Avaliação 1 CIV A3

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Centro Acadêmico CEC 
Disciplina Cálculo II 
Professor Ana Carolina Carius 
 
 
 Nome: RGU: Nota 
 Curso: Ciclo Básico Período: 
 Turma: CIV A3 Data: 
 
Orientações 
1- As questões devem ser desenvolvidas nesta prova na área quadriculada; 
2- A resposta das questões deve estar à caneta. O desenvolvimento das mesmas pode ser 
feito à lápis; 
3- Os celulares devem ser desligados e guardados. Seu uso não é permitido durante a prova. 
4- É permitido o uso de calculadora; 
5- A prova vale 10,0 pontos e a vista da mesma será no dia 3/10/2017 às 17:20 h na sala A 
207. 
 
Questão 1 (valor 2,0 pontos) Seja a curva cuja parametrização é 𝑥 = 2 cos 𝑡 e 𝑦 = 𝑠𝑒𝑛 𝑡, 0 ≤ 𝑡 ≤
2𝜋. 
( A ) Esboçar a curva. 
( B ) Encontre a área limitada por essa curva. 
 
 
Questão 2 (valor 2,0 pontos) Seja a curva 𝑟 = 3 𝑠𝑒𝑛𝜃. 
( A ) Esboçar a curva. 
( B ) Calcular o comprimento da curva para 0 ≤ 𝜃 ≤
𝜋
3
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Questão 3 (valor 2,0 ponto) Considere a superfície 𝑦 = 𝑧2 − 𝑥2. 
( A ) Identifique a superfície da equação acima. 
( B ) Esboçar a superfície da equação acima. 
 
 
Questão 4 (valor 2,0 pontos) Seja 𝑓(𝑥, 𝑦) = ln(𝑥 + 𝑦). 
( A ) Determine o domínio de f. 
( B ) Esboçar o domínio de f. 
 
 
 
Questão 5 (valor 2,0 pontos) Mostre que lim
(𝑥,𝑦)→(0,0)
𝑥𝑦𝑐𝑜𝑠𝑦
3𝑥2+𝑦2
.