Avaliação 1 BAS D3

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Centro Acadêmico CEC 
Disciplina Cálculo II 
Professor Ana Carolina Carius 
 
 
 Nome: RGU: Nota 
 Curso: Ciclo Básico Período: 
 Turma: BAS D3 Data: 
 
Orientações 
1- As questões devem ser desenvolvidas nesta prova na área quadriculada; 
2- A resposta das questões deve estar à caneta. O desenvolvimento das mesmas pode ser 
feito à lápis; 
3- Os celulares devem ser desligados e guardados. Seu uso não é permitido durante a prova. 
4- É permitido o uso de calculadora; 
5- A prova vale 10,0 pontos e a vista da mesma será no dia 17/10/2017 às 19 h na sala C-106. 
 
Questão 1 (valor 2,0 pontos) Seja a curva 𝑥 = 𝑡 − 𝑡2, 𝑦 = 4 + 2𝑡3. 
( A ) Encontre a equação cartesiana para a curva. 
( B ) Calcule o comprimento da curva para 0 ≤ 𝑡 ≤ 1. 
 
Questão 2 (valor 2,0 pontos) Seja a curva 𝑟 = 2 𝑠𝑒𝑛 𝜃. 
( A ) Esboçar a curva. 
( B ) Calcule a inclinação da reta a curva polar para 𝜃 =
𝜋
6
. 
 
 
Questão 3 (valor 2,0 ponto) Considere a seguinte superfície 𝑥2 = 𝑦2 + 4𝑧2. 
( A ) Identifique a superfície. 
( B ) Esboce a superfície. 
 
 
Questão 4 (valor 2,0 pontos) Seja a função 𝑓(𝑥, 𝑦) = √2𝑥 + 𝑦. 
( A ) Determine o domínio desta função. 
( B ) Esboce o domínio desta função. 
 
 
 
Questão 5 (valor 2,0 pontos) Mostre que lim
(𝑥,𝑦)→(0,0)
𝑥𝑦4
𝑥2+𝑦8
 não existe.