Álgebra 1

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INSTITUTO FEDERAL DE RONDÔNIA
Campus Cacoal
ÁLGEBRA I
7º Período – Licenciatura em Matemática
Professor: Claudemir Miranda
Acadêmico (a): Jamylie Pacheco de Lira
Cacoal – RO
Nov/2017
Dadas as funções abaixo, determine para cada uma a sua inversa. Represente graficamente, em cada caso, a função e sua inversa, num mesmo par de eixos.
Mostre, utilizando argumentos de geometria plana, que os pares ordenados e são simétricos em relação à reta . 
Dados os pontos e , precisamos mostrar que é o ponto médio do segmento AB e que CM é perpendicular a AB. Logo, podemos observar que o triângulo BCA é isósceles pois os lados BC e CA tem medidas . E como CM está contido na bissetriz do ângulo oposto à base de um triângulo isósceles, é também altura e mediana relativa à base. Logo, CM 1 AB e M é ponto médio de AB.
Em cada caso, a função dada abaixo por seu gráfico, é inversível? Em caso afirmativo, represente, no mesmo par de eixos, o gráfico da inversa. Em caso negativo, justifique a não existência da inversa.
Não é inversível, pois caso passássemos uma paralela ao eixo x, ela passará por dois pontos da curva.
É inversível.
É inversível.
 Não é inversível, pois caso passássemos uma paralela ao eixo x, ela passará por dois pontos da curva.
Dada as funções abaixo, para cada uma esboce o gráfico, decida se é inversível e, nesse caso, dê a expressão da inversa e o seu gráfico, no mesmo par de eixos do que a função inicial. Caso a função não seja inversível, restrinja o domínio a fim de obter uma função inversível; a seguir, proceda como acima.
Indique quais pares ordenados pertencem a cada uma das relações binárias em abaixo:
 
 
 
 
 
 
A lei de formação de uma relação binária é . Pode-se afirmar que a lei de formação da sua inversa é: 
 
 
 de números reais e, sejam os conjuntos a relação dada por . Quais os elementos das relações e , o domínio e a imagem de ?
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
 
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
	
Qual é o elemento da unidade do número ?
Sejam os conjuntos e e . Descreva os elementos de e dê o seu domínio e a imagem.
Considere as funções e . Então as raízes da equação são:
Inteiras
Negativas
Racionais
Inversas
Opostas
.
...
Logo, são opostas.
Se e , então o valor de é:
-2
2
0
3
5