FÍSICA I Atividade para avaliação da semana 5

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Emmerson de Camargo RA 1715702 
FÍSICA I - Atividade para avaliação - Semana 5 
EXERCÍCIO 1 (5 PONTOS) 
Uma bola de tênis é lançada com velocidade de uma altura H = 45 m 
do solo. Desprezar atrito; considerar g = 10 m/s². 
𝑉0 = 10𝑖, 𝑝𝑜𝑟𝑡𝑎𝑛𝑡𝑜 𝑎 𝑛ã𝑜 𝑉0𝑦 = 0, 𝑜𝑢 𝑠𝑒𝑗𝑎, 𝑞𝑢𝑒𝑑𝑎 𝑙𝑖𝑣𝑟𝑒. 
𝑦 = 𝑦0 + 𝑣0𝑦
𝑡 + 
𝑎𝑡
2
2
 
a) Depois de quanto tempo a bola atinge o solo? 
𝑡 = √
2ℎ
𝑔
= √
2.45
10
= √
90
10
= √9 = 3 𝑡 = 3𝑠 
Resposta: A Bola atinge o Solo após uma queda livre de 3 segundos 
b) Quais são as coordenadas do ponto de impacto da bola com o solo? 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑣0𝑥
𝑡 
𝑥0 = 0 
𝑣0𝑥 = 10
𝑚
𝑠
 
𝑡 = 3 𝑠𝑒𝑔𝑢𝑛𝑑𝑜𝑠 
𝑥 = 0 + 10 ∗ 3 
O valor da coordenada em y do projetil ao atingir o solo é de 0 metros, assim as 
coordenadas do ponto de impacto serão: PONTO DE IMPACTO = 30 metros 
c) Qual a velocidade vetorial da bola quanto impacta o solo? 
𝑣𝑥 = 𝑣0𝑥 = 10 
𝑚
𝑠
𝑖 
𝑣𝑦 = 𝑣0𝑦 + 𝑔𝑡 
𝑉0𝑦 = 0 ; 𝑔 = −10 
𝑚
𝑠
; 𝑡 = 30𝑠 
𝑉𝑦 = 0 − 10 ∗ 3 
𝑉𝑦 = −30
𝑚
𝑠
𝑗 
𝑣 = 𝑣𝑥𝑖 + 𝑣𝑥𝑗 
𝑣 = 10𝑖 − 30𝑗 
𝒗 = 𝟏𝟎 𝒊 − 𝟑𝟎𝒋 
 
d) Qual a equação da trajetória da bala? 
𝑦 = 𝑦0 + 𝑦0𝑡 = − 
𝑔𝑡
2
2
 
𝑦 = 45 + 0 − 
10𝑡
2
2
 
𝑦 = 45 − 5𝑡2 
𝑦(𝑥) = 45 − 5𝑡2 
𝑦(𝑥) = 45 − 5(
𝑥
10
)2 
𝑦(𝑥) = 45 − 5
𝑥
100
2
 
𝑦(𝑥) = 45 −
𝑥
20
2
 
𝑬𝒒𝒖𝒂çã𝒐 𝒅𝒂 𝒕𝒓𝒂𝒋𝒆𝒕𝒐𝒓𝒊𝒂 𝒚(𝒙) = 𝟒𝟓 −
𝒙
𝟐𝟎
𝟐
 
 
EXERCÍCIO 2 (5 PONTOS) 
Um macaco lança um coco do alto de uma palmeira com velocidade v0 = 5 
m/s, verticalmente para baixo, de uma altura h = 25,2 m. 
Considerando o sistema de referência adotado na figura, determinar: 
a) O tempo de queda do fruto. 
O tempo de queda é determinado impondo a condição (𝑦(𝑡𝑞). Isso nos leva 
a determinar as raízes do polinômio resultante. Tal polinômio do segundo 
grau é: 
25,2 − 5(𝑡𝑞) − 5(𝑡𝑞 )
2
= 0 
Uma vez que 
𝑥 = 𝑥0 + 𝑦0𝑥𝑡 
𝑥 = 0 + 10𝑡 
𝑥 = 10𝑡 
𝑥 =
𝑥
10
 
∆= 𝑏2 − 4𝑎𝑐 = (−5)2 − 4(−5)(25,2) = 25 + 504 = 529 
Suas raízes são: 
𝑡𝑞 =
−(−5) ± √529
2(−5)
=
5 ± 23
−10
; 𝑜𝑛𝑑𝑒 𝑡𝑞
′ =
28
−10
= −2,8𝑠, 𝑠𝑒 𝑡𝑞
" =
−18
−10
= 1,8𝑠 
Desconsiderando o tempo negativo então teremos o tempo de queda do coco 
igual a 𝒕 " = 𝟏, 𝟖𝒔 
b) A velocidade com que o fruto atinge o solo. 
A componente vertical da velocidade pode ser determinada substituindo-se o tempo de 
queda 𝑡 " = 1,8𝑠 na equação horária da velocidade. Obtemos: 
𝑉𝑓 = 𝑉𝑜 + 𝑎. 𝑡 
𝑉𝑓 = −5 − 10(1,8) 
𝑉𝑓 = −5 − 18 
𝑉𝑓 = −23𝑚/𝑠 
 A velocidade será igual a 23,0 m/s orientada para baixo no instante do impacto.