Resumo P3-maple

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Resumo P3
Integrais de funções que não possuem primitiva
>evalf(Int(funçãosemprimitiva,x=intervalo);
Decompondo a fração em frações parciais
-Comprimento de arco
->Plotando os graficos
>with(plots):
>f:=x->
>a:=0; b:=5; n:=5; dx:=(b-a)/n;
>curva:=plot(f(x),x=a..b,y=0..f(b),thickness=3):
>pontos:=seq([a+i*dx,f(a+i*dx)],i=0..n): 
>pont:=plot([pontos(n)],color=blue,thickness=3):
>display(curva,pont);
-> Calculando o comprimento (FOR)
>
>comp:=sum(sqrt(dx^2+(f(x[j+1])-f(x[j]))^2),j=0..n-1);
>evalf(comp);
-> Calculando o comprimento (INTEGRAL)
>
>
>
______________________________________________________
-EDO e Campo de linha
Seja y' = F(x,y) a inclinação da curva. Temos que o Campo de Direção:
pequenos segmentos de reta com inclinação F(x,y) em varios em varios 
(x,y) que nos inclinam a deireção na qual a curva solução esta seguindo.
>with(DEtools):
>with(plots):
>edo1:= diff(y(t),t)=...; Escolhendo a variavel para EDO
>dfieldplot(edo1,y(t),t=..,y=..); Desenhando o campo de direções
>dsolve(edo1); Produzindo a solução geral(se for numerica) de uma EDO
>odeplot(dsolve([edo1,y(0)=1],y(t),type=numeric),[t,y(t)],t=0..5); Exibindo a solução da EDO com condição inicial
>DEplot(edo1,y(t),t=0..5,[[0,0],[0,1]]); Campo de linhas com a solução particular
Método de Euler
Seja y' = x+y e y(0) = 1 temos que 2(x) = x+1 e então podemos usar a reta tangente
em (0,1) para aproximação da curva solução.
Método de Euler: Tem por objetivo encontrar valores aproximados para a solução
em números igualmente espaçados.
Para y' = F(x,y), y(xº) = yº -> x1 = xº+h, x2 = x1+h.... xi:= x[i-1]+h;
Use o método de Euler para com o passo 0,1 para construir uma tabela com n valores
aproximados para a solução do problema de valor inicial, no intervalo de a ate b. O paço
será h = (b-a)/n;
>edo2:= diff(y(t),t) = t + y(t); Escolhendo a variavel para edo do ex acima
>
>dsolve({edo3, y(0)=1}); Resolvendo com condição inicial :y(t) = -1-t+2e^t
>
-> Caracteriza a equação com a qual estamos trabalhando
>
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>
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obs: Se for necessario fazer mais de um FOR, a variavel dentro dos colchetes deve mudar.