trabalho calculo

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UNIMONTES – CCET/DCA – CURSO DE ZOOTECNIA – Trabalho CÁLCULO - VALOR: 40 PONTOS 
PROFª. ANA LUCIA F S NOGUEIRA 
 
NOME: ___________________________________________________ NOTA: _________ 
 
1- Calcule, se existir, os seguintes limites: 
a. 
b. 
c. 
d. 
e. 
f. 
g. 
h. 
i. 
j. 
k. 
l. 
m. 
n. 
o. 
p. 
q. 
r. 
s. 
t. 
u. 
v. 
w. 
x. 
y. 
z. 
 
 
 
 
 
2- Calcule as derivadas de primeira ordem das seguintes funções, pela definição: 
a. F(x) = x2 + x em x =1 
b. F(x) = 5x – 3 em x = -2 
c. F(x) = √𝑥 em x = 4 
d. F(x) = 
1
𝑥
 em x = 1 
e. F(x) = x3 em x = -1,5 
f. F(x) = 1 – 4x2 em x = 3 
 
3- Nos exercícios abaixo calcular as derivadas sucessivas até a ordem n indicada. 
a. y = 3x4 – 2x; n = 5 
b. y = 1/ex; n = 4 
 
4- Determine a aceleração de uma partícula no instante t0 = 5, sabendo que sua velocidade obedece à função 
v(t) = 2t2 + 3t + 1. (velocidade: m/s; tempo: s) 
 
 
 
 
 
5- Determine a derivada das funções indicadas a seguir e simplifique o resultado: 
a. F(x) = 17 – 6x 
b. F(x) = 7x2 – 5 
c. F(x) = x2 + 2x 
d. F(x) = √𝑥 
e. F(x) = 
1
𝑥+5
 
f. F(x) = 𝑒2𝑥−3 
g. F(x) = x5 
h. F(x) = ln(2x + 3) 
i. F(x) = 
6
𝑥2
 
j. F(x) = −6x 3 + 12x 2 – 4x + 7 
k. F(x) = (3𝑥 + 5)2 
l. F(x) = (3𝑥2 − 7𝑥 + 1)(𝑥2 + 𝑥 − 1) 
m. F(x) = x3 – x2 + 1 
n. F(x) = -√4 + 𝑥2 
o. F(x) = 
1
√2+ 𝑥2
 
p. F(x) = (4𝑥5 − 3𝑥2 + 2𝑥)−2 
q. F(x) = 
(𝑥2+ 1)
3
(4𝑥−5)5
 
r. F(x) = 
cos(4𝑥)
1− sin(4𝑥)
 
s. F(x) = cos(3𝑥2) 
t. F(x) = x lnx 
u. F(x) = (𝑒𝑥+1 − 2𝑥)(𝑒𝑥 + 3) 
v. F(x) = 15x2 (6𝑥3 − 2)4 
w. F(x) = 2 √𝑥
3
 
x. F(x) = 
1
3
(2𝑥5 − 6𝑥−2)3 
y. F(x) = 2(3x – 1) 
z. F(x) = cós(
1
𝑥
) 
 
6- Calcular as derivadas das expressões abaixo, usando as fórmulas de derivação: 
a. 
xxy 42 
 
b. 
 
2
2
x
xf 
 
c. 
2
3
2
3 xx
y 
 
d. 
3 xy 
 
e. 
   16
1
3 





 x
x
xxf
 
f. 
 
2
3
3
1
x
x
y


 
g. 
  2312  xxxy
 
h. 
x
x
y



1
1
 
i. 
 331 xy 
 
j. 
2
2
1
12
xx
x
y



 
 
7- Calcule as seguintes integrais: 
a. 
 dxx
32
 
b. 
  dxxx )3(
2
 
c. 
  dxx)5(
 
d. 
 dxx
5
 
e. 
  dxxx ))cos()(sen(
 
f. 
 





 dxxx
x
5
1 2
3
 
g. 
 dxx 
3
 
h. 
 dxe
x2
 
i. 
  dxex
x)5)(sen(
 
j. 
 dx
x2
 
k. 
  dxxxx )53(
24
 
l. 


dx
x
x
2
2 43
 
m. 
 dx
x2
1
 
n. 
 dx
x3
1
 
o. 
 dx
x32
1
 
p. 
dxx 
3 2

 
q. 
  dxxx 10)15(
22
 
r. 
dx
3
0
 4
 
s. 
dx 
4
0 x
 
t. 

4
0
dx 
2
x
 
u. 
 
2
0
dx )52( x
 
v. 
 
5
0
dx )5( x
 
w. 
 
3
1
2 dx )34( xx
 
x. 
 
0
3
dx )2(x
 
y. 
dx 
2
0
3
 x
 
z. 
 
4
0
2)4( dxxx
 
 
 
 
8- Esboce a região correspondente a cada uma das integrais definidas, depois calcule as integrais. 
a. 
dx 4
3
1
 
b. 
 
3
0
 )2( dxx
 
c. 

2
0
2 dxx
 
d. 
 
2
0
 )24( dxx
 
 
 
9- Calcule as integrais definidas abaixo: 
a) 

2
1
4dxx6
 
b) 

 
2
1
34 dx)x8x5(
 
c) 

2
0
dx)x2sen(
 
d) 
 





2
2
2
3
dx1x7x2
3
x
 
e) 
 
2
1
dx)1x6(
 
f) 
 
2
1
3 dx)x1(x
 
 
10- Calcular a área determinada pelas curvas de equações y = x2 – 3x – 4 ; y = 0 ; x = 0 e x = 5.