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QUESTÕES DO CAPÍTULO 7 DO LIVRO FUNDAMENTOS DE FÍSICA 
HALLIDAY & RESNICK - JEARL WALKER 9ª EDIÇÃO – VOLUME 1 – MECÂNICA 
Leis de Newton 
Força Resultante 
 
 
 
 
1ª Lei de Newton 
Um corpo em movimento tende a permanecer em movimento e um corpo 
em repouso tende a permanecer em repouso. 
2ª Lei de Newton 
 
F= módulo da força resultante externa 
 
 
2ª Lei de Newton 
vetorial 
F= módulo da força resultante externa 
 
 
3ª Lei de Newton 
 
 
 
Força Peso 
Peso de um corpo 
 
 
 
 
Força de Atrito 
Força de atrito 
estático 
 
 
 
Força de atrito 
dinâmico 
 
 
 
Força Elástica 
2 
 
Lei de Hooke 
 
F = módulo da força Elástica 
 
 
Força Resultante Centrípeta 
Força centrípeta 
 
 
 
 
 
 
Trabalho de um força 
Trabalho 
 
 
 
 
 
Potência 
Potência média 
 
 
 
 
 
 
 
Potência 
instantânea 
 
 
 
 
 
Energia 
Energia cinética 
 
 
 
 
Energia potencial 
gravitacional 
 
 
3 
 
 
H = desnível 
Energia potencial 
elástica 
 
 
 
 
Energia Mecânica 
 
 
 
 
 
 
Página 165 
08) Um bloco de gelo flutuante é colhido por uma correnteza que aplica ao bloco uma 
força F = (210 N) i – (150 N) j, fazendo com que bloco sofra um deslocamento 
d = (15 m)i – (12 m)j. Qual é o trabalho realizado pela força sobre o bloco durante o 
deslocamento? 
10) Uma moeda desliza sobre um plano sem atrito em um sistema de coordenadas xy, 
da origem até o ponto de coordenadas (3,0 m, 4,0 m), sob o efeito de uma força 
constante. A força tem um módulo de 2,0 N e faz ângulo de 100° no sentido anti-
horário com o semieixo x positivo. Qual é o trabalho realizado pela força sobre a 
moeda durante esse deslocamento? 
11) Uma força de 12 N e orientação fixa realiza trabalho sobre uma partícula que sofre 
um deslocamento d = (2,00i – 4,00j + 3,00k) m. Qual é o ângulo entre a força e o 
deslocamento se a variação da energia cinética da partícula é (a) + 30,0 J e (b) -30,0 J? 
12) Uma lata de parafusos e porcas é empurrada por 2,00 m ao longo de um eixo x por 
uma vassoura sobre um piso sujo de óleo (sem atrito) de uma oficina de automóveis. A 
figura mostra o trabalho W realizado sobre a lata pela força horizontal constante da 
vassoura em função da posição x da lata. A escala vertical do gráfico é definida por Ws 
= 6,0 J. (a) Qual é o módulo da força? (b) Se a lata tivesse uma energia cinética inicial 
de 3,00 J, movendo-se no sentido do eixo x, qual seria a energia cinética ao final do 
deslocamento de 2,00 m? 
 
 
 
4 
 
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15) A figura mostra três forças aplicadas a um baú que se descola 3,00 m para a 
esquerda sobre um piso sem atrito. Os módulos das forças são F1 = 5,00 N, F2 = 9,00 N 
e F3 =3,00 N; o ângulo indicado é θ = 60°. No deslocamento, (a) qual é o trabalho total 
realizado sobre o baú pelas três forças e (b) a energia cinética do baú aumenta ou 
diminui? 
 
16) Um objeto de 8,0 kg está se movendo no sentido positivo de um eixo x. Quando 
passa pelo ponto x = 0, uma força constante dirigida ao longo do eixo passa a atuar 
sobre ele. A figura mostra a energia cinética K em função da posição x quando o objeto 
se desloca de x = 0 a x = 5,0 m; K0 = 30,0 J. A força continuada a agir. Qual é a 
velocidade do objeto no instante em que passa pelo ponto x = -3,0 m? 
 
19) Na figura, um bloco de gelo escorrega para baixo em uma rampa sem atrito com 
uma inclinação θ = 50° enquanto um operário puxa o bloco (através de uma corda) 
com uma força F, que tem um módulo de 50 N e aponta para cima ao longo da rampa. 
Quando o bloco desliza uma distância d = 0,50 m ao longo da rampa, sua energia 
cinética aumenta 80 J. Quão maior seria a energia cinética se o bloco não estivesse 
sendo puxado por uma corda? 
 
5 
 
Página 167 
23) Na figura, uma força constante Fa de módulo 82,0 N é aplicada a uma caixa de 
sapatos de 3,00 kg a um ângulo φ = 53,0°, fazendo com que a caixa se mova para cima 
ao longo de uma rampa sem atrito com velocidade constante. Qual é o trabalho 
realizado sobre a caixa por Fa após a caixa ter subido uma distância vertical h = 0,150 
m? 
 
24) Na figura, uma força horizontal Fa de módulo 20,0 N é aplicada a um livro de 
psicologia de 3,00 kg enquanto o livro escorrega por uma distância d = 0,500 m ao 
longo de uma rampa de inclinação θ = 30°, subindo sem atrito. (a) Nesse 
deslocamento, qual é o trabalho total realizado sobre o livro por Fa, pela força 
gravitacional e pela força normal? (b) Se o livro tem energia cinética nula no início do 
deslocamento, qual é sua energia cinética final? 
 
29) No arranjo da figura, puxamos gradualmente o bloco de x = 0 até x = +3,0 cm, 
onde fica em repouso. A figura mostra o trabalho que nossa força realiza sobre o 
bloco. A escala vertical do gráfico é definida por Ws = 1,0 J. Em seguida, puxamos o 
bloco até x = +5,0 cm e o liberamos a partir do repouso. Qual é o trabalho realizado 
pela mola sobre o bloco quando este se desloca de xi = + 5,0 cm até (a) x = +4,0 cm, (b) 
x = -2,0 cm e (c) x = -5,0 cm? 
 
6 
 
32) A figura mostra a força elástica F, em função da posição x para o sistema massa-
mola. A escala vertical do gráfico é definida por Fs = 160,0 N. Puxamos o bloco até x = 
12 cm e o liberamos. Qual é o trabalho realizado pela mola sobre o bloco ao se 
deslocar de xi = +8,0 cm para (a) x = =5,0 cm, (b) x = -5,0 cm, (c) x = -8,0 cm e 
(d) x = -10,0 cm? 
 
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37) A figura mostra a aceleração de uma partícula de 2,00 kg sob a ação de uma força 
Fa que desloca a partícula ao longo de um eixo x, a partir do repouso, de x = 0 a x = 9,0 
m. A escala vertical do gráfico é definida por as = 6,0m/s
2. Qual é o trabalho realizado 
pela força sobre a partícula até a partícula atingir o ponto (a) x = 4,0, (b) x = 7,0 m e (c) 
x = 9,0 m? Quais são o módulo e o sentido da velocidade da partícula quando ela 
atinge o ponto (d) x = 4,0 m, (b) x = 7,0 m e (c) x = 9,0 m? 
 
38) Um bloco de 1,5 kg está em repouso sobre uma superfície horizontal sem atrito 
quando uma força ao longo de um eixo x é aplicada ao bloco. A força é dada por F(x) = 
(2,5 – x2)i N, onde x está em metros e a posição inicial do bloco é x = 0. (a) Qual é a 
energia cinética do bloco ao passar pelo ponto x = 2,0 m? (b) Qual é a energia cinética 
máxima do bloco entre x = 0 e x = 2,0 m? 
39) Uma força F = (cx – 3,00 x2)i , onde F está em newtons, x em metros e c é uma 
constante, age sobre uma partícula que se desloca ao longo de um eixo x. Em x = 0, a 
energia cinética da partícula é 20,0 J: em x = 3,00 m, é 11,0 J. Determine o valor de c. 
 
7 
 
42) A figura mostra uma corda presa a um carrinho que pode deslizar sobre um trilho 
horizontal sem atrito ao longo de um eixo x. A extremidade esquerda da corda é 
puxada através de uma polia de massa e atrito desprezíveis a uma altura h = 1,20 m 
em relação ao ponto onde está presa no carrinho, fazendo o carrinho deslizar de 
x1 = 3,00 m até x2 = 1,00 m. Durante o deslocamento, a tensão da corda se mantém 
constante e igual a 25, 0 N. Qual é a variação da energia cinética do carrinho durante o 
deslocamento? 
 
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50) Em um certo instante, um objeto que se comporta como uma partícula sofre a 
ação de uma força F = (4,0 N)i – (2,0 N)j + (9,0 N)k quando sua velocidade é 
v = -(2,0 m/s)i + (4,0 m/s)k. Qual é a taxa instantânea com a qual a força realiza 
trabalho sobre oobjeto? (b) Em outro instante, a velocidade tem apenas a 
componente y. Se a força não muda e a potência instantânea é -12 W, qual é a 
velocidade do objeto nesse instante? 
52) Um funny car acelera a partir do repouso, percorrendo uma certa distância no 
tempo T, co o motor funcionando com potência constante P. Se os mecânicos 
conseguem aumentar a potência do motor de um pequeno valor dP, qual é a variação 
do tempo necessário para percorrer a mesma distância? 
53) A figura mostra um pacote de cachorros-quentes escorregando para a direita num 
piso sem atrito por uma distância d = 20,0 cm enquanto três forças agem sobre o 
pacote. Duas são horizontais e têm módulos F1 = 5,00 N e F2 = 1,00 N; a terceira faz um 
ângulo θ = 60° para baixo e tem um módulo F3 = 4,00 N. (a) Qual é o trabalho total 
realizado sobre o pacote pelas três forças mais a força gravitacional e a força normal? 
(b) Se o pacote tem uma massa de 2,0 kg e uma energia cinética inicial igual a zero, 
qual é sua velocidade no final do deslocamento? 
 
8 
 
Página 170 
62) Um bloco de 250 g é deixado cair em uma mola vertical, inicialmente relaxada, 
cuja constante elástica é é k = 2,5 N/cm. O bloco fica acoplado à mola, comprimindo-a 
em 12 cm até parar momentaneamente. Nessa compressão, que trabalho é realizado 
sobre o bloco (a) pela força gravitacional e (b) pela força elástica? (c) Qual é a 
velocidade do bloco imediatamente antes de se chocar com a mola? (d) Se a 
velocidade no momento do impacto é duplicada, qual é a compressão máxima da 
mola? 
65) Na figura, uma corda passa por duas polias ideais. Uma lata de massa m = 20 kg 
está pendurada em uma das polias e uma força F é aplicada à extremidade livre da 
corda. (a) Qual deve ser o módulo de F para que a lata seja levantada com velocidade 
constante? (b) Qual deve ser o deslocamento da corda para que a lata suba 2,0 cm? 
Durante esse deslocamento, qual é o trabalho realizado sobre a lata (c) pela força 
aplicada (através da corda) e (d) pela força gravitacional? (Sugestão: quando uma 
corda é usada na forma mostrada na figura, a força total com a qual a corda puxa a 
segunda polia é duas vezes maior que a tensão da corda.) 
 
Página 171 
77) Uma partícula que se move ao longo de um eixo x está submetida a uma força 
orientada no sentido positivo do eixo. A figura mostra o módulo F da força em função 
da posição x da partícula. A curva é dada por F = a/x2, com a = 9,0 N . m2. Determine o 
trabalho realizado pela força sobre a partícula quando a partícula se desloca de 
x = 1,0 m para x = 3,0 m (a) estimando o trabalho a partir do gráfico e (b) integrando a 
função da força. 
 
9 
 
Questões resolvidas 
1. Um objeto com massa igual a 1,0 kg é lançado para cima na direção vertical com velocidade inicial 
0v 10 m/s.
 Quando ele retorna ao ponto de partida, a sua velocidade tem módulo 
v 8,0 m/s.
 
Calcule o módulo do trabalho realizado pela força de resistência do ar, em joules, ao longo de todo o 
trajeto do objeto. 
Resposta: 
O trabalho da força peso é nulo, pois o corpo está na mesma posição nas duas situações. Como somente 
agem no corpo a força peso 
 P
e a força de resistência do ar 
 arF ,
 somente essa última realiza 
trabalho, provocando variação da energia cinética. Aplicando, então, o teorema da energia cinética: 
2 2
cin 0P Far Far
2 2
Far
Far
m
W W E 0 W v v 
2
1 1
W 8 10 36 
2 2
W 18 J.
       
    

 
 
2. Um motor é capaz de desenvolver uma potência de 500 W. Se toda essa potência for usada na 
realização do trabalho para a aceleração de um objeto, ao final de 2,0 minutos sua energia cinética terá, 
em joules, um aumento igual a 
a) 2,5.102. b) 1,0.103. c) 3,0.103. d) 6,0.104. 
 
Resposta: [D] 
 
Dados: 
P 500W; t 2min 120s.Δ  
 
Aplicando o Teorema da Energia Cinética: o Trabalho da Força Resultante é igual à variação da Energia 
Cinética. 
Res Cin Cin Cin
4
Cin
E P t E 500 120 E 
E 6 10 J.
τ Δ Δ Δ Δ
Δ
      
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
O Brasil prepara-se para construir e lançar um satélite geoestacionário que vai levar banda larga a todos 
os municípios do país. Além de comunicações estratégicas para as Forças Armadas, o satélite 
possibilitará o acesso à banda larga mais barata a todos os municípios brasileiros. O ministro da Ciência 
e Tecnologia está convidando a Índia – que tem experiência neste campo, já tendo lançado 70 satélites – 
a entrar na disputa internacional pelo projeto, que trará ganhos para o consumidor nas áreas de Internet 
e telefonia 3G. 
 
(Adaptado de: BERLINCK, D. Brasil vai construir satélite para levar banda larga para todo país. O Globo, 
Economia, mar. 2012. Disponível em: <http://oglobo.globo.com/economia/brasil-vai-construir-satelite-
para-levar-banda-larga-para-todo-pais-4439167>. Acesso em: 16 abr. 2012.) 
 
 
3. Suponha que o conjunto formado pelo satélite e pelo foguete lançador possua massa de 
31,0 10
 toneladas e seja impulsionado por uma força propulsora de aproximadamente 
75,0 10 N,
 
sendo o sentido de lançamento desse foguete perpendicular ao solo. Desconsiderando a resistência do 
ar e a perda de massa devido à queima de combustível, assinale a alternativa que apresenta, 
corretamente, o trabalho realizado, em joules, pela força resultante aplicada ao conjunto nos primeiros 
2,0 km de sua decolagem. Considere a aceleração da gravidade 
2g 10,0 m s
 em todo o percurso 
descrito. 
a) 
74,0 10 J
 b) 
78,0 10 J
 c) 
104,0 10 J
 d) 
108,0 10 J
 e) 
1010,0 10 J
 
10 
 
 
Resposta: [D] 
 
Dados: m = 103 ton = 106 kg; F = 5  10
7 N; d = 2 km = 2  10
3 m. 
 
O trabalho da resultante das forças é igual ao somatório dos trabalhos realizados por cada uma das 
forças atuantes, que são a força propulsora e o peso do foguete. 
     7 6 3R F P R
10
R
F P d F m g d 5 10 10 10 2 10 
8 10 J.
τ τ τ τ
τ
            
 
 
 
 
TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: 
Um estudante movimenta um bloco homogêneo de massa M, sobre uma superfície horizontal, 
com forças de mesmo módulo F, conforme representa a figura abaixo. 
 
 
 
Em X, o estudante empurra o bloco; em Y, o estudante puxa o bloco; em Z, o estudante empurra o bloco 
com força paralela ao solo. 
 
4. O trabalho realizado pelo estudante para mover o bloco nas situações apresentadas, por 
uma mesma distância d, é tal que 
a) 
X Y ZW W W . 
 b) 
X Y ZW W W . 
 c) 
X Y ZW W W . 
 d) 
X Y ZW W W . 
 
e) 
X Y ZW W W . 
 
 
Resposta: [B] 
 
Apenas forças (ou componentes) paralelas ao deslocamento realizam trabalho. Assim: 
 
X h
Y h h X Y Z
Z
Figura X: W F d 
Figura Y: W F d F F W W W . 
Figura Z: W F d
 

     


 
 
5. Um bloco com massa 8 kg desce uma rampa de 5,0 m de comprimento e 3 m de altura, conforme a 
figura abaixo. O coeficiente de atrito cinético entre o bloco e a rampa é 0,4 e a aceleração da gravidade 
é 10 m/s2. O trabalho realizado sobre o bloco pela força resultante, em joules, é: 
 
 
a) 112 b) 120 c) 256 d) 480 e) 510 
 
Resposta: [A] 
 
11 
 
 
 
A força resultante no bloco é: 
 
     
R x at
x
x
R
x
F P F
P
sen P Psen m g sen
P
F m g sen N m g 3/5 m g cos 8 10 3/5 0,4 8 10 4/5
48 25,6 22,4N
F d 22,4 5 112J
θ θ θ
θ μ μ θ
τ
 
     
                  
  
    
 
 
6.Uma pessoa empurrou um carro por uma distância de 26 m, aplicando uma força F de mesmadireção 
e sentido do deslocamento desse carro. O gráfico abaixo representa a variação da intensidade de F, em 
newtons, em função do deslocamento d, em metros. 
 
 
 
Desprezando o atrito, o trabalho total, em joules, realizado por F, equivale a: 
a) 117 b) 130 c) 143 d) 156 
Resposta: [D] 
 
 
 
No triângulo OAB: 
2 2 2 2 2a b 26 a b 676. (I)    
 
No triângulo OAC: 
2 2 2a 8 h . (II) 
 
No triângulo ABC: 
2 2 2b 18 h . (III) 
 
Substituindo (II) e (III) em (I): 
2 2 2 2 2 28 h 18 h 676 2h 288 h 144 h 12 m.         
O trabalho da força pela 
força 
F
 
 FW
 é numericamente igual à “área” entre a linha do gráfico e o eixo do deslocamento. 
F F
26 12
W W 156 J.
2

  
 
 
12 
 
 
7. Um motor ideal é usado para acionar uma bomba de rendimento igual a 40%, cuja função é elevar 
300 litros de água por minuto a uma altura de 
20 m.
 Esse motor consome óleo combustível de poder 
calorífico igual a 
74,0 10 J kg.
 Considerando 
2g 10 m s
 e 
águad 1,0 kg L,
 responda: 
 
a) Qual é a potência efetiva do motor utilizado nessa tarefa? 
b) Qual foi o consumo de óleo, em kg, utilizado pelo motor, em uma hora de trabalho? 
 
Resposta: 
Dados: z = 300 L/min; h = 20 m; 
0,4;η 
 p = 4  10
7
 j/kg; d = 1 kg/L; g = 10 m/s
2
. 
a) A potência efetiva é a potência útil, usada na elevação da água. 
ef
ef
m g h d V g h 1 300 10 20
P 
t t 60
P 1.000 W.
Δ Δ
  
   

 
 
b) Calculando a potência total: 
ef
total
total total
P 1000
 0,4 P 2.500 W.
P P
η     
 
A energia consumida em 1 hora é: 
6
totalE P t E 2.500 3.600 9 10 J.Δ Δ Δ     
 
Usando o poder calorífico, calculamos a massa de óleo consumida em 1 hora. 
7 6
76
1 kg óleo 4 10 J 9 10
 m 
4 10m kg óleo 9 10 J
m 0,225 kg.
   
  
  

 
 
8. A hidroponia consiste em um método de plantio fora do solo em que as plantas recebem seus 
nutrientes de uma solução, que flui em canaletas, e é absorvida pelas raízes. 
Por meio de uma bomba hidráulica, em determinada horta hidropônica, a solução é elevada até uma 
altura de 
80 cm,
 sendo vertida na canaleta onde estão presas as mudas. Devido a uma ligeira inclinação 
da canaleta, a solução se move para o outro extremo, lá sendo recolhida e direcionada ao reservatório 
do qual a bomba reimpulsiona o líquido, como mostra a figura. 
 
 
 
Dados: – Aceleração da gravidade: 
2g 10 m s
; – 1 kg de água equivale a 1 litro de água 
– 
Trabalho
Potência
intervalo de tempo

 
– Trabalho = massa

gravidade

altura 
 
Suponha que nessa horta hidropônica foi empregada uma bomba com potência de 
20 W.
 Se toda a 
potência dessa bomba pudesse ser empregada para elevar a água até a canaleta, a cada um segundo 
 1s ,
 o volume de água que fluiria seria, em litros, 
a) 2,0. b) 2,5. c) 3,0. d) 3,5. e) 4,0. 
13 
 
Resposta: [B] 
Dados: P = 20 W; g = 10 m/s2; h = 80 cm = 0,8 m; 
Δt
= 1 s. 
 
De acordo com as expressões fornecidas no enunciado: 
 
m g h P t 20 1
P m m 2,5 kg 
t g h 10 0,8
V 2,5 L.
Δ
Δ

      


 
 
Área do Retângulo, Área do Quadrado e Paralelogramo: a x b (base x altura ) 
* Área do Trapézio: (Base Maior + base menor)x Altura /2 
 
* Área de um Triângulo qualquer: em relação a Dois lados e o seno de ângulo 
 
* Área de um Triângulo qualquer: em relação a Altura – (base x altura) /2 
 
* Área do Losango: (diagonal Maior x diagonal. menor)/2 
 
 
 
14 
 
* Área do Círculo: 
 
* Área do Setor Circular: (raio ao quadrado x ângulo em radianos) ou (comprimento do arco x raio ao quadrado) 
 
* Área da Coroa Circular: 
 
Capítulo 7 
 
15