resumo topo

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TOPOGRAFIA
Topografia significa descrição de um lugar. Pode ser definida como a ciência que estuda a apresentação detalhada de uma porção limitada (região aproximadamente de 30 km de raio) da superfície terrestre, desconsiderando a curvatura da Terra.
TIPOS DE REPRESENTAÇÃO:
1. GEÓIDE
É a superfície que mais se aproxima da forma real, é obtida pelo prolongamento do nível dos mares, em repouso, pelos continentes, sendo uma superfície equipotencial e normal em cada ponto e direção da gravidade.
2. ELIPSOIDE
Adotou-se como forma da Terra, pela dificuldade de determinar a equação representativa do Geoide e por ser a forma mais aproximada que pode ser calculada. (Geodésia)
3. ESFERA
Em representações que permitem menor precisão adota-se a redução do elipsoide a uma esfera. (Astronomia, ponto lat e long)
4. Plano
Como a Topografia considera estudar trechos de dimensões limitadas, outra representação é o plano, sendo assim desprezada a curvatura terrestre.
SISTEMA DE REFERÊNCIA
Pode-se considerar um sistema de referência terrestre, um sistema tridimensional, com uma origem e um vetor base definindo escala e orientação. Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação de coordenadas relativas de pontos, portando o conhecimento de sistemas de referência é um dos fundamentos básicos para o posicionamento.
SISTEMA DE COORDENADAS ASTRONÔMICAS 
Tem com referência a figura do Geoide e as coordenadas geográficas (latitude e longitude).
SISTEMAS DE COORDENADAS GEODÉSICAS OU ELIPSOIDAIS
Tem como referência a figura do elipsoide e as coordenas geodésicas (latitude e longitude).
SISTEMAS DE COORDENADAS CARTESIANAS OU PLANAS
Tem como referência o plano horizontal e caracterizado por conjunto de vetores ou eixos (X, Y e Z). 
SISTEMA TOPOGRÁFICO
Tem como referência qualquer plano retangular (X,Y), sendo X orientado na direção L/O e Y N/S.
ALTIMETRIA
É uma técnica para medir distâncias e ângulos verticais.
PLANIMETRIA
É uma técnica para medir distâncias e ângulos horizontais. 
CORREÇÃO DO ERRO NA CURVATURA DA DISTÂNCIA
ALTIMETRIA => ΔH=S²/2.R
PLANIMETRIA => ΔS=S³/3.R²
ERROS NAS OBSERVAÇÕES
Possuem 3 origens: condições ambientais, instrumentais e erros pessoais, sendo eles ocasionados por esses 3 elementos e classificados em:
GROSSEIROS → enganos na medição, leitura.
SISTEMÁTICOS → podem ser corrigidos ou diminuídos através de cálculos.
ALEATÓRIOS → causados por fatores fora do controle do observador.
PRECISÃO E ACURÁCIA
Para ser acurado precisa ser preciso. As duas são relacionadas ao valor estipulado ou margem de erro.
PRECISÃO está ligada a repetibilidade de medidas.
ACURÁCIA indica a proximidade absoluta da quantidade observada com seus valores verdadeiros.
GRAMOMETRIA
Estuda os processos e instrumentos utilizados na Topografia para determinação de distâncias.
PROCESSOS DIRETOS → As distâncias são obtidas percorrendo o alinhamento. De modo geral, os instrumentos aplicados para obtenção de medidas diretas são denominados diastímetros ou trenas.
PROCESSOS INDIRETOS → São observadas grandezas que relacionam-se com a distância, através de equações matemáticas, ou seja, é necessário realizar alguns cálculos sobre as medidas, para obter o valor da distância.
TAQUEOMETRIA
É a parte da Topografia que se ocupa da medida indireta das distâncias horizontais e das diferenças de níveis.
D (Δ)= m.g			z+α= 90°		FM= Fs+Fi/2 		m=Fs-Fi
D (Δ)= m.g.cos²α		z= 90°- α
D (Δ)= m.g.sen²z
ESCALA
Segundo a NBR 8196, escala é definida como sendo a relação da dimensão linear de um elemento e/ou um objeto apresentado ao desenho original para a dimensão real do mesmo e/ou do próprio objeto.
Existem três tipos de escala:
REDUÇÃO
1(papel)/n(real)=d(papel/D(real)		1(papel):2(real)
AMPLIAÇÃO
n(papel)/1(real)=d(papel)/D(real) 		2(papel):1(real)
NATURAIS 
1/1						1:1
MEDIDAS DE ÂNGULOS
As superfícies horizontais na Terra apresentam curvatura que dependem do comportamento da força gravítica na região considerada. Os ângulos horizontais medidos num ponto são referidos ao plano perpendicular à direção vertical nesse ponto, designado plano horizontal.
ÂNGULO HORIONTAL ENTRE DOIS PONTOS→ Na Topografia os ângulos horizontais são medidos no sentido horário.
DIREÇÃO NORTE→ em cada ponto da superfície é sempre possível definir e materializar uma direção Norte.
NORTE GEOGRÁFICO → direção do meridiano do lugar, isto é, que nos leva ao longe de um círculo máximo ao polo Norte.
NORTE MAGNÉTICO → é definido pela orientação de uma agulha magnética em suspensão livre. A direção do Norte Magnético não é constante no tempo, nem no espaço. A diferença entre a indicação do Polo Magnético e a posição do Polo Norte gráfico denomina-se Declinação Magnético (ângulo formado entre o Norte verdadeiro e o meridiano magnético).
Em caso da declinação magnética positiva, o Norte magnético fica a Leste do Norte verdadeiro e o Azimute verdadeiro é calculado por: 
AZv=AZm+D
Em caso da declinação magnético negativa, o Norte magnético fica a Oeste do Norte verdadeiro e o Azimute verdadeiro é calculo por:
AZv=AZm-(-D)
NORTE DE QUADRÍCULA → é o Norte de plano UTM, topográfico e outras projeções que tenham como resultado coordenadas retangulares.
RUMO E AZIMUTE
AZIMUTE
É o ângulo formado entre o meridiano de origem que contém os Polos magnéticos e/ou geográficos (verdadeiros) e a direção considerada. Varia de 0° a 360° sempre contado do Norte.
α=tgˉ¹ Δx/Δy
RUMO
É o menor ângulo formado pelo meridiano que materializa o alinhamento e a direção considerada. Esse sistema expressa o ângulo em função do quadrante que se encontra. Além do valor numérico, acrescenta-se siglas (NE, SE, NW, SW). Varia de 0° a 90° contado do Sul ou Norte. 
CONVERSÃO RUMO E AZIMUTE
AZIMUTE PARA RUMO			RUMO PARA AZIMUTE
1° Q → R=AZ				1° Q →AZ= R
2° Q → R=180°-AZ				2° Q →AZ=180°-R
3° Q → R=AZ-180°				3° Q →AZ=180°+R
4° Q → R=360°-AZ				4° Q →AZ=360°-R
Em casa de não conter a informação do quadrante, usa-se:
 Δx>0 e Δy>0 → 1°
 Δx>0 e Δy<0 → 2°
 Δx<0 e Δy<0 → 3°
 Δx<0 e Δy>0 → 4°
TÉCNICAS DE LEVANTAMENTO TOPOGRÁFICO
POLIGONAL FECHADA
Uma poligonal fechada é considerada geometricamente fechada quando ela inicia em um ponto de coordenadas conhecidas ou adotadas e termina sobre o mesmo ponto. O caminhamento pode ser no sentido horário ou anti-horário, desde que o equipamento esteja ajustado para tal.
POLIGONAL ENQUADRADA OU FECHADA
Uma poligonal enquadrada é dita geometricamente aberta e topograficamente fechada, ela parte de um ponto e orientação conhecidos ou de dois pontos conhecidos e chega em outros dois pontos também conhecidos.
POLIGONAL ABERTA
Se a poligonal partir de dois pontos conhecidos ou arbitrados e chegar em outro dois pontos desconhecidos é chamada poligonal aberta, sendo geometricamente e topograficamente aberta.
CÁLCULO E COMPENSAÇÃO DE POLIGONAIS
Calcular uma poligonal significa aplicar o transporte de coordenadas, no caso de uma poligonal aberta trata-se exatamente da sequência de cálculos, no caso de poligonais fechadas e enquadradas, por serem geometricamente definidas, portanto, restritas a regras matemáticas, elas precisam ser avaliadas matematicamente para verificar a consistência entre valores medidos e valores calculados.
TRANSPORTE DE AZIMUTE				TABELA
AZa-b=AZb-a+αₓ				QUADRANTE	Δx	Δy	AZ
<180°= +180°						1°		+	+	=AZ
>180°= -180°						2°		+	-	=AZ+180°
>540°= -540°						3°		-	-	=AZ+180°								4°		-	+	=AZ+360°
DISTÂNCIA HORIZONTAL			COORDENADAS PARCIAIS	
DH= √(Xb-Xa)²+(Yb-Ya)²				X1=Xp+distânciaP1.senAZp1									Y1=Yp+distânciaP1.cosAZp1
AZIMUTES DA POLIGONAL			VERIFICAÇÃO AZIMUTES 
AZp1=AZqp+primeiro ângulo			AZpq→ tgˉ¹ Xq-Xp/Yq-Yp
CORREÇÃO ANGULAR				ERRO LINEAR
Azpq(calculado)-Azpq(dado)				EL=√EΔx²-EΔy²
CA= - erro angular/número de azimutes
IRRADIAÇÃO
Consiste em, a partir de uma linha de referência conhecida, medir um ângulo e uma distância. Neste método o equipamento fica estacionado sobre um ponto e faz-se a varredura dos elementos de interesse próximos ao ponto ocupado,
medindo direções e distâncias para cada elemento a ser representado.
INTERSEÇÃO A RÉ
Com o aparelho estacionado sobre o ponto cujas coordenadas serão calculadas, aponta-se para dois pontos de coordenadas conhecidas. 
tgӨ=(Xp1-Xp2).cotgαP1P2-(Xp1-Xp3).cotgαP1P3+(Xp2-Xp3)/(Yp1-Yp2).cotgαP1P2-(Yp1-Yp3).cotgαP1P3+(Yp2-Yp3)
Yp0=Yp1+(Xp1-Xp2).(cotgαP1P2-tgӨ)-(Yp1-Yp2).(1+cotgαP1P2.tgӨ)/1+tg² Ө
Xp0=Xp1+(Yp0-Yp1). TgӨ
INTERSEÇÃO A VANTE
Determinar as coordenadas de um ponto, conhecendo as coordenadas de outros dois pontos, sem precisar ocupá-lo.
dAB/senβ = dAP /senαB = dBP/senαA
180°- (αA+αB) = β
CÁLCULO DE ÁREA
Repetir as primeiras coordenadas e multiplicá-las em X, sendo da esquerda pra direita positivo e da direita para esquerda negativo.
A=|total|/2