NBR 05453 (1972) Sinais e Símbolos Literais para Eletricidade

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8&n&a ‘e Sbboloa Literair para 
8bnboloOla Brasilrlrr 
ITEM PAC. 
1. Okhjetivo ........................................ ..i ... 2 
2. Campo de aplicapfio ................................... “2 
3. Sinais e simbolos iiterais para-Elkicidade ................ 2 
4. Tabelaa .............................................. “7 
4.1. Tabcla 4.1 Sinai8 e dmbolos matqm&icor comumen- 
te usados em Eletricidade ............ 8 
(1) Intro&@0 ................................ 8 
(2) Aritmdtica, 6lgebra e cinPlise de grandezaa eacala- 
rea reab ................................... 8 
(3) AritmCtica, Hlgebra e anllise de grandezas escala-’ 
res complexas ....................... ../ .... 12 
. (4) Matrirea ................................... 13 , 
(5) Algebra e anilise de veto= e tenaores ........ ‘13 
I 
4.2. Tabela 4.2 Simbolos para grander&o e unidades ... -14 
(1) Intro&p&o ................................ 14 
(2) Espago e Tempo ............................ 15 
(3) Meclnica .................................. 17 
(4) Calor ...................................... 18 
(5) Rodia$o e Luz ........................... . 19 
(6) Campoe e Circuitob ......................... 21 
(7) Eletr6nica e Telecomunica~ee . . . . . . . . . . . . . . . 26 
(8) Mhquinaa e Engenharia de Potkia . . . . . . . . . . 51 
4t3. Tabela 4.3 Constantes fisicas ;..............I ... 52 
Paq. 2 - Al-l:J'I'- ZIL5 1 
I SIX119 E SIMBOLOS LITEUIS PARA~~~EIoIau18 
l.l.Esta Simbologh tom por objetlvo ertabeleoor 01 rind@ 0 01 hbolor 
literair para us0 am aletrioidada, 
2, CAMP0 DE APLICACXO 
2.1. Bata Simbologia l plioa-ro aom reguintu oampor: 
m Radlagiio 0 Lus 
c calnpor 0 Cirouitor 
L Eletrdnloa e Telroo~&oa~k 
- Mhqulnrr 0 Engenharh do Pothoia 
c Conrtantse eieiw ligabr i Blrtrioidad0 
- SJtmboloa MatcmrAtioom U&a&or i Eletrioidade 
" Eapago o Tempo - granderu da uao no &obito da Klotriddah 
- Yeoanioa ” grmdetu de umo no bbito da MotrioidrdO 
3. LE 
3.1 - SINBOLOS LIT&RAIS ,... 
pm sfmbolo de unldade 6 uma letn ou gntoo do lotru ou rinda u8 ri- 
ml l rproial, QUO pods ur urado no lugar do no80 da unidah, 
3.2 - &FABFZ’O E TIPOORAFIA 
OS rfmbolos lIteraim &o latrsr do alfaboto gryp l latino, 
01 hboloe para grander;as fisioro, rsriivo~r maCitio~, indlo~ l 
fhmgiior ma goral, Go lmprereoa em jt&lioo (tip0 inolinrdo), pop QCW 
plo t 
A - &ma * 
e - oarga de urn el6tron 
t. 
Pag.3 -ABm- m-51 
I 
a m oonttRotro 
0 m buo doa 1~gwWornr~s 
URX m mono do & 
Jk (Z) l ftuqiio d.Bwiel 
dX m aiforonohl 
Oa hadfoor 8iio~lrrgcLIPemto l mprogador oom simbolor do gr~doau, podada 
URa muma #WbdO8r po8Nlr)oR orrtu oiromrtbnoi~r, Raicr do um halo.. Ibcr 
%ii - 
iadut&loia Rdtua 
Pag.4 - ABNT - SB-51 
r 
01 amflifor quo podem oeorror qusndo grmndoru dirtinfu 60 reprc 
rantdam par rislbolor id&Moor, tlstrr aor ro8olrl&8 da rquinto mumA 
rb: 
a) Utillssndo o sfmbolo re#orma 
b) Ueando hiloee raoelhidar pa10 mator. 
0) Uaando letras mri\laOul~r variants8 da8 mhlhalla8 ou ViocYorrr ) 
derdo quo, oom ir80, n& rmulto em nonhums outra mmbigfiiddo, no 
moorno trabalho, 
3.4 - o3S~mcth!8 A BESPEITO DOS SnaJOLOS DE IIBIZC1;0ES 
OS rtmbolor do unidadw riio ororitor OOE lotru mindr~~lu, rprooto no 
quo so roforo & primaira lrtn pan& 0 nom0 da unidAdOmibreUriW d0 
nom prdprio. Conrtitun uoogao pOtlo rWOl08 qU0 m0 8&O POpmO@d* 
&r par lotrar latinah 
08 rimbolor 8% oa l om08, tanto no rlqgular aomo no plur& 0 n& 60 
88&tl88 da poato, 
Qubndo um8 unidado 6 fonrd.8 pola multlplLo+o do dual ou mar uni- 
daQ@m, 0 mar rimbOlos 4 oonrtltuiA0 polo8 8ltmb0108 d4U unidadO8 808p- 
naM8, 'ligrdor par ponto. 
0 ponto pods mor omiti& quaado Go 6or8r oonfirlo. 0 hiion auA 
88 davo 80~ u8do par8 unibdor oomp08ta8. EMmplor 
IIm N I.8 N ain& 8.1 #bra newton metro 
880nun0a 81, QUO rorim 8iliaoutono 
Iunom dwo barer duu brrrrar mama moma linhr, urea&80, quuwh nooo2 
r&do, 0 parbnteses. Exemplar 
w 2> l r . m 
A se&r, I& apresentados OEI ,preflxoa ueadoa pars lndioar tiltiploo l 
mlb-mmAplos deoimale das unidadea utllizadae: 
Pag.5 - ABNT - SB-51 
1012 
109 
lo6 
1q3 
lo* 
10 
.10-l 
lb-* 
10-J 
lo4 
lo+ 
10-l* 
lo*15 
lo-18 
eim 
-6a 
qua0 
hoot0 
door, 
dOOi 
oaltl 
mill 
8bro 
Dan0 
Pi- 
fat0 
atto 
0 
II 
k 
h 
da 
d 
0 
m 
P 
II 
P 
f 
a 
Oa profixor oomportor Go dova oar uudoa, par oxamp 
PIM rqrrar a par-to intoin da parto dooiul do um dmuo, m 0~ 
urada uolu8lvamsnte a riPgulr. Oabo obrerolrr QUO a dw~8oMo8 ai lb- 
&a& h&1)8&, a drgula 6 uubrfifuida pm10 ROnto. . . 
Para faoilitar a lelttara, o nbero podo 8or dSridido om #ZU@O8 do trb 
rlgmi8mo8, a oontsr da vhgulr par* a erquerb 0 p8r8 8 diroita, 
do8 polo l rprgo oorro8pondentoma urn algarierno. 0 ponto b dm 
8-m 
U8rdo par8 l a8a re~aragb, eI 
88X 
a nao 8er para rqworontas qurat a8 om d&hoi* 
mr 
ailhao - 1ooor1000 m lo6 
bilh;o - 1ooox1000m m 109 
trilbiio - 1ooorloooOooOoo m 1ol2 
QuatrflIGo - 1000X1000000000000~ lo13 
t pro. l por 
3 R SO?88 m (I-l)so 
Ea trotanto, 36 foi nonrllra& intmmolon~8ento l r-8 : 
D+ l t88rd.o oom 01&r 
Paq.6 - ABNT - SEL51 
milhk - 1OOoooOtl m 106 
bilh& 
trilh& 
I ) 1000000x1000000 m 1012 ’ 
- 1000000~1660000000006 m lol* 
de u wit&r 0 uoo do prlwrar oujo ratid na lia$ua porta#U~r~ 
daibio, rwmond,era, prsa OS trabalhor thdoor o oirntiiieor ) 
axpoente 01s. do prafixo oorrerpond nto.u dltiplo do&ml l rpaaA 
Iseim, o "bilhZo" popular reri 1 d QU “gig&‘; o bilh& lo#al rod 
A 
a% 
grandorrr farorlair rrprerentadu por xnhamr ou r\m+r oo8plUp 
t 
0 uI0 oorronto em mltor rimor da Phgmharia Elbtr$,ah A notaQw 
8I fr 1 8 reotmend8d8r 
Pag.7 - ABNT - Sb51 
lfota$o 
0rurd.m Oomplora 2 
part. Berl ROZ 
Part. Iraglniria IR z 
obrom+a 
Z8 /Z/P) z8Ilr,z+ JImZ 
z= ROZI- JI8Z 
Valor iutmt&oo I i, ina, I, II89 
Valor m&i0 I 8.6, IIRD 
Valor efiom I l f # .ff, =, =. 
Yalora&imo (pioo) 1 mu) 8) NA%, H 
Valor 8fnlmo (-10) 8 8in, MIS 
OB8.r 1) Parao wrlordbio a% tmbirw+&r dair oolohobm< > 
onvulvmdo o rfmbolo da graaidua ou tam barm r8bro bo ra 
bole. lbmplo8 
Valor ddio do a- s <a> tm d 
2) Para valor l fiou tolwam-00 01 fndiou 8316 aa mrn0' 
TAnaA 4.1 
8IEAI8 E S%KBOLOS MATEWh'IOOB OCMUIWTB 
UBADOS EM ELETRIOIDADS 
ma, quaa ori8 da um rfmbolo 
meoldor oom mom0 rigrifioade, ~ualquor um d)lor pQ 
~ooomen~r &a alpregw 
bat. rin4l 00110 rl@amarbo 
~definida mm0 l&ual a@@. 
oorreeponde a 
- Oom bakm na 
amBintbtioameat0 - b tambbn urado 
propocoional a o( b tamb&m uaado 
menoc ou igurl ,a 
maior ou igud a 
muito meor que 
Iuulfo maior quo 
Iaultlpliosdo por 0 ponto fioa i meia alturr, 
a dividido por b u:b 6 tambh usada 
m6dulo de a 
2.2: 
2.24 
2.25 
2e 26 
2e27 
2.20 
2.29 
2.30 
2.31 
2.32 
2e33 
2.34 
2.35 
2.36 
2.37 
2.38 
2.39 
Oef OEf 
0 oinsf QfNSr 01 Oi 
omh OMfM 
. 
Pl 
fn 
P ) 
c 
II 
w 1 f(X) 
!JX 
6X 
5 df/dx f’(x) 
j”/ 
i7 
f(n) (Xl 
0 l levm& 11pot6lmian 
raia qua&da do 0 
valor de pioo de o 
vBlorefloM&o 
valor inrtant&oo do 0 
valorrlhimo,ald8V~6~ 
fatorial do 
1x2~3~ l oe I’P 
ooofioioato binomial 
n (n-l)...(n-P + 1) 
1X2X..emP 
8ODu 
prodat 
f(b)--/(o) 
limit0 par8 0 qulhl f(X) 
tend. quando x IO aprorj 
ma de u 
beltr x - inoremento fA 
nito do x 
delta x I varia& de x 
derivrda do t(x) oom 
relrglao ax 
derl\n& de ordem I) 
de r(r) 
p 1) um bltoiro porStiv0 
f(x) )xau a/(o) 
k dorivrgi;o de up111 mm 
ia5a oom rU+o ao few 
po b tambbm lndloada por 
un ponto oolooado dbro o 
rimbolo da grandam 8 
I8/db J 
P -ag.lO - ABNT - SB-512r41 
2r4P 
2.43 
2e44 . 
2.45 
2.46 
2647 
2.48 
2.49 
2*50 
2.31 
2.52 
2.33 
2.54 
2*55 
2.56 
siaal ou Bhbol 
d/ diferonoial total de f 
s f (x) dx 
t’ l rp x 
00, x 
nx log, x 
8x log*x 
mn x 
081 
on x, tg x 
ot x, ctg x 
oc x 
oaw x 
rcml x 
SigKb~flOUtO 
derivada paroial do 
ffw,y,...) oom nlrgzo 
a 1 ) qurndo Y,... 
forem mMtidor oonrtrq 
to*. 
integral dofinida da /(I 
8ntrexr 0. x rb 
bsrodorlogarhor 
?!mturair 
logaritmo bin&rSo 40 x 
reno de x 
oomono da x 
burgonto do x 
1 
ootangento do x @tonr 
moante de x , -$-y 
Poeseosnte da x , -!- 
am x 
moo oujo men0 6 x 
Var obr. ~~"2.53 
n (I * 
n 0 0 
ootg x trarbh 6 
wad06 Vor obr. m 
2.53 
Pas 11 -ABI?T- SB-51 
I I I;? sinal ou imlolo Signiflo&do ob8ervag~u 
2.57 
2.58 
I 2.39 
I 2.60 
2.61 orcoosoc x 
2.62 rmh x 
2.63 corh x 
2.64 tonh x 
2.65 coth I 
2.66 
a.67 coroch x 
I 2.68 
I 2.69 
I 2.70 
2.71 urcoth x 
am08 x 
arctan x, arctg x 
arccot x, orcctg x 
up00 OUJO oo8uno b x 
aroo ouja tangent0 6 x 
aroo ou$?i ootangento 
Qx 
arcm x Algumar vbsu -=x 4 8.0 
Ul38dO 
woo 0uJa oorrooanfio 
6 x 
seno hipsrb6lioo do I . 
oomaeno hiperb6lloo 
dex 
tangonto hiporbblioa 
de x 
reoant e hiperb6lloa 
de x 
ooomoante hlperbc)l&o 
oa de x 
omrnh x 1-0 hiperbblioo in- 
vbrao de x 
Al&unu rbser a& N 
‘)2,~ydo. V’er, obr. an 
Algwma vbsu oh x 
6~ 
2.8 
do. Verobr. m 
Algumu vbsu th x 
‘2 ?,a&. Vor oba. am 
b 
Ver ohm. OIII 2.67 
Ver ebb. OUI 2.67 
me fug&~ 2.62 a 
2.67 60 denomlnadu 
f?angk hiporbbliou 
arcorh x oommno hlporbdlioo I& -1 Algumae vbau ooeh x 
vbrso de x ou oh-l x b ueado 
artanh x tangonto hlperbdlioa 
i :t*ertsa de x 
ootangento hipekbblioa 
inverea de I 
Alguuae vbaee hanii% x 
ou th-’ x bUma& 
-1 Algumas vbz,es 00th I 
b wade. _ 
Pag. 12 - ABNT - SB-51 
y mbl ma 8$mblo 8igqlfhmdo ab8mva$.8 
2.72 arrrch x 8leoanto hlpda6lioa :y pag Y&Bar ..o& I 
w2-m 64 x 
w3 orcorrh x tirrooanto hiporbmoa Al@+TialyY8~*@ b ao$y)ro 
innzwa do’ x Oo~Ooh x 6urbdb. 
A tiotq$io rmh -1 x ho. 
b derimdb do fa+o domu 
rhsn$!k mrom u iaYol%u 
dm fuzqiw hipsrbbliou, 
lG0 obrba*o, om #oral 
IIOtlh” X l ( ronh x )” ) @toe 
2,74 X#Y,I ooordonrdas ouMri& 
nba 
w3 s,+,z ooordoaadbm oilSndrj& (d[)=(d*)‘+(fd#)C+(dr)e 
018 
2.76 I# 8, d ooordonbdw oafbFi0u (dl)'r(dr)*+(r aen8 d@)*+(rdd)* 
3.~bllmbtio8) U@m 0 adlimo do6rbnderu l 8oalarO8 OoInplaxar 
'ir Biabl 0u Simblo SlgaifiObdO ObrrrYagh . 
3.1 1 ullidbdr imytinllrrir, I tuPb6m 6 urabo 
J2 m-1 
3.2 Re I part. real do r t 1 RI t+) Im t 
3.3 Im I parte ImaginGria de 2 
5.4 14 mbdulo de 2 2 1 1 I 1 0 J”‘ ’ 
b.5 arg 2 argwnrnto do 2 are t btambhrwao 
wt3 - w2 
1.6 10 00nJugad0 de 2 , 00s II‘ 8 lrJL AlcFLppul vat 
plexo oonJugad0 do r sell 3 b uaado em lugrr de 
1'1 I VOX' Tibola 4.1, itcr 
2.24 
Paa. " AWT - m-31 
$42 A* mrtris oomplmxa oon$A- orb olanon$o da A* b 
@a da nt&tril A 0 OmQlaxo oonju#do' do 
olaardfo oorraipoalhto 
de A 
4.3 4-t 
5.2 IAl,a m6dulo do rotor A tembdm ohm&o valor l b- 
roluto 
rotoru unitirior nu 
dir*Qh X , t 0 
8 rupootinrPPcMto 
produto l oalar 
5.5 A x %,A A B p=bfo v.torld 
5.6 V opertbdor dif l ronoial ‘blf. 8irml b (ham&do nrblr: 
wtorirl 3 b tambbm'umado 
T 
5.7 9 Y , grad 
grabients de y grad p b ttmbbm uoa& 
5.8 VA, av A ~vergbnoia de A 
5.9 
Vxd,VAd 
A A 
rotaoional do A curld l co t A G 
curl ) rot tmibbm udador 
I.10 v'g, laplaolauo de p 
Pa 
5.11 
5.12 
3.13 
Sinal Qu stmbo10 
cl 
Quando tensorer 
do rregunda ordma 
foreal representqa 
&e por letrarr 
ringcrlrrr, tfpoo 
mm oerlfrr devem 
1103 empre&or , 
aZcbmpl0~ A,8 
Tensorer de QUQ 
quer ordem podem 
l er reprorent4-- 
doe por riabolor 
p&8 t@JNlo 
* uem-- 
plora 
VI&, VP, 0" 
Go aqul aprresntsdor, al$m'dar rlmbolor urrdar a l lotrioidrd. o 
aaxmtlrmo, outros de ueo oorraato na engouhrria l 16trim. Iutr 
rbola, a2 foi lwado em oonta o evmtual oar&for rotorial ou t= 
rlal Qa grandeau, 
2.2 
2.3 
2.4 
2.3 
2.6 
2.7 
2.8 
2.9 
2.10 
2.11 
2.12 
2.u 
234 
2.15 
&@alopluro 
BJO, distpnoi8 
radirl 
Mhletro 
compl=immto de pq 
aIrso, segment0 
1ilMBU 
cnmprlwatodooodr 
Ihcuero de on& 
Ifhero de on& 
olronl8r, namer0 
de ond8 an&pale 
VoluDm 
horr 
ItO8 
II@ 
2.16 
2.17 
2.10 
2.19 
2.20 
2.21 
2.22 
2.23 
2.24 
225 
omndes8 
Pdodo 
Oonetults de tempo 
Reqtz8nuir 
Internlo be 
flqU&lalM 
Reqtzbnulr 
ro tra1on8l 
Veloaidrda uqplu 
ReqUl4nolr aqgulu 
AoOl~rr~~ 8n@rr 
ve10alddo (llnuij 
Aoslmr8+ (lwu: 
PM.17 - ABNT - m-51 
Itw 
nQ 
1.2 
t-3 
1.4 
4.45 
4.7 
4.8 
4.9 
5. 
5.1 
5.2 uluw r8diulto 
5.3 Rmly#r ladiante 
Orandesa 
Temperatura Celsti 
@anti&de de 
08lOZ 
Coefioiente de 
temperrkrrr 
Condutividade 
tdleioa 
Capacidade 
tmlorifioa 
C8@aoidade oalor& 
fioa sapeoifioa 
Resistivldade 
t61Pioa 
condlztivid8de 
tam108 
1atewid8de 
ewrg6tio8 
uaid8de SI 
nome Shaab 
kelvin IL 
joule J 
-da 
kdlrfa K-l 
Outru lanic 
nom. 
lnvorao do 
ipar-- 
I 
.._.. _..... -.- ..- . . ..- -- - - _ _ _ __ .- .- - - - - ..- .- - ..- - 
i-5 RBltCnoir u&t par Do- 
CRleTg6tlO8 Y Y 
u/.2 
0 
-0-b 
i.6 ~dS&Ol~ E 5 latt par It tm quadrdo vm2 I 
i.7 Emssi7i&de c mdr%oo 
5.8 AbsortElnoir o( -00 
5.9 Eefletinolr P mdrloo 
j.10 lhnsmit&noi~ G LltlldrjOO 
j.11 Intensidade 
luainoer I 5 
mTMh3.a od 
5.12 ~UXO i~min080 I 4 - k 
5.13 Qwntidade de lus Q Q, l&mHmguAdo~ lmom 
5.14 Lumlnaaoir L 5 oadd8 por - Qpc c#m2 
drrdo 
5.15 mitsnoir luminoer Y Y 7 ;pz lm/*2 
5.16 nurimetto E -5 Im lx 
5.17 %0it8+ i~1~3n068 e lrrr8egundo l%m 
5.18 Efiaihoir lodnosa K lbralpor 
aft 4/u 
- 
- - 
ta 
nQ 
i.l.4 
i.15 
i.16 
i-17 
5.18 
5.19 
5.20 
5.21 
5.22 
5.23 
ii.24 
5.25 
6.26 
6.27 
6.28 
Gmadssa 
Emri58& 
PolarieagIIo 
slbtricr 
Nomento de dip010 
slQtrloo 
Intensidrde de co= 
rent0 al&trio8 
Denaidade he co- 
rent0 
Densldade linear 
de corrente 
Intensidade de ou, 
pc magnbtioo 
Potenohl aqn6tioc 
(efscel8r) 
MferanGa de pota, 
oirlma&tllm 
r 
in-do 
fu8d 
mltpor 
q otro 
owloab par 
metro tpdrmk 
malab metro 
teala' 
robor 
P= D-E* E 
Pan.23 -ABNT- SB-51 
Item 
n* 
i.60 
i.61 
i.62 
i.63 
5.64 
5.65 
6.66 
6.61 
6.68 
6.69 
63 
6.71 
6.7: 
bandem 
F&or de potbnoir 
mor rertivo 
Petor de Poynting 
Deueidada de fluxo 
ke energir 
Requihoir cri tic8 
FreqlX8ndade aorte 
unld8de 1 
11010 
hosts 
herts 
srbolo 
l?A 
if/.2 
Es 
Es 
=% 
2s 
m 
l 
- ---- 
Paa. - ARNT - SB-51 
Paa.27- ABNT - SB-51 
:ta 
cl* 
!.3? 
I.38 
1.39 
r.40 
1.a 
7.42 
7.43 
7.44 
7.45 
7.44 
7.4: 
Orrndosr 
mm0 
haldade de ionrr 
Hobllidado (de PI po- 
tadordeoergaemmm 
do) 
R&o de pro&g& de 
el~tl-om 
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or unldade 
de volume 
Coefiolente de ream- 
bin&o 
Fator p 
Fator de amplifia&o 
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elmtrbdio8 
Trulnoondlltnaolr ix&es 
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A* iv mada a oo-to 
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grade8 do oontrtn* 
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7.48 
7.497.50 
7.51 
7.52 
7.53 
7.54 
7.55 
7.56 
7.57 
1080 
Tapsratprr de oondam~ 
gio do reraario 
Seasibilidade radiant. 
Xl" fototubo (- 
Seneibilldade radiamte 
de um fototubo (at&t& 
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Smmibilidade lprimclr 
de 88 fototubo (din&a& 
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Se8~iblli&da lumlnO88 
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‘A ado960 l apliaa#o da praaante Norma fol tomada obrigat&ia nu Ropartiq5os PWloas, un 
vlrtuda doa l agulntaa Atoa Dflaiaia r 
Doeno Fularal - w 4.150 da 21 da novambro da 1062. 
Dov&no do Eatado da 8. Paul0 - Dawato 10.739 da 3 do rotmbro do 1051. 
Pmfaitwa do Mwoiplo da 8. Pad0 - Portada 1.003 da 1.. do aMenho do 1851. 
Daaraton.*3.OBSdaldaa9bto,lM2- PuMI~noDiirloOHcfrldo~doR.Q.8ul~bldZ. 
Dovho do mad0 da sabia - Dowmto Il.* 18.8m da e do o#ato da 185% 
aov&nodo~do- - Daaroto n.. 4Sl da 2B 6 janok 6 lS50”. 
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