MAQUINAS ELETRICAS

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ANEXO I: DETERMINAÇÃO DA CORRENTE DE CAMPO EM MÁQUINAS SÍNCRONAS EM CARGA 
S Penin y Santos 
 
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DETERMINAÇÃO DA CORRENTE DE CAMPO EM MÁQUINAS SÍNCRONAS EM 
CARGA 
 
O método de determinação da corrente de campo em máquinas síncronas 
efetuada a seguir está de acordo com IEEE 115 -95 e é apresentada para : 
 
 1-Pólos lisos 
 
2-Pólos salientes 
 
1- Máquina síncrona de pólos lisos: 
Phasor diagram analysis- Cylindrical rotor machines item 5.3.4 pag. 56 
A determinação da corrente de campo para máquinas em carga no fabricante é difícil e onerosa, pois 
depende de acionador e de carga com potência compatível com a máquina a ser testada.Em 
máquinas de pequeno porte a determinação de If em carga e usual mas em máquinas de grande parte 
freqüentemente não é possível. 
Um dos métodos indiretos que apresenta ótimos resultados é o descrito no IEEE-95 apresentado a 
seguir. Corresponde ao Método das Reatâncias. Para facilitar o entendimento do referido método 
recomenda-se seguir o roteiro: 
1.1) Determinação da reatância síncrona não saturada: 
Como no referido método o cálculo é efetuado com parâmetros não saturados, o primeiro passo é 
calcular xsns. 
Pode-se determinar xsns escolhendo qualquer tensão (fase) com a qual deve-se determinar a corrente 
de campo If que gere referida tensão na reta do entreferro, por exemplo A seu valor correspondente 
na curva (reta) de Icc. Na figura a seguir escolhe-se a tensão de fase, mas poderia ser outro ponto. 
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Na figura 1 a corrente foi multiplicada por 10 apenas para permitir melhor visualização da curva de 
Icc 
 
Determinação dos valores graficamente: 
O Sentido das Setas é a direção de origem do dado, siga corretamente. 
 
Passos para determinar xsns: 
1) Calcular a Tensão de Fase do Gerador (Vfase) ,inserir o valor no Gráfico até a Reta do 
Entreferro. 
2) Nesse Ponto onde a Vfase encontra a reta do entreferro, traçar uma perpendicular até a reta da 
Icc (Valor de Icc, neste caso é o valor do gráfico dividido por 10); 
3) Agora pode-se determinar a Icc no Eixo “Y” ,traçando uma nova perpendicular ao ponto na 
reta de Icc. 
 
Os dados no GRÁFICO de Vfase na curva de entreferro ou “Não Saturada” e Icc, pode-se calcular a 
reatância síncrona não saturada xsns pela expressão 1); 
 
xsns = Vfase/ Icc (1) 
 
1.2-Determinação do Efns e o valor correspondente de Ifns 
 No método EEE, o próximo valor a ser calculado é o Efns pela expressão (2) esse valor permite 
determinar a corrente de campo Ifns para manter a máquina em carga nas condições pré 
estabelecidas(corrente e fator de potência) conforme Figura 3. 
É necessário destacar que o Efns é calculado com base no valor de xsns 
Efns = Vfase|0 +jxsns.Ia|φ (2) 
ANEXO I: DETERMINAÇÃO DA CORRENTE DE CAMPO EM MÁQUINAS SÍNCRONAS EM CARGA 
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Corresponde, portanto ao valor não saturado. A corrente Ifns encontrada no eixo da abscissas seria 
real se o CM da máquina fosse linear. Considerando que o CM não é linear é necessário introduzir a 
correção devida a saturação. 
Passos (figura 2): 
 
 
1.2. 1)Calcula-se o valor de Efns pela expressão (2) e insere-se no gráfico, 
 traçando uma reta até a reta do Entreferro(Não Saturada); 
1.2.2)Se necessário prolonga-se a reta do entreferro, de maneira a encontrar o 
 ponto P3. 
1.2.3)Traçar uma perpendicular a P3, e obter o valor de Ifns 
 
Os valores de encontrados no gráfico da figura 2 são para o CM linear e devem ser corrigidos 
conforme a saturação da máquina. 
 
1.3) Correção de Ifns considerando a saturação. 
Ao valor de deve ser acrescido o valor da correção DIf (ou DFf) devida à saturação. 
O ponto de trabalho da máquina é em ER, tensão interna devida ao fluxo resultante FR. Este fluxo é 
causado pela FMM FR, composição de Ff com FA (FMM de reação de armadura). Calcula-se ER pela 
expressão 3. 
Lembrar que essa tensão é calculada através da Reatância de Dispersão xl da máquina, e é um valor 
dado ou calculado sendo o mais usual o método de Poitier. 
ER = Vfase|0 +j xl.Ia|φ (3) 
 
A correção é dada pela diferença da corrente de excitação entre a reta do entreferro e a curva de 
saturação no ponto de trabalho ER 
Passos: 
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1) Calcula-se ER; após inserir esse valor no Gráfico da Figura 3,traçar uma reta passando por 
dois pontos na reta do Entreferro (Não Saturada) P1 e onde encontra-se a curva de Saturação 
P2; 
2) Nestes dois pontos obtidos com a reta com o valor de ER, traçar duas perpendiculares onde 
se encontram dois valores de corrente no eixo “X” If1 e If2 com os quais se calcula ∆If pela 
expressão (4) que será usado para a correção. 
 
 
 
 
 
 
∆I f= I f2 – I f1 (4) 
 
3) Adicionar ∆If a Ifns obtido em 1.2) resultando em I f . 
I f= I fns + ∆I f (5) 
 
I f é a corrente de campo corrigida e necessária para manter o gerador na tensão nominal e 
em carga como fator de potência previamente determinado. 
4) Com o valor de If corrigido determinar o ponto P4,(vertical por If ) encontrando-se assim o 
valor real de E f .na curva de saturação. 
 
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Simbologias e Considerações sobre Tensões, Fasores e Ângulos: 
 
Os Ângulos obtidos nas fórmulas são absolutamente necessários, para traçar e entender o diagrama 
Fasorial que das tensões correntes, FMM’s e fluxos. 
 
Vfase: é a tensão nominal de fase da máquina (VL / √3 para ligações em estrela),salvo especificação 
deve ser considerada como de ângulo zero ou de referência, o ângulo mostrado nas fórmulas será 
zero se está for adotada como tal, 
O entendimento do diagrama fica mais claro quando essa é a referência. 
ER: tensão interna devida ao fluxo resultante FR ; é resultado da Reatância de Dispersão da Máquina 
xl; o ângulo dessa tensão somado a 90º permite encontrar o ângulo de FR. 
Efns :Tensão supondo CM não saturado ou linear. 
Esta é a tensão que permite localizar o valor de Ifns, e está 90º atrasada desta. 
Ef “real”: é a tensão gerada por If ,necessária para manter o valor de tensão nominal nas saídas do 
Gerador para uma determinada carga e fator de potência. Em tempo tem o mesmo ângulo que Efns. 
If :Por ser obtido através da soma fasorial de FA/Nf|φ + FR/Nf |δ+90º .O ângulo de Ef, será 90º 
atrasado de If 
 
Diagrama Fasorial Gerador de Pólos Lisos. 
 
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Figura 5- Curva em vazio e diagrama fasorial do ‘’Phasor Diagram Analysis –IEEE 115-95’’ para 
pólos lisos 
 
Resumo do método 
A figura 5 permite efetuar resumo conforme descrito a seguir: 
1)traçar as curvas de saturação em vazio e curto circuito 
2)calcular xsns=Vns/Icc (qualquer V na reta do entreferro, sendo o Icc encontrado na vertical 
passando por Vns) 
Encontra Efns=V+ra.Ia+jxsnsIa(pode-se desconsiderar Ia) 
4)Com Efns encontrar Ifns através da curva de saturação 
5)calcular ER =V+raIa+jxlIa (pode-se desconsiderar raIa). O valor de xl pode ser calculado pelo 
método de Poitier 
6) com ER encontrar DIf (ou DFf) : é a diferença entre a reta do entreferro e a curva de saturacao ao 
passar uma horizontal por ER 
7)Somar DIf (ou DFf) a Ifns(ou Ffns) => O valor de If(ou Ff) é a corrente de campo(ou FMM) 
necessária para manter a máquina em carga com tensão V(por exemplo Vn) com fator de potencia 
cosf 
8) Com If encontrar Ef na curva de saturação. Ef é a tensão em vazio necessária para manter a 
máquina em carga com tensão V(por exemplo Vn) com fator de potencia cosf.ANEXO I: DETERMINAÇÃO DA CORRENTE DE CAMPO EM MÁQUINAS SÍNCRONAS EM CARGA 
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2—Pólos Salientes 
Determinação da corrente de campo para GS em carga conforme IEEE 115 -95: 
 
Diagrama Fasorial Gerador de Pólos Salientes. 
 
 
Figura 6- curva em vazio e diagrama fasorial do ‘’Phasor Diagram Analysis –IEEE 115-95’’ para 
pólos salientes 
 
Resumo do método 
A figura 6 a direita permite efetuar resumo conforme descrito a seguir: 
1) traçar as curvas de saturação em vazio e curto circuito 
2) calcular xdns=Vns/Icc (qualquer V na reta do entreferro, sendo o Icc encontrado na vertical 
passando por Vns) 
Encontrar xqns pelo método do escorregamento ou com dados de projeto (porcentual de xdns 
3)calcular Y ângulo entre Ia e o eixo em quadratura 
 tgY=(Vsenf+xqIa)/Vcosf 
4) Analiticamente encontrar Efns=V+raIa+jxqIq+jxdId. Graficamente na curva da figura 6 a esquerda 
5)Com Efns encontrar Ffns( ou Ifns) através da curva de saturação na figura 6 a direita. 
6)Analiticamente calcular ER =V+raIa+jxlIa (pode-se desconsiderar raIa). ER pode ser calculado 
graficamente (vide figura 7). O valor de xl pode ser calculado pelo método de Poitier 
7) com ER encontrar DIf (ou DFf) : é a diferença entre a reta do entreferro e a curva de saturação ao 
passar uma horizontal por ER 
8)Somar DIf (ou DFf) a Ifns(ou Ffns) => O valor de If(ou Ff) é a corrente de campo(ou FMM) 
necessária para manter a máquina em carga com tensão V(por exemplo Vn) com fator de potência 
cosf 
ANEXO I: DETERMINAÇÃO DA CORRENTE DE CAMPO EM MÁQUINAS SÍNCRONAS EM CARGA 
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9) Com If encontrar Ef na curva de saturação. Ef é a tensão em vazio necessária para manter a 
máquina em carga com tensão V(por exemplo Vn) com fator de potencia cosf. 
 
 
 Na figura 7 o diagrama fasorial e colocado sobre a curva de saturação 
 
 
 
 
 
Figura 7- curva em vazio e diagrama fasorial do ‘’Phasor Diagram Analysis –IEEE 115-95’’ para 
pólos salientes na mesma figura