LISTA calc numerico nassau

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1 - "É um sistema numérico formado pelos algarismos do conjunto B = {0, 1}. 
Este sistema tem bastante aplicabilidade, e pode ser entendido como o sistema 
utilizado para os cálculos computacionais". 
O texto faz referencia ao sistema: 
a) Hexadecimal 
b) Decimal 
c) Octal 
d) Binário 
e) N.D.A. 
 
2 - Para transformar um número decimal para número binário, deve-se realizar 
uma série de divisões do número por dois e parando, somente, quando se 
encontrar o quociente 1. Sabendo disto, assinale a transformações de decimal 
para binário abaixo que está incorreta: 
a) 19 = 10011 
b) 12 = 1100 
c) 11 = 1001 
d) 5 = 101 
e) 7 = 111 
 
3 - Para converter os números binários em números decimais deve-se somar o 
produto do dígito binário e dois elevado a posição do dígito. Sabendo disto, o 
numero binário 101110 corresponde, em numero decimais, a: 
a) 45 
b) 46 
c) 47 
d) 48 
e) 48 
 
4 - Converter bases numéricas para valores inteiros é um processo muitas 
vezes simples. Contudo, se queremos fazer uma conversão entre binário e 
decimal, com números de vírgula flutuante, a resolução já requer mais 
algumas noções extra! O número binário 101,11 (2) 
a) 5,75 
b) 5,75 
c) 5,77 
Izadora
Realce
Izadora
Realce
Izadora
Realce
Izadora
Realce
d) 5,78 
e) 5,79 
5 –“ Se para convertermos um inteiro utilizamos divisões sucessivas por 2, 
para casas decimais usamos multiplicações sucessivas por 2, mas com 
uma regra específica, até chegar a um resultado final exato de 1.” Esse 
método descrito é usado para: 
a) Transformar do sistema decimal para binário 
b) Transformar do sistema binário para decimal 
c) Interpolação de polinômios 
d) Resolução de sistemas de equações 
e) N.D.A. 
 
6 – Se a função f(x) = xlog(x) – 1 possui uma raiz no intervalo (2,3), após a 
primeira iteração do método da bissecção aplicado a esta função com [2, 3] 
como intervalo inicial, o intervalo aonde a raíz se encontrará é: 
a) (2, 3) 
b) (2,5 , 3) 
c) (2, 2,5) 
d) (2,5 , 2,75) 
e) N.D.A. 
 
7 – Utilizando o método da bissecção (ou meio intervalos) encontramos uma 
raíz aproximada para uma função dada. Seja f(x) = x³ - 9x + 3 essa tal função, 
que tem uma raiz localizada no intervalo [0, 1]. O número de iterações 
necessárias para se determinar esta raiz, com um erro menor ou igual a 0,001, 
é de pelo menos: 
a) K > 10 
b) K > 100 
c) K > 1000 
d) K > 10000 
e) N.D.A. 
 
8 – O polinômio interpolador pelo método de Lagrange, que passa pelos pontos 
(-2, 2), (0, -2) , (4 , 1) é : 
a) (11/24) x² - (13/12)x – 2 
b) (11/12) x² - (13/12)x – 2 
c) (11/12) x² - (11/12)x – 2 
Izadora
Realce
Izadora
Realce
Izadora
Realce
Izadora
Realce
d) (1/24) x² - (3/12)x – 2 
e) (11/24) x² - (13/12)x 
9 – “É um método de interpolação de polinômios, desenvolvida por um 
matemático francês, que consiste em usar encontrar um polinômio que melhor 
se “encaixa” nos pontos dados”. Esse método recebe o nome de: 
a) Polinômios de Newton 
b) Polinômios de Lagrange 
c) Polinômios de Gauss 
d) Polinômios de Stokes 
e) N.D.A. 
 
10 – “ É um método que tem como objetivo determinar a nova aproximação 
como intersecção do eixo x com a tangente à curva no ponto da atual 
aproximação, e usa, para o valor da próxima etapa, a fórmula: 
O método acima tem o nome de dois matemáticos, e é encontrado na 
alternativa: 
a) Método de Newton – Raphson 
b) Método de Gauss – Bonnet 
c) Método de Gaus – Jordan 
d) Método de Newton – Lagrange 
e) N.D.A. 
 
11 – Os métodos iterativos são utilizados para resolução de sistemas lineares e 
consistem em encontrar uma sequência de aproximações sucessivas, a partir 
de uma estimativa inicial, até o momento da parada, encontrado a parti de um 
certo critério. Um tipo principal de método iterativos é o de Gauss – Seidel. 
Outro exemplo importante deste método é conhecido como: 
a) Gauss – Jacobi 
b) Newton – Lagrange 
c) Método LU 
d) Método de interpolação de Lagrange 
e) N.D.A. 
 
12 – No método de fatoração LU para encontrar as soluções de sistemas 
lineares usamos uma fórmula para encontrar os valores das constantes que 
serão utilizadas durante o processo. Na primeira etapa, os valores das 
constantes para o sistema abaixo, são: 
Izadora
Realce
Izadora
Realce
Izadora
Realce
 
a) -3 e 1 
b) -5 e 3 
c) -5 e 1 
d) -1 e 3 
e) N.D.A. 
13 – Para resolução de sistemas lineares existem muitos métodos práticos 
para a realização de tal tarefa. Um desses métodos é o de Gauss-Jordan, que 
consiste em encontrar uma matriz da forma escalonada a partir da matriz 
aumentada do sistema a qual se quer encontrar as soluções. A solução para o 
sistema abaixo é: 
 
 
a) X = 1 Y = 1, Z = 2 
b) X = 1 Y = 3, Z =3 
c) X = 1 Y = 2, Z =2 
d) X = 1 Y = 1, Z = 1 
e) N.D.A. 
 
14 - O método de integração numérica pode ser calculado a partir de métodos 
numéricos. Dentre os métodos, encontra-se a "regra do trapézio". Usando esta 
regra, o valor aproximado da interal abaixo é: 
 
a) 1,7196 
b) 1,7197 
c) 1,7198 
d) 1,7199 
e) N.D.A. 
 
Izadora
Realce
Izadora
Realce
15 - Uma grande desvantagem do método de Newton é a necessidade de se 
obter a derivada de uma função e calcular seu valor numérico a cada iteração. 
Uma forma de se contornar esse problema é substiruir a derivada da função 
pelo quociente: 
. 
Este método é conhecido como: 
a) Método LU 
b) Método de integração 
c) Método de Gauss 
d) Método das secantes 
16 – Este método consiste em resolver o seguinte problema: aproximar uma 
função y = f(x) (real e de variável real) por uma função F(x) que seja 
combinação linear de funções conhecidas, de tal modo que a distância de f(x) a 
F(x) seja a menor possível. Falamos sobre o método dos: 
a) Máximos quadrados 
b) Mínimos Quadrado 
c) Interpolação de polinômios 
d) Gauss – Jordan 
e) N.D.A. 
 
17 - Um computador representa um número real no sistema denominado 
"aritmética de ponto flutuante". De maneira geral, um número pode ser 
representado de uma forma em que ele represente o númeor de casas 
(denominaods bits). A precisão desta máquina é denominada: 
a) Mantissa 
b) Expoente 
c) Byte 
d) Sinal do expoente 
e) N.D.A. 
 
18 - Em matemática, muitas vezes trabaçha-se com números irraionais, o que 
impossibilita uma exatidão da valor a ser encontrado. Assinale a alternativa que 
representa um arredondamento de forma incorreta: 
a) 13,234 = 13,23 
b) 34,567 = 34,57 
c) 11,451 = 11,46 
Izadora
Realce
Izadora
Realce
Izadora
Realce
Izadora
Realce
d) 10,701 = 10,70 
e) N.D.A. 
 
19 – O estudo de zeros de polinômios é de fundamental importância em 
matemática. Analisando a figura abaixo, podemos concluir que as raízes da 
função representada: 
 
a) Se encontra no intervalo (0,1) 
b) Se encontra no intervalo (0, 0.) 
c) Se encontra no intervalo (0. , 1) 
d) Se encontra no intervalo (1. , 1) 
e) Não existe no intervalo (0, 1) 
 
20 - Seja um círculo de raio 5cm. A resposta que representa a respota masi 
precisa para o valor da área deste círculo é: 
a) 78,5 
b) 78,5375 
c) 79,5 
d) 80 
e) N.D.A. 
Izadora
Realce