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ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Prof. Alexandre Antunes
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Estatística e Probabilidade
Conceitos Básicos
Coleta de Dados
Medidas de Tendência Central
Separatrizes
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE
Estatística e Probabilidade
Variável é uma característica da unidade experimental. Vamos estudar dois tipos de variáveis: quantitativas e qualitativas.
Variáveis quantitativas
são aquelas cujas respostas da variável são expressas por números (quantidades). 
Variáveis qualitativas
são aquelas cujas respostas são expressas por um atributo. 
V
A
R
I
Á
V
E
I
s
Variáveis quantitativas contínuas
são aquelas que podem assumir, teoricamente, infinitos valores entre dois limites (num intervalo), ou seja, podem assumir valores não inteiros.
Por exemplo: altura (em metros) de alunos de uma determinada faixa etária, peso (em kg), salário, etc.
Variáveis quantitativas discretas
são aquelas que só podem assumir valores inteiros.
Por exemplo: número de filhos por casal, número de livros em uma biblioteca, número de carros vendidos, etc.
Variáveis qualitativas nominais
definem-se como aquelas em que as respostas são expressas por um atributo (nome) e esse atributo não pode ser ordenado.
Por exemplo: tipo sanguíneo, religião, estado civil, etc.
Variáveis qualitativas ordinais
têm suas respostas expressas por um atributo (nome) e esse atributo pode ser ordenado.
Por exemplo: grau de instrução, classe social, etc.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
Exercício 1: Classifique as variáveis abaixo em quantitativas (discretas ou contínuas) ou qualitativas (nominal ou ordinal).
cor dos olhos
número de peças produzidas por hora
diâmetro externo
número de pontos em uma partida de futebol
produção de algodão
salários dos executivos de uma empresa
número de ações negociadas na bolsa de valores
sexo dos filhos
tamanho de pregos produzidos por uma máquina
quantidade de água consumida por uma família em um mês
grau de escolaridade
nível social
tipo sanguíneo
estado civil
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
Exercício 1: Classifique as variáveis abaixo em quantitativas (discretas ou contínuas) ou qualitativas (nominal ou ordinal).
cor dos olhos
número de peças produzidas por hora
diâmetro externo
número de pontos em uma partida de futebol
produção de algodão
salários dos executivos de uma empresa
número de ações negociadas na bolsa de valores
sexo dos filhos
tamanho de pregos produzidos por uma máquina
quantidade de água consumida por uma família em um mês
grau de escolaridade
nível social
tipo sanguíneo
estado civil
Respostas
qualitativa nominal
quantitativa discreta
quantitativa contínua
quantitativa discreta
quantitativa contínua
quantitativa contínua
quantitativa discreta
qualitativa nominal
quantitativa contínua
quantitativa contínua
qualitativa ordinal
qualitativa ordinal
qualitativa nominal
qualitativa nominal
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Conceitos Básicos
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Coleta de Dados
Estatística e Probabilidade
Exercício 3: Definida a população, é preciso estabelecer a técnica de amostragem, isto é, o procedimento que será adotado para escolher os elementos que irão compor a amostra, conforme a técnica utilizada tem-se um tipo de amostra. Entende-se como sendo amostra sistemática:
A) quando é composta por elementos, retirados ao acaso, da população. Então, todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra.
B) quando os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um sistema.
C) quando é composta por elementos provenientes de todos os estratos da população.
D) quando é formada por elementos que o pesquisador reuniu simplesmente porque dispunha deles.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Coleta de Dados
Estatística e Probabilidade
Exercício 3: Definida a população, é preciso estabelecer a técnica de amostragem, isto é, o procedimento que será adotado para escolher os elementos que irão compor a amostra, conforme a técnica utilizada tem-se um tipo de amostra. Entende-se como sendo amostra sistemática:
A) quando é composta por elementos, retirados ao acaso, da população. Então, todo elemento da população tem igual probabilidade de ser escolhido para a amostra.
B) quando os elementos são escolhidos não por acaso, mas por um sistema.
C) quando é composta por elementos provenientes de todos os estratos da população.
D) quando é formada por elementos que o pesquisador reuniu simplesmente porque dispunha deles.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Coleta de Dados
Estatística e Probabilidade
Exercício 4: Suponha que duas amostras da produção da peça X, colhidas da mesma ordem de produção, sendo uma amostra com 100 exemplares e outra amostra com 200 exemplares.
A amostra maior é mais representativa da população? Justifique sua resposta.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Coleta de Dados
Estatística e Probabilidade
Exercício 4: Suponha que duas amostras da produção da peça X, colhidas da mesma ordem de produção, sendo uma amostra com 100 exemplares e outra amostra com 200 exemplares.
A amostra maior é mais representativa da população? Justifique sua resposta.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
As medidas de posição, também chamadas de medidas de tendência central, têm o objetivo de apresentar um ponto central em torno do qual os dados se distribuem. As mais conhecidas são: a média, a mediana e a moda. 
A Moda de um conjunto de dados é o valor (ou valores) que ocorre com maior frequência.
Para os dados não tabulados, ou seja, quando os dados não estiverem na forma de distribuição de frequência. 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 4: (ENADE/2011) Os preços em reais (R$) para uma amostra de equipamentos de som estão indicados na tabela abaixo.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 4: (ENADE/2011) Os preços em reais (R$) para uma amostra de equipamentos de som estão indicados na tabela abaixo.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 4: (ENADE/2011) Os preços em reais (R$) para uma amostra de equipamentos de som estão indicados na tabela abaixo.
Mediana
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 4: (ENADE/2011) Os preços em reais (R$) para uma amostra de equipamentos de som estão indicados na tabela abaixo.
Mediana
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
RELAÇÃO ENTRE A MÉDIA, A MEDIANA E A MODA
Como o próprio nome sugere, o valor da Mediana (que ocupa a posição central numa distribuição de frequência), deve estar em algum ponto entre o valor da Média e o valor da Moda, mas pode também ser igual à Moda e à Média.
Assimetria Positiva, podemos dizer que a distribuição é Assimétrica à Direita (da curva);
Assimetria Negativa, podemos dizer que a distribuição é Assimétrica à Esquerda (da curva);
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 4: (ENADE/2011) Os preços em reais (R$) para uma amostra de equipamentos de som estão indicados na tabela abaixo.
Mediana
a curva da distribuição tem ASSIMETRIA POSITIVA, ou seja, é Assimétrica à Direita (da curva)
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Para os dados não tabulados, ou seja, quando os dados não estiverem na forma de distribuição de frequência. 
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 5: Em um determinado mês, foi computado o número de faltas ao trabalho, por motivos de saúde, que cada funcionário de uma determinada empresa teve. Os dados estão apresentados na tabela a seguir.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 5: Em um determinado mês, foi computado o número de faltas ao trabalho, por motivos de saúde, que cada funcionário de uma determinada empresa teve. Os dados estão apresentados na tabela a seguir.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 5: Em um determinado mês, foi computado o número de faltas ao trabalho, por motivos de saúde, que cada funcionário de uma determinada empresa teve. Os dados estão apresentados na tabela a seguir.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 6: A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências do tempo de vida de 60 componentes eletrônicos (medido em dias) submetidos à experimentação num laboratório especializado. Calcular as medidas de posição.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 6: A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências do tempo de vida de 60 componentes eletrônicos (medido em dias) submetidos à experimentação num laboratório especializado. Calcular as medidas de posição.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 6: A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências do tempo de vida de 60 componentes eletrônicos (medido em dias) submetidos à experimentação num laboratório especializado. Calcular as medidas de posição.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
Exercício 6: A tabela abaixo apresenta a distribuição de frequências do tempo de vida de 60 componentes eletrônicos (medido em dias) submetidos à experimentação num laboratório especializado. Calcular as medidas de posição.
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Medidas de Tendência Central
Estatística e Probabilidade
MEDIDA DE POSIÇÃO
VANTAGENS
DESVANTAGENS
MÉDIA
Reflete cada valor observado na distribuição
É influenciada por valores extremos
MEDIANA
Menos sensível a valores extremos do que a Média
Difícil de determinar para grande quantidade de dados
MODA
Maior quantidade de valores concentrados neste ponto
Não se presta à análise matemática
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
Na análise da distribuição de uma variável, há grande interesse de determinarmos qual o valor que divide a distribuição em duas partes iguais, quatro partes iguais, dez partes iguais e cem partes iguais. A estes valores (separatrizes) chamaremos respectivamente de:
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
Exercício 7: Vamos utilizar os dados do Exercício anterior (Exercício 6) para encontrar o terceiro quartil, o quinto decil e o décimo quinto percentil
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
Exercício 7: Vamos utilizar os dados do Exercício anterior (Exercício 6) para encontrar o terceiro quartil, o quinto decil e o décimo quinto percentil
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
Exercício 7: Vamos utilizar os dados do Exercício anterior (Exercício 6) para encontrar o terceiro quartil, o quinto decil e o décimo quinto percentil
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
ÍNDICES DE PERSON
Os índices de Pearson são muito úteis ao estudo e descrição de uma variável discreta.
Os índices de Assimetria e Curtose, ditos de Pearson, mostra a relação entre dominantes, separatrizes e médias relações entre desvio padrão de distribuição simétricas.
Para maiores detalhes, sugerimos complementar essa atividade com uma visita ao site: http://estatisticax.blogspot.com.br/2008/03/medidas-de-assimetria-e-de-achatamento.html
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
ÍNDICES DE PERSON
Uma distribuição simétrica resultará num valor igual a 0 (zero);
Se a distribuição for assimétrica positiva resultará num valor superior a 0 (zero);
Se a distribuição for assimétrica negativa resultará num valor inferior a 0 (zero).
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
ÍNDICES DE PERSON
Fonte: http://4.bp.blogspot.com/_HqjPVvZ1cRI/R-v7u8hreYI/AAAAAAAABNw/M1oM2cFIXFk/s1600-h/curtose.gif
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade
ESTATÍSTICA E PROBABILIDADE - Separatrizes
Estatística e Probabilidade