Taxa interna de retorno e VPL 2016

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EDUCAÇÃO DE QUALIDADE INTERNACIONAL
UNIFAVIP/DeVry 
Curso de Administração de Empresas
Departamento de Matemática financeira e Estatística.
Professor: Alessandro Bruno de S. Dias
Aluno:_________________________Tuma:___________
ENGENHARIA ECONÔMICA - ANÁLISE DE INVESTIMENTOS
UTILIZAÇÃO DE CALCULADORAS FINANCEIRAS (HP-12C) E EXCEL 
1.0) TAXAS EFETIVAS NUM SISTEMA DE JUROS ANTECIPADOS
	No sistema de juros antecipados, o devedor paga o total de juros na liberação do empréstimo. Isso significa, na prática, que o valor efetivamente liberado no ato do empréstimo possui um valor menor daquele solicitado.
Matematicamente, temos duas condições:
I) Capitalização simples:
VF = VP(1 + Ien) ( 
, onde:
ie = taxa simples efetiva;
VF = valor futuro (empréstimo contratado)
VP = valor presente efetivamente liberado
n = períodos
II) Capitalização composta:
VF = VP(1 + Ie)n ( ie = 
, onde:
ie = taxa simples efetiva;
VF = valor futuro (empréstimo contratado)
VP = valor presente efetivamente liberado
n = períodos
Observação: Essas fórmulas para o cálculo da taxa efetiva (ie) são de menor importância, pois os problemas podem ser resolvidos através da equivalência de capitais, o que veremos nos exercícios 1.1 e 1.2.
APLICABILIDADES I
1.1) Uma certa instituição financeira faz empréstimos cobrando 8% de juros simples pagos antecipadamente pelo tomador. Calcular a taxa efetiva que o tomador paga pelo empréstimo de R$ = 2000,00 por 3 meses.
1.2) Uma dívida de R$ 780,00 vai ser paga após 5 meses com juros antecipados de 3% a.m. Pede-se:
o valor da taxa efetiva transacionada;
o valor a ser pago passados os 5 meses.
2.0) MÉTODO DO VALOR PRESENTE LÍQUIDO (NPV)
	O Método do valor presente líquido ou método do valor presente consiste em calcular o valor presente líquido (NPV) de um fluxo de caixa (entradas e saídas de valores) para um investimento que está sendo analisado, utilizando uma taxa de atratividade do investidor.
Matematicamente, temos que: NPV = VF(1 + i)-n - PV onde:
NPV = valor presente líquido;
i = taxa de atratividade do investidor;
VF = valor futuro alcançado;
VP = valor presente (ou inicial em n = 0).
CONDIÇÕES DE RESULTADOS PARA O NPV:
I) NPV < 0 ( representa o quanto falta para que a renda do investidor atinja a renda desejada, ou seja, a taxa de renda desse investidor é menor que a taxa de atratividade.
II) NPV = 0 ( a taxa de renda do investidor coincide com a taxa atrativa utilizada, ou seja, a renda desejada coincide com a renda esperada.
III) NPV > 0 ( representa o quanto a renda do investidor supera a renda desejada, ou seja, a taxa de renda desse investimento é maior que a taxa de atratividade.
Observação: NPV difere de PV num aspecto importante; PV assume uma corrente constante de influxos enquanto NPV permite uma corrente desigual nos diagramas de fluxo de caixa, o que verificaremos nos exemplos a seguir:
APLICABILIDADES II
2.1) Considerando-se uma taxa de mercado de 3,2% a.m., qual é o melhor retorno para uma aplicação de R$ 6000,00, receber R$ 6800,00 ao final de 6 meses, receber 2 parcelas trimestrais de R$ 3200,00, ou 6 parcelas de R$ 1040,00? (HP-12C e/ou EXCEL)
2.2) Um terreno foi adquirido em 4 prestações mensais e imediatas de: R$ 18000,00; R$ 16000,00; R$ 20000,00, R$ 19000,00. Sendo a taxa de juros vigente no mercado de 2,8% a.m., pergunta-se o preço a vista do terreno. (HP-12C e/ou EXCEL)
2.3) Uma empresa possui duas opções de investimentos ilustradas em diagramas de fluxo de caixa abaixo. Para uma taxa de 3% a.m., qual será a melhor opção? 
(HP-12C e/ou EXCEL)
A: ___________________________________
B: ___________________________________
3.0) MÉTODO DA TAXA INTERNA DE RETORNO - IRR
	Por esse processo, se calcula a taxa que anula o valor presente líquido do fluxo de caixa do investimento que está sendo analisado. Essa taxa é chamada de taxa interna de retorno do investimento e é indicada por IRR.
Matematicamente temos: 
NPV = VF (1 + i)n – VP; como NPV = 0 ( 0 = VF (1 + i)-n – VP 
então: VP = VF (1 + i)-n , com: i = IRR
Na análise de opção de investimentos temos:
Será atrativo o investimento onde IRR > ia , onde ia = taxa de atratividade do investidor
Se vários investimentos são comparados, o melhor é aquele que possui a maior IRR;
e ainda:
IRR < ia ( investimento não recomendável;
IRR = ia ( investimento está no limite de opção;
IRR > ia ( investimento é atrativo;
Nesse método pode aparecer mais de uma solução (soluções negativas).
APLICABILIDADES III
3.1) Um investidor aplicou R$ 500,00 recebendo rendimentos parcelados conforme o diagrama abaixo. Determinar a taxa interna de retorno desse investimento.
(HP-12C e/ou EXCEL)
A ________________________________________
3.2) O teacher Bruno possui 2 alternativas para a aplicação de um capital durante 1 ano. A primeira requer um capital inicial de R$ 12000,00 e com retornos mensais de R$ 1220,00. A segunda requer um capital inicial de R$ 16000,00 e com retornos trimestrais de R$ 4305,00. Qual é a melhor opção numa época em que a taxa de mercado é de 2,8%a.m.? (HP-12C e/ou EXCEL)
3.3) Um projeto com investimento inicial de R$ 550000,00 apresenta retorno equivalente a: R$ 110000,00 no 10 ano; R$ 180000,00 no 20 ano; R$ 240000,00 no 30 ano e R$ 360000,00 no 40 ano. Verificar se o projeto deve ser aceito, considerando-se uma taxa de atratividade de 18%a.a. (HP-12C e/ou EXCEL)
3.4) Para um investimento de R$ 220000,00 a uma taxa de 14% a.a. tivemos uma perda de R$ 60000,00 ao final de 10 ano, seguidas de ganhos de R$ 100000,00; R$ 150000,00; e R$ 190000,00. Avaliar este investimento. (HP-12C e/ou EXCEL)
A ____________________________________________________
3.5) Um investidor aplicou um capital de R$ 32000,00 e recebeu rendimentos parcelados, conforme o diagrama a seguir: Qual a IRR da operação? 
(HP-12C e/ou EXCEL)
A _____________________________________________________
3.6) Qual a taxa interna de retorno (IRR) nos seguintes fluxos abaixo? 
(HP-12C e/ou EXCEL)
A ______________________________________________________
B ______________________________________________________
C ______________________________________________________
3.7) A taxa de mercado de 11% a.b. para uma aplicação de R$ 680,00 o retorno de 3 parcelas bimestrais de R$ 272,00 é um bom negócio? (HP-12C e/ou EXCEL)
Não são nossas habilidades que revela quem realmente somos e sim nossas escolhas!
Teacher: Bruno Dias!
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