Aula 04

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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Aula 4-História e Ensino da Matemática na Babilônia
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
FUNDAMENTOS TEÓRICOS E BASES PSICOPEDAGÓGICAS
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
HISTORIA E ENSINO DE MATEMÁTICA
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Conteúdo programático desta aula
 Verificar a importância da Babilônia na história da matemática;
•Identificar que muitos processos aritméticos eram efetuados com a ajuda de tábuas matemáticas;
 Transformar a base decimal para outra base;
• Vídeo: Grandes Civilizações – A Mesopotâmia; 
• Vídeo: A História da Matemática (Dublado) (Parte 3 de 4).
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
ASPECTOS GEOGRÁFICOS DA MESOPOTÂMIA
 Geograficamente a Mesopotâmia está situada entre os rios Tigre e Eufrates no Oriente Médio, no chamado crescente fértil, onde atualmente se localiza o Iraque e a Síria. Em grego, a palavra Mesopotâmia significa entre rios. 
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
BABILÔNIA
 A Babilônia era uma das cidades da Mesopotâmia, região a sul da Ásia entre o rio Tigre e o Eufrates, no atual Iraque e terras circundantes. 
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
EXPLORANDO O TEMA
Grandes Civilizações - A Mesopotâmia
http://www.youtube.com/watch?v=q45ydkDDAsk&feature=relmfu
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo Grandes Civilizações – A Mesopotâmia, verificamos o registro da escrita dos mesopotâmios. Qual é a designação geral dada a certos tipos de escrita feitas com auxílio de grifos em formato de cunha?
a) Escrita mesopotâmia
b) Escrita universal
c) Escrita babilônica
d) Escrita cuneiforme
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo Grandes Civilizações – A Mesopotâmia, verificamos o registro da escrita dos mesopotâmios. Qual é a designação geral dada a certos tipos de escrita feitas com auxílio de grifos em formato de cunha?
a) Escrita mesopotâmia
b) Escrita universal
c) Escrita babilônica
d) Escrita cuneiforme
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
TÁBUAS MATEMÁTICAS
 Plimpton 322  (Columbia University),é uma tableta de argila em escrita cuneiforme com registros da matemática babilônica. Nela estão dispostas números escritos em notacão sexagesimal babilônia dispostos em 4 colunas e 15 linhas.
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
SISTEMAS DE NUMERAÇÃO POSICIONAL
 A posição ocupada por cada algarismo em um número altera seu valor. 
Usamos o sistema decimal com um total de 10 algarismos (base 10): 
0 ,1 , 2 , 3 , 4 , 5 , 6 , 7 , 8 e 9.
 número 374:
o algarismo 3 representa 300 unidades, 30 dezenas ou 3 x 102 unidades;
 o algarismo 7 representa 70 unidades, 7 dezenas ou 7 x 101 unidades;
O algarismo 4 representa 4 unidades ou 4 x 100 unidades. 
Assim, podemos escrever : 374 = 3 x 102 + 7 x 101 + 4 x 100 
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
BASE DE UM SISTEMA DE NUMERAÇÃO
 A base de um sistema de numeração é a quantidade de algarismos utilizados para a escrita de todos os números;
Quando adquirimos uma dúzia de laranjas ou duas dúzias de rosas, estaremos trabalhando na base duodecimal (base 12) de numeração;
 Quando marcamos o tempo em dias, horas, minutos e segundos estamos trabalhando com a base 60 de numeração, ou na base sexagesimal;
 Os computadores utilizam a base 2 (sistema binário).
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
NOTAÇÃO
 Quando escrevemos numa base diferente da decimal, grifamos o número com um índice que determina a sua base de numeração;
Se o número ABC estiver escrito na base n, escreveremos : ABC(n) ou ABCn ou (ABC)n;
Na base 10, dispomos de 10 algarismos para a representação do número: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 e 9. 
Na base 2 utilizamos apenas 2 algarismos: 0 e 1. 
	Exemplo: 1001(2) ; 100010101(2) 
Na base 4 utilizamos apenas os 4 primeiros algarismos: 0, 1, 2 e 3. 	Exemplo: 3201(4) ; 22031(4)
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
MUDANÇA DA BASE DECIMAL PARA UMA BASE QUALQUER
 Para transformarmos da base decimal para uma base qualquer devemos dividir sucessivamente o número e a seguir os quocientes obtidos pelo algarismo representativo dessa base até que a divisão não seja mais possível. 
Transformar para a base 5 o número 269.
Lê-se o número de trás para frente 
(o último quociente e os demais restos), 
então, temos: 269 = 2034(5) 
Esse número não pode ser lido como dois mil e trinta e quatro na base cinco, já que essa leitura é específica da base decimal. O correto será: dois, zero, três, quatro na base cinco. 
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HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Transformar para a base 8 o número 531.
Lê-se o número de trás para frente (o último quociente e os demais restos), então, temos: 531 = 1023(8)
Esse número é lido como: um, zero, dois, três na base oito. 
MUDANÇA DA BASE DECIMAL PARA UMA BASE QUALQUER
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História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
Transformar para a base 2 o número 97.
Lê-se o número de trás para frente (o último quociente e os demais restos), então, temos: 97 = 1100001(2)
Esse número é lido como: um, um, zero, zero, zero, zero, um na base dois. 
MUDANÇA DA BASE DECIMAL PARA UMA BASE QUALQUER
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
EXPLORANDO O TEMA
A História da Matemática (Dublado) - (Parte3 de 4)
http://www.youtube.com/watch?v=IxKtbLeO6Gw
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo A História da Matemática (Parte 3 de 4) verificamos uma tableta de argila parcialmente quebrada medindo cerca de 13 centímetros de largura, 9 centímetros de altura, e 2 centímetros de espessura, cujo conteúdo principal é uma tabela de números, com quatro colunas e quinze linhas, em notação sexagesimal babilônica. 
a) Papiro
b) Flor de lótus
c) Babilon
d) Plimpton 322
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
APLICANDO O CONHECIMENTO
No vídeo A História da Matemática (Parte 3 de 4) verificamos uma tableta de argila parcialmente quebrada medindo cerca de 13 centímetros de largura, 9 centímetros de altura, e 2 centímetros de espessura, cujo conteúdo principal é uma tabela de números, com quatro colunas e quinze linhas, em notação sexagesimal babilônica. 
a) Papiro
b) Flor de lótus
c) Babilon
d) Plimpton 322
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia – AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
RESUMINDO
 Verificou a importância da Babilônia na história da matemática;
•Identificou que muitos processos aritméticos eram efetuados com a ajuda de tábuas matemáticas;
 Transformou a base decimal para outra base;
• Assistiu o Vídeo: Grandes Civilizações – A Mesopotâmia; 
• Assistiu o Vídeo: A História da Matemática (Dublado) (Parte 3 de 4).
Tema da Apresentação
História e Ensino da Matemática na Babilônia
– AULA 4
HISTÓRIA DA MATEMÁTICA
HISTORIA E ENSINO DE MATEMÁTICA
Tema da Apresentação