calculo diferencial 4

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10/12/2017 Unicesumar - Ensino a Distância
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Protocolo de Finalização Nº 000004564363
O aluno ANA PAULA PESSANHA DA SILVA com RA 1706223-5 
 finalizou a a�vidade ATIVIDADE 4 - ENG PROD - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2017D1 
 em 27/11/17 15:25:03
ATIVIDADE 4 - ENG PROD - CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL I - 2017D1
Período: 20/11/2017 22:30 a 27/11/2017 23:59 (Horário de Brasília)
Data Final: 06/12/2017 23:59 valendo 50% da nota.
Status: ENCERRADO
Valor: 0.50 Nota: 0.40
1º QUESTÃO
Alguns limites são mais difíceis de resolver diretamente, por apresentarem indeterminação do tipo 0/0 ou
∞/∞. Porém, é possível obter o valor do limite aplicando a regra de L’Hôpital. Aplique essa regra à função
definida abaixo e assinale a alternativa que apresenta a resposta correta para o limite da função para x → 2.
 
RESPOSTA: -1/4.
2º QUESTÃO
A energia (E) consumida por um pássaro para buscar comida é uma função da quantidade de horas (t)
gastas na busca de seu alimento. Para uma determinada espécie, a relação funcional é dada por:
 
 
Determine o tempo de busca de alimento que minimize o consumo energético do pássaro e assinale a
alternativa correta.
 
RESPOSTA: O tempo que minimiza o consumo energé�co é de aproximadamente 2,5h.
3º QUESTÃO
Se a receita marginal para a venda de um produto é estabelecida como:
 
 
Sendo R’(q) a receita marginal em R$ e q a quantidade vendida em unidades, determine a receita total
para a comercialização de 150 unidades do produto e assinale a alternativa correta.
 
RESPOSTA: A receita total será de aproximadamente R$16376,28.
4º QUESTÃO
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Se uma dada produtividade marginal é representada pela equação:
 
 
Sendo P’(x) a derivada da função produtividade, P(x) em kg, e x a quantidade de trabalho envolvido
(homens-hora). Sabendo que quando não há utilização de homens-hora, a produção é de 0 kg, então
determine a quantidade aproximada em toneladas de bens produzidos ao utilizarmos 500 homens-
hora.
RESPOSTA: 1048t.
5º QUESTÃO
O custo marginal de produção de uma companhia é representado pela função:
 
 
Sendo C’(q) o custo marginal dado em reais (R$) e q a quantidade de produtos fabricados dado em
unidades. Sabendo que o custo fixo de produção é de R$1250,00, determine o custo total para a
produção de 35 unidades e assinale a alternativa correta.
 
RESPOSTA: O custo total será de R$2711,25.
6º QUESTÃO
Uma das aplicações da integral definida é determinar a área sob a curva em um gráfico. Geralmente esta
curva pode ser representada por uma função e o intervalo de integração é dado pelos valores em “x” que
limitam a região em estudo. Com base nessas informações, determine a área sob a curva definida por 
, considere o intervalo [1, 7] e assinale a alternativa com o valor correto desta área,
utilize x como uma medida em metros.
 
 
RESPOSTA: 20m2.
7º QUESTÃO
Sabendo que a propensão marginal a consumir é uma função derivada da função consumo e é dada pela
relação abaixo.
 
 
E que y é a renda disponível (renda menos impostos) de uma dada família.
 Determine o valor em reais do consumo desta família, se sua renda disponível fosse de R$1700,00 e
R$3400,00, considerando que, quando y=0, o consumo é de R$ 1500,00 (consumo autônomo).
RESPOSTA: Aproximadamente R$1502,70 e R$1948,40, respec�vamente.
8º QUESTÃO
Uma oficina mecânica adquire a cada seis meses 200 caixas de óleo para motor, e o número de caixas que
sobram após um período de t meses é definido pela função:
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Determine a quantidade de caixas que sobram após os 6 meses e também o número médio de caixas
no inventário neste período de 6 meses.
 Assinale a alternativa correta.
 
RESPOSTA: A quan�dade de caixas que sobram após os 6 meses é de aproximadamente 5,4 caixas e a quan�dade média no inventárionos 6 meses é de aproximadamente 33,33 caixas.
9º QUESTÃO
A receita de uma empresa ao comercializar seus produtos é dada por R(q) = 360q. O custo de produção
destes mesmos produtos é definido pela função C(q) = 5000 + 4q2. Determine a quantidade de produtos
(q, em unidades) que maximize o lucro da empresa e também encontre o valor deste lucro (em R$).
 Assinale a alternativa correta.
 
RESPOSTA: A quan�dade de produtos que fornece lucro máximo é de 35 unidades, com um lucro de R$2700,00.
10º QUESTÃO
Estima-se que a taxa de variação do custo de produção de painéis solares é dada por:
 
 Considerando que, em 2005, o t=0 (ano inicial) e o custo de produção de painéis solares foi de
R$15,00/Watt, estime o custo de produção de painéis solares para o ano de 2015 em R$/Watt e
assinale a alternativa que apresenta este valor.
RESPOSTA: R$26,30/Wa�.