apol geometria analitica

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Questão 1/5 - Noções de Geometria Analítica
"Parábola - seja dada uma reta (diretriz) d, seja dado um ponto F(foco) fora da reta. O conjunto dos pontos, tais que a distância de cada ponto à diretriz é igual à distância dele até o foco, é dito uma parábola. "  
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica sobre parábola, identifique as sentenças verdadeiras com V e as falsas com F: 
I. (  ) As coordenadas do foco da parábola de equação y2=4x são F(1,0).
 
II. (   ) A equação diretriz da parábola de equação y2+20x=0 é x=5.
III.(  ) O vértice da parábola de equação x2+6y=0 tem coordenadas V(0,0).
IV.(  ) Os pontos de interseção da parábola, de equação x2−4y=0, com a reta de equação y−9=0, são (6,9) e (-6,9).
Agora, marque a sequência correta:
V−V−V−V
F−V−F−V
V−F−V−V
F−F−V−V
F−F−F−V
Questão 2/5 - Noções de Geometria Analítica
"O produto vetorial de u=(a1,a2,a3) e v=(b1,b2,b3) (num sistema
de coordenadas cartesiano), denotado por u × v, é o vetor obtido pelo seguinte determinante
formal: 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica sobre produto escalar e misto, leia as seguintes afirmações.
I. O vetor unitário simultaneamente ortogonal aos vetores ⃗u=(2,−6,3) e ⃗v=(4,3,1) é o vetor ⃗w=(−15,10,30);
II. O produto vetorial dos vetores ⃗u=(5,4,3) , ⃗v=(1,0,1) é o vetor  ⃗u×⃗v=(−5,1,2) ou (5,−1,−2);
III. Os pontos A(1,2,4),B(−1,0,−2),C(0,2,2) e D(−2,1,−3)  são coplanares.
Estão corretas as afirmativas:
A) III.
B) I.
C) I e II.
D) II e III.
E) I, II e III.
Questão 3/5 - Noções de Geometria Analítica
"Considere-se, em um plano α, um ponto F e uma reta d que não contém F. Denomina-se parábola de foco F e diretriz d ao lugar geométrico dos pontos do plano α que equidistam de d e F". 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica sobre hipérbole, leia as seguintes afirmações: 
I. As coordenadas do centro a hipérbole de equação   4x2−9y2−8x−54y−221=0 é O(-1,-1). 
II. A distância focal da hipérbole de equação 9x2−y2−36x−8y+11=0 é c=2√11. 
III. O eixo imaginário, da hipérbole de equação  4x2−9y2−8x−54y−221=0 mede 2 uc (unidades de comprimento).
São corretas apenas as afirmativas:
Todas são falsas
II
III
I, II e III
II e III
Questão 4/5 - Noções de Geometria Analítica
"Uma circunferência com centro no ponto C(4,-2) passa pelo foco F da parábola de equação x2=−8y
Fonte: Texto elaborado pelo autor da questão.
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica sobre circunferência e parábola, identifique as sentenças verdadeiras com V e as falsas com F: 
I. (    ) A circunferência e a reta diretriz são tangentes.
II. (   ) As coordenadas do foco são F(0,-2).
III.(   ) O parâmetro da parábola p, a distância do foco ao vértice da parábola, tem valor 8.
Agora, marque a sequência correta:
V−V−V
V−V−F
F−F−V
F−V−V
F−F−F
"Equação de uma reta que passa por um ponto P(x1,y1) e cujo coeficiente angular é m [...], é y−y1=m(x−x1)."
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, ele está disponível em: GIOVANNI, J. R.;BONJORNO, J.R. Matemática 3. São Paulo: FTD, 1992. p. 28. 
Considerando o trecho de texto apresentado e os conteúdos do livro-base Geometria Analítica sobre equação da reta, Leia as seguintes afirmações:
I. A equação da reta que passa pelo ponto A(6, -9) e tem coeficiente angular 1/2 x-2y-24=0.
II. A reta que passa pelo ponto P(8, 2)e tem inclinação de 45° tem equação igual a x-y-6=0.
III. A equação da reta de coeficiente angular m = -2 e que passa pelo ponto A(-3, -1) é 2x+y+7=0.
 
Estão corretas apenas as afirmativas:
I.
I e II.
I, II e III.
II.
II e III.