TEXTO DE AVALIAÇÃO DE QUALIDADE AULA 5

Prévia do material em texto

Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
1 
Sistemas de Avaliação da Qualidade 
 
 
 
 
Aula 5 
 
 
 
 
 
Prof. Ricardo Lucena de Souza 
 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
2 
Contextualizando 
Nas avaliações da qualidade, temos de buscar o conhecimento das 
ferramentas para sermos efetivos e preventivos quando tomarmos ações. A 
estatística é um dos grandes ferramentais preventivos com a aplicação de 
cartas de controle e estudos sobre sistemas de medição que nos levam a um 
patamar de diminuição de variáveis e variabilidade no sistema. 
Estudaremos não apenas as possibilidades de diagnósticos de 
problemas, como também as necessidades prévias de informações em coletas 
de dados, que resultam em informações importantes na tomada de decisão na 
operação. 
Os gráficos de controle nos auxiliam a observar e agir sobre a 
variabilidade dos processos e uma linha diferenciada e preventiva que é a da 
análise de Limites de Controle, em vez de somente avaliar Limites de 
Especificação. 
Precisamos compreender também as necessidades metrológicas, pois, 
para podermos avaliar um relatório dimensional de maneira correta, 
precisamos ter conhecimento sobre as terminologias, a unidade e os padrões 
utilizados. 
Conhecer os Equipamentos de Inspeção, Medição e Ensaio (EIMEs) e 
algumas de suas características nos auxilia em uma melhor escolha para um 
sistema de medição, que deve também seguir calibrado e aprovado com 
frequências que estudaremos. 
Por fim, precisamos observar o conjunto de processos que regem o 
sistema de medição, um conjunto de ferramentas utilizadas nas indústrias e 
chamada de MSA (traduzindo do inglês – Análise do Sistema de Medição). 
 
Tema 1: Introdução Estatística Aplicada à Qualidade 
Em todos os processos, existe certa variabilidade, que pode ser 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
3 
associada a causas normais ou a causas especiais (atribuíveis) e aleatórias. As 
causas normais são as que fazem parte do cotidiano da empresa e geralmente 
ocorrem em grande quantidade; porém, por mais que exista um planejamento 
para que tais causas sejam eliminadas, elas sempre acontecem. Certamente, 
com investimento em inovação, tecnologia e qualidade, visa-se a essa redução 
de variabilidade; no entanto, exigem alto investimento, o qual deverá ser 
recompensado e avaliado no quesito competitividade. Por exemplo: o 
envasamento de um produto químico, cujo frasco deverá ter 500 ml de produto. 
Em algumas vezes, o frasco será envasado com 499,999 ml, e, em outras, com 
500,01 ml. No entanto, quando a variação é pouca e não gera prejuízos ao 
processo, à empresa e aos consumidores, pode-se dizer que as causas dessa 
variabilidade são normais, ou seja, por mais que o processo de produção seja 
bem planejado, elas sempre existirão. 
O acúmulo dessas causas em certo período de tempo dá existência à 
variável aleatória. O uso de controle estatístico de processo nem sempre é o 
mais apropriado para eliminar esse tipo de causa. 
Já as causas especiais (atribuíveis) podem ser evitadas, pois se referem 
a problemas gerados em máquinas ajustadas ou controladas de maneira 
inadequada, a erros do operador ou à matéria-prima defeituosa. Além disso, 
podem se referir a problemas que produzem grande impacto no processo. Por 
mais que tais causas possam ser evitadas, muitas vezes são imprevisíveis, 
pois uma causa especial pode ocorrer, por exemplo, por um apagão que 
ocasione grande perturbação ao processo. Como são causas que podem ser 
evitadas, é necessário buscar todos os meios para que as causas aleatórias 
sejam eliminadas. Caso essa ação seja de natureza muito complexa, o mínimo 
que se espera é providenciar ações que visem à redução de tais causas. 
É importante destacar que o controle estatístico de processo somente 
deve ser aplicado quando o processo estiver sob controle, ou seja, apenas 
quando as causas comuns estão atuando sobre ele. Isso significa que a 
quantidade de variabilidade se mantém em uma faixa estável. Por sua vez, 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
4 
quando o processo está sob atuação de causas especiais, significa que o 
processo está fora de controle estatístico. 
Podemos considerar dois momentos em uma avaliação de qualidade. O 
primeiro deles é aquele que consideramos como avaliação subjetiva, a qual 
depende dos critérios específicos e individuais do avaliador; o segundo é a 
avaliação objetiva, que demanda o estabelecimento geral de padrões de 
aceitação que deverão ser obedecidos. Dessa forma, o processo produtivo 
deve ser controlado não somente na resolução de problemas e no 
estabelecimento de causas e efeitos, mas também na manutenção dos 
padrões a serem seguidos. Para isso, devemos diagnosticar os problemas que 
se apresentam e até mesmo nos antecipar a eles. 
Podemos realizar diagnósticos de quatro modos diferentes: 
 Pela intuição, que é subjetiva e, portanto, depende de cada um. 
Sua principal característica reside no fato de não ser necessária sua 
comprovação ou confirmação. É o mesmo que pedirmos a uma cartomante que 
“leia” nossa mão e nos diga o que acontecerá no futuro. 
 Pela experiência, que é algo mais aceitável, uma vez que se 
traduz pela soma das ocorrências vivenciadas por aquele que se diz 
experiente, podendo ser explicada e, na maioria das vezes, passível de ser 
reproduzida. 
 Pela pesquisa experimental, que é realizada em ambiente 
totalmente controlado e permite que as ocorrências sejam avaliadas na prática. 
Baseia-se na realidade e em fatos apresentados. 
 Pela análise estatística, que é baseada em dados, como a 
realização da análise pela identificação e pela obtenção de dados por meio de 
uma base amostral. Com a obtenção de dados anteriores, é possível projetar o 
futuro com a utilização de técnicas estatísticas. Podemos, portanto, realizar a 
previsão de uma ocorrência, como a quebra de uma ferramenta ou a execução 
de um processo não conforme, antes mesmo que isso aconteça. 
Inicialmente, devemos diagnosticar as situações existentes e os 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
5 
problemas e, então, resolvê-los. Para realizar o diagnóstico, é necessário obter 
dados, o que deve ser feito dentro dos propósitos e dos parâmetros de 
qualidade estabelecidos. 
O modelo representado na Figura 1 destina-se ao acompanhamento do 
processo produtivo, com vistas a avaliar se as peças fabricadas estão dentro 
do padrão e qual a frequência com que ocorrem as não conformidades. Essas 
informações servem de base para outras ferramentas, tais como o histograma 
e a confecção da curva representativa do processo. Sua utilização é bastante 
simples, uma vez que, a partir do modelo apresentado, já parametrizado (ou 
seja, com o padrão especificado), o apontador somente registra as ocorrências 
conforme elas se apresentam. 
 
Figura 1 – FM2S – Folha de verificação 
 
Fonte: <http://www.fm2s.com.br/material-de-apoio/folha-de-verificacao/> 
 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
6 
Dessa maneira simples, podemos chegar à confecção do histograma 
desse processo, como no exemplo apresentado na Figura 2. 
 
Figura 2 – MKF, Histograma de processo 
 
Fonte: <http://marketingfuturo.com/histograma-o-que-e-quando-usar-como-fazer/> 
 
Tema 2: CEP – Controle Estatístico do Processo 
Por meio das técnicas e ferramentas de avaliação de qualidade, é 
possível providenciar análises de fatos e dados, o que contribui para que o 
tomador de decisões sinta maior confiança de estar tomando as decisões mais 
adequadas, pois as melhorias nos processos geram estabilidade e 
previsibilidade. Com isso, suas capacidades são medidas, possibilitando 
melhor acompanhamentoneles. 
 
Gráficos de controle 
A fim de melhor controlar as práticas exercidas em uma organização e 
de atender à normalização e às especificações de produtos, o controle 
estatístico de processo é de fundamental importância, pois visa reduzir a 
quantidade de peças defeituosas ou que não atendam às especificações dos 
clientes, bem como diminuir o número de peças a serem inspecionadas, com a 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
7 
definição das técnicas de amostragem. Tais mecanismos trazem vantagens 
tanto para o produtor como para o consumidor, pois garantem aos fabricantes 
maior uniformidade de qualidade, permitindo redução de refugos, melhor 
desenvolvimento dos produtos e redução de custos. 
A criação do controle estatístico de processos possibilita embutir o 
contexto das especificações, que é a tradução dos requisitos dos clientes em 
características de qualidade mensuráveis, por exemplo: a medida de uma 
peça, com as tolerâncias aceitáveis. Dentro desse contexto, inserem-se as 
especificações de fabricação – as quais possibilitam o controle de fabricação – 
e as especificações de aceitação – possibilitam inspecionar os produtos, por 
meio de amostragem, para verificar a conformidade do projeto com as 
especificações. 
As práticas de controle em uma empresa nem sempre são ações fáceis. 
Pelo contrário, na maioria das vezes, são complexas, pois abrangem todos os 
setores de uma empresa, tendo por objetivo atingir maiores níveis de 
qualidade, satisfazendo a todos os stakeholders. 
Os gráficos de controle visam avaliar se o processo está ou não sob 
controle. Para fazer essa avaliação, o uso de técnicas de amostragem é 
fundamental, pois é preciso coletar dados da forma que melhor garanta o que 
realmente ocorre em um processo. Para conduzir adequadamente a coleta de 
dados, faz-se necessário definir o tamanho e a frequência da amostragem. Tal 
processo também é conhecido por criação de subgrupos racionais. Com os 
subgrupos, calcula-se a estatística necessária para identificar o controle do 
processo, ou seja, média, amplitude ou desvio-padrão. 
A forma de identificar os subgrupos nada mais é do que a seleção de 
mais que um grupo de dados, na qual se identifique entre os subgrupos a 
existência ou não de uma variação entre subgrupos. Isso significa que não 
adianta coletar os dados aleatoriamente, é necessário coletar um grupo de 
dados ao longo de um dia para que a identificação da variabilidade no processo 
seja mais precisa. 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
8 
Na avaliação da qualidade, temos distintos gráficos de controle; 
relembrando alguns dos conceitos, é importante revisar como temos sua 
representação gráfica, conforme a Figura 3. 
 
Figura 3 – Modelo de representação de gráficos de controle 
 
Fonte: Chiroli, 2016. 
 
Como podemos verificar no gráfico, o eixo vertical indica as amostras e o 
eixo horizontal é reservado à representação dos valores médios (LC), dos 
limites superiores de controle (LSC) e dos limites inferiores de controle (LIC), 
os limites inferiores e superiores de controle são determinados pela 
variabilidade do processo estudado. De forma geral, somente realizamos a 
aceitação dos valores se estes estiverem entre os limites superiores e 
inferiores representados no gráfico. Se os pontos estiverem fora dessa faixa, 
podemos afirmar que o processo está fora de controle e, portanto, devemos 
revisá-lo. 
Uma das cartas mais utilizados no Controle Estatístico de Processo 
(CEP) é a carta “
X R
”, em que “
X R
” representa as médias e “R”, as 
amplitudes de amostragens em um processo produtivo, tendo assim uma 
medida de posição – média – e uma medida de dispersão – amplitude –, 
podendo realizar uma leitura mais acurada do processo conforme sua 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
9 
variabilidade. 
 
Tema 3: Terminologia, Unidades e Padrões 
Alguns termos são frequentemente utilizados na avaliação e na análise 
de sistemas de medição e devem ser compreendidos para que se tenha uma 
visão homogênea entre os profissionais envolvidos no sistema. 
De modo geral, as definições desses termos estão baseadas no 
Vocabulário Internacional de Metrologia (VIM). 
 Grandeza – Propriedade de um fenômeno, corpo ou substância, 
que pode ser expressa quantitativamente sob a forma de um número e de uma 
referência. 
 Mensurando – Grandeza específica submetida à medição. 
 Medição – “Processo de obtenção experimental dum ou mais 
valores que podem ser, razoavelmente, atribuídos a uma grandeza” (VIM) no 
qual não são observadas as propriedades qualitativas. A medição pode ser por 
comparação direta, quando se compara o objeto que está sendo medido com 
uma escala conveniente, obtendo-se, então, um resultado em valor absoluto e 
uma unidade coerente (por exemplo, a medição da largura de uma peça 
utilizando-se um paquímetro). Porém, algumas vezes pode se dar por 
comparação indireta. Nesse caso, compara-se o objeto que está sendo 
medido com um padrão de mesma natureza ou propriedade. Com base nesses 
dados, é possível inferir se as características medidas estão ou não de acordo 
com o padrão (por exemplo, o controle de peças mecânicas por meio de 
calibradores PNP – passa/não passa). 
 Resultado de medição – Conjunto de valores atribuídos a um 
mensurando juntamente com toda informação importante disponível. Esse 
resultado geralmente é expresso por um único valor medido e uma incerteza de 
medição associada. 
 Incerteza de medição – De acordo com o VIM 2012, “incerteza é 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
10 
o parâmetro associado ao resultado de uma medição que caracteriza a 
dispersão dos valores que podem ser fundamentalmente atribuídos a um 
mensurando”. A incerteza de uma medição é uma evidência da diferença que 
pode existir entre o verdadeiro valor da grandeza medida e o resultado obtido 
com a medição. Assim, o resultado de uma medição deve ser acompanhado de 
sua incerteza. Sem a informação sobre a incerteza, pode-se considerar que o 
resultado de uma medição não está completo. 
 Erro – Resultado de uma medição menos o valor verdadeiro do 
mensurando. Uma vez que o valor verdadeiro não pode ser determinado, 
utiliza-se, na prática, um valor verdadeiro convencional. 
 Dimensão nominal (D) – Dimensão básica da peça, indicada no 
projeto. Na prática, basta que a dimensão real da peça esteja dentro dos limites 
dados pelo valor nominal mais ou menos os afastamentos permitidos por 
projeto. O afastamento é a diferença entre as dimensões limite e nominal. 
 Dispositivo de medição – Aparatos (instrumentos físicos 
envolvendo hardware e software) utilizados para realizar medições, tais como 
paquímetros e micrómetros, incluindo-se, também, os dispositivos usados nas 
medições por atributos, por exemplo, o uso de calibrador passa/não passa para 
classificação de um produto conforme ou não conforme. 
 Sistema de medição – Conjunto de elementos e recursos que 
permite a execução das medições e a obtenção dos resultados. Esse conjunto 
inclui: instrumentos, dispositivos, padrões, métodos, software, pessoal e 
ambiente. 
 Procedimento de medição – Descrição detalhada de como 
realizar uma medição de acordo com um ou mais princípios e um dado método, 
fundamentado em um modelo, e que inclui todos os cálculos para obter um 
resultado de medição. É geralmente documentado com detalhes suficientes 
para que um operador possa executar a atividade. 
 Padrão – Valor de referência utilizado como base para comparar 
os resultados obtidos com o sistema de medição. 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
11 
 Resolução – Menor unidade de leitura do dispositivo de mediçãoque limita o processo de detecção de variação entre os objetos medidos. Uma 
regra básica é usar uma relação de 10 para 1. Divide-se a tolerância da 
especificação de projeto do item/produto em 10 partes para estabelecer a 
resolução de medição do equipamento a ser utilizado. Por exemplo: quando o 
Limite Superior de Especificação (LSE) do diâmetro de um eixo mecânico é 
10,05 mm e o Limite Inferior de Especificação (LIE) é 9,95 mm, nesse caso, a 
tolerância de especificação é 10,05 mm - 9,95 mm = 0,10 mm. Então, a 
resolução do dispositivo de medição do diâmetro da peça deveria ser de pelo 
menos 0,01 mm. 
 Rastreabilidade – Propriedade de o resultado de uma medição 
ou de o valor de um padrão estarem relacionados a referências estabelecidas, 
geralmente padrões nacionais ou internacionais, por meio de uma cadeia 
contínua de comparações. Todas essas referências devem ter suas incertezas 
estabelecidas e serem confiáveis. 
 Conformidade – Ocorre quando uma característica do produto ou 
objeto atende às especificações de projeto. Esse seria o conceito de 
conformidade, por exemplo, para um produto já manufaturado. 
 
Unidades e padrões de medida 
No Quadro 1, encontram-se alguns exemplos de unidades de medidas, 
básicas e clássicas, adotadas pelo Sistema Internacional de Unidades (SI) e 
definidas pelo Bureau Internacional de Pesos e Medidas (BIPM), para as 
grandezas (também chamadas de abstrações) de uso mais comum. O BIPM, 
localizado em Paris, tem a responsabilidade de: 
a) estabelecer os padrões das grandezas fundamentais e as escalas 
das principais grandezas físicas e conservar os padrões internacionais; 
b) efetuar a comparação de padrões nacionais e internacionais; 
c) assegurar a coordenação das técnicas de medição 
correspondentes; e 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
12 
d) efetuar e coordenar as determinações relativas às constantes 
físicas que intervêm nas atividades supracitadas (condições de temperatura, 
umidade etc.). 
 
Quadro 1 – Exemplo de medições sistema internacional (SI) 
 
Fonte: Toledo, 2013. 
 
Padrões 
Os padrões estão organizados em uma hierarquia de precisão e de 
exatidão na seguinte sequência (da hierarquia superior para a de uso mais 
prático): 
 padrões internacionais; 
 padrões primários ou nacionais; 
 padrões secundários ou padrões de referência dos laboratórios de 
calibração e ensaios; 
 padrões de trabalho. 
 
A armazenagem adequada e o uso desses padrões de diferentes 
classes estão associados a uma hierarquia de laboratórios de metrologia, 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
13 
representados na Figura 4. 
 
Figura 4 – Toledo, hierarquização metrológica padrões 
 
Tema 4: EIME e Calibração 
Os instrumentos de medição são equipamentos de precisão adequada 
que auxiliam, por exemplo, na fabricação de peças usinadas. Existem diversos 
tipos de instrumentos de medição, cada qual com sua adequação funcional e 
precisão, aplicados no ambiente da manufatura industrial. Para medir as peças 
processadas em tornos mecânicos, são empregados diversos tipos de 
instrumentos de medição, como paquímetros, micrômetros internos e externos, 
relógios comparadores, traçadores de altura, calibradores de boca, tipo tampão 
passa/não passa etc. Considerando que a maioria desses instrumentos de 
trabalho é de elevado custo, deve-se prestar especial atenção no seu manejo e 
na sua conservação. 
A seguir, alguns exemplos de Equipamentos de Inspeção, Medição e 
Ensaio (EIMEs) mais comuns nas operações atuais: 
 
Calibradores 
Os calibradores são instrumentos utilizados em empresas industriais 
para se inspecionar características de qualidade de produtos a fim de 
classificá-los em conforme ou não conforme as especificações. Deve-se frisar 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
14 
que, com a inspeção de uma peça por meio de um calibrador, não se mede a 
característica de qualidade da peça (por exemplo, o seu diâmetro), apenas se 
constata se a característica está conforme ou não com os limites de 
especificação da peça. 
 
Paquímetro 
O paquímetro é fabricado nos mais variados modelos e graus de 
precisão e é utilizado para medir dimensões lineares internas e externas e de 
profundidade de uma peça, bem como ressaltos. Ele consiste basicamente em 
uma régua graduada com encosto fixo, sobre a qual desliza um cursor. Alguns 
modelos mais sofisticados possuem relógio, por meio do qual é feita a leitura 
das frações de medidas. Outros possuem um nônio que tem a mesma função 
do relógio, isto é, determinar as frações das medidas, além de paquímetros de 
leitura digital comumente com resolução na de 0,01 mm. 
 
Micrômetro 
O micrômetro funciona por meio de um parafuso micrométrico para 
deslizamento de uma haste e permite a leitura, por exemplo, de uma espessura 
por meio de um nônio ou de um mecanismo semelhante ao de um relógio 
analógico. 
 
Relógios apalpadores e comparadores 
São utilizados para diversos fins, como a medição da excentricidade de 
peças, o alinhamento e a centragem de peças nas máquinas, o paralelismo 
entre faces e medições internas e de detalhes de uma peça de difícil acesso. O 
funcionamento desses relógios consiste basicamente em um mecanismo que 
transforma o deslocamento radial de uma ponta de contato em movimento axial 
transmitido a um relógio comparador, no qual é possível obter a leitura da 
dimensão. 
 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
15 
Máquina de medir tridimensional 
A possibilidade de aplicação do sistema de medição tridimensional 
trouxe um grande avanço na medição linear, além de benefícios como o 
aumento da exatidão, a economia de tempo e a facilidade de operação, 
contemplando sistemas de processamento de dados. As máquinas de medir 
tridimensional, também são chamadas de Máquinas de Medir por Coordenadas 
(MMC). 
O tempo de medição pode ser significativamente reduzido em relação ao 
sistema de medição linear tradicional com a utilização de uma máquina de 
medir por coordenadas tridimensionais (de modo manual, sem a utilização de 
computador), podendo ser reduzido ainda mais com a incorporação do 
computador. Com esse equipamento de medir, por meio de um dispositivo 
chamado de localizador ou apalpador, é possível identificar o posicionamento 
(em termos dos eixos X, Y e Z) de um ponto acessível qualquer de uma peça. 
Esse apalpador relaciona o ponto em que ele está tendo contato com a peça 
com outro ponto de referência, do sistema de eixos coordenado, permitindo a 
medição de distâncias na peça considerando o espaço (eixos X, Y e Z). 
 
Calibração 
A calibração é definida como o conjunto de operações que estabelece, 
sob condições especificadas, a relação entre os valores indicados por um 
instrumento de medir ou sistema de medição, os valores representados por 
uma medida materializada ou um material de referência e os correspondentes 
valores de grandezas estabelecidas por padrões. Essa informação pode ser 
utilizada para estabelecer uma relação a fim de obter um resultado de medição 
com base em uma indicação. 
Já o ajuste representa a intervenção ou correção executada no 
instrumento de medição para restabelecer a sua capacidade de medir, de 
acordo com o padrão de referência. 
 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
16 
Frequência de calibração 
A determinação da frequência com a qual os instrumentos devem ser 
calibrados é dependente de uma série de fatores e da experiência do 
responsável pelas calibrações. Podem ser destacados os seguintes fatores: 
 Tipo de instrumento e recomendações do fabricante. 
 Dados históricos de tendências obtidos com base nos registros decalibrações anteriores e registros de manutenção e utilização. 
 Aplicação do instrumento (severidade e extensão de uso) e 
condições ambientais durante a utilização e o impacto de um valor medido 
incorretamente, sendo aceito como correto em função de o equipamento de 
medição apresentar uma falha. 
 Exatidão e precisão requeridas para o equipamento. 
Tema 5: MSA – Análise de Sistemas de Medição 
A qualidade de um sistema de medição é determinada por propriedades 
estatísticas associadas a esse sistema. Outras características desejáveis em 
um sistema de medição são a facilidade de uso do sistema e o seu custo 
operacional, ou seja, um adequado sistema de medição também deve ser de 
operação fácil e ágil e ter baixo custo operacional. 
Como em um processo genérico de produção (fabricação, montagem 
etc.) os SMs são afetados por causas aleatórias, também chamadas de causas 
comuns, inerentes ao processo de medição, e por causas identificáveis ou 
especiais, que surgem e atuam esporadicamente no sistema de medição. 
O estado de controle ideal de um processo (de manufatura, de medição 
etc.) é aquele em que as causas especiais estão sob controle, atuando no 
processo somente as causas aleatórias, as quais, dada uma determinada 
situação, não são possíveis de se controlar. 
Os principais termos e conceitos que se aplicam à análise de um 
sistema de medição, seja na quantificação da variação do SM, seja na sua 
interpretação, seja no planejamento de melhorias desses sistemas, esses 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
17 
estudos montam o conhecido dentro das empresas como estudos de 
Measurement Systems Analysis (MSA – traduzindo Análise do Sistema de 
Medição). 
 Tendência (ou erro sistemático) – É a diferença entre a média 
observada das medições realizadas e o valor de referência. Este pode ser um 
padrão ou um valor determinado com base nas medidas obtidas por 
instrumento de maior precisão que aquele que está sendo avaliado. Um termo 
usado com frequência para designar a tendência é exatidão. 
 
Figura 5 – Exemplo de estudo de tendência 
 
Fonte: Toledo, 2013. 
 
 R&R – Reprodutibilidade e Repetitividade 
Reprodutibilidade – Representa a diferença entre a média das 
medições realizadas por diferentes operadores/inspetores/avaliadores, 
utilizando o mesmo dispositivo de medição para medir a mesma característica 
de qualidade. A reprodutibilidade representa a diferença entre as médias das 
medições dos operadores. Quanto menor for a diferença entre os dois valores 
médios, significa que o sistema de medição utilizado é capaz de reproduzir os 
mesmos valores quando utilizado por diferentes pessoas com o mesmo grau 
de qualificação. 
Repetitividade – É a variação das medições realizadas por um mesmo 
operador utilizando o mesmo dispositivo de medição e medindo a mesma 
característica de qualidade de uma mesma peça. Em princípio, quanto menor o 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
18 
valor da amplitude das medições, melhor é a repetitividade do sistema de 
medição. 
 Estabilidade – É a variação das medições obtidas com um 
dispositivo de medição medindo a mesma característica de uma mesma peça 
ou padrão ao longo do tempo. Uma menor variação entre as medições significa 
maior estabilidade do dispositivo de medição – uma característica desejada dos 
instrumentos e dos sistemas de medição. 
 Linearidade – É a diferença nos valores de tendência ao longo do 
campo de medição do dispositivo utilizado. É possível medir o comportamento 
da tendência de um paquímetro quando este estiver sendo utilizado para medir 
dimensões ao longo do campo de medição. O ideal é que o paquímetro 
apresente a mesma tendência, independente da faixa de valores que ele está 
medindo, dentro de sua capacidade de medição. 
Dentro dos estudos de MSA, temos como mais praticado entre clientes e 
fornecedores a utilização do R&R, que vai resultar no percentual de variação 
dos sistemas de medição em relação às variações do sistema ou tolerâncias 
descritas em projeto. 
Para tal, o MSA recomenda para aplicação a seguinte tabela de 
avaliação apresentada no Quadro 2 a seguir. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
19 
Quadro 2 – Critérios para aceitação de sistema de medição 
 
Fonte: Toledo, 2013. 
Saiba Mais 
Conheça um pouco mais sobre a folha de verificação na qual as 
hipóteses sobre a influência de alguns parâmetros podem ser 
observadas. Com a folha de verificação, é possível avaliar os itens de 
controle do processo, os itens de verificação, classificar os dados, 
localizar defeitos e identificar uma possível relação causa-efeito. 
 
http://www.fm2s.com.br/material-de-apoio/folha-de-verificacao/ 
 
Na Prática 
Nas empresas, durante muito tempo a estatística veio sendo tratada 
como algo extremamente complexo e que somente servia para gerar mais 
papel; hoje, entretanto, a estatística está em todos os lugares, mas e dentro 
das empresas, será que algo mudou? Empresas de vanguarda trabalham com 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
20 
a estatística voltada à diminuição de falhas em campo e como forma de serem 
mais produtivas pela diminuição de variabilidade no processo por meio da 
análise de gráficos de controle. Agora você é o responsável por apresentar 
propostas de melhoria passando por controles para sistema da qualidade. 
a) Quais propostas de implantação de ferramentas estatísticas 
voltadas ao controle de processo você sugeriria? 
b) E em relação à confiabilidade de dados, quais propostas 
poderiam ser apresentadas para demonstrar que os dados são confiáveis pelos 
seus sistemas de medição? 
Monte sua proposta, perguntas como essas podem estar mais próximas 
de você do que pensa. 
 
Síntese 
Nesta aula, apreendemos vários conceitos voltados à avaliação de 
sistemas com a utilização de técnicas estatísticas voltadas à qualidade, 
principalmente sobre a necessidade de termos sistemas cada vez mais 
preventivos e corretivos. Além disso, vimos técnicas de coletas de dados e sua 
estratificação em histograma, como também a utilização de cartas de controle 
como meios de avaliação do processo. 
Aprendemos ainda que os meios de controle devem ter papel 
fundamental para o processo como um todo, afinal os dados devem ter sua 
idoneidade comprovada por meio de estudos e ações diretamente nos 
sistemas de medição. 
 
Referências 
CHIROLI, D. Avaliação de sistemas de qualidade. Curitiba: 
Intersaberes, 2016. 
 
Pró-reitoria de EaD e CCDD 
 
21 
SELEME, R. Controle da qualidade: as ferramentas essenciais. 
Curitiba: Intersaberes, 2012. 
TOLEDO, J. C. Sistemas de medição e metrologia. Curitiba: 
Intersaberes, 2013.