ESTATÍSTICA AULA 8 MEDIDAS DE DISPERSÃO

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ESTATÍSTICA 
AULA 09: DISTRIBUIÇÃO NORMAL
 
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Explicar a aplicabilidade do uso da curva normal.
Estrutura de Conteúdo
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Estatística
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A distribuição Normal é a mas importante distribuição estatística, considerando a questão prática e teórica. 
Esse tipo de distribuição apresenta-se em formato de sino, unimodal, simétrica em relação a sua média. 
Considerando a probabilidade de ocorrência, a área sob sua curva soma 100%.
 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Curva Normal
Estatística
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Curva normal é considerada uma família de curvas, portanto:
As médias podem variar;
Os desvios padrões podem variar;
A forma da curva depende do seu desvio padrão: mais achatada ou mais esticada. Porém, a área abaixo de todas as curvas normais é sempre distribuída da mesma maneira.
As características da curva normal são as seguintes:
A variável pode assumir qualquer valor real;
O gráfico da distribuição normal é uma curva em forma de sino, simétrica em torno da média;
A área total sob a curva vale 1, porque essa área corresponde à probabilidade de a variável aleatória assumir qualquer valor real;
Como a curva é simétrica em torno da média, os valores maiores do que a média e os valores menores do que a média ocorrem com igual probabilidade;
A configuração da curva é dada por dois parâmetros: a média e a variância. Mudando a média, muda a posição da distribuição; mudando a variância, muda a dispersão da distribuição.
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Características da Distribuição Normal
Estatística
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Os autores quando falam de curva normal, tipicamente entendem a curva normal padronizada, à qual é definida pela simetria e curtose. Porém, a curva normal original é definida exclusivamente pela simetria, pois as áreas sob a curva são idênticas em ambos os lados da média.
Denomina-se distribuição normal reduzida a distribuição normal de média zero e variância 1. As probabilidades associadas à distribuição normal reduzida são facilmente obtidas em tabelas. Daí o interesse em estudar esse tipo particular de distribuição.
Para calcular probabilidades associadas à distribuição normal, usa-se um artifício. Sabe-se que, se X tem distribuição normal com média  e desvio padrão , a variável. O valor de Z é obtido com o uso da seguinte fórmula:
 
Z = (X - ) / 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Distribuição Normal Reduzida
Estatística
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Ao se calcular o valor da distribuição Normal Reduzida, por exemplo, se o valor for Z = 1,25: 
Na primeira coluna da tabela está o valor 1,2;
Na primeira linha da tabela está o valor 5;
O número 1,2 compõe, com o algarismo 5, o número z = 1,25;
No cruzamento da linha 1,2 com a coluna 5 está o número 0,3944;
Esta é probabilidade de ocorrer valor entre zero e z = 1,25.
  X 
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL
Como Utilizar a Tabela da Distribuição Normal
Estatística
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Último dígito
	 0 1 2	 3 4	 5 6 7 8 9 
0,0 0,0000 0,0040 0,0080 0,0120 0,0160 0,0199 0,0239 0,0279 0,0319 0,0359
0,1 0,0398 0,0438 0,0478 0,0517 0,0557 0,0596 0,0636 0,0675 0,0714 0,0753
0,2 0,0793 0,0832 0,0871 0,0910 0,0948 0,0987 0,1026 0,1064 0,1103 0,1141
0,3 0,1179 0,1217 0,1255 0,1293 0,1331 0,1368 0,1406 0,1443 0,1480 0,1517
0,4 0,1554 0,1591 0,1628 0,1664 0,1700 0,1736 0,1772 0,1808 0,1844 0,1879
0,5 0,1915 0,1950 0,1985 0,2019 0,2054 0,2088 0,2123 0,2157 0,2190 0,2224
AULA 9: DISTRIBUIÇÃO NORMAL
TABELA – Distribuição Normal Reduzida P (0 < Z < z)
Estatística
CONTEÚDO DA PRÓXIMA AULA
Conceitos básicos dos cálculos das Probabilidades;
Definição de Probabilidade e as suas propriedades.
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