Prova de estatística

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CTC - FACULDADE DE ENGENHARIA
DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA INDUSTRIAL
	
Prova No. 2 de Estatística Aplicada à Produção – turma 2017/1 
Professor: Hélcio Rocha
ALUNO(A):_______________________________________________ 
Nas questões abaixo, 
Se houver uma inferência para média de uma amostra, módulo de t stat = 2,36
Se houver uma inferência para proporção de uma amostra, módulo de stat = 1,88
Se houver uma inferência para média de duas amostras pareadas, módulo de stat = 2,47
Se houver uma inferência para média de duas amostras independentes, módulo de stat = 1,86
Se houver uma inferência para proporção de duas amostras, módulo de Z stat = 1,79
Se houver uma inferência para proporção de três ou mais amostras, módulo de stat = 3,54
Se houver uma inferência para independência de duas variáveis categóricas, módulo de stat = 5,54
Se houver uma inferência de análise de variância fator único, SQE = 1220,2 e SQD = 8250,7
Se houver uma inferência de análise de variância fator único com blocagem, SQE = 523,6, SQBL = 6586,9 e SQD = 123,8
Se houver uma inferência para regressão linear, Sx = 6,22, Sy = 2,34, covariância = 12,02, SQR = 8,66 e SQReg = 18,68
Para cada TH, considere alfa de 0,05; (1) identifique o tipo inferência que corresponde ao problema, dentre as 10 opções acima; (2) elabore H0 e H1; (3) esboce a curva estatística relativa ao TH e localize a estatística amostral e o valor p; (4) resolva o TH e responda claramente ao problema apresentado, justificando com base em números sua resposta. Para cada Teste Anova, elabore também a respectiva tabela. 
1_O Gerente de Seguros de automóveis de uma seguradora está pedindo que você avalie se a proporção de sinistros por colisão é superior na cidade do Rio de Janeiro, em comparação a São Paulo. Para isto, foram selecionadas duas amostras aleatórias independentes, relativas ao ano passado. Para o Rio, de uma amostra aleatória de 800 registros de sinistro, 215 foram por colisão. Para São Paulo, de uma amostra aleatória de 1.000 registros de sinistro, 232 foram por colisão. Faça a avaliação solicitada.
2_Uma rede hospitalar está modelando dois diferentes layouts (A e B) para seu processo de atendimento ambulatorial a pacientes. O atendimento ambulatorial se subdivide em oito modalidades clínicas (M1 a M8). O objetivo da modelagem é a seleção de um único layout que melhor se adeque ao conjunto de modalidades clínicas em suas atividades. Um dos aspectos envolvidos na seleção é o tempo médio de atendimento proporcionado pelo layout. Supõe-se de antemão que cada modalidade clínica demande um tempo médio característico em seu atendimento ambulatorial. Você precisa avaliar se a escolha do layout irá interferir no tempo médio de atendimento ambulatorial da rede hospitalar. Para isto, foram selecionadas de forma aleatória amostras retiradas de inúmeras simulações de atendimentos ambulatoriais. Os resultados, medidos em minutos de atendimento, estão tabelados abaixo. Avalie o problema.
	Layout A
	26,0
	44,0
	37,0
	62,0
	49,5
	55,0
	32,0
	46,0
	Layout B
	20,0
	39,0
	40,5
	53,0
	47,0
	56,0
	24,0
	42,0
3_Uma rede municipal de ensino utiliza dois livros-texto de Língua Portuguesa no Ensino Fundamental (livro Delta e livro Gama). A Secretaria de Educação monitora o desempenho dos alunos em Língua Portuguesa mediante uma prova ao final do ano letivo. Este desempenho é classificado como satisfatório ou insatisfatório. Você recebeu a incumbência de avaliar se a proporção de alunos com desempenho insatisfatório nessa área de conhecimento independe de qual livro-texto foi utilizado nas aulas. Para esta análise, foi selecionada aleatoriamente uma amostra de 1.000 provas realizadas. De cada prova selecionada, foi registrado o grau alcançado, satisfatório ou insatisfatório, e foi registrado qual livro-texto foi utilizado pelo aluno, Delta ou Gama. Da amostra coletada, 420 alunos utilizaram o livro-texto Delta, dentre os quais 30 obtiveram o grau insatisfatório. Dos alunos presentes na amostra que utilizaram o livro Gama, 22 obtiveram o grau insatisfatório. Realize a avaliação solicitada. 
4_Uma revista especializada no setor automotivo está realizando um estudo comparativo entre as três principais montadoras (A, B e C) de automóveis no país. Todas elas fabricam automóveis para uso pessoal nos modelos popular, padrão e luxo. Um dos aspectos que está sendo estudado é a autonomia dos veículos fabricados, em termos de Km rodados com um tanque de 40 litros de gasolina. Você recebeu a incumbência de verificar se existe diferença significativa entre as montadoras em termos de autonomia dos veículos por elas produzidos. Para isto selecionou aleatoriamente veículos que foram submetidos a ensaios em estradas. Os dados de Km rodados por tanque estão tabelados abaixo. Realize a avaliação.
	modelo
	A
	B
	C
	popular
	380
	375
	395
	padrão
	420
	426
	435
	luxo
	450
	435
	460
5_Um Diretor de uma empresa solicitou que você crie um modelo linear que permita projetar o lucro operacional mensal em função do faturamento. Para isto, foram coletados aleatoriamente dados referentes ao faturamento mensal (em $ Mi) e ao lucro operacional mensal (em $ Mi).
	Lucro 
	9,7
	10,7
	9,5
	15,6
	10,0
	12,3
	Faturamento
	18,0
	24,0
	14,0
	28,0
	13,0
	25,0
Construa uma equação por regressão linear que permita calcular o lucro operacional em função do faturamento mensal. Construa tabela Anova e avalie se a inclinação da reta proposta é significativamente diferente de zero.
6_Uma rede de ensino de Línguas à distância está experimentando há alguns meses um novo material de apoio às suas aulas, com o objetivo de melhorar o desempenho de seus alunos. Enquanto ¾ dos alunos continua a estudar com o material tradicional, a outra parte utiliza o novo material. No momento, o Diretor deseja avaliar se com este novo material os alunos alcançam notas melhores do que com o uso do material antigo. Para isto, selecionou duas amostras aleatórias de alunos, cujas notas nos testes mais recentes foram aquelas tabeladas abaixo. Responda ao Diretor. 
	Novo
	7,5
	8,0
	6,0
	6,8
	7,8
	4,7
	6,8
	Tradicional
	7,3
	6,2
	5,3
	5,7
	4,0
	6,7
	3,6
7_Uma rede de telemarketing possui três equipes (A, B e C) que se revezam no atendimento aos clientes. A gerência está solicitando que você compare as equipes acerca da proporção dos atendimentos realizados que foram classificados pela clientela como maus atendimentos. A gerência deseja saber se há diferença significativa entre as três equipes quanto a este requisito de qualidade. Para isto, foi selecionada de cada equipe uma amostra independente, a partir dos respectivos registros de atendimentos realizados do último trimestre. Cada amostra teve o mesmo tamanho, n = 1.000 atendimentos. Os números de maus atendimentos associados às equipes A, B e C foram de, respectivamente, 60, 73 e 53. Responda à gerência.