Inducao e Indutancia

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Indução e Indutância | 1
Cap. 30
Indução e Indutância.
Prof. Oscar Rodrigues dos Santos
oscarsantos@utfpr.edu.br
Indução e Indutância | 2
Indução
bobina de material condutor ligada a
um amperímetro e ímã permanente.
Experiência de Indução
(a) Quando o ímã
está em repouso, não
há corrente.
(b) Quando o ímã está
em movimento, uma
corrente surge.
Observações:
i. A corrente é observada apenas
quando existe um movimento relativo
entre a espira e a bobina;
ii. Quanto mais rápido o movimento,
maior a corrente;
iii. Quando aproximamos o pólo norte do
ímã a corrente tem o sentido horário,
quando afastamos o pólo norte, tem
sentido anti-horário.
iv. Quando aproximamos da bobina o
pólo sul a corrente tem sentido anti-
horário, e quando afastamos da
bobina o pólo sul a corrnte tem o
sentido horário.
Indução e Indutância | 3
Indução
Experiência de Indução
Observações:
i. A corrente é observada apenas
quando existe um movimento relativo
entre a espira e o ímã;
ii. Quanto mais rápido o movimento,
maior a corrente;
iii. Quando aproximamos o pólo norte do
ímã a corrente tem o sentido horário,
quando afastamos o pólo norte, tem
sentido anti-horário.
iv. Quando aproximamos da espira o
pólo sul a corrente tem sentido anti-
horário, e quando afastamos da
espira o pólo sul a corrnte tem o
sentido horário.
Espira de material condutor ligada a
um amperímetro e outra bobina com
corrente.
(c) Quando a segunda
bobina está em
movimento, uma
corrente surge.
Carga elétrica| 4
Lei de Indução de Faraday: Uma força eletromotriz é produzida
em uma espira, quando o número de linhas de campo
magnético que atravessa a espira varia.
 Ad.BB
Fluxo magnético através de uma área A.
Unidade: 1weber = 1Wb = 1T.m2
Enunciando de outro modo:
Lei de Indução de Faraday: O módulo da força eletromotriz em
uma espira condutora é igual à taxa de variação, com o tempo,
do fluxo magnético B que atravessa a espira.
A.BB 
B  à área A e uniforme
dt
d BE
Lei de Faraday
Lei de Faraday
Carga elétrica| 5
dt
d BE
Lei de Faraday
Se o fluxo magnético através de uma bobina de N espiras sofre 
uma variação, uma força eletromotriz é induzida em cada 
espira. A fem total é: 
Lei de Faraday
Lei de Lenz
A corrente induzida em uma espira tem um 
sentido tal que o campo magnético 
produzido pela corrente se opõe ao campo 
magnético que induz a corrente.
Carga elétrica| 6
Lei de Faraday
Um ímã, por exemplo, pode se aproximar
da espira. Deste modo, aumentando o fluxo
magnético através dela. Para manter o
mesmo fluxo de campo magnético, a
corrente induzida produz um campo
magnético oposto.
Um ímã, por exemplo, pode se afastar da
espira. Deste modo, o campo magnético
diminui através dela. Opondo-se a esta
diminuição, a corrente induzida, produz um
campo magnético na mesma direção do
campo magnético externo.
Carga elétrica| 7
Lei de Faraday
Campos magnéticos produzidos por correntes | 8
Lei de Ampère
Exemplo
3. A figura mostra a seção de reta de um cilindro condutor oco de raio
interno a = 2,0 cm e raio externo b = 4,0 cm. O cilindro conduz uma
corrente para for a do plano do papel, e o módulo da densidade de
corrente na seção reta é dado por J = cr2, com c = 3,0 x 106 A/m2 e
r em metros. Qual é o campo magnético B em um ponto situado a 3
cm de distância do eixo central do cilindro?
Campos magnéticos produzidos por correntes | 9
Solenóides
Solenóide: condutor enrolado em forma de espiras muitos próximas. É uma
bobina helicoidal.
inB 0
Trecho de um solenóide “esticado”visto de perfil. O campo é intenso no interior do solenóide, como em
P1, e muito mais fraco do lado de fora do solenóide, como em P2.
Solenóide ideal
n: número de espiras
Campos magnéticos produzidos por correntes | 10
Toróides
Toróide: solenóide cilíndrico que foi encurvado até as extremidades se tocarem,
formando um anel.
r
iN
B
1
2
0



Um toróide e a vista de sua seção reta horizontal.
Solenóide ideal
n: número de espiras
Campos magnéticos produzidos por correntes | 11
Campo Magnético de uma Bobina
Uma bobina percorrida por corrente pode ser tratada como um dipolo
magnético. Qual é o campo produzido pela bobina em um ponto do
espaço?
  2322
2
0
2 zR
iR
B



Uma espira percorrida por corrente
produz um campo semelhante ao de
um ímã em forma de barra.
Bobina percorrida
por corrente.
B x  
Toque sobre uma
bobina
 A bobina experimenta um torque na presença 
de um campo magnético externo;
 A bobina produz um campo magnético externo 
para pontos distantes sobre o rixo z.
3
0
2 z
i
B




Para z>>R
Bobina percorrida
por corrente.