Matematica basica administração ( uva)

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UVA – Cabo Frio 
 
 
 
 
 
 
 
SOLUÇÃO 
1ª Questão : Dada a função 𝑦 =
 
𝑥 = ସ௬ାଷ
ଷ௬ିଶ
 ⇒ 𝑥. (3𝑦 − 2) = 4𝑦 +
 
3𝑥𝑦 − 4𝑦 = 2𝑥 + 3 ⇒ 𝑦(3𝑥 −
 
𝑦ିଵ =
2𝑥 + 3
3𝑥 − 4
 
 
2ª Questão: Se 𝑓(𝑥) = ௫
ଵି௫
 , então 
 
𝑓(2) = 
𝑥
1 − 𝑥
 ⇒ 𝑓(2) =
2
1 − 2
 
 
3) Sejam 𝑓(𝑥) = √𝑥ଶ + 1 𝑒 𝑔
 
𝒇[𝒈(𝒙)] = 𝒇 ൤
𝟏
𝒙
൨ = ඥ𝒙𝟐 + 𝟏 = ඨ
 
4ª Questão: Dado os pontos A( 
 
𝒎 =
∆𝒚
∆𝒙
=
𝒚𝟐 − 𝒚𝟏
𝒙𝟐 − 𝒙𝟏
=
𝟐 − (−𝟐
−𝟔 − (−𝟒
 
𝒚 − 𝒚𝟎 = 𝒎(𝒙 − 𝒙𝟎) = 𝒚 − (−𝟐
 
𝒚 + 𝟐 = −𝟐(𝒙 + 𝟒) ⟹ 𝒚 + 𝟐 =
 
5) Dada a equação ଶ௫ିସ
ସ
+ ଷ௫
ଷ
=
 
mmc(4;3) = 12 
 
2𝑥 − 4
4
+
3𝑥
3
=
2𝑥 − 2
4
⟹ 3(2𝑥
 
 
𝟔𝒙 + 𝟏𝟐𝒙 − 𝟔𝒙 = −𝟔 + 𝟏𝟐 ⟹
 
 
 
 
 
Cabo Frio 
= ସ௫ାଷ
ଷ௫ିଶ
 , podemos afirmar que sua inversa e:
+ 3 ⇒ 3𝑥𝑦 − 2𝑥 = 4𝑦 + 3 
4) = 2𝑥 + 3 
, então 𝑓(2) vale 
2
=
2
−1
= −2 
𝑔(𝑥) = ଵ
௫
, 𝑥 ≠ 0 , podemos afirmar que 𝑓𝑜𝑔
ඨ൬
𝟏
𝒙
൰
𝟐
+ 𝟏 = ඨ
𝟏
𝒙𝟐
+ 𝟏 = ඨ
𝟏 + 𝒙𝟐
𝒙𝟐
=
√𝟏 +
√𝒙𝟐
( -4; -2) e B(-6 ; 2) podemos afirmar que a equação da reta é:
𝟐)
𝟒)
=
𝟐 + 𝟐
−𝟔 + 𝟒
=
𝟒
−𝟐
= −𝟐 
𝟐) = −𝟐(𝒙 − (−𝟒)) 
= −𝟐𝒙 − 𝟖 ⟹ 𝒚 + 𝟐𝒙 = −𝟏𝟎 𝒐𝒖 − 𝒚 − 𝟐𝒙
ଶ௫ିଶ
ସ
 , podemos afirmar que o valor de x é igual a:
( − 4) + 12. 𝑥 = 3(2𝑥 − 2) ⟹ 6𝑥 − 12 + 12
⟹ 𝟏𝟐𝒙 = 𝟔 ⟹ 𝒙 = 𝟔
𝟏𝟐
= 𝟏
𝟐
 
SIMULADO DE MATEMÁTICA
 
PROF GILSON PEREIRA 
 1 
, podemos afirmar que sua inversa e: 
𝑓𝑜𝑔(𝑥) é: 
𝒙𝟐
𝟐
=
√𝟏 + 𝒙𝟐
𝒙
 
2) podemos afirmar que a equação da reta é: 
𝟐𝒙 = 𝟏𝟎 
, podemos afirmar que o valor de x é igual a: 
12𝑥 = 6𝑥 − 6 
SIMULADO DE MATEMÁTICA 
PROF GILSON PEREIRA 
UVA – Cabo Frio 2 
 
 
 
 
6ª Questão: Dada a função 𝑓(𝑥) = ௫ିଶ
√ଶ௫ିସఱ
 , podemos afirmar que o domínio é igual a 
 
𝟐𝒙 − 𝟒 > 𝟎 ⟹ 𝟐𝒙 > 𝟒 ⟹ 𝒙 > 
𝟒
𝟐
= 𝟐 𝒍𝒐𝒈𝒐 𝑫(𝒇) é 𝒙 > 𝟐 
 
7ª Questão: O lucro mensal de uma empresa é dado por 𝐿 = 6𝑥ଶ + 𝑥 − 2, em que x é 
a quantidade vendida. Para que valores de x o lucro é nulo? 
 
6𝑥ଶ + 𝑥 − 2 = 0 𝑎 = 6 ; 𝑏 = 1 ; 𝑐 = −2 
 
𝑥 =
−𝑏 ± √𝑏ଶ − 4𝑎𝑐
 2𝑎
 ; x =
−1 ± ඥ1ଶ − 4x6x(−2)
2x6
= 
−1 ± √1 + 48
12
=
−1 ± √49
12
 
 
𝑥 =
−1 ± √49
12
 = 
−1 ± 7
12
 ⟹ 𝑥1 =
−1 − 7
12
=
−8
12
= −
2
3
 𝑒 𝑥2 =
−1 + 7
12
= 
6
12
=
1
2