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Artigo Caracterização de particulas 2017.02

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CARACTERIZAÇÃO FÍSICA DE DIFERENTES PARTÍCULAS SÓLIDAS 
 
 
T.T.A. SANTIAGO
1
, A.L. GONÇALVES
2
, T.R. SILVA
3 
 
Universidade Federal do Pampa, Curso de Engenharia de Alimentos 
e-mail: 1mst_cp@hotmail.com;2andressa.glima@outlook.com; 
3t.rafaellesilva@gmail.com 
 
 
RESUMO 
 
 O objetivo deste trabalho foi caracterizar diferentes partículas sólidas, dentre as quais: 
partículas de farinha de milho, arroz, polietileno de baixa densidade, pedregulhos 
grossos, lentilha e vidro. A caracterização de partículas é um estudo que nos permite 
conhecer parâmetros importantes sobre diversos tipos de materiais, tais como: o 
diâmetro equivalente, as massas específicas reais e aparentes (bulk), a esfericidade, a 
porosidade e, até mesmo, uma melhor determinação sobre sua forma geométrica. Os 
ensaios realizados para a caracterização das partículas foram: a picnômetria líquida, a 
paquimetria, o peneiramento, o ensaio de proveta e a análise pelo regime de Stokes. 
Através destes ensaios, foi possível determinar os parâmetros citados, compará-los entre 
eles e com dados disponíveis na literatura. 
 
 
1.INTRODUÇÃO 
Os sólidos podem ser encontrados em 
diferentes formas e tamanhos, sendo a 
partícula sólida a mais importante do ponto de 
vista da engenharia. O conhecimento das 
propriedades físicas e morfológicas das 
partículas é importante para o desenho de 
processos e equipamentos que operam com 
correntes que contêm tais partículas (McCabe, 
1998). Algumas características como 
porosidade, tamanho e distribuição de poros, 
área superficial e massa específica são 
essenciais para compreender fenômenos de 
 
Universidade Federal do Pampa – Campus Bagé 
Engenharia de Alimentos 
Operações Unitárias da Engenharia de Alimentos I – BA001163 
Profª. Drª. Catarina M. de Moura 
 
determinada operação unitária, além de 
aprimorar as tecnologias de sistemas 
particulados (Cremasco, 2012). 
 
As partículas sólidas se caracterizam 
por tamanho, forma e densidade. O tamanho e 
a forma podem ser facilmente especificados 
para partículas regulares, tais como esferas ou 
cubos, porém, para partículas irregulares (tais 
como grãos de areia ou lâminas de mica) os 
termos “tamanho” e “forma” não são tão 
claros, sendo preciso defini-los 
arbitrariamente (McCabe, 1998). 
 
2. REVISÃO BIBLIOGRÁFICA 
O formato de uma partícula pode ser 
expresso em função de sua esfericidade (ϕ) 
que não depende do seu tamanho e relaciona 
o quão próximo a partícula está do formato de 
uma esfera. Para uma partícula esférica, ϕ = 
1; para uma partícula não esférica, a 
esfericidade é definida pela Equação 01: 
𝜙 = 
𝜋𝑑𝑒𝑞2
𝑆𝑝
(1) 
onde deq é o diâmetro equivalente de uma 
partícula e Sp é a sua área superficial 
(Cremasco, 2012; McCabe, 1998). O deq 
pode ser calculado através da Equação 02: 
𝑑𝑒𝑞 = √
𝑉𝑝 6
𝜋
3
 (2) 
onde Vp é o volume da partícula. 
A massa específica de um material é 
definida como a sua massa dividida pelo 
volume ocupado por ele. Dependendo de 
como o volume da partícula for considerado 
(com ou sem poros), a massa específica 
poderá ser real ou aparente (massa específica 
bulk) (Cremasco, 2012). A massa específica 
real da partícula (ρ) é definida pela Equação 
03: 
𝜌 = 
𝑚𝑝
𝑉
 (3) 
onde mp é a massa da partícula e V é o 
volume excluindo o volume dos poros 
(Cremasco, 2012). 
Para sólidos que possuem, em suas 
estruturas, poros, faz-se necessária a medida 
da massa específica bulk (ρbulk), a qual é 
definida pela Equação 04: 
ρbulk = 
𝑚𝑝
𝑉𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙
 (4) 
onde Vtotal é o volume total, sem excluir o 
volume dos poros. 
A partir da relação entre ρ e ρbulk, 
obtém-se o valor da porosidade do leito (ε), 
que representa a fração de espaços vazios no 
leito (Cremasco, 2012) segundo a Equação 
05: 
𝜀 = 1 − 
𝜌𝑏𝑢𝑙𝑘
𝜌
 (5) 
A determinação dos valores de deq , ϕ, 
ρ, ρbulk , e ε, podem ser encontrados através 
de diversos ensaios. Entre os ensaios, a 
picnômetria líquida, a paquimetria e o 
peneiramento, são utilizados para a 
determinação do deq ; ensaios de proveta para 
a determinação de ρbulk ; análise através do 
regime de Stokes e paquimetria para a 
determinação de ϕ e, novamente, a 
picnômetria líquida para a determinação de ρ. 
Neste experimento, objetivou-se determinar 
os valores de todos os parâmetros citados 
anteriormente para compará-los, se possível, 
entre eles e com dados disponíveis na 
literatura. 
3. MATERIAIS E MÉTODOS 
As amostras utilizadas para 
caracterização de partículas foram; farinha de 
milho, arroz, polietileno de baixa densidade, 
pedregulhos grossos, lentilha e vidro.Para 
realizar as análises de caracterização física 
das partículas sólidas das seis amostras que 
estão descritas na Tabela 1, juntamente com 
suas respectivas geometrias adotadas, 
realizaram-se os seguintes ensaios: 
picnômetria líquida, paquimetria, 
peneiramento, proveta e análise através do 
regime de Stokes. 
 
Tabela 1 - Partículas caracterizadas e suas 
geometrias adotadas. 
Amostra Geometria 
Farinha de Milho Não definida 
Polietileno BD* Calota Esférica 
Arroz Elipse 
Vidro Esfera 
Lentilha Calota Esférica 
Pedregulho Grosso Esferoide Prolato 
*BD: baixa densidade 
Fonte: Autores, 2017. 
 
3.1 Variáveis Determinadas 
 
3.1.1 Diâmetro Equivalente (deq) 
 
Foram realizados diversos ensaios de 
picnômetria líquida, paquimetria e 
peneiramento para a determinação do deq de 
cada amostra separadamente. Os ensaios com 
picnômetria líquida e paquimetria serão 
apresentados e descritos posteriormente. Para 
o ensaio de peneiramento, definiu-se as 
peneiras mais adequadas para cada tipo de 
partícula onde, pesou-se cada uma, montou-se 
então um arranjo de diferentes peneiras de 
diferentes Mesh’s e após a montagem 
completa do equipamento e a agitação, uma 
parte das partículas ficou retida na peneira de 
maior abertura e, a outra parte, na peneira 
inferior. Feito isso, cada peneira foi pesada 
novamente para que então pudéssemos 
determinar os valores de diâmetro 
equivalente. 
 
3.1.2 Esfericidade (ϕ) 
 
Realizou-se ensaio de paquimetria para; 
arroz, vidro, lentilha e polietileno BD, a fim 
de realizar o cálculo de ϕ. Escolheram-se 
quatro partículas de cada amostra, definiu-se 
uma geometria e de acordo com o formato da 
partícula, calculou-se o volume de cada uma 
em função de sua geometria, bem como sua 
área superficial aparente. Finalmente, 
calculou-se ϕ de cada amostra através da 
Equação 01. 
Para a análise da esfericidade através do 
regime de Stokes, utilizaram-se duas provetas 
graduadas de 1000 mL, uma com óleo de soja 
(ρóleo= 925 kg/m3, µóleo= 5,90.10-3 kg/m.s) 
para as partículas de polietileno BD e outra 
com glicerina (ρglic. = 1210,70 kg/m3, 
µglic.= 1,4kg/m.s) para as partículas de 
porcelana. Obteve-se o tempo de queda das 
partículas entre dois pontos definidos na 
proveta para calcular a velocidade terminal 
(VT). Determinou-se ϕ através da Equação 06 
e da Equação 07, de acordo com Massarani 
(2002). 
 
𝑉𝑡 = 
(𝜌− 𝜌𝑓)𝑔(𝑑𝑒𝑞)2𝑘1
18µ
 (6) 
 
𝑘1 = 0,843 𝑙𝑜𝑔
ϕ
0,065
 (7) 
 
onde ρf é a massa específica do fluido, g é a 
aceleração da gravidade, µ é a viscosidade 
dinâmica do fluido e k1 é o fator utilizado 
para correção de ϕ quando a partícula não é 
esférica. 
 
3.1.3 Massa Específica Real (ρ) 
 
Foi feita a determinação de ρ utilizando-
se três picnômetros (100 mL, 25 mL e10 mL) 
para o ensaio de picnômetria. Calibraçãopicnômetros com água destilada à 
aproximadamente 16°C, utilizando-se uma 
balança analítica para a pesagem. Os ensaios 
foi realizada utilizando água destilada e 
hexano com o solventes. Contou-se 
manualmente o número de partículas de cada 
amostra que ocupavam cerca de 1/3 do 
volume de cada picnômetro. Calculou-se o 
valor de ρ através da Equação 03. 
 
3.1.4 Massa Específica Bulk (ρbulk) 
 
Através do ensaio de proveta, realizou-
se o cálculo de ρbulk. Adicionaram-se as 
partículas até um determinado volume. 
Conhecendo amassa das partículas, que foram 
pesadas, e o volume ocupado pelas mesmas, 
efetuou-se o cálculo, utilizando-se a Equação 
04, para a determinação de ρbulk 
 
3.1.5 Porosidade (ε) 
 
Com os valores de ρ e de ρbulk, 
realizou-se o cálculo para encontrar e através 
da Equação 05. 
 
3.2 Equipamento 
 
Os equipamentos utilizados para a 
realização da caracterização das partículas 
foram: um conjunto de peneiras com Tyler de 
(1/4,4,6,8,12,14,24,60,80,100,200,325,400), 
três picnômetros, balança analítica; soprador 
de ar; paquímetro; cronometro; proveta 50ml 
e 1L. 
 
3.3 Métodos 
 
3.3.1 Ensaio de Picnômetria 
 
Antes de começar o ensaio calibrou-se o 
picnômetro utilizando água destilada. Em 
seguida encheu-se o picnômetro com 
amostras equivalentea1/3 do seu volume e foi 
completado o restante com o solvente 
adequado para cada amostra (água destilada 
ou hexano) e então pesou-se o picnômetro. 
 
3.3.2 Ensaio Peneiramento 
 
Foram pesadas em balança analítica 
algumas peneiras e então foi montado um 
jogo de peneiramento com as mesmas 
organizadas de acordo com o número do 
Tyler, onde então foi colocada uma 
quantidade de massa de amostra. As peneiras 
foram então agitadas por aproximadamente 
três minutos ininterruptamente. Após isso fez-
se a pesagem novamente de cada uma das 
peneiras para obter-se a amostra retida. Para o 
cálculo do diâmetro foi utilizada a que obteve 
maior retenção de grãos. 
 
3.3.3 Ensaio de Proveta 
 
Uma proveta foi pesada e então em 
seguida foi jogado cuidadosamente a amostra 
até um volume determinado e após isso fez-se 
a pesagem da mesma. 
 
3.3.4 Ensaio Paquimetria 
 
Tomou-se aleatoriamente 20 partículas de 
cada recipiente que continha amostras e fez-se 
a medida utilizando um paquímetro analítico. 
Algumas partículas necessitavam demais de 
uma medição em mais de uma dimensão 
devido à sua esfericidade muito diferente de 
1. 
 
4. RESULTADOS E DISCUSSÕES 
 
A Tabela 2 a seguir mostra quais tipos 
de partículas foram usadas para determinado 
tipo de procedimento experimental. 
 
Tabela 2- Partículas caracterizadas e seus 
procedimentos experimentais 
Partícula Procedimento 
Experimental 
Farinha de Milho Peneiramento Ensaio 
proveta 
Polietileno BD* Paquimetria, 
Picnômetria, Ensaio 
proveta, Ensaio de 
Stokes 
Arroz Paquimetria, 
Picnômetria, Ensaio 
proveta, Peneiramento 
Vidro Paquimetria, 
Picnômetria, Ensaio 
proveta, Peneiramento 
Lentilha Paquimetria,Ensaio 
proveta 
Pedregulho Grosso Peneiramento, Ensaio 
proveta 
*BD: baixa densidade 
Fonte: Autores, 2017. 
 
A Tabela 3 apresenta os resultados 
obtidos através das caracterizações físicas 
pelos ensaios de picnômetria líquida, 
paquimetria, peneiramento, Stokes e proveta. 
De acordo com os valores encontrados na 
Tabela 3, verifica-se, para a determinação do 
deq, que as relações entre a PL/PN e PQ/PN 
apresentaram as maiores variações 
percentuais quando comparadas com a 
relação PL/PQ. A amostra de lentilha 
apresentou valores de diâmetro equivalente 
divergente quando comparados os valores de 
picnômetria liquida deq(0,8984 cm) e 
paquimetria deq(0,2374cm).Tais variações 
podem estar relacionadas com a medição por 
paquimetria e a geometria da partícula, visto 
que, a adoção de uma geometria inadequada, 
utilizando os valores obtidos pela 
paquimetria, pode extrapolar os resultados 
encontrados para o deq. O valor encontrado 
para o deq, através dos ensaios de picnômetria 
líquida e paquimetria, do arroz (3,27 mm e 
3,82 mm), está próximo ao valore encontrado 
na literatura: 3,68 mm para o arroz (Souza A. 
et al., 2013). 
A ρbulk apresenta grande diferença de 
ρ, visto que leva em consideração a 
porosidade do leito. Ainda, os resultados de ρ, 
ρbulk e ε corroboram com a relação de que, 
quanto maior a diferença entre ρ e ρbulk, 
maior será o valor de ε, nota-se que somente 
foi possível obter a ε do vidro e do arroz, pois 
para a lentilha e o polietileno BD não foram 
feitos o ensaio da proveta e para a farinha de 
milho e o pedregulho grosso não foi realizado 
a picnômetria liquida. 
 A partícula que apresentou os menores 
valores de ϕ foi a do arroz, polietileno BD e a 
lentilha, devido as suas formas geométricas 
que são diferentes de uma esfera. 
Consequentemente, o arroz foi o que obteve o 
maior valor de ε, o que corrobora com a 
literatura, uma vez que quanto mais as 
partículas se afastam do formato esférico, 
maior será a porosidade do leito formado por 
elas (Foltin, 2013). 
O valor de ϕ do polietileno BD obtido 
através do regime de Stokes apresenta grande 
discrepância quando comparado ao valor de ϕ 
obtidos na paquimetria. Isto pode ser 
associado ao fato de que a o polietileno BD 
não apresentam geometria esférica, que seria 
a geometria adequada para o regime de 
Stokes. 
Com o ensaio de peneiramento, foi 
possível determinar o deq da farinha de milho 
e do pedregulho grosso, o valor encontrado do 
deq do arroz por peneiramento (0,1754cm) foi 
muito diferente dos valores encontrados por 
picnômetria e paquimetria respectivamente 
(0,382 cm e 0,327 cm). 
Tabela 3 - Resultados obtidos através das caracterizações físicas pelos ensaios de picnômetria 
líquida, paquimetria, peneiramento, Stokes e proveta. 
Amostra/ 
Ensaio 
deq (cm) 𝜌 (g/cm3) 
ρbulk 
(g/cm3) 
ϕ ε 
PL1 PQ2 PN3 PL1 PV4 PQ2 SK5 PV4 
Farinha de 
Milho 
- - 0,0200 - 1,2010 - - - 
Polietileno 
BD* 
0,2881 0,2356 - 0,9812 - 0,5256 0,1874 - 
Arroz 0,3277 0,3827 0,1754 1,3479 0,5540 0,7411 - 0,5859 
Vidro 0,4546 0,4347 0,3603 2,5052 1,3686 1 - 0,4536 
Lentilha 0,8984 0,2374 - 0,7361 - 0,7472 - - 
Pedregulho 
Grosso 
- - 0,1992 - 1,5282 - - - 
PL1: picnômetria líquida, PQ2: paquimetria, PN3: peneiramento, PV4: proveta, SK5: Stokes, BD*:baixa 
densidade 
Fonte: Autores, 2017. 
 
5. CONCLUSÃO 
 Os valores de deq obtidos pelos ensaios 
de picnômetria líquida e paquimetria 
apresentaram melhores variações percentuais 
quando comparados com o peneiramento. A 
ρbulk não pode ser comparada a outros 
experimentos, pois varia de acordo com a 
conformação entre as partículas no leito, uma 
vez que estas não podem ser acomodadas. Os 
valores de ϕ das amostras também foram 
coerentes, visto que, para partículas 
consideradas esféricas, os valores de ϕ foram 
iguais a 1, o que não poderia ser diferente. Os 
valores de ϕ encontrados através do Regime 
de Stokes não condizem totalmente com a 
realidade, visto que este regime deve ser 
utilizado para partículas esféricas. As 
amostras apresentaram valores de ε 
estatisticamente próximos. Os valores de ε 
também não podem ser comparados com a 
literatura, visto que os espaços entre as 
partículas variam de acordo com uma série de 
fatores, desde o tipo de recipiente onde está 
contida a amostra, até a maneira com que as 
mesmas foram cultivadas, armazenadas e 
transportadas. Estas três podem ser também a 
causa de diferenças encontradas nas 
caracterizações de algumas das amostras,visto que modificam algumas propriedades 
dos materiais, tais como umidade e geometria. 
6. NOMENCLATURA 
 
 
ε 
 
 
Porosidade do Leito 
 
 
Adimensiona
l 
μ Viscosidade 
Dinâmica do Fluido 
kg/m.s 
μglic. Viscosidade 
Dinâmica da 
Glicerina 
kg/m.s 
μóleo Viscosidade 
Dinâmica do Óleo de 
Soja 
kg/m.s 
ρ Massa Específica 
Real da Partícula 
kg/m3 
ρbulk Massa Específica 
Aparente/Bulk 
kg/m3 
ρf Massa Específica do 
Fluido 
kg/m3 
ρglic. Massa Específica da 
Glicerina 
kg/m3 
ρóleo Massa Específica do 
Óleo de Soja 
kg/m3 
ϕ Esfericidade Adimensiona
l 
deq Diâmetro 
Equivalente da 
Partícula 
m 
g Aceleração da 
Gravidade 
m/s2 
k1 Fator utilizado para 
Correção de ϕ 
Quando a Partícula 
Não é Esférica 
Adimensiona
l 
mp Massa da Partícula kg 
Sp Área Superficial da 
Partícula 
m2 
V Volume Excluindo o 
Volume dos Poros 
m3 
Vt Velocidade Terminal m/s 
Vtotal Volume Total (Sem 
Excluir o Volume dos 
Poros) 
 
m3 
7. REFERÊNCIAS 
 
CREMASCO, M. A. (2012), Operações 
Unitárias em Sistemas Particulados e 
Fluidodinâmicos. São Paulo: Blucher, 2012. 
 
FOLTIN, J. P. (2013), Avaliação da Perda de 
Carga em Leito Fixo de Partículas Irregulares 
Utilizando Xisto Betuminoso, Analisando a 
Modelagem Matemática Através do Efeito de 
Parede e Porosidade. Universidade Federal do 
Paraná – UFPR, Curitiba – PR, 104p. 
(dissertação de mestrado). 
 
FREGOLENTE et al. (2003), “Avaliação das 
Propriedades Térmicas Efetivas da Soja em 
um Secador de Leito Fixo”, Acta Scientiarum, 
Vol. 25, p.1-7. 
 
MASSARANI, G. (2002), Fluidodinâmica em 
Sistemas Particulados. Rio de Janeiro: E-
Papers Serviços Editoriais, 2002. 
 
MCCABE, L. W.; SMITH J. C.; HARRIOTT 
P. (1998), Operaciones Unitarias en 
Ingenieria Química. Madrid: Edigrafos, S.A., 
1998. 
 
SOUZA A. et al. (2013), “Propriedades 
Físicas, Térmicas e Aerodinâmicas de Grãos 
das Cultivares de Arroz BR IRGA 409 e BRS 
Primavera”, Current Agricultural Science and 
Technology, Vol. 19, p.67-72. 
 
SOUZA C. et al. (1998), “Simulação e 
Análise do Processo de Trilha e Separação 
Mecânica do Milho-Pipoca”, Rev. Bras. de 
Eng. Agrícola e Ambiental, Vol. 2, p.212-
218.

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