APS DP 1° semestre engenharia Unip

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UNIVERSIDADE PAULISTA – UNIP CAMPUS VARGAS 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
―FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CRITICO‖ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2017 
 
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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
―FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CRITICO‖ 
 
 
 
Trabalho dissertativo de curso 
 apresentado a Universidade Paulista 
 Campus Vargas Como exigência 
 parcial para aprovação em 
―DP – Adaptação‖ do Curso de Engenharia Civil. 
 
Orientador: Prof.Fernando Brant 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2017 
 
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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
 
 
 
ATIVIDADES PRÁTICAS SUPERVISIONADAS 
―FILOSOFIA, MATEMÁTICA, FÍSICA E O PENSAMENTO CRITICO‖ 
 
 
 
Trabalho dissertativo de curso 
 apresentado a Universidade Paulista 
 Campus Vargas Como exigência 
 parcial para aprovação em 
―DP – Adaptação‖ do Curso de Engenharia Civil. 
 
Orientador: Prof.Fernando Brant 
 
 
 
Aprovado em __/__/__ 
 
 
COMPONENTES DA APS 
 
C529524 – DEBORA CRISTINA TRINDADE 
 
 
RIBEIRÃO PRETO 
2017 
 
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“A sabedoria da natureza 
é tal que não produz 
nada de supérfluo ou inútil.” 
 
(Nicolau Copérnico) 
 
 
5 
RESUMO 
 
O presente trabalho tem como predominante proposta à exposição 
sistêmica das principais idéias, teorias e/ou leis elaboradas por três 
personagens de grande relevância no âmbito acadêmico: o filósofo Nicolau 
Copérnico, o matemático John Forbes Nash e o físico Isaac Newton. 
Cada um destes aqui mencionado inovou o pensamento científico e 
filosófico de sua época através de seus exímios trabalhos, deixando que seus 
legados mantenham vivas as suas memórias e, que neste, será apresentado 
mediante a mostra de suas biografias, importantes feitos, impactos produzidos 
na sociedade por suas proposta e dissertação sobre os efeitos deste trabalho 
na formação de seus realizadores, bem como uma discussão sobre a 
interdisciplinaridade aqui envolvida. 
 
 
Palavras chaves: Nicolau Copérnico, John Forbes Nash, Isaac Newton. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
 
INTRODUÇÃO ................................................................................. 07 
 
1 - BIOGRAFIA .................................................................................. 10 
1.1 - NICOLAU COPÉRNICO ............................................................ 10 
1.2 - ISAAC NEWTON ....................................................................... 13 
1.3 - JOHN FORBES NASH JR. ........................................................ 16 
 
2 - IMPACTOS NA SOCIEDADE, APLICAÇÕES E BENEFICIOS .... 20 
2.1 - NICOLAU COPÉRNICO ............................................................. 20 
2.2 - ISAAC NEWTON ........................................................................ 21 
2.3 - JOHN FORBES NASH JR. ........................................................ 22 
 
3 - EXEMPLO DE CÁLCULO DE NEWTON ...................................... 24 
 
4 - CONCLUSÃO ............................................................................... 25 
 
5 – BIBLIOGRAFIA ............................................................................ 26 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
7 
INTRODUÇÃO 
 
 O estudo sobre a movimentação dos planetas no cosmos e sua 
importância para o estudo de diversas leis que regem a natureza unindo desde 
um átomo até estrelas supermassivas. 
 Tendo como base a curiosidade venho propor esse tema que visa expor 
idéias de cientistas a frente de seu tempo, com idéias, teorias, e fatos que na 
época talvez fossem muito modernos, mas são mais do que atuais nos dias de 
hoje, servindo de base para estudos e ensinamentos para diversas faixas 
etária. Começaremos com o filósofo, advogado, médico, astrônomo e 
matemático Nicolau Copérnico, nascido na polônia, esse homem que foi 
praticamente criado dentro dos dogmas e doutrinas católicas, Copérnico viveu 
em pleno Renascimento, luminoso período da história da humanidade em que 
a cultura e o saber fizeram avanços revolucionários, e viveu como servidor da 
Igreja Católica, condição que lhe dava acesso a todo o saber avaramente 
entesourado pela milenar instituição. Sua paixão a astronomia fez com que 
Copérnico estudasse todas as descobertas de outro astrônomo, nascido no 
Egito, no qual pouco se sabe mas que continha até estão um compilado de 
tudo que se sabia até então dos movimentos planetários, para formar um vasto 
sistema que pretendia explicar o funcionamento do Universo. Este tem sido, ao 
longo dos séculos, o grande sonho da humanidade, e continua sendo até hoje. 
Foi ele que contra todos os pensamentos religiosos da época, propôs 
que o movimento do sistema solar na tinha a terra como o centro do universo, e 
sim que ela era apenas um planeta do nosso sistema solar, no qual girava em 
torno do seu próprio eixo e em torno de um corpo maior, o nosso sol. Dentre 
fugas e perseguições da Igreja pelo feroz reformador protestante Martinho 
Lutero suas pesquisas demoraram muito tempo para chegar a conhecimento e 
domínio publico, pois iam contra o entendimento bíblico no qual colocava o 
planeta terra e seus seres vivos como o centro do universo, regendo todo o 
cosmos em torno dela. 
 
Nosso próximo homem a revolucionar a história foi, se não um dos mais 
conhecidos entre os cientistas, o mais conhecido, ficou famoso por diversas 
descobertas em diversas áreas como: mecânica, astronomia, física, química, 
 
8 
matemática e alquimia. Issac Newton. Inglês, nascido prematuro e criado pela 
sua avó após dois anos de vida. Desde pequeno sempre foi apaixonado por 
desenvolver atividades manuais. Amante da química e da alquimia estudou e 
publicou alguns trabalhos nem tão conhecidos e também sem muita influencia 
posterior. Não era bom aluno, mas a curiosidade e a vontade de aprender e 
descobrir o desconhecido não o fez desistir de seus objetivos. 
Com a ajuda de outros estudiosos e professores como o seu professor 
de mesmo nome Issac Barrow, que o estimulou a desenvolver suas aptidões 
matemáticas enquanto fazia seu bacharel no Trinity College, da Universidade 
de Cambridge. Durante dezoito meses a universidade ficou fechada, em 
consequência de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e 
matou um décimo da população. 
Isaac Newton teve que voltar para a casa, e nesse período, fez as 
descobertas mais importantes para a ciência: desenvolveu as leis básicas do 
movimento, estudou os corpos celestes, descobriu a lei fundamental da 
gravidade, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral, e estabeleceu 
os alicerces de suas grandes descobertas ópticas. 
O resto de sua vida ampliou suas descobertas, dedicando um bom 
tempo para o estudo dos raios luminosos, realizando assim ainda mais 
descobertas do funcionamento dos raios de luz. Inventou um novo sistema 
matemático de cálculo infinitesimal, aperfeiçoou a fabricação de espelhos e 
lentes, fabricou o primeiro telescópio refletor, descobriu as leis que regem os 
fenômenos das marés, numa época que as atividades econômicas dependiam 
da navegação marítima. E com ajudade outro famoso astrônomo e seus 
debates sobre os movimentos planetários, elaborou uma de suas principais e 
fundamentais leis, a Lei da Gravitação Universal. Estabelecendo três leis do 
movimento, mais conhecidas como as Três Leis de Newton. 
 
John Forbes Nash Jr. foi um matemático norte-americano que trabalhou 
com teoria dos jogos, geometria diferencial e equações diferenciais parciais, 
servindo como Matemático Sénior de Investigação na Universidade de 
Princeton. Compartilhou o Prêmio de Ciências Econômicas em Memória de 
Alfred Nobel de 1994 com Reinhard Selten e John Harsanyi. 
 
9 
Nash também foi conhecido por ter tido sua vida retratada no filme Uma Mente 
Brilhante, vencedor de quatro Óscars(indicado para oito), baseado no livro-
biográfico homônimo, que apresentou seu gênio para a matemática e sua luta 
contra a esquizofrenia. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 
1. BIOGRAFIA 
 
1.1 - NICOLAU COPÉRNICO 
 
Nicolau Copérnico foi o mais novo dos quatro filhos de um comerciante 
polonês da cidade de Torun, na conturbada fronteira com a Alemanha. Nasceu 
em 19 de fevereiro de 1473 e aos 10 anos ficou órfão, o que o colocou sob a 
proteção do tio, Lucas Waczenrode, que logo depois se tornaria bispo de 
Ermland. São duas informações importantíssimas: mostram que Copérnico 
viveu em pleno Renascimento, e viveu como servidor da Igreja Católica, 
condição que lhe dava acesso a todo o saber avaramente entesourado pela 
milenar instituição. Aos 18 anos quando ingressou na universidade de 
Cracóvia, ainda na Polônia, se interessou ainda mais por matemática e pela 
astronomia. Estudou as custas de seu tio na Itália primeiro em Bolonha, onde 
estudou direito canônico, embora a sua publicação enquanto estava estudando 
dissesse respeito ao eclipse da estrela aldebarã e não sobre qualquer 
passagem sagrada bíblica. Aperfeiçoou-se em matemática, e antes mesmo de 
concluir os estudos já fazia conferencias e palestras em Roma, a sede mundial 
da Igreja católica. Uma de suas pesquisas sobre as inferências matemáticas de 
um eclipse lunar recém acontecidos foi vivamente aplaudido pelos assistentes. 
Em 1500 voltou pra Polônia, mas apenas para convencer seus 
superiores, entre eles o seu tio de que seria conveniente estudar medicina para 
exercer melhor o sacerdócio. 
Dessa forma ganhou mais 5 anos na cidade de Pádua na Itália. Quando 
retornou a polônia em 1506, era em definitivo um humanista que sabia grego, 
Matemática, Astronomia, e com diplomas de advogado e médico. Suas 
habilidades como médico o tornaram muito famoso entre os ricos e os pobres. 
Seus conhecimentos em matemática permitiram-lhe participar da elaboração 
de uma grande reforma monetária no País. E até como comandante do exército 
deu provas de sua competência, quando em 1520 não se rendeu junto com os 
monges do castelo de Allenstein na resistência aos ataques dos cavaleiros 
Teutônicos. 
De volta a Itália Copérnico dividia seu tempo como médico particular no 
castelo do tio em Heilsberg. Mais da metade de seu tempo era dedicado a 
 
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astronomia, sua verdadeira paixão. Mas ele era ao mesmo tempo em que 
faminto por descobertas, muito cauteloso em compartilhá-las, um exemplo foi 
quando a igreja o convidou para opinar sobre a reforma do calendário, e ele 
cortesmente recusou, alegando que pouco sabia sobre o movimento dos astros 
para elaborar um calendário que fosse adequado. 
Mas esses movimentos eram a sua fascinação, a verdadeira questão pra 
ele. Tudo o que se sabia a respeito vinha ainda das observações daqueles 
antepassados que supunham que a Terra estava imóvel, no centro do 
Universo, e todos os outros astros giravam em torno dela. Muitos pensadores 
ilustres ocuparam–se dessa questão. Mas foi um astrônomo nascido em 
Alexandria, no Egito, chamado Cláudio Ptolomeu, quem compilou tudo o que 
se havia observado e pensado antes, para formar um vasto sistema que 
pretendia explicar o funcionamento do Universo. 
Para os gregos os planetas eram errantes (em grego a palavra planeta 
tem esse mesmo significado), que ‗‘andam‘‘ pra lá e pra cá. Copérnico no 
castelo de seu tio, começou a observar mais atentamente e sistematicamente o 
céu, sobretudo Marte do qual lhe chamava mais a atenção. Percebeu algo que 
parecia assombroso, embora com equipamentos rudimentares, descobriu que 
a velocidade de marte parecia bem menor a cada dia, até parar por completo. 
Quando o planeta vermelho voltou a movimentar-se voltou para trás, diminuiu a 
velocidade e parou novamente, voltou a andar, tornou a parar uma terceira vez, 
até que por fim voltou a andar pra frente. 
Se o movimento de marte realmente fosse esse, era preciso renunciar 
que a orbita dos planetas fosse de forma circular perfeita. Os epiciclos 
fomentados por Ptolomeu eram a resposta ainda aceita por ele a essa questão, 
mas ai surgia outra dúvida: por que os planetas ficavam maiores , mais 
brilhantes ao longo de sua trajetória? Ou cresciam, o que seria praticamente 
absurdo, ou ficavam mais perto da terra que certamente estariam saindo de 
seus epiciclos onde deveriam permanecer. E seus estudos foram de 1510 a 
1514, com sua tranquilidade característica, pôs-se a estudar segundo alguns 
pensadores antigos, ousando colocar a terra em movimento deixando o sol 
como centro do Universo. 
Depois de minuciosos cálculos matemáticos, Copérnico concluiu que a 
terra girava em torno de um eixo fixo, ou seja, girava em torno dela mesma, o 
 
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que explicaria o movimento aparente do sol e das estrelas gerando o dia e a 
noite. Mas ainda não explicava o movimento errante de Marte e dos demais 
planetas. Esse erro ele descobriu logo depois de novos cálculos, que 
anteriormente atribuía ao sol o movimento circular anual, na verdade, é 
executado pela terra. Animado com a descoberta não podia publicar 
principalmente por ser sobrinho de um importante membro da igreja, e suas 
idéias seriam ferozmente combatidas. Mesmo assim colocou prudentemente 
em circulação entre os amigos mais chegados, rotulando sua pesquisa como 
uma hipótese para calcular as posições futuras dos astros. Além do movimento 
dos corpos celestes, Copérnico também perceber que se a terra realmente 
executasse esses movimentos durante o ano, então haveria uma alteração na 
posição das estrelas, que damos o nome de paralaxe anual. Ele garantiu que 
essa paralaxe existia, mas que era impossível ser observada, pois as estrelas 
estavam a uma enorme distancia da terra, o que se levava a rever também a 
idéia que até então existia do tamanho do universo. De imediato a Igreja não se 
abalou com a ―hipótese‖ dele, e o Papa Clemente VII deu-lhe aprovação formal 
para demonstrar matematicamente suas teorias. Mas um famoso reformador 
protestante chamado Martinho Lutero não foi condescendente usando trechos 
bíblicos para contestar suas teorias. 
Copérnico que era prudente e recusava-se entrar em polemicas. Pouco 
antes da morte do tio precisou deixar o castelo e assumir suas tarefas na 
catedral de Frauenburg, ali construiu uma torre sem teto na qual transformou 
em observatório, iniciando uma série de observações minuciosas, com as quais 
confirmou ou retificou pontos de sua teoria. 
Supõe–se que estivesse reunindo o peso de quantos pensadores 
pudesse para dar sustentação à sua obra definitiva, Das revoluções dos corpos 
celestes. Ele a escrevia devagar, conferindo tudo, observando e pensando. Por 
volta de 1540, auxiliado pelo professor de Matemática da Universidade de 
Wittenberg, Georg Joachim Rheticus, Copérnico deuos retoques finais em sua 
teoria. Rheticus preparou um folheto, a que chamou Primeiro relato, onde 
falava apenas do movimento da Terra. Outros relatos deveriam aparecer, mas 
Copérnico finalmente se decidiu. Sua teoria estava completa, testada e 
conferida, e ele, já doente, acreditava–se no fim da vida e fora do alcance de 
uma possível perseguição por parte da Igreja. Ainda assim, julgou melhor fazer 
 
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a impressão em Nuremberg, cidade alemã sob influência protestante. Foi o 
pastor luterano Andreas Osiander quem cuidou do trabalho — e aparentemente 
tinha mais medo de Lutero do que Copérnico do papa. Por sua conta, sem 
pedir licença ao autor, colocou um prefácio onde informava aos leitores que 
aquilo não era uma visão real do Universo, mas apenas ―um cálculo coerente 
com a observação‖. Como Osiander não assinou seu prefácio, os leitores 
pensaram que essa era a opinião do autor. O próprio Copérnico não pôde 
protestar, pois consta que o primeiro exemplar do livro, levado às pressas por 
um mensageiro, foi encontrá–lo a 24 de maio de 1543 no leito de morte — e ele 
nem sequer conseguiu virar a primeira página. De qualquer forma, tornara–se 
pública a teoria heliocêntrica. Lutero já reclamara antes: ―Ela vai virar a 
Astronomia de cabeça para baixo‖. Copérnico via mais além: tirando o homem 
e a Terra do centro de tudo, sua teoria levaria à revisão da forma de encarar o 
enigma da formação do Universo, do surgimento da vida e do próprio homem. 
 
1.2 - ISAAC NEWTON 
 
Isaac Newton nasceu na Inglaterra no dia 04 de janeiro de 1643. Sua 
mãe o deixou com sua vó aos 3 anos e só retornou quando tinha 11 anos com 
uma nova família ao qual Isaac não se dava muito bem. 
Seu refúgio era sua paixão por entender como as coisas funcionavam, 
principalmente a própria natureza. Ainda criança, fez um moinho de vento, que 
funcionava, e um quadrante solar de pedra, que se acha hoje na Sociedade 
Real de Londres. Em 1661 o talentoso Isaac foi aceito no Trinity College, da 
Universidade de Cambridge, onde era péssimo aluno. Sem amigos ou família 
para apoiá-lo, Newton era muito recluso, isolando-se em seu quarto, estudando 
antigos filósofos gregos, geometria, idiomas, e pensando em questões 
profundas da natureza da matéria, como espaço, tempo e movimento. Também 
era um alquímico apaixonado, ele esperava aprender transformar metais 
ordinários em prata e ouro, ou talvez fazer o elixir da vida, a chave da 
imortalidade. Era obcecado em achar palavras ocultas nas escrituras bíblicas. 
Mas esses estudos em alquimia e palavras escondidas não o levaram a lugar 
algum. Durante dezoito meses a universidade ficou fechada, em consequência 
 
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de uma epidemia de peste bubônica, que assolou a Inglaterra e matou um 
décimo da população. 
Isaac Newton teve que voltar para a casa, e nesse período, fez as 
descobertas mais importantes para a ciência: desenvolveu as leis básicas do 
movimento, estudou os corpos celestes, descobriu a lei fundamental da 
gravidade, inventou os métodos de cálculo diferencial e integral, e estabeleceu 
os alicerces de suas grandes descobertas ópticas. Em 1667, voltou para a 
universidade e tornou-se professor de Matemática, sucedendo o professor 
Isaac Barrow, o qual foi o responsável pelo aprofundamento em cálculos 
matemáticos que Isaac utilizou dali em diante. 
Isaac Newton Passou o resto de sua vida científica ampliando suas 
descobertas. Dedicou-se à pesquisa dos raios luminosos. Chegou à conclusão 
que a luz é o resultado do veloz movimento de uma infinidade de minúsculas 
partículas emitidas por um corpo luminoso. Ao mesmo tempo descobriu que a 
luz branca resulta da mistura das sete cores básicas. Inventou um novo 
sistema matemático de cálculo infinitesimal, aperfeiçoou a fabricação de 
espelhos e lentes, fabricou o primeiro telescópio refletor, descobriu as leis que 
regem os fenômenos das marés, numa época que as atividades econômicas 
dependiam da navegação marítima. 
Em 1684, o famoso astrônomo Edmund Halley visitou Newton a fim de 
debater as teorias de Kepler, sobre os movimentos planetários, Halley 
encontrou Newton quase recluso na universidade, pois alguns anos antes 
Robert Hooke o acusou publicamente de ter roubado seu trabalho vanguardista 
sobre luz e cor, sendo que foi o próprio Isaac Newton que desvendou o mistério 
sobre o espectro de luz, e por isso Newton nunca mais quis expor 
publicamente suas idéias. Nessa visita Isaac já tinha desvendado as leis que 
descreviam o movimento dos planetas, e de como tudo entra em equilíbrio. 
Deu o nome de três leis do movimento, o qual seria conhecida posteriormente 
como ―As Três Leis de Newton‖, que resumidamente explica: A primeira lei diz 
que ―um corpo em repouso permanece em repouso se não é forçado a mudar, 
um corpo que se move continuará a mover-se com a mesma velocidade e no 
mesmo sentido, se não for forçado a mudar‖. A segunda lei ―mostra que a 
quantidade de força pode ser medida por uma proporção de mudança 
observada no movimento‖. Essa proporção é o que se chama de aceleração e 
 
15 
refere-se à rapidez do aumento ou da diminuição da velocidade. A terceira lei 
diz que ―toda ação causa uma reação, e que a ação e a reação são iguais e 
opostas‖. 
Halley voltou para casa, e quando estava desconfiado que Newton 
blefava, um mensageiro chegou com um envelope de Newton, com as paginas 
iniciais da ciência moderna, com uma visão abrangente da natureza, leis 
universais de movimento e gravidade, não apenas para a terra mas para o 
cosmos, Halley correu de volta para Cambridge, implorando para Newton 
publicar suas anotações em um livro, garantindo que a Sociedade Real inglesa 
iria publicá-lo, e sem os esforços de Edmund Halley nunca teria sido publicado. 
Ele editou e assumiu os custos da publicação, lançando assim os 
primeiros dois primeiros volumes, estabelecendo assim a estrutura matemática 
para a física do movimento, o terceiro volume Newton aplicou seus princípios 
para explicar todos os movimentos conhecidos da terra, da lua e dos planetas. 
Os ―Princípios Matemáticos da Filosofia Natural‖ é uma obra que até 
hoje é utilizada no mundo todo, foi e é muito importante para a humanidade, 
Newton conseguiu escrever as leis da natureza em sentenças matemáticas 
perfeitas, fórmulas que se aplicavam universalmente a maçãs, luas, planetas e 
muito mais. Isaac Newton imaginou todo sistema solar, as leis da gravidade 
atuando no sistema de Newton revelaram como o sol manteve mundos 
distantes unidos. Suas leis acabaram com a importância de um ―Relojoeiro 
Mestre‖ que era onipotente e onipresente, colocando tudo em equilíbrio. 
A matéria obedecia mandamentos que podíamos descobrir, leis que a 
bíblia não mencionava. A resposta de Newton sobre o sistema solar abriu 
caminho para infinitas perguntas, esses princípios abriram uma porta para a 
invenção do calculo, e a primeira base teórica sólida para dar um fim a nossa 
prisão na terra, ou seja, a viagem espacial. Nessa fase Newton imaginou uma 
bola de canhão com força explosiva cada vez maior, ele imaginou que com 
certa velocidade os limites da gravidade poderiam ser quebrados, e a bola de 
canhão poderia sair da órbita da terra, e isso mudou tudo. Aquela idéia 
aperfeiçoada no futuro fez com que o ser humano pudesse alcançar distâncias 
e conhecimentos inimagináveis. 
Em 1699 a rainha Ana nomeou-o diretor da Casa da Moeda. Em 1703 foi 
eleito presidente da Sociedade Real, que congregava os mais célebres 
 
16 
pensadores da época, tornando-se vitalício. Foi sócio correspondente da 
Academia Francesa de Ciências. Em 1705, a rainha lhe concede o título de 
"Sir". Foi o primeiro cientista a receber tal honraria.Isaac Newton faleceu em Londres, no dia 20 de março de 1727. Seu funeral foi 
grandioso. Seis nobres membros do Parlamento inglês carregaram seu ataúde, 
até a Abadia de Westminster, onde repousa até hoje seus restos mortais. Em 
sua homenagem foi erguida em Cambridge, uma estátua com os dizeres: 
"Ultrapassou os humanos pelo poder de seu pensamento". 
 
1.3 - JOHN FORBES NASH 
 
John Nash nasceu em 13 de junho de 1928, foi educado 
no estado da Virgínia Ocidental. Seus pais foram o engenheiro eletricista John 
Forbes Nash e a professora de inglês e latim Virginia Margaret Martin. Em 16 
de novembro de 1930, sua irmã Martha Nash nasceu. Nash sempre foi um 
ávido leitor da Time (revista), da Enciclopédia Compton e da Revista Life. 
Mais tarde conseguiu um emprego na Bluefield Daily Telegraph, um 
jornal diário da região. 
Aos doze anos, começou a realizar algumas experiências científicas em 
seu quarto, nessa época, era bastante evidente seu gosto pela solidão, pois 
preferia fazer as coisas sozinho a estar em contato e trabalhar em grupo. Ele 
relacionou a rejeição social de seus colegas com piadas e superioridade 
intelectual, acreditando que as danças e os esportes deles eram uma distração 
a partir de suas experiências e estudos. 
Martha, sua irmã mais nova, parece ter sido uma criança comum, 
enquanto que seu irmão parecia ser bem diferente das outras crianças. 
Em sua autobiografia, Nash observa que foi o livro Homens da 
Matemática, de Eric Temple Bell - em particular o ensaio sobre Pierre de 
Fermat - que o fez se interessar pela área. John assistiu às aulas do Colégio de 
Bluefield, enquanto na escola secundária. Mais tarde, frequentou 
a Universidade Carnegie Mellon, em Pittsburgh, Pensilvânia, onde estudou 
primeiramente engenharia química, antes de mudar para o curso de 
matemática. Recebeu tanto seu bacharelado quanto seu mestrado em 1948, no 
Instituto Carnegie. 
 
17 
Após sua formatura, Nash teve um emprego em White Oak (Maryland), 
onde trabalhou para um projeto da Marinha dos Estados Unidos, dirigido 
por Clifford Truesdell. Embora tivesse sido aceito pela Universidade de 
Harvard, que tinha sido sua primeira escolha devido ao prestígio da instituição 
e pelos cursos superiores de matemática, Nash recebeu muitas ofertas 
insistentes do então presidente do departamento de matemática 
da Universidade de Princeton, Solomon Lefschetz, cuja oferta de uma bolsa 
John S. Kennedy foi o bastante para convencê-lo de que Princeton o valorizava 
mais. Assim, em White Oak, partiu para a Universidade de Princeton, onde 
trabalhou e desenvolveu o Equilíbrio de Nash. Obteve um doutorado em 1950, 
com uma tese sobre os jogos não-cooperativos. A tese, escrita sob a 
supervisão de Albert William Tucker, continha definições e propriedades 
daquilo que, mais tarde, seria chamado de Equílibrio de Nash. Esses estudos 
levaram a três artigos: "Pontos de Equilíbrio em Jogos de N-Pessoas", "O 
Problema da Barganha, "Jogos Cooperativos de Duas Pessoas". 
Nash também desenvolveu um trabalho importante na geometria 
algébrica, seu mais famoso trabalho tem relação com a matemática pura: 
o ―Teorema da Imersão de Nash‖, chamados assim em homenagem a ele, 
estabelecem que cada variedade de Riemann pode ser isometricamente 
imersa em um espaço euclidiano Rn. 
"Isometricamente" significa "preservando o comprimento das curvas". 
Este teorema estabelece que cada variedade Riemanniana pode ser 
visualizada como uma subvariedade do espaço euclidiano. 
O primeiro teorema é para funções de classe C1, sendo que o segundo é para 
funções analíticas ou de classe: (Ck, 3 ≤ k ≤ ∞). Ambos os teoremas são muito 
diferentes entre sí. A demonstração do primeiro é bastante simples, e a do 
segundo é muito técnica apesar do resultado não ser absolutamente 
inesperado. 
O teorema para funções C1 foi publicado em 1954, o teorema para 
funções Ck em 1956, e o caso para funções analíticas em 1966 pelo próprio 
Nash.. 
 
 
18 
Em 1951, Nash foi para o Instituto Tecnológico de Massachusetts como 
instrutor de matemática. Lá, conheceu Alicia López-Lardé de Harrison (nascida 
em 1 de janeiro de 1933), uma acadêmica de física de El Salvador, com quem 
se casou em fevereiro de 1957. Alicia enviou Nash a um hospital psiquiátrico 
em 1959, devido a sua esquizofrenia; seu filho, John Charles Martin Nash, 
nasceu pouco tempo depois deste acontecimento. 
Nash e Alicia se divorciaram em 1963, mas voltaram a viver juntos em 
1970, numa relação não-romântica, em que ela abrigou-o como um 
companheiro. O casal renovou seu relacionamento após Nash ter sido 
galardoado com o Prêmio de Ciências Económicas em Memória de Alfred 
Nobel de 1994. Casaram-se novamente em 1 de junho de 2001. Nash 
começou a mostrar sinais de esquizofrenia em 1958. Nash desenvolveu um 
comportamento errático de acordo com Alicia. Uma vez, entrando na sala 
comunal do MIT, chegou na frente de seus colegas e jogando o jornal na mesa, 
disse que num dos artigos, seres intergalácticos tinham deixado uma 
mensagem em código que apenas ele era capaz de ler. Devido a sua 
excentricidade habitual, muitos tomaram esses primeiros sinais como 
brincadeiras. Mas seu quadro se agravou, chegou a escrever cartas para 
embaixadas em Washington, se auto intitulou "imperador da Antártica" e 
começou a criar diversas teorias conspiratórias. Quando ameaçou retirar todo 
seu dinheiro do banco e se mudar para a Europa, Alicia buscou auxilio médico. 
E com o consenso do MIT, foi internado no Hospital McLean (que abrigava 
pacientes como professores de Harvard e pessoas famosas) em 1959, quando 
foi diagnosticado com esquizofrenia paranóide e depressão com baixa auto-
estima. Depois de uma problemática estadia em Paris e Genebra, Nash 
retornou a Princeton em 1960. Permaneceu dentro e fora de hospitais 
psiquiátricos até 1970, onde passou por tratamentos que 
utilizavam eletroconvulsoterapia e medicamentos antipsicóticos. 
 Depois de 1970, à sua escolha, ele nunca mais tomou medicação 
antipsicótica novamente. Segundo Nasar, sua biógrafa, Nash começou a 
desenvolver uma recuperação gradativa com o passar do tempo. Em 1978, foi 
atribuído a Nash o Prêmio Teoria John von Neumann, por suas descobertas 
quanto aos equilíbrios não-cooperativos, agora chamado de Equilíbrio de Nash. 
Ganhou também o Prêmio Leroy P. Steele em 1999. 
 
19 
Em 1994, como resultado de seu trabalho com a teoria dos jogos, que 
desenvolveu quando estudante de Princeton recebeu o Prêmio de Ciências 
Econômicas em Memória de Alfred Nobel (junto com Reinhard Selten e John 
Harsanyi). Fez dedicatórias do prêmio a Alicia. 
Nash criou dois jogos populares: Hex (jogo criado independentemente 
em 1942), e So Long Sucker em 1950 com Melvin Hausner e Lloyd Shapley. 
Em 2010 John Nash esteve na Faculdade de Economia e Administração 
da Universidade de São Paulo, durante o II encontro da Sociedade Brasileira 
de Teoria dos Jogos em Comemoração aos 60 anos da Teoria do Equilíbrio de 
Nash. 
Nash faleceu no dia 23 de maio de 2015 aos 86 anos de idade, num 
acidente de trânsito em New Jersey Turnpike. Sua esposa Alicia Nash de 82 
anos também morreu no acidente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2. IMPACTOS NA SOCIEDADE, APLICAÇÕES E BENEFICIOS 
 
2.1 – NICOLAU COPÉRNICO 
 
Nicolau Copérnico propôs um modelo cosmológico, dizia que a Terra não era 
o centro do universo, como dizia o geocentrismo, e sim o Sol era o centro do 
universo, segundo o heliocentrismo a Terraera só um planeta como os outros que 
orbitava o Sol. O heliocentrismo foi a base para as teorias posteriores, com a 
descoberta de Urano e Netuno o universo conhecido dobrou de tamanho, logo 
depois começou o estudo de objetos distantes como galáxias e estrelas, e que o 
universo era maior do que se pensava. 
O modelo de Copérnico afirmava que o Sol era o centro do universo e que a 
Terra orbitava o Sol, com o passar do tempo a Terra perdeu cada vez mais a sua 
posição importante no universo e hoje nós sabemos que somos comparáveis a 
bactérias presas a um planeta muito pequeno girando ao redor de uma estrela 
relativamente pequena, que se encontra nos confins de uma galáxia típica, que faz 
parte de um grupo de galáxias relativamente pequeno que se perde em meio de um 
super aglomerados de galáxias infinitas. Foi através dele que o universo visível 
começou a expandir-se, influenciando e atiçando ainda mais a curiosidade pelo 
desconhecido e pelo impossível, trazendo gerações posteriores a sempre questionar 
qual o limite do conhecimento, visando cada vez mais evoluir e chegar mais e mais 
longe. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.2 – ISAAC NEWTON 
 
Com pouco mais de 20 anos de idade, Isaac Newton já havia assimilado por 
completo todos os trabalhos dos matemáticos mais notáveis do mundo. Foi ao 
esgotar os estudos de trabalhos exstentes, começou a criar e formular as suas 
teorias de como todo o universo funcionava. 
Considerado o cientista mais importante da história ao lado de Albert Einstein, 
descobriu a gravidade e todas as forças atuantes em todos os corpos existentes no 
cosmos. Mostrou-nos como prever o curso dos corpos celestes, nos dando assim 
um lugar especifico no universo. Criou os princípios matemáticos que posteriormente 
levariam o homem conseguir orbitar o planeta terra, assim começando a exploração 
espacial. 
Seu livro serviu de base para o aperfeiçoamento de leis da física que ele 
mesmo descobriu, que Einstein viria a melhorar nas suas teorias com velocidades 
perto a da luz. Hoje a ciência Newtoniana ainda é muito influente, principalmente nas 
escolas e universidades, pois toda base de calculo e experimentos por ele feitos 
funcionam em quase todas as áreas matemáticas e físicas. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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2.3 – JOHN FORBES NASH JR. 
 
John Forbes Nash foi um dos grandes últimos matemáticos que existiu, 
algumas de suas contribuições foram a teoria dos jogos, é uma ciência que examina 
situações em que dois ou mais indivíduos ou entidades lutam por diferentes 
objetivos, nem sempre opostos. Cada jogador tem consciência de que os outros 
também agem de forma a atingir as próprias metas. Um exemplo óbvio são os jogos 
recreativos ou esportivos, como o xadrez, o pôquer e o futebol, em que todos os 
participantes possuem metas próprias. 
Portanto, não é difícil imaginar como essa teoria é aplicada na tecnologia, 
tanto na construção de jogos quanto na relação entre máquinas/robôs, que 
dependem basicamente da lógica de programação, ou seja, se uma ação depende 
da ação de outros para acontecer, ela está inserida no contexto da Teoria dos 
Jogos. Ele desenvolveu dentro da própria teoria, o ―Equilíbrio de Nash‖, de forma 
simplificada esse princípio sugere, por exemplo, no caso da Guerra Fria, como os 
dois adversários conheciam bem o outro, existiria um equilíbrio entre as partes, não 
havendo vencedor. Estados Unidos e União Soviética não se atacaram diretamente. 
Nos jogos podemos citar, por exemplo, o empate no xadrez. 
Na economia, o equilíbrio de Nash é um equilíbrio não-cooperativo, ou seja, 
cada empresa toma suas decisões visando obter o maior lucro possível em função 
da atuação dos seus concorrentes. 
Outro exemplo de como Nash foi influente para a humanidade é sobre a 
tecnologia, assim como Alan Turing, considerado o pai da computação, John 
Nash também tinha interesse na criptografia, que hoje é utilizada em 
praticamente toda a Internet. 
Em 1950, ele enviou uma carta ao Governo dos Estados Unidos 
antecipando alguns conceitos de criptografia moderna que seriam 
apresentados somente 20 anos depois. Segundo o próprio, a criptografia da 
época estava ficando ultrapassada. E se engana quem pensa que o trabalho 
de Nash está no passado. O professor do MIT e criptólogo Ron Rivest 
utilizaram as teorias de Nash para criar uma criptografia baseada na linguagem 
de programação Python. 
As cartas de John Nash foram disponibilizadas ao público em 2011, pela 
NSA (Agência Nacional de Segurança) e mostram como o matemático foi de 
 
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extrema importância para os sistemas de segurança utilizados hoje em dia, já 
que suas idéias foram o início de uma era da computação moderna. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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3. EXEMPLO DE CÁLCULO DE NEWTON 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4. CONCLUSÃO 
 
Desde crianças sonhamos com muitas coisas, sonhamos com o que 
queremos de nossas vidas na inocência da mentalidade infantil. 
Queremos ser astronautas, bombeiros, policial,médico, veterinário, mas ao 
passar do tempo vamos perdendo esses sonhos pois a realidade nem sempre é tão 
bonita e fácil de realizar quanto nossos sonhos. 
Ao crescermos vem as responsabilidades, vem as decepções, as alegrias e 
todos os sentimentos as vezes tudo ao mesmo tempo. 
Ao ver esses nomes citados, lembro-me sempre como foi difícil desde o 
começo, quando encontramos nossa primeira professora, com o medo também 
infantil sem saber o que é aquele lugar cheio de letras e números coloridos. Dali em 
diante somos movidos pelo conhecimento, somos movidos pelos mesmos sonhos, 
só que agora, cada dia que passa vão ficando mais palpáveis, vão ficando mais 
próximos, vamos nos maravilhando com as descobertas de como tudo funciona e se 
encaixa com perfeição no universo. Temos uma imensa alegria ao sanar a nossa 
curiosidade, quase que se fossemos nós mesmos a descobrir as teorias, e realizar 
os experimentos pela primeira vez. Sentimos-nos íntimos dos números, dos cálculos, 
das idéias revolucionárias que homens que estavam a frente de seu tempo fizeram. 
É como se fosse velhos conhecidos nos mostrando algo que já sabíamos, 
suas lições de vida e superação servem de base para nosso futuro. Os sonhos são 
os mesmos, o que muda é a forma que vamos alcançá-los, mantê-los, e porque não 
aprimorarmos, porque nada é impossível ou inalcançável. 
A história nos mostra que muitas vezes o tempo é o pior inimigo, mas ele 
assim como Einstein disse, é relativo, e o meu tempo eu pretendo preencher com 
obras que trarão significado aos meus sonhos, com construções visando o bem 
estar da humanidade, mais sustentável, confortável. Pretendo assim como esses 
cientistas, fazer a diferença para a sociedade, criar coisas notáveis e de relevância 
pras futuras gerações. Com ética, todo aprendizado adquirido durante todo o 
processo de desenvolvimento de todas as pesquisas acadêmicas trarão resultados 
de forma imensurável e significativa para o eminente sucesso que nos espera. 
 
 
 
 
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5. BIBLIOGRAFIA 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/Teorema_de_imers%C3%A3o_de_Nash 
 
https://pt.wikipedia.org/wiki/John_Forbes_Nash 
 
https://super.abril.com.br/comportamento/copernico-a-terra-em-seu-devido-
lugar/# 
 
https://www.ebiografia.com/isaac_newton/ 
 
Série/Documentário: Cosmos – Uma odisséia no espaço. (Temp. 01, Epsódio 
03) 
 
https://educacao.uol.com.br/disciplinas/fisica/gravitacao-as-leis-de-kepler-e-a-lei-da-gravitacao-universal.htm 
 
Hattnher, Álvaro. Isaac Newton - Uma Biografia. 1.ª Edição. Brasil: Companhia 
Das Letras. 2004. 
 
Newton, Isaac. Principia. Princípios Matemáticos De Filosofia Natural - Livro I. 
2ª Edição. Brasil (Traduzido): EDUSP. 19 De Julho De 2012. 
 
Nasar, Sylvia. Uma Mente Brilhante – Edição De Bolso. 1.ª Edição. Brasil: 
Bestbolso. 2008. 
REPCHECK, JACK. O Segredo De Copérnico. 1.ª Edição. Brasil: RECORD. 
2011