RESISTENCIA DOS MATERIAIS 1 GERAL

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RESISTENCIA DOS MATERIAIS 1 GERAL 
 
 
 
1. 
 
 
Classifique a estrutura quanto a sua estaticidade. 
 
 
 
 
 
 
Hiperestática 
 
 
Frágil 
 
 
Isostática 
 
 
Elástica 
 
 
Hipoestática 
 
 
 
 
2. 
 
 
Marque a alternativa que representa à força perpendicular à área e se 
desenvolve sempre que as cargas externas tendem a empurrar ou puxar 
os dois segmentos do corpo. 
 
 
 
 
 
Torque 
 
 
Momento Torção 
 
 
Cisalhamento 
 
 
Normal 
 
 
Momento Fletor 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Qual a consequência do aumento do teor de carbono em uma liga de 
ferro-carbono? 
 
 
 
 
Deformação do material. 
 
 
Aumento da ductilidade. 
 
 
Redução da fragilidade. 
 
 
Aumento da dureza. 
 
 
Melhora a soldabilidade. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Marque a alternativa em que se classifica o equilíbrio cujo arranjo de 
forças atuantes sobre determinado corpo em repouso de modo que a 
resultante dessas forças tenha módulo igual a zero. 
 
 
 
 
 
Real 
 
 
Dinâmico 
 
 
Pontual 
 
 
Dimensional 
 
 
Estático 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
A estrutura 
apresentada foi 
calculada para 
suportar uma Máquina 
de Ar Condicionado 
de um prédio 
comercial que pesa 
W=6 kN e as 
distâncias a e 
b valem , 
respectivamente, 4m 
e 2m. 
Responda a afirmativa 
correta (considere as 
vigas horizontais 
 
 
 
 
rígidas e com peso 
desprezível). 
 
 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 5 kN e 1kN, respectivamente 
 
 
As forças atuantes nas Barras AB e CD valem 2 kN e 4 kN, respectivamente 
 
 
Posso afirmar que RA - RC = 6kN 
 
 
Posso afirmar que RC - RA = 1kN 
 
 
As reações RA e RC são iguais 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Considere a estrutura abaixo e determine as reações nos 
apoios A e B. 
 
 
 
 
 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 2t 
 
 
RAx = 2t; RBy = 2t e RAy = 2t 
 
 
RAx = 3t; RBy = 2t e RAy = 3t 
 
 
RAx = 3t; RBy = 3t e RAy = 1t 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Considerando uma cerca de arame farpado em volta de um terreno 
retangular que mede 0,2 km de largura e 0,3 km de comprimento. 
Quantos metros deste arame devem ser usados? 
 
 
 
 
 
600m 
 
 
1000m 
 
 
6000m 
 
 
500m 
 
 
1400m 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Das alternativas apresentadas, qual condição é causada pelas cargas 
externas que tendem a fletir o corpo em torno do eixo que se encontra no 
plano da área? 
 
 
 
 
 
Tensão de Cisalhamento 
 
 
Momento Tensão 
 
 
Força Normal 
 
 
Torque 
 
 
Momento Fletor 
 
 
 
 
1. 
 
 
Os materiais frágeis são aqueles que suportam pouca ou nenhuma deformação no 
processo de ensaio de tração. Marque a alternativa que representa tais materiais. 
 
 
 
 
cimento, borracha e platina 
 
 
ouro, platina e cobre 
 
 
aço carbono, vidro e ouro 
 
 
ferro fundido, o vidro, a porcelana. 
 
 
ferro fundido, aço carbono e cobre 
 
 
 
 
2. 
 
 
Uma barra prismatica, com seção retanguar (25mm x 50mm) e comprimetno L = 3,6m 
está sujeita a uma força axial de tração = 100000N. O alongamento da barra é 1,2mm. 
Calcule a tensão na barra. 
 
 
 
 
0,8 Mpa 
 
 
8 N/mm² 
 
 
80 Mpa 
 
 
800 N/mm² 
 
 
8 Mpa 
 
 
 
 
3. 
 
 
Uma barra de alumínio possui uma seção transversal quadrada com 60mm de lado; seu 
comprimento é de 0,8m. A carga axial aplicada na barra é de 30kN. Determine seu 
alongamento sabendo que Ea = 7 GPa. 
 
 
 
 
0,00952mm 
 
 
9,052mm 
 
 
1,19mm 
 
 
9,52mm 
 
 
0,952mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Um tirante com seção quadrada e material de tensão de escoamento à tração de 500 
N/mm2, deve utilizar coeficiente de segurança 2,5. Determine o diâmetro de um tirante 
capaz de para sustentar, com segurança, uma carga de tração de 40 000 N. 
 
 
 
 
7,07 mm 
 
 
8,0 mm 
 
 
14,14 mm 
 
 
28,28 mm 
 
 
15,02 mm 
 
 
 
 
5. 
 
 
Sabendo que a tensão normal sofrida por um corpo é de 30 N/mm², assinale a opção que 
corresponde a esta tensão em MPa. 
 
 
 
 
300 MPa 
 
 
3000 MPa 
 
 
30 MPa 
 
 
0,3 MPa 
 
 
3 MPa 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Calcule a tensão verdadeira de ruptura de um fio de cobre, em kgf/mm2, que possui uma 
tensão de ruptura de 30 kgf/mm2 e apresenta uma estricção de 77%. 
 
 
 
 
130,43 
 
 
6,90 
 
 
23,1 
 
 
260,86 
 
 
87,60 
 
 
 
 
7. 
 
 
Uma mola não deformada, de comprimento 30 cm e constante elástica 10N/cm, aplica-se 
um peso se 25 N. Qual o elongamento sofrido por ela, em cm? 
 
 
 
 
3,0 
 
 
5,0 
 
 
1,0 
 
 
2,5 
 
 
2,0 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Qual a tensão normal, em GPa, sofrida por um corpo cuja área da seção transversal é 35 
mm² e está sob efeito de uma força de 200 Kgf? 
 
 
 
 
0,0667 GPa 
 
 
6,667 GPa 
 
 
66,67 GPa 
 
 
666,7 GPa 
 
 
0,6667 GPa 
 
 
 
1. 
 
 
A figura abaixo mostra uma barra, de seção transversal retangular. Esta 
apresenta uma altura variável e largura b igual a 12 mm de forma 
constante. Dada uma força de 10.000N aplicada, calcule a tensão 
normal no engaste. 
 
 
 
 
 
83,34 N/mm2 
 
 
57,63 N/mm2 
 
 
120,20 N/mm2 
 
 
20,38 N/mm2 
 
 
41,67 N/mm2 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Marque a 
afirmativa que 
considerar correta 
observando a 
figura ao lado 
e considerando 
que as barras 
verticais possuem 
o mesmo material 
e diâmetro e que 
as vigas 
horizontais: 
 são rígidas 
 possuem 
peso 
próprio 
desprezível 
 
 
 
 
 
 
As barras DE e EF terão a mesma deformação, pois possuem o mesmo material e 
comprimento e suportam uma viga rígida 
 
 
A viga horizontal BC, por ser rígida, permanecerá em posição horizontal 
 
 
As barras com maior tensão são BG e DE 
 
 
As barras com menor tensão são AH e CF 
 
 
As barras com maior tensão são BG e AH 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Calcule as reações no apoio da viga em balanço (ou viga 
cantilever). 
 
 
 
 
 
3200 N.m 
 
 
2400 N.m 
 
 
5000 N.m 
 
 
10000 N.m 
 
 
6400 N.m 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
O bloco plástico está submetido a 
uma força de compressão axial de 
900 N. Supondo que as tampas 
superior e inferior distribuam a carga 
uniformemente por todo o bloco, 
determine as tensões normal e de 
cisalhamento médias ao longo da 
seção a-a. 
 
 
 
 
 
 
0,156 MPa e 0,156 MPa 
 
 
0,156 MPa e 0,09 MPa 
 
 
13,5 MPa e 7,8 MPa 
 
 
0,09 MPa e 0,09 MPa 
 
 
135 kPa e 77,94 kPa 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
No sólido representado na figura abaixo, uma força de 6000 lb é aplicada a uma junção do elemento axial. 
Supondo que o elemento é plano e apresenta 2,0 polegadas de espessura, calcule a tensão normal média nas 
seções AB e BC, respectivamente.614,14 psi; 543,44 psi 
 
 
980,33 psi; 860,21 psi. 
 
 
690,15 psi; 580,20 psi 
 
 
814,14 psi; 888,44 psi 
 
 
790,12psi; 700,35 psi 
 
 
 
 
6. 
 
 
De acordo com a figura abaixo, determine as reações de apoio em A e C. 
 
 
 
 
 
RAV = RCV = 7,0 kN. 
 
 
RAV = RCV = 1,7 kN. 
 
 
RAV = RCV = 3,0 kN. 
 
 
RAV = RCV = 5,0 kN. 
 
 
RAV = RCV = 2,5 kN. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
As peças de madeira são coladas 
conforme a figura. Note que as peças 
carregadas estão afastadas de 8 mm. 
Determine o valor mínimo para a 
dimensão sem medida na figura, 
sabendo que será utilizada um cola 
que admite tensão máxima de 
cisalhamento de 8,0 MPa. 
 
 
 
 
 
 
292 mm 
 
 
300 mm 
 
 
308 mm 
 
 
158 mm 
 
 
240 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Marque a alternativa que não corresponde a uma características das reações de apoio. 
 
 
 
 
Segue o modelo equilíbrio, leis constitutivas e compatibilidade 
 
 
Opõe-se à tendência de movimento devido às cargas aplicadas. 
 
 
Assegurada a imobilidade do sistema. 
 
 
Conjunto de elementos de sustentação. 
 
 
Resulta em um estado de equilíbrio estável. 
 
 
 
 
1. 
 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de 
lado está submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine o alongamento 
longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
 
 
1,1 10-3 mm 
 
 
0,00011 mm 
 
 
0,77 10-3 mm 
 
 
0,77 mm 
 
 
0,17 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
Duas barras são usadas para suportar uma carga P. Sem ela o comprimento de 
AB é 125mm, o de AC é 200mm e o anel em A tem coordenadas (0,0). Se for 
aplicada uma carga P no anel A de modo que ele se mova para a posição de 
coordenadas (x=6mm e y = -18mm), qual será a deformação normal em cada 
barra? 
 
 
 
 
 
barra AB = 1,5mm/mm e barra AC = 0,00276mm/mm 
 
 
barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 2,76mm/mm 
 
 
barra AB = 0,015mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
 
barra AB = 0,15mm/mm e barra AC = 0,0276mm/mm 
 
 
barra AB = 15mm/mm e barra AC = 0,276mm/mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
A estrutura apresentada foi calculada 
para suportar uma Máquina de Ar 
Condicionado de um prédio comercial 
que pesa W=6 kN e as distâncias a e 
b valem, respectivamente, 4m e 
b=2m. 
Responda a afirmativa correta 
(considere as vigas horizontais rígidas 
e com peso desprezível). 
 
 
 
 
 
 
Se quisermos garantir a horizontalidade da viga, as barras verticais não podem 
possuir a mesma seção, uma vez que a carga não está centralizada 
 
 
as barras verticais devem ser projetadas com a mesma seção para garantir a 
horizontalidade da viga 
 
 
as barras verticais devem estar com a mesma tensão para garantir a 
horizontalidade da viga 
 
 
Como a carga nas barras verticais é diferente, é possível que a diferença de 
comprimento compense a diferença de tensão, possibilitando a utilização de seções 
iguais nas barras verticais, respeitada a tolerância de horizontalidade do 
equipamento. 
 
 
Não é possível a utilização de seções iguais e garantir a horizontalidade. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine a deformação longitudinal 
unitária na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 
 
 
0,0032 
 
 
0,0008 
 
 
0,04 
 
 
0,032 
 
 
0,008 
 
 
 
 
5. 
 
 
Uma barra circular de 46 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 80 kN. Determine o alongamento longitudinal 
na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 11 GPa. 
 
 
 
 
1,7 mm 
 
 
3,7 10-3 mm 
 
 
0,00037 mm 
 
 
1,7 10-4 mm 
 
 
0,17 mm 
 
 
 
 
6. 
 
 
Uma barra retangular de 70 cm de comprimento e seção reta de 70 mm X 50 mm de 
lado está submetida a uma tração de longitudinal de 85 kN. Determine a deformação 
longitudinal na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 22 GPa. 
 
 
 
 
0,77 
 
 
0,77 10-3 
 
 
0,17 
 
 
1,1 10-3 
 
 
0,00011 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
7. 
 
 
Uma barra quadrada de 40 cm de comprimento e seção reta de 50 mm de lado está 
submetida a uma tração de longitudinal de 36 kN. Determine o alongamento longitudinal 
na barra, sabendo que o módulo de elasticidade do material é E = 18 GPa. 
 
 
 
 
0,032 mm 
 
 
0,0008 mm 
 
 
0,04 mm 
 
 
0,32 mm 
 
 
0,008 mm 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Uma barra retangular de 45 cm de comprimento e seção reta de 40 mm X 50 mm de 
lado está submetida a uma tração de longitudinal de 47 kN. Determine a tensão normal 
atuante na barra. 
 
 
 
 
0,02 MPa 
 
 
26,1 N/mm2 
 
 
20,9 Mpa 
 
 
50 Mpa 
 
 
0,52 Mpa 
 
 
 
1. 
 
 
INDIQUE A OPÇÃO CORRESPONDENTE AO CONCEITO DE TENSÃO: 
 
 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE 
DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA ÁREA DAS 
CARGAS ATUANTES. 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE 
DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO 
DAS CARGAS ATUANTES. 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO DE CARGAS EXTERNAS E INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE 
DE ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA 
INTENSIDADE DAS CARGAS ATUANTES. 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS EXTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE 
ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS 
CARGAS ATUANTES. 
 
 
RESULTADO DA AÇÃO SOMENTE DAS CARGAS INTERNAS SOBRE UMA UNIDADE DE 
ÁREA DA SEÇÃO ANALISADA NA PEÇA. SUA DIREÇÃO DEPENDE DA DIREÇÃO DAS 
CARGAS ATUANTES. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
 
A figura ao lado mostra um 
diagrama Tensão x Deformação 
clássico, representativo de um 
ensaio de tração. Assinale a 
alternativa que descreve 
corretamente as propriedades do 
material indicado pelas cotas 14; 17 
e 25, respectivamente. 
 
 
 
 
 
 
Deformação pré-ruptura; deformação elástica sob tensão máxima e resistência ao 
escoamento. 
 
 
Deformação após a ruptura; deformação total sob tensão máxima e resistência à 
tração. 
 
 
Deformação plástica total; deformação elástica total e tensão de escoamento superior. 
 
 
Deformação total após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência à 
tração. 
 
 
Deformação após a ruptura; deformação sob tensão máxima e resistência 
mecânica. 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação, se o ensaio for interrompido após 
iniciar a fase de deformação plástica e antes de chegar no limite de resistência, o corpo 
de prova: 
 
 
 
 
Continua se deformando lentamente 
 
 
Retorna ao comprimento inicial 
 
 
Rompe-se devido à estricção 
 
 
A deformação plástica se mantem e diminui o valor correspondente à deformação 
elástica 
 
 
Mantem o mesmo comprimento do instante que foi interrompido o teste 
 
 Gabarito Comentado4. 
 
 
No ensaio de tração, no gráfico Tensão x Deformação de um material dúctil, o limite de 
proporcionalidade representa no corpo de prova: 
 
 
 
 
É o ponto de ruptura do corpo de prova 
 
 
É o ponto limite onde a deformação plástica é proporcional ao módulo de 
elasticidade 
 
 
É o ponto a partir do qual acaba a deformação elástica e inicia a fase de 
escoamento do corpo de prova 
 
 
É o ponto onde inicia a estricção no corpo de prova 
 
 
É o ponto onde o corpo de prova está submetido à tensão máxima sem se romper 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo 
que seu módulo de elasticidade é 2,70 GPa e o coeficiente de Poisson é 0,4, determine a 
variação no seu diâmetro. 
 
 
 
 
0,00578 mm 
 
 
0,0578 mm 
 
 
0,0289 mm 
 
 
0,289 mm 
 
 
0,00289 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
6. 
 
 
Assinale a alternativa correta. Um material dúctil, como o ferro doce, tem quatro 
comportamentos distintos quando é carregado, quais são: 
 
 
 
 
regime plástico, escoamento, endurecimento por deformação e estricção. 
 
 
comportamento elástico, resiliência, endurecimento por deformação e estricção. 
 
 
comportamento elástico, escoamento, endurecimento por deformação e resiliência. 
 
 
comportamento elástico, escoamento, tenacidade e estricção. 
 
 
comportamento elástico, escoamento, endurecimento por deformação e estricção. 
 
 
 
 
7. 
 
 
Marque a alternativa que representa os materiais que podem ser classificados com as 
mesmas características em todas as direções ou, expresso de outra maneira, é um 
material com características simétricas em relação a um plano de orientação arbitrária. 
 
 
 
 
cristais e metais laminados. 
 
 
fibra de carbono e polímero. 
 
 
concreto fissurado e gesso. 
 
 
rocha e madeira; 
 
 
concreto e aço. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Dependendo do comportamento apresentado no ensaio de tração de um corpo de prova, 
os materiais são classificados em dúcteis ou frágeis. Essa classificação considera que os 
materiais: 
 
 
 
 
dúcteis, não 
possuem um 
patamar de 
escoamento bem 
definido. 
 
 
dúcteis, podem 
ser submetidos a 
grandes 
deformações 
antes de romper. 
 
 
dúcteis, rompem 
imediatamente 
após seu limite 
de escoamento. 
 
 
frágeis, quando 
sobrecarregados, 
exibem grandes 
deformações 
antes de falhar. 
 
 
frágeis rompem 
após seu limite 
de escoamento. 
 
 
1. 
 
 
Um teste de tração foi executado em um corpo de prova com 
diâmetro original de 13mm e um comprimento nominal de 
50mm. Os resultados do ensaio até a ruptura estão listados na 
tabela abaixo. Determine o modulo de elasticidade. 
 
 
 
 
 
125 x 103 Mpa 
 
 
155 x 103N/mm² 
 
 
125 x 103 N/mm² 
 
 
155 x 103 GPa 
 
 
125 x 103 GPa 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
2. 
 
Considerando o corpo de prova indicado na figura, é correto afirmar que quando 
o carregamento F atinge um certo valor máximo, o diametro do corpo de prova 
começa a diminiur devido a perda de resistencia local. A seção A vai reduzindo até 
a ruptura. Indique o fenomeno correspondente a esta afirmativa. 
 
 
 
 
 
alongamento 
 
 
elasticidade 
 
 
plasticidade 
 
 
ductibilidade 
 
 
estricção 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
As pastilhas de freio dos pneus de um carro apresentam as dimensões transversais de 50 
mm e 80 mm. Se uma força de atrito de 1000 N for aplicada em cada pneu, determine a 
deformação por cisalhamento média de uma pastilha. Considere que a pastilha é de um 
material semi metálico. Gb=0,50 Mpa. 
 
 
 
 
0,415 
 
 
0,500 
 
 
0,650 
 
 
0,020 
 
 
0,070 
 
 
 
 
4. 
 
 
Alguns materiais apresentam a característica de plasticidade perfeita, comum em metais 
de alta ductilidade. Marque a alternativa correta que representa a classificação para 
esses materiais. 
 
 
 
 
Resistente 
 
 
Elastoplástico 
 
 
Plástico 
 
 
Viscoso 
 
 
Elástico 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Uma barra de aço de seção retangular de medidas 0,8 x 1,25 cm, com 400 m de 
comprimento suporta uma carga máxima de 8000 kgf sem deformação permanente. 
Determine o comprimento final da barra solicitada por esta carga, sabendo que o módulo 
de elasticidade do aço é igual a 21000 kgf/mm. 
 
 
 
 
1,90m 
 
 
1,52m 
 
 
0,74m 
 
 
1,00m 
 
 
2,20m 
 
 
 
 
6. 
 
 
De que modo um aumento do percentual de carbono em uma liga de aço afeta o seu 
módulo de elasticidade? 
 
 
 
 
O módulo de elasticidade da liga aumenta. 
 
 
Não é possível prever como isto afetará o módulo de elasticidade da ligal. 
 
 
O módulo de elasticidade da liga diminui. 
 
 
O módulo de elasticidade da liga permanece igual. 
 
 
 
 
7. 
 
 
Considere que uma haste plástica de acrílico com seção circular de diâmetro de 20 mm e 
comprimento de 200 mm esteja submetida a carga axial de tração de 300 N. Sabendo 
que seu coeficiente de Poisson é 0,4 e que seu diâmetro diminuiu 0,00289 mm, 
determine o valor de seu módulo de elasticidade. 
 
 
 
 
27,0 GPa 
 
 
25,0 GPa 
 
 
2,7 GPa 
 
 
2,5 GPa 
 
 
3,0 GPa 
 
 
 
 
8. 
 
Duas peças de madeira de seção transversal uniforme de 89 x 140 mm são coladas uma a 
outra em um entalhe inclinado. A tensão de cisalhamento admissível da cola é 517 kPa. 
Determine qual é o maior valor de P que pode ser aplicado ao sistema abaixo, sem que haja 
ruptura. 
 
 
 
 
 
 
50 kN 
 
 
20 kN 
 
 
10 kN 
 
 
40 kN 
 
 
30kN 
 1a Questão (Ref.: 201403242181) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma barra prismática de seção transversal circular (d = 20 mm), fica solicitado por uma força axial de tração. 
Sabendo-se que a deformação transversal dessa barra foi de -0,00015 mm, o Coeficiente de Possion do material 
é de 0,25 e o módulo de Elasticidade é 70 GPa, determine o valor da força aplicada na barra. 
 
 
65,97 N 
 659,73 N 
 6,60 kN 
 
659,73 kN 
 
6597 N 
 
 
 
 
 2a Questão (Ref.: 201402936435) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerando um diagrama tensão-deformação convencional para uma liga de aço, em qual das seguintes 
regiões do diagrama a Lei de Hooke é válida? 
 
 
Estricção 
 
Região de deformação plástica 
 
Endurecimento por deformação 
 Região elástica-proporcional 
 
Fluência 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 3a Questão (Ref.: 201403087402) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Uma peça prismática sofre uma compressão elástica axial, quais deformações transversais podem ocorrer nesse 
material? 
 
 
Positivas e proporcionais ao coeficiente de poisson 
 
negativas e proporcionais ao inverso do módulo de elasticidade 
 
negativas e proporcionais ao módulo de tensão transversal 
 
Negativas e proporcionais ao coeficiente de poisson 
 Positivas e proporcionais ao módulo de tensão axial. 
 
 Gabarito Comentado Gabarito Comentado 
 
 
 
 4a Questão (Ref.: 201402578625) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Considerandoa Lei de Hooke para estados planos de tensão e deformação, indique a opção em que é ela é 
aplicável. 
 
 
material desuniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é 
linearmente elástico. 
 
material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e não é 
linearmente elástico. 
 material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes em todas as direções e é linearmente 
elástico. 
 material uniforme ao longo do corpo, tem as mesmas proprieddaes na direção eixo Z e é linearmente 
elástico. 
 
material elastico ao longo do corpo, tem as mesmas propriedades em todas as direções e é linearmente 
elastico. 
 
 
 
 
 5a Questão (Ref.: 201402529385) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um tubo de aço de 400 mm de comprimento é preenchido integralmente por um núcleo de alumínio. Sabe-
se que o diâmetro externo do tubo é 80 mm e sua espessura é 5 mm (diâmetro interno de 70 mm). 
Determine o percentual da carga resistido pelo tubo de aço, para uma carga axial de compressão de 200kN. 
Dados: Ealumínio = 68,9 Gpa e Eaço = 200 GPa 
 
 52,95% 
 
55,25% 
 62,30% 
 
57,0% 
 
38,50% 
 
 
 
 
 6a Questão (Ref.: 201402598262) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
A amostra de madeira abaixo está submetida a uma força de tração de 15kN em uma 
máquina de teste de tração. Considerando que a tensão normal admissível da madeira seja 
de σadm=10 MPa e a tensão de cisalhamento admissível seja de τadm=1 MPa, determine as 
dimensões b e t necessárias para que a amostra atinja essas tensões simultaneamente. A 
largura da amostra é 30mm. 
 
 
 
 b = 50mm e t = 25mm 
 b = 500mm e t = 25mm 
 b = 5cm e t = 250mm 
 b = 50mm e t = 250mm 
 b = 500mm e t = 250mm 
 
 
 
 
 7a Questão (Ref.: 201403086966) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
Um bastão cilíndrico de latão com diâmetro de 5 mm sofre uma tensão de tração ao longo do eixo do 
comprimento. O coeficiente de poisson é de 0,34 para o latão e o módulo de elasticidade é de 97GPa. Encontre 
o valor da carga necessária para produzir uma variação de 5 x 10-3 mm no diâmetro do bastão, considerando a 
deformação puramente elástica. 
 
 
2342 N 
 
5424 N 
 1783 N 
 
894 N 
 3646N 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
 8a Questão (Ref.: 201402923021) Fórum de Dúvidas (0) Saiba (0) 
 
O gráfico abaixo apresenta a região elástica do diagrama de tensão deformação para uma liga de aço. O módulo de resiliência para essa liga vale: 
 
 
 
 
0,5 MJ/m3 
 0,4 MJ/m3 
 0,3 MJ/m3 
 
0,1 MJ/m3 
 
0,2 MJ/m3 
 
 
 
 
1. 
 
 
 
Considerando 
a situação 
das duas 
barras de aço 
(E=200 Gpa 
e ν=0,3) da 
figura, 
determine, 
desprezando 
o efeito do 
peso próprio, 
a deformação 
longitudinal 
de cada barra 
 
 
 
 
 
 
1,21% e 0,65% 
 
 
0,00121 e 0,0065 
 
 
0,000121 e 0,00065 
 
 
0,0121 e 0,065 
 
 
0,0000121 e 0,000065 
 
 
 
 
2. 
 
 
As chapas soldadas da figura abaixo tem espessura de 5/8pol. Qual o valor de 
P se na solda usada a tensão admissível ao cisalhamento é de 8 kN/cm². 
 
 
 
 
 
350 kN 
 
 
3561,6 kN 
 
 
356,16 kN 
 
 
401 N 
 
 
389 kN 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
3. 
 
 
Considerando a situação das duas barras 
de aço (E=210 GPa e ν=0,3) da figura ao 
lado, determine, desprezando o efeito do 
peso próprio, o comprimento total do 
conjunto 
 
 
 
 
 
 
1500,112 mm 
 
 
1500,56 
 
 
1500,0112 
 
 
1500,056 
 
 
1505,6mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
 
Considerando a situação das duas 
barras de aço (E=200 GPa e ν=0,3) da 
figura, determine, desprezando o efeito 
do peso próprio, o alongamento de cada 
barra. 
 
 
 
 
 
 
1,46 e 0,78 mm 
 
 
0,73 e 0,39 mm 
 
 
0,073 mm e 0,039 mm 
 
 
0,146 e 0,78 mm 
 
 
7,3 mm e 3,9 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
5. 
 
 
Uma barra constituída por uma liga de aço 1040, com diâmetro 2 cm e comprimento 2 m 
é submetida à tração por uma força de 100 kN e sofre um alongamento absoluto de 3 
mm. Determinar o módulo de elasticidade do material da barra (em GPa), considerando 
válida a Lei de Hooke. 
 
 
 
 
212,31 MPa 
 
 
21,23 GPa 
 
 
153,35 GPa 
 
 
5,3 GPa 
 
 
212,31 GPa 
 
 
 
 
6. 
 
 
Um corpo sem solicitação de carga apresenta um comprimento igual a 20 cm. Aplicando-
se uma carga de tração de 1.000 kgf passa a ter um comprimento igual a 24 cm. 
Determinar a deformação longitudinal absoluta e a percentual. 
 
 
 
 
4 cm e 20% 
 
 
4 cm e 0,2% 
 
 
24 cm e 20% 
 
 
4 cm e 0,2 
 
 
24 cm e 0,2% 
 
 
 
 
7. 
 
A chapa retangular está submetida a deformação mostrada pela linha 
tracejada. Determine a deformação por cisalhamento média ϒxy da 
chapa. 
 
 
 
 
 
ϒxy = - 0,029 rad 
 
 
ϒxy = 0,0029 rad 
 
 
ϒxy = - 0,29 rad 
 
 
ϒxy = - 0,0029 rad 
 
 
ϒxy = 0,29 rad 
 
 
 
 
8. 
 
 O conjunto abaixo consiste de um tubo de alumínio AB tendo uma área 
de 400 mm². Uma haste de aço de diâmetro de 10 mm é conectada ao 
tubo AB por uma arruela e uma porca em B. Se uma força de 50 kN é 
aplicada na haste, determine o deslocamento na extremidade C. Eaço = 
200 GPa e Eal = 70 GPa. 
 
 
 
 
 
6,62 
mm 
 
 
5,62 
mm 
 
 
4,62 
mm 
 
 
3,62 
mm 
 
 
2,62 
mm 
 
 
1. 
 
Uma barra de cobre 
AB com 1 m de 
comprimento é 
posicionada a 
temperatura 
ambiente, com uma 
folga de 0,20 mm 
entre a extremidade A 
e o apoio rígido (vide 
figura). Calcule a 
tensão de 
compressão σ na 
barra no caso da 
temperatura subir 
500C. (Para o cobre, 
 
 
 
utilize α = 17 x 10-6/0C 
e E = 110 GPa) 
 
 
 
0 MPa 
 
 
35,75 MPa 
 
 
71,5 MPa 
 
 
7,15 MPa 
 
 
3,375 MPa 
 
 
 
 
2. 
 
 
Considere uma barra retangular de dimensões 60mm e 25mm respectivamente. 
Considerando o coeficiente de torção em: 0,250, e a tensão admissível máxima de 
40Mpa. Qual é a tensão de torção? 
 
 
 
 
1000MPa 
 
 
375MPa 
 
 
400MPa 
 
 
300MPa 
 
 
200MPa 
 
 
 
 
3. 
 
A coluna abaixo está submetida a uma força axial de 8kN no seu topo. 
Supondo que a seção transversal tenha as dimensões apresentadas na 
figura, determine a tensão normal media que atua sobre a seção a-a. 
 
 
 
 
 
 
11,82 MPa 
 
 
18,2 MPa 
 
 
1,82 MPa 
 
 
1,08 MPa 
 
 
1,82 GPa 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
4. 
 
 
 
Uma barra de cobre AB com 1 m 
de comprimento é posicionada a 
temperatura ambiente, com uma 
folga de 0,20 mm entre a 
extremidade A e o apoio rígido 
(vide figura). Determine a 
variação de temperatura para 
que a folga deixe de existir.. 
(Para o cobre, utilize α = 17 x 10-
6/0C e E = 110 GPa) 
 
 
 
 
 
15,7 
 
 
11,8 
 
 
7,8 
 
 
32,1 
 
 
5,9 
 
 
 
 
5. 
 
Um bloco de 250 mm de comprimento e seção transversal de 40 x 46 mm deve suportar 
uma força de compressão centrada. O bloco é de bronze (E = 98 GPa). Determine o valor 
de P de modo que a tensão normal não exceda a 124 MPa e que o encurtamento do bloco 
seja no máximo 0,12% do comprimento original. 
 
 
 
 
 
216kN 
 
 
228 N 
 
 
216 N 
 
 
102 kN 
 
 
228 kN 
 
 
 
 
6. 
 
 
 A barra abaixo tem diâmetro de 5 mm e está fixa em A. Antes de 
aplicação a força P, há um gap entre a parede em B' e a barra de 1 
mm. Determine as reações em A e B', considerando E = 200 GPa. 
 
 
 
 
 
FA = 26,6kN e FB' = 3,71 kN 
 
 
FA = 26,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
 
FA = 16,6kN e FB' = 6,71 kN 
 
 
FA = 36,6kN e FB' = 6,71 Kn 
 
 
FA = 26,6kN e FB' = 5,71 kN 
 
 
 
 
7. 
 
 
 Supondo que o eixo da figura abaixo possui um diâmetro de 20 mm; 
está submetido a uma força de 150 000N e tem o comprimento de 
15 cm, calcule a tensão normal atuante e a variação linear no 
comprimento (∆L). 
 
 
 
 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
 
ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 0,75 mm 
 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 0,075 mm 
 
 
ᴛ = 477,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 
 
ᴛ = 777,46 MPa e ∆L = 1,75 mm 
 
 Gabarito Comentado 
 
 
 
8. 
 
 
Determine os diagramas de esforço cortante e de 
momento fletor para a viga.