade (ϕ) que não depende do seu tamanho e relaciona o quão próximo a partícula está do formato de uma esfera. Para uma partícula esférica, ϕ = 1; para uma partícula não esférica, a esfericidade é definida pela Equação 01: 𝜙 = 𝜋𝑑𝑒𝑞2 𝑆𝑝 (1) onde deq é o diâmetro equivalente de uma partícula e Sp é a sua área superficial (Cremasco, 2012; McCabe, 1998). O deq pode ser calculado através da Equação 02: 𝑑𝑒𝑞 = √ 𝑉𝑝 6 𝜋 3 (2) onde Vp é o volume da partícula. A massa específica de um material é definida como a sua massa dividida pelo volume ocupado por ele. Dependendo de como o volume da partícula for considerado (com ou sem poros), a massa específica poderá ser real ou aparente (massa específica bulk) (Cremasco, 2012). A massa específica real da partícula (ρ) é definida pela Equação 03: 𝜌 = 𝑚𝑝 𝑉 (3) onde mp é a massa da partícula e V é o volume excluindo o volume dos poros (Cremasco, 2012). Para sólidos que possuem, em suas estruturas, poros, faz-se necessária a medida da massa específica bulk (ρbulk), a qual é definida pela Equação 04: ρbulk = 𝑚𝑝 𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 (4) onde Vtotal é o volume total, sem excluir o volume dos poros. A partir da relação entre ρ e ρbulk, obtém-se o valor da porosidade do leito (ε), que representa a fração de espaços vazios no leito (Cremasco, 2012) segundo a Equação 05: 𝜀 = 1 − 𝜌𝑏𝑢𝑙𝑘 𝜌 (5) A determinação dos valores de deq , ϕ, ρ, ρbulk , e ε, podem ser encontrados através de diversos ensaios. Entre os ensaios, a picnômetria líquida, a paquimetria e o peneiramento, são utilizados para a determinação do deq ; ensaios de proveta para a determinação de ρbulk ; análise através do regime de Stokes e paquimetria para a determinação de ϕ e, novamente, a picnômetria líquida para a determinação de ρ. Neste experimento, objetivou-se determinar os valores de todos os parâmetros citados anteriormente para compará-los, se possível, entre eles e com dados disponíveis na literatura. 3. MATERIAIS E MÉTODOS As amostras utilizadas para caracterização de partículas foram; farinha de milho, arroz, polietileno de baixa densidade, pedregulhos grossos, lentilha e vidro.Para realizar as análises de caracterização física das partículas sólidas das seis amostras que estão descritas na Tabela 1, juntamente com suas respectivas geometrias adotadas, realizaram-se os seguintes ensaios: picnômetria líquida, paquimetria, peneiramento, proveta e análise através do regime de Stokes. Tabela 1 - Partículas caracterizadas e suas geometrias adotadas. Amostra Geometria Farinha de Milho Não definida Polietileno BD* Calota Esférica Arroz Elipse Vidro Esfera Lentilha Calota Esférica Pedregulho Grosso Esferoide Prolato *BD: baixa densidade Fonte: Autores, 2017. 3.1 Variáveis Determinadas 3.1.1 Diâmetro Equivalente (deq) Foram realizados diversos ensaios de picnômetria líquida, paquimetria e peneiramento para a determinação do deq de cada amostra separadamente. Os ensaios com picnômetria líquida e paquimetria serão apresentados e descritos posteriormente. Para o ensaio de peneiramento, definiu-se as peneiras mais adequadas para cada tipo de partícula onde, pesou-se cada uma, montou-se então um arranjo de diferentes peneiras de diferentes Mesh’s e após a montagem completa do equipamento e a agitação, uma parte das partículas ficou retida na peneira de maior abertura e, a outra parte, na peneira inferior. Feito isso, cada peneira foi pesada novamente para que então pudéssemos determinar os valores de diâmetro equivalente. 3.1.2 Esfericidade (ϕ) Realizou-se ensaio de paquimetria para; arroz, vidro, lentilha e polietileno BD, a fim de realizar o cálculo de ϕ. Escolheram-se quatro partículas de cada amostra, definiu-se uma geometria e de acordo com o formato da partícula, calculou-se o volume de cada uma em função de sua geometria, bem como sua área superficial aparente. Finalmente, calculou-se ϕ de cada amostra através da Equação 01. Para a análise da esfericidade através do regime de Stokes, utilizaram-se duas provetas graduadas de 1000 mL, uma com óleo de soja (ρóleo= 925 kg/m3, µóleo= 5,90.10-3 kg/m.s) para as partículas de polietileno BD e outra com glicerina (ρglic. = 1210,70 kg/m3, µglic.= 1,4kg/m.s) para as partículas de porcelana. Obteve-se o tempo de queda das partículas entre dois pontos definidos na proveta para calcular a velocidade terminal (VT). Determinou-se ϕ através da Equação 06 e da Equação 07, de acordo com Massarani (2002). 𝑉𝑡 = (𝜌− 𝜌𝑓)𝑔(𝑑𝑒𝑞)2𝑘1 18µ (6) 𝑘1 = 0,843 𝑙𝑜𝑔 ϕ 0,065 (7) onde ρf é a massa específica do fluido, g é a aceleração da gravidade, µ é a viscosidade dinâmica do fluido e k1 é o fator utilizado para correção de ϕ quando a partícula não é esférica. 3.1.3 Massa Específica Real (ρ) Foi feita a determinação de ρ utilizando- se três picnômetros (100 mL, 25 mL e10 mL) para o ensaio de picnômetria. Calibraçãopicnômetros com água destilada à aproximadamente 16°C, utilizando-se uma balança analítica para a pesagem. Os ensaios foi realizada utilizando água destilada e hexano com o solventes. Contou-se manualmente o número de partículas de cada amostra que ocupavam cerca de 1/3 do volume de cada picnômetro. Calculou-se o valor de ρ através da Equação 03. 3.1.4 Massa Específica Bulk (ρbulk) Através do ensaio de proveta, realizou- se o cálculo de ρbulk. Adicionaram-se as partículas até um determinado volume. Conhecendo amassa das partículas, que foram pesadas, e o volume ocupado pelas mesmas, efetuou-se o cálculo, utilizando-se a Equação 04, para a determinação de ρbulk 3.1.5 Porosidade (ε) Com os valores de ρ e de ρbulk, realizou-se o cálculo para encontrar e através da Equação 05. 3.2 Equipamento Os equipamentos utilizados para a realização da caracterização das partículas foram: um conjunto de peneiras com Tyler de (1/4,4,6,8,12,14,24,60,80,100,200,325,400), três picnômetros, balança analítica; soprador de ar; paquímetro; cronometro; proveta 50ml e 1L. 3.3 Métodos 3.3.1 Ensaio de Picnômetria Antes de começar o ensaio calibrou-se o picnômetro utilizando água destilada. Em seguida encheu-se o picnômetro com amostras equivalentea1/3 do seu volume e foi completado o restante com o solvente adequado para cada amostra (água destilada ou hexano) e então pesou-se o picnômetro. 3.3.2 Ensaio Peneiramento Foram pesadas em balança analítica algumas peneiras e então foi montado um jogo de peneiramento com as mesmas organizadas de acordo com o número do Tyler, onde então foi colocada uma quantidade de massa de amostra. As peneiras foram então agitadas por aproximadamente três minutos ininterruptamente. Após isso fez- se a pesagem novamente de cada uma das peneiras para obter-se a amostra retida. Para o cálculo do diâmetro foi utilizada a que obteve maior retenção de grãos. 3.3.3 Ensaio de Proveta Uma proveta foi pesada e então em seguida foi jogado cuidadosamente a amostra até um volume determinado e após isso fez-se a pesagem da mesma. 3.3.4 Ensaio Paquimetria Tomou-se aleatoriamente 20 partículas de cada recipiente que continha amostras e fez-se a medida utilizando um paquímetro analítico. Algumas partículas necessitavam demais de uma medição em mais de uma dimensão devido à sua esfericidade muito diferente de 1. 4. RESULTADOS E DISCUSSÕES A Tabela 2 a seguir mostra quais tipos de partículas foram usadas para determinado tipo de procedimento experimental. Tabela 2- Partículas caracterizadas e seus procedimentos experimentais Partícula Procedimento Experimental Farinha de Milho Peneiramento Ensaio proveta Polietileno BD* Paquimetria, Picnômetria, Ensaio proveta, Ensaio de Stokes Arroz Paquimetria, Picnômetria, Ensaio proveta, Peneiramento Vidro Paquimetria, Picnômetria, Ensaio proveta, Peneiramento Lentilha Paquimetria,Ensaio proveta Pedregulho Grosso Peneiramento, Ensaio proveta *BD: baixa densidade Fonte: Autores, 2017. A Tabela 3 apresenta os resultados obtidos através das caracterizações físicas pelos ensaios de picnômetria líquida, paquimetria, peneiramento, Stokes e proveta. De acordo com os valores encontrados na Tabela 3, verifica-se, para a determinação do deq, que as relações entre a PL/PN e PQ/PN apresentaram as maiores variações percentuais quando comparadas com a relação PL/PQ. A amostra de lentilha apresentou valores de diâmetro equivalente divergente quando comparados os valores de picnômetria liquida deq(0,8984 cm) e paquimetria deq(0,2374cm).Tais variações podem estar relacionadas com a medição por paquimetria e a geometria da partícula, visto que, a adoção de uma geometria inadequada, utilizando os valores obtidos pela paquimetria, pode extrapolar os resultados encontrados para o deq. O valor encontrado para o deq, através dos ensaios de picnômetria líquida e paquimetria, do arroz (3,27 mm e 3,82 mm), está próximo ao valore encontrado na literatura: 3,68 mm para o arroz (Souza A. et al., 2013). A ρbulk apresenta grande diferença de ρ, visto que leva em consideração a porosidade do leito. Ainda, os resultados de ρ, ρbulk e ε corroboram com a relação de que, quanto maior a diferença entre ρ e ρbulk, maior será o valor de ε, nota-se que somente foi possível obter a ε do vidro e do arroz, pois para a lentilha e o polietileno BD não foram feitos o ensaio da proveta e para a farinha de milho e o pedregulho grosso não foi realizado a picnômetria liquida. A partícula que apresentou os menores valores de ϕ foi a do arroz, polietileno BD e a lentilha, devido as suas formas geométricas que são diferentes de uma esfera. Consequentemente, o arroz foi o que obteve o maior valor de ε, o que corrobora com a literatura, uma vez que quanto mais as partículas se afastam do formato esférico, maior será a porosidade do leito formado por elas (Foltin, 2013). O valor de ϕ do polietileno BD obtido através do regime de Stokes apresenta grande discrepância quando comparado ao valor de ϕ obtidos na paquimetria. Isto pode ser associado ao fato de que a o polietileno BD não apresentam geometria esférica, que seria a geometria adequada para o regime de Stokes. Com o ensaio de peneiramento, foi possível determinar o deq da farinha de milho e do pedregulho grosso, o valor encontrado do deq do arroz por peneiramento (0,1754cm) foi muito diferente dos valores encontrados por picnômetria e paquimetria respectivamente (0,382 cm e 0,327 cm). Tabela 3 - Resultados obtidos através das caracterizações físicas pelos ensaios de picnômetria líquida, paquimetria, peneiramento, Stokes e proveta. Amostra/ Ensaio deq (cm) 𝜌 (g/cm3) ρbulk (g/cm3) ϕ ε PL1 PQ2 PN3 PL1 PV4 PQ2 SK5 PV4 Farinha de Milho - - 0,0200 - 1,2010 - - - Polietileno BD* 0,2881 0,2356 - 0,9812 - 0,5256 0,1874 - Arroz 0,3277 0,3827 0,1754 1,3479 0,5540 0,7411 - 0,5859 Vidro 0,4546 0,4347 0,3603 2,5052 1,3686 1 - 0,4536 Lentilha 0,8984 0,2374 - 0,7361 - 0,7472 - - Pedregulho Grosso - - 0,1992 - 1,5282 - - - PL1: picnômetria líquida, PQ2: paquimetria, PN3: peneiramento, PV4: proveta, SK5: Stokes, BD*:baixa densidade Fonte: Autores, 2017. 5. CONCLUSÃO Os valores de deq obtidos pelos ensaios de picnômetria líquida e paquimetria apresentaram melhores variações percentuais quando comparados com o peneiramento. A ρbulk não pode ser comparada a outros experimentos, pois varia de acordo com a conformação entre as partículas no leito, uma vez que estas não podem ser acomodadas. Os valores de ϕ das amostras também foram coerentes, visto que, para partículas consideradas esféricas, os valores de ϕ foram iguais a 1, o que não poderia ser diferente. Os valores de ϕ encontrados através do Regime de Stokes não condizem totalmente com a realidade, visto que este regime deve ser utilizado para partículas esféricas. As amostras apresentaram valores de ε estatisticamente próximos. Os valores de ε também não podem ser comparados com a literatura, visto que os espaços entre as partículas variam de acordo com uma série de fatores, desde o tipo de recipiente onde está contida a amostra, até a maneira com que as mesmas foram cultivadas, armazenadas e transportadas. Estas três podem ser também a causa de diferenças encontradas nas caracterizações de algumas das amostras,visto que modificam algumas propriedades dos materiais, tais como umidade e geometria. 6. NOMENCLATURA ε Porosidade do Leito Adimensiona l μ Viscosidade Dinâmica do Fluido kg/m.s μglic. Viscosidade Dinâmica da Glicerina kg/m.s μóleo Viscosidade Dinâmica do Óleo de Soja kg/m.s ρ Massa Específica Real da Partícula kg/m3 ρbulk Massa Específica Aparente/Bulk kg/m3 ρf Massa Específica do Fluido kg/m3 ρglic. Massa Específica da Glicerina kg/m3 ρóleo Massa Específica do Óleo de Soja kg/m3 ϕ Esfericidade Adimensiona l deq Diâmetro Equivalente da Partícula m g Aceleração da Gravidade m/s2 k1 Fator utilizado para Correção de ϕ Quando a Partícula Não é Esférica Adimensiona l mp Massa da Partícula kg Sp Área Superficial da Partícula m2 V Volume Excluindo o Volume dos Poros m3 Vt Velocidade Terminal m/s Vtotal Volume Total (Sem Excluir o Volume dos Poros) m3 7. REFERÊNCIAS CREMASCO, M. A. (2012), Operações Unitárias em Sistemas Particulados e Fluidodinâmicos. São Paulo: Blucher, 2012. FOLTIN, J. P. (2013), Avaliação da Perda de Carga em Leito Fixo de Partículas Irregulares Utilizando Xisto Betuminoso, Analisando a Modelagem Matemática Através do Efeito de Parede e Porosidade. Universidade Federal do Paraná – UFPR, Curitiba – PR, 104p. (dissertação de mestrado). FREGOLENTE et al. (2003), “Avaliação das Propriedades Térmicas Efetivas da Soja em um Secador de Leito Fixo”, Acta Scientiarum, Vol. 25, p.1-7. MASSARANI, G. (2002), Fluidodinâmica em Sistemas Particulados. Rio de Janeiro: E- Papers Serviços Editoriais, 2002. MCCABE, L. W.; SMITH J. C.; HARRIOTT P. (1998), Operaciones Unitarias en Ingenieria Química. Madrid: Edigrafos, S.A., 1998. SOUZA A. et al. (2013), “Propriedades Físicas, Térmicas e Aerodinâmicas de Grãos das Cultivares de Arroz BR IRGA 409 e BRS Primavera”, Current Agricultural Science and Technology, Vol. 19, p.67-72. SOUZA C. et al. (1998), “Simulação e Análise do Processo de Trilha e Separação Mecânica do Milho-Pipoca”, Rev. Bras. de Eng. Agrícola e Ambiental, Vol. 2, p.212- 218.
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